等腰三角形經(jīng)典練習(xí)題及詳細(xì)答案VIP

1、等腰三角形練習(xí)題B一、計(jì)算題:1.如圖，4ABC中，AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB求/A的度數(shù)2.如圖,CA=CB,DF=DB,AE=AD求/A的度數(shù)3、AB于，AB于E,DF±BC交AC于點(diǎn)F,若/EDF=70八求4.如圖，4ABC中，AB=AC,BC=BD=ED=EA求/A的度數(shù)5.如圖，AABC中，AB=ACD在BC上,/BAD=30,在AC上取點(diǎn)E,使AE=AD,求/EDC勺度數(shù)ADEFCABEB30CBCDEFD的度數(shù)6.如圖，ABC中，/C=90°,D為AB上巴點(diǎn)，作DE1D3C于若BE=AC,BD=,DE+BC=1,C求/ABC的度數(shù)7.如圖，ABC

2、中，A計(jì)分/BAC若AC=AB+BD求/B:/C的值二、證明題:AD8.如圖，4DEF中，/EDF=2E,FA!DE于點(diǎn)A，問:DF、ADAE間有什么樣的大小關(guān)系9.如圖，ABC中，/B=60°,角平分線ADCE交于點(diǎn)0求證：AE+CD=ACDECADBCBACCC12.如圖，4ABC中,AB=AC,D為AABC#一點(diǎn)，且4/ABDNACD=60求證：CD=AB-BD13.已知：如圖，AB=AC=BEC防ABCAB>±®1求證：CD=2CE14.如圖，ABCt/1=/2,/EDCNBAC求證：BD=ED15.如圖，ABC,AB=AC,BE=CF,E交BC于&

3、#39;求證：EG=FGBE16.如圖，zABC中，/ABC=2C,AD是BC邊上的高,G求證：AF=FCBAAEHBDC勺延長線交于點(diǎn)17 .如圖，ABC,AB=AC,A麗BE兩條高，交于點(diǎn)H,且AE=BE求證：AH=2BD18 .如圖，ABC,AB=AC,/BAC=90,BD=AB,/AB*30求證：AD=DC使 AE=BDC長BC至點(diǎn)19 .如圖，等邊ABC4分別延長BA至點(diǎn)E,求證：EC=EDB20 .如圖，四邊形ABCDK/BAD廿BCD=180,ADF,DCAB的延長線交于點(diǎn)E,/E、/F的平分線交A點(diǎn)/HB(FD求證：EHLFH一、計(jì)算題:1 .如圖，4ABC中，AB=AC,BC

4、=BD,AD=DE=EB求/A的度數(shù)設(shè)/AB防x,則/A為2x由8x=180得/A=2x=452 .如圖，CA=CB,DF=DB,AE=AD求/A的度數(shù)設(shè)/A為x,由5x=180°得/A=36°FAB=AQ D在 BC上，dF_AB于 E, DFLBC交 AC于點(diǎn)3.如圖， ABC中,設(shè)/ ADE為xZEDCAED-ZC=15A6 .如圖，ABC中，/C=90,BE=AC,BD=,DE+BC=1,求/ABC的度數(shù)延長DE到點(diǎn)F,使EF=BC可證得：ABaABFE所以/1=/F由/2+/F=90°,得/1+/F=901在RtDBF中，BD=2,DF=1所以/f=Z1

5、=307 .如圖，ABC中，ADf分/BAC若AC=AB+BDAB D求/B:/C的值在AC上取一點(diǎn)E,使AE=AB可證ABDAADE所以/B=/AED由ac=ab+bD!de=ec,所以/AED=ZC故/B:/C=2:1二、證明題：8 .如圖，ABC中，/ABC,/CAB勺平分線交于點(diǎn)P,過點(diǎn)P作DE/ZAB,分別交BGAC于點(diǎn)D.E求證：DE=BD+AE證明PB麗APEA是等腰三角形9 .如圖，DEF中，/EDF=2E,FAIDE于點(diǎn)A,問：DRADAE間有什么樣的大小關(guān)系在AC上取點(diǎn)F,使AF=AE易證明AO國AAOF,得/AOE=AOF由/B=60°,角平分線ADCE,AFC

6、BD平分/ ABC,得/AOC=120所以/AOE=AOFNCOFMCOD=60故ACO二zCOF得CF=CD所以AE+CD=AC11 .如圖，ABC,AB=AC,/A=100求證：BC=BD+AD延長BD到點(diǎn)E,使BE=BC連結(jié)CE在BC上取點(diǎn)F,使BF=BA易證ABDFBD得AD=DFA再證CD。zCDF得DE=DF故BE=BC=BD+AD也可:在BC上取點(diǎn)E,使BF=BD連名DF在BF上取點(diǎn)E,使BF=BA連結(jié)DE先證DE=DCB由AB匿4EBD得AD=DE®后證明DE=DFB|3可EF12 .如圖，4ABC中,AB=AC,D為ABC#一點(diǎn)，且/ABDhACD=60求證：CD=

7、AB-BD在AB上取點(diǎn)E,使BE=BD在AC上取點(diǎn)F,使CF=CD得BDEWCDF勻?yàn)榈冗吶切?只需證ADmAAED13 .已知：如圖，AB=AC=BEC防AABC+AB邊上的中線求證：CD=2CE延長CD到點(diǎn)E,使DE=CDit結(jié)AE證明AC自ABCE14 .如圖，ABC,/1=/2,/求證：BD=ED在CE上取點(diǎn)F,使AB=AF易證AB匿AADF,得BD=DF/B=/AFD由/B+ZBAC吆C=ZDEC廿EDC廿C=180所以/B=ZDEC所以/DECMAFD所以DE=DF故BD=ED15.如圖，ABC+,AB=AC,BE=CF,E交BC于點(diǎn)G求證：EG=FG16.如圖，ABC中,A/A

8、BC=2C,AD是BC邊上白高/B到點(diǎn)E,使BE=BDE求證：AF=FC17.如圖，ABC+,AB=AC,A于口BE兩條高，更于點(diǎn)求證：AH=2BD由AH/ABCE得BC=AH18.如圖，AABC中，AB=AC,/BAC=90,BD=AB：/ABD=30EBCDBD求證：AD=DC作AF±BD于F,DE±AC于E可證得/DAF=DAE=f5,所以AAD國AADF得AF=AE,由AB=2AF=2AE=AC,所以AE=EC,因止匕DE是AC的中垂線，所以AD=DC19.如圖，等邊ABCt分別延長BA至點(diǎn)E,延長BC至點(diǎn)D,使AE=BD求證：EC=ED延長BD到點(diǎn)F,使DF=BC,可得等邊BEF,只需證明BC國4FDE即可20.如