高考數(shù)學(xué)(理數(shù))一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè)19《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系及誘導(dǎo)公式》(教師版)

1、課時(shí)作業(yè)19同角三角函數(shù)的基本關(guān)系及誘導(dǎo)公式1sin600°的值為(B)ABCD解析：sin600°sin(360°240°)sin240°sin(180°60°)sin60°.2已知直線2xy30的傾斜角為，則的值是(C)A3 B2 C D3解析：由已知得tan2，.3已知sin2，則tan(C)A B C3 D2解析：tan3.故選C4若角的終邊過(guò)點(diǎn)A(2,1)，則sin(A)A BC D解析：根據(jù)三角函數(shù)的定義可知cos，則sincos，故選A5向量a，b(cos，1)，且ab，則cos(A)A BC D解析

2、：a，b(cos，1)，且ab，×1tancos0，sin，cossin.6若sin，則cos等于(A)A BC D解析：，sinsincos.則cos2cos21.7已知，sin，則tan(2)(A)A B±C± D解析：，sin，cos，sin，由同角三角函數(shù)的商數(shù)關(guān)系知tan2，tan(2)tan2，故選A8已知函數(shù)f(x)asin(x)bcos(x)，且f(4)3，則f(2 018)的值為(C)A1 B1 C3 D3解析：f(4)asin(4)bcos(4)asinbcos3，f(2 018)asin(2 018)bcos(2 018)asinbcos3.

3、9化簡(jiǎn)：sin3cos3_.解析：因?yàn)閟in(3)sin3，cos(3)cos3，所以原式|sin3cos3|，又因?yàn)?，所以sin30，cos30，即sin3cos30，故原式sin3cos3.10sin21°sin22°sin290°.解析：sin21°sin22°sin290°sin21°sin22°sin244°sin245°cos244°cos243°cos21°sin290°(sin21°cos21°)(sin22°

4、;cos22°)(sin244°cos244°)sin245°sin290°441.11是否存在，(0，)，使等式sin(3)cos，cos()cos()同時(shí)成立？若存在，求出，的值？若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由解：假設(shè)存在角，滿足條件，則由已知條件可得由22，得sin23cos22.sin2，sin±.，±.當(dāng)時(shí)，由式知cos，又(0，)，此時(shí)式成立；當(dāng)時(shí)，由式知cos，又(0，)，此時(shí)式不成立，故舍去存在，滿足條件12已知f(x)(nZ)(1)化簡(jiǎn)f(x)的表達(dá)式；(2)求ff的值解：(1)當(dāng)n為偶數(shù)，即n2k(kZ)時(shí)，f(x

5、)sin2x；當(dāng)n為奇數(shù)，即n2k1(kZ)時(shí)，f(x)sin2x，綜上得f(x)sin2x.(2)由(1)得ffsin2sin2sin2sin2sin2cos21.13已知tan2，則sin2的值為(C)A B C D解析：解法一：sin2，將tan2代入，得原式，故選C解法二：tan2，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，不妨設(shè)為銳角，角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)O重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，在終邊上取點(diǎn)P(1,2)，則|OP|，由三角函數(shù)的定義，得sin，cos，所以sin22，故選C14已知，且sincosa，其中a(0,1)，則tan的可能取值是(C)A3 B3或C D3或解析：由sincosa，兩邊平方可得2sin·cosa21.由a(0,1)，得sin·cos0.又，cos0，sin0，.又由sincosa0，知|sin|cos|.，從而tan(1,0)故選C15已知是三角形的一個(gè)內(nèi)角，且sin，cos是關(guān)于x的方程4x2px20的兩根，則等于.解析：由題意知sin·cos，聯(lián)立得或又為三角形的一個(gè)內(nèi)角，sin0，則cos，.16已知sin，則tan