不等式的實際應用含答案

1、課時作業(yè)18不等式的實際應用時間：45分鐘滿分：100分課堂訓練1某工廠第一年產量為A，第二年產量的增長率為a，第三年的增長率為b，這兩年的平均增長率為x，則()AxBxCx> Dx【答案】B【解析】 由題設有A(1a)(1b)A(1x)2，即x11.2設產品的總成本y(萬元)與產量x(臺)之間的函數關系是y3 00020x0.1x2(0<x<240，xN)，若每臺產品的售價為25萬元，則生產者不虧本時(銷售收入不少于總成本)的最低產量是()A100臺 B120臺C150臺 D180臺【答案】C【解析】設利潤為f(x)萬元，則f(x)25x(3 00020x0.1x2)0.1

2、x25x3 000，令f(x)0，則x150，或x200(舍去)，所以生產者不虧本時的最低產量是150臺3某公司一年購買某種貨物400噸，每次都購買x噸，運費為4萬元/次一年的總存儲費用為4x萬元，要使一年的總運費與總存儲費用之和最小，則x_噸【答案】20【解析】每年購買次數為次，總費用為·44x2160，當且僅當4x，即x20時等號成立故x20.4某摩托車生產企業(yè)，上年度生產摩托車的投入成本為1萬元/輛，出廠價為1.2萬元/輛，年銷售量為1 000輛本年度為適應市場需求，計劃提高產品檔次，適度增加投入成本若每輛車投入成本增加的比例為x(0<x<1)，則出廠價相應的提高比

3、例為0.75x，同時預計年銷售量增加的比例為0.6x.已知年利潤(出廠價投入成本)×年銷售量(1)寫出本年度預計的年利潤y與投入成本增加的比例x的關系式；(2)為保證本年度的年利潤比上年度有所增加，問投入成本增加的比例x應在什么范圍內？【分析】根據題意，分別求出出廠價和投入成本、年銷售量，然后代入利潤的表達式求出利潤函數，最后構造不等式求解出滿足要求時，投入成本增加的比例x的范圍【解析】(1)依題意得y1.2×(10.75x)1×(1x)×1 000×(10.6x)(0<x<1)整理，得：y60x220x200(0<x<

4、1)(2)要保證本年度的年利潤比上年度有所增加，當且僅當，即，解不等式組，得0<x<.答：為保證本年度的年利潤比上年度有所增加，投入成本增加的比例x應滿足0<x<0.33.課后作業(yè)一、選擇題(每小題5分，共40分)1某居民小區(qū)收取冬季供暖費，根據規(guī)定，住戶可以從以下兩種方案中任選其一：(1)按照使用面積繳納，每平方米4元；(2)按照建筑面積繳納，每平方米3元李明家的使用面積是60平方米如果他家選擇第(2)種方案繳納供暖費較少，那么他家的建筑面積最多不超過()A70平方米B80平方米C90平方米 D100平方米【答案】B【解析】根據使用面積李明家應該繳納的費用為60

5、15;4240元設李明家的建筑面積為x平方米，則根據題意得3x<240 ，x<80，建筑面積不超過80平方米時，滿足題意2一個車輛制造廠引進一條摩托車整車裝配流水線，該流水線生產的摩托車數量x輛與創(chuàng)造的價值y元之間關系為y4x2440x，那么它在一個星期內大約生產_輛摩托車才能創(chuàng)收12 000元以上()A(50,60) B(100,120)C(0,50) D(60,120)【答案】A【解析】由題意4x2440x>12 000，x2110x3 000<0，即x(110x)>3 000.把選項中的端點值代入驗證得只有A正確3制作一個面積為1m2，形狀為直角三角形的鐵架

6、框，有下列四種長度的鐵管供選擇，較經濟的(夠用，又耗材量少)是()A4.6m B4.8mC5m D5.2m【答案】C【解析】設三角形兩直角邊長分別為a m，b m，則ab2，周長Lab2(2)·，當且僅當ab時等號成立，即L224.828，故應選C.4若a、b、mR，a<b，將ag食鹽加入到(ba)g水中，所得溶液的鹽的質量分數為p1，將(am)g食鹽加入到(ba)g水中，所得溶液的鹽的質量分數為p2，則()Ap1<p2 Bp1p2Cp1>p2 D不確定【答案】A【解析】p1，p2，作差比較知p1<p2.5某省每年損失耕地20萬畝，每畝耕地價值24 000元，

7、為了減少耕地損失，決定按耕地價格的t%征收耕地占用稅，這樣每年的耕地損失可減少t萬畝，為了既減少耕地的損失又保證此項稅收一年不少于9 000萬元，則t的取值范圍是()A1,3 B3,5C5,7 D7,9【答案】B【解析】由題意列不等式24 000×(20t)×t%9 000，即(20t)t9 ，所以t28t150，解得3t5，故當耕地占用稅的稅率為3%5%時，既可減少耕地損失又可保證此項稅收一年不少于9 000萬元6某公司租地建倉庫，每月土地占用費y1與倉庫到車站的距離成反比，而每月庫存貨物的運費y2與到車站的距離成正比，如果在距離車站10公里處建倉庫，這兩項費用y1和y2

8、分別為2萬元和8萬元，那么要使這兩項費用之和最小，倉庫應建在離車站()A5公里 B4公里C3公里 D2公里【答案】A【解析】設倉庫與車站距離為d，則y1，y2k2d，由題意知：2，810k2，k120，k20.8.y1y20.8d28，當且僅當0.8d即d5時，等號成立選A.7某汽車運輸公司買一批豪華大客車投入營運，據市場分析，每輛客車營運的總利潤y(單位：10萬元)與營運年數x(xN)為二次函數關系(如圖所示)，則每輛客車營運的年平均利潤最大時，勞動了()A3年 B4年C5年 D6年【答案】C【解析】設ya(x6)211，由條件知7a(46)211，a1.y(x6)211x212x25.每輛

9、客車營運的年平均利潤(x)122122，當且僅當x，即x5時等號成立，故選C.8甲、乙兩人同時從A地到B地，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半時間步行，一半時間跑步，如果兩人步行速度、跑步速度均相同，則()A甲先到B地 B乙先到B地C兩人同時到B地 D誰先到B地無法確定【答案】B【解析】設從A地到B地的路程為S，步行速度為v1，跑步速度為v2且v1v2，t甲，t乙，1，當且僅當v1v2時取等號又v1v2，t甲>t乙，故乙先到，故選B.二、填空題(每小題10分，共20分)9現(xiàn)有含鹽7%的食鹽水200 g，生產上需要含鹽5%以上、6%以下的食鹽水，設需要加入含鹽4%的食鹽水x g，則x的取

10、值范圍是_【答案】(100,400)【解析】由條件得：5%<<6%，即5<<6.解得：100<x<400.所以x的取值范圍是(100,400)10某車間分批生產某種產品，每批的生產準備費用為800元若每批生產x件，則平均倉儲時間為天，且每件產品每天的倉儲費用為1元為使平均到每件產品的生產準備費用與倉儲費用之和最小，每批應生產產品_件【答案】80【解析】由題意得平均每件產品生產準備費用為元倉儲費用為元，得費用和為220.當，即x80時等號成立三、解答題(每小題20分，共40分解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)11某企業(yè)上年度的年利潤為200萬元，本

11、年度為適應市場需求，計劃提高產品檔次，適度增加投入成本，投入成本增加的比例為x(0<x<1)現(xiàn)在有甲、乙兩種方案可供選擇，通過市場調查后預測，若選用甲方案，則年利潤y萬元與投入成本增加的比例x的函數關系式為yf(x)20x260x200(0<x<1)；若選用乙方案，則y與x的函數關系式為yg(x)30x265x200(0<x<1)試根據投入成本增加的比例x，討論如何選擇最合適的方案【分析】利用作差比較法比較f(x)與g(x)的大小【解析】f(x)g(x)(20x260x200)(30x265x200)10x25x.由10x25x>0，解得x>，或x<0(舍去)所以當投入成本增加的比例x(0，)時，選擇乙方案；當投入成本增加的比例x(，1)時，選擇甲方案；當投入成本增加的比例x時，選擇甲方案或乙方案都可以【規(guī)律方法】解決實際問題時要注意未知數的取值范圍，如本題中x(0,1)12運貨卡車以每小時x千米的速度勻速行駛130千米(50x100)(單位：千米/時)假設汽油的價格是每升2元，而卡車每小時耗油(2)升，司機的工資是每小時14元(1)求