兩個(gè)基本計(jì)數(shù)原理1同步練習(xí)

1、1.1 計(jì)數(shù)原理 （一）同步練習(xí)§1.1兩個(gè)基本計(jì)數(shù)原理(一)一、基礎(chǔ)過關(guān)1某班有男生26人，女生24人，從中選一位同學(xué)為數(shù)學(xué)科代表，則不同選法的種數(shù)為_2已知x2,3,7，y3，4,8，則x·y可表示不同的值的個(gè)數(shù)為_3某班小張等4位同學(xué)報(bào)名參加A、B、C三個(gè)課外活動(dòng)小組，每位同學(xué)限報(bào)其中一個(gè)小組，且小張不能報(bào)A小組，則不同的報(bào)名方法為_4某教室有6扇窗子，有一只小鳥從一個(gè)窗子飛入，然后又從一個(gè)窗子飛出，則小鳥可能飛過的不同路線共有_條5張華去書店，發(fā)現(xiàn)3本好書，決定至少買其中1本，則購買方式共有_種64名學(xué)生參加跳高，跳遠(yuǎn)，游泳比賽，4人都來爭奪這三項(xiàng)冠軍，則冠軍分配的

2、種數(shù)有_種二、能力提升7植樹節(jié)那天，四位同學(xué)植樹，現(xiàn)有3棵不同的樹，若一棵樹限1人完成，則不同的植樹方法種數(shù)為_8現(xiàn)有6名同學(xué)去聽同時(shí)進(jìn)行的5個(gè)課外知識(shí)講座，每名同學(xué)可自由選擇其中的一個(gè)講座，不同選法的種數(shù)是_9. 如圖所示，在連接正八邊形的三個(gè)頂點(diǎn)而成的三角形中與正八邊形有公共邊的三角形有_個(gè)10如圖是某校的校園設(shè)施平面圖，現(xiàn)用不同的顏色作為各區(qū)域的底色，為了便于區(qū)分，要求相鄰區(qū)域不能使用同一種顏色若有6種不同的顏色可選，問有多少種不同的著色方案？11已知集合M3，2，1,0,1,2，P(a，b)表示平面上的點(diǎn)(a，bM)，(1)P可以表示平面上的多少個(gè)不同點(diǎn)？(2)P可以表示平面上的多少個(gè)

3、第二象限的點(diǎn)？(3)P可以表示多少個(gè)不在直線yx上的點(diǎn)？12設(shè)橢圓的方程為1(a>b>0)，a1,2,3,4,5,6,7，b1,2,3,4,5，這樣的橢圓共有多少個(gè)？三、探究與拓展13某藝術(shù)小組有9人，每人至少會(huì)鋼琴和小號中的一種樂器，其中7人會(huì)鋼琴，3人會(huì)小號，從中選出會(huì)鋼琴與會(huì)小號的各1人，有多少種不同的選法？答案1502.93.544.365.7 664 764 856 94010解操場可從6種顏色中任選1種著色；餐廳可從剩下的5種顏色中任選1種著色；宿舍區(qū)和操場、餐廳顏色都不能相同，故可從剩下的4種顏色中任選1種著色；教學(xué)區(qū)和宿舍區(qū)、餐廳的顏色都不能相同，故可從剩下的4種顏

4、色中任選1種著色根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，知共有6×5×4×4480(種)著色方案11解(1)完成這件事分為兩個(gè)步驟：a的取法有6種，b的取法有6種由分步計(jì)數(shù)原理知，P點(diǎn)可以表示平面上的6×636(個(gè))不同點(diǎn)(2)根據(jù)條件需滿足a<0，b>0.完成這件事分兩個(gè)步驟：a的取法有3種，b的取法有2種，由分步計(jì)數(shù)原理知，P可以表示平面上的3×26(個(gè))點(diǎn)(3)因?yàn)辄c(diǎn)P不在直線yx上，所以第一步a的取法有6種，第二步b的取法有5種，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理可知，P可以表示6×530(個(gè))不在直線yx上的點(diǎn)12解依題意按a，b的取值分為6類，第一類：a2，b1；第二類：a3，b1,2；第三類：a4，b1,2,3；第四類：a5，b1,2,3,4；第五類：a6，b1,2,3,4,5；第六類：a7，b1,2,3,4,5.由分類計(jì)數(shù)原理得：這樣的橢圓共有12345520(個(gè))13解由題意可知，在藝術(shù)小組9人中，有且僅有1人既會(huì)鋼琴又會(huì)小號(把該人稱為“多面手”)，只會(huì)鋼琴的有6人，只會(huì)小號的有2人，把選出會(huì)鋼琴、小號各1人的方法分為兩類：第一類：多面手入選，另1人只需從其他8人中任選一個(gè)，故這類選法共有8種；第二類：多面手不入選，則會(huì)