一元二次方程教學(xué)設(shè)計(jì)

1、“先學(xué)后導(dǎo) 互動(dòng)展評(píng) 當(dāng)堂訓(xùn)練”教學(xué)設(shè)計(jì) 北京師范大學(xué)新余附屬學(xué)校課題：21.1一元二次方程設(shè)計(jì)教師：吳小紅科目：數(shù)學(xué)協(xié)備教師：授課班級(jí)：授課教師：授課時(shí)間: 年 月 日教學(xué)目標(biāo)：1. 了解一元二次方程的定義及其一般式等有關(guān)概念；會(huì)應(yīng)用一元二次方程概念解決一些簡(jiǎn)單題目；2. 通過(guò)設(shè)置問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型；3. 通過(guò)生活學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并用數(shù)學(xué)解決生活中的問(wèn)題來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情教學(xué)時(shí)間： 1 課時(shí)第 1 課時(shí)（1） 學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)要具體、簡(jiǎn)要、可行、可測(cè)：1. 一元二次方程的定義（重點(diǎn)）；2. 一元二次方程的解（根）（難點(diǎn)）；3. 建立一元二次方程的模型（關(guān)鍵）.二次備課（2） 自學(xué)指導(dǎo) 明確自學(xué)的

2、內(nèi)容與范圍，明確自學(xué)的方法，明確自學(xué)的要求，明確自學(xué)的時(shí)間：閱讀書(shū)上23頁(yè)回答問(wèn)題1. 根據(jù)題意，自己嘗試列出問(wèn)題1、2的方程，類(lèi)比一元一次方程，說(shuō)出一列出的方程的共同特點(diǎn)。2. 一元二次方程的定義：等號(hào)兩邊都是_，只含有_個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是_的方程，叫做一元二次方程。3.一元二次方程的一般式為：_其中，_是二次項(xiàng)，_是二次項(xiàng)系數(shù)，_是一次項(xiàng)，_是一次項(xiàng)系數(shù)，_是常數(shù)項(xiàng).4. 一元二次方程的解（根）：使方程左右兩邊相等的_叫做這個(gè)一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根。時(shí)間：510分鐘（3） 自學(xué)自測(cè)學(xué)生看書(shū)、看例題、做測(cè)試題，教師巡視。（教師出示問(wèn)答題或測(cè)試題讓學(xué)生檢測(cè)自學(xué)情

3、況）一、利用一元二次方程的定義識(shí)別一元二次方程：1.下列方程：；，是一元二次方程的有_2、 利用一元二次方程的一般形式確定各項(xiàng)及其系數(shù)：2. 將一元二次方程化為一般形式，并寫(xiě)出它的二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng).3、 利用一元二次方程中二次項(xiàng)系數(shù)不為0確定字母系數(shù)的值：3. 關(guān)于x的一元二次方程的常數(shù)項(xiàng)為0，求a的值。同類(lèi)變式3：已知關(guān)于x的方程是一元二次方程，則a的值為（ ）A. 0 B. 4 C. 0或4 D. 2繼續(xù)變：已知關(guān)于x的方程是一元一次方程，則a的值為_(kāi)4、 利用一元二次方程根的定義驗(yàn)證解：4. 下面哪些數(shù)是方程的根？ -3，-2，-1,0,1,2,3同類(lèi)變式4：下表是某同學(xué)求

4、代數(shù)式的值的情況，根據(jù)表格可知方程的根是（ ）x-2-10123620026A. x=-1 B. x=0 C. x=2 D. x=-1或x=25、 利用方程的解求方程中待定字母的值：5. 若關(guān)于x的方程有一個(gè)根為-1，則a的值為_(kāi) 同類(lèi)變式：已知關(guān)于x的一元二次方程有一個(gè)實(shí)根為-1，求m的值及方程的另一個(gè)實(shí)根.6、 利用實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系建立一元二次方程的模型6.某校組織足球比賽，賽制為單循環(huán)形式（每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間賽一場(chǎng)），計(jì)劃安排21場(chǎng)比賽，應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)球隊(duì)參賽？設(shè)邀請(qǐng)x個(gè)球隊(duì)參賽，根據(jù)題意可以列的方程是_同類(lèi)變式：在圣誕節(jié)到來(lái)之際，初三（四）班所有同學(xué)準(zhǔn)備送賀卡相互祝賀，所有同學(xué)送完后共送了1

5、980張賀卡，求初三（四）班有多少名同學(xué)。設(shè)初三（四）班有x名同學(xué)，列出關(guān)于x的方程，并將方程化成一般形式。7、 利用幾何圖形的面積公式建立一元二次方程的模型：7. 用一條長(zhǎng)40cm的繩子圍成一個(gè)面積為64的矩形。設(shè)矩形的一邊長(zhǎng)為xcm,則可列方程為_(kāi) 同類(lèi)變式：如圖，某小區(qū)有一塊長(zhǎng)為18m，寬為6m的矩形空地，計(jì)劃在其中修建兩塊相同矩形綠地，它們的面積之和為60，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道若設(shè)人行道的寬度為x米，則可以列出關(guān)于的方程為_(kāi) 二次備課（4） 互動(dòng)展評(píng) 小組交流，全班展示，教師點(diǎn)評(píng)：（建議教師預(yù)設(shè)）先由學(xué)生討論并核對(duì)答案，然后教師補(bǔ)充。（5） 歸納總結(jié) 引導(dǎo)歸納，回扣

6、目標(biāo)： 1. 一元二次方程的定義，理解定義，掌握三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：方程是整式方程；一個(gè)未知數(shù)；未知數(shù)的最高次數(shù)是2.識(shí)別方法：整理前： 整理后：2. 一元二次方程的一般式：3. 一元二次方程的根；檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是否為方程的根，只要把這個(gè)數(shù)分別代入方程的左右兩邊算出數(shù)值，看它們是否相等，在找解時(shí)注意解不一定只有一個(gè).4. 一元二次方程模型：一元二次方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效數(shù)學(xué)模型，它是把實(shí)際問(wèn)題中語(yǔ)言敘述的數(shù)量關(guān)系通過(guò)設(shè)未知數(shù)用一元二次方程來(lái)表達(dá)，它的步驟是：審題，設(shè)未知數(shù)，確定等量關(guān)系，列方程并化為一般式。5. 常用建模有：圖形的面積問(wèn)題、增長(zhǎng)率問(wèn)題、行程問(wèn)題、工程問(wèn)題等.（6） 當(dāng)堂訓(xùn)練 分必做題

7、、選做題或思考題。必做題完不成的開(kāi)小灶，巡視學(xué)困生，當(dāng)堂批改學(xué)困生作業(yè)，讓學(xué)生有成功的體驗(yàn)，做到“堂堂清”。必做題： 一、選擇題 1在下列方程中，一元二次方程的個(gè)數(shù)是（ ） 3x2+7=0 ax2+bx +c =0 （x-2）（x+5）=x2-1 3x2-=0 A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè) 2方程2x2=3（x-6）化為一般形式后二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別為（ ） A2，3，-6 B2，-3，18 C2，-3，6 D2，3，6 3px2-3x+p2-q =0是關(guān)于x的一元二次方程，則（ ） Ap =1 Bp >0 Cp0 Dp為任意實(shí)數(shù) 二、填空題1.方程3x2-3=2x +1的二次項(xiàng)系數(shù)為_(kāi)，一次項(xiàng)系數(shù)為_(kāi)，常數(shù)項(xiàng)為_(kāi)2.一元二次方程的一般形式是_3.關(guān)于x的方程（a-1）x2+3x =0是一元二次方程，則a的取值范圍是_ 二次備課選做題：1. 方程（2a-4）x22bx +a =0, 在什么條件下此方程為一元二次方程？在什么條件下此方程為一元一次方程？ 2. 當(dāng)m為何值時(shí)