2342概率計算舉例

1、標 題：23.4（2） 概率計算舉例畫樹形圖求概率關(guān)鍵詞：概率、樹形圖描 述：教學目標1學會畫樹形圖計算簡單事件的概率.2經(jīng)歷畫樹形圖求概率的過程，培養(yǎng)思維的條理性，提高分析問題、解決問題的能力.3通過自主探究、合作交流激發(fā)學習興趣，感受數(shù)學的簡捷美及數(shù)學應(yīng)用的廣泛性.教學重點及難點： 畫樹形圖計算簡單事件的概率. 通過學習畫樹形圖計算概率，培養(yǎng)學生思維的條理性.學 科:初中八年級>數(shù)學第二學期>23.4（2）語 種:漢語媒體格式:教學設(shè)計.doc學習者:學生資源類型:文本類素材教育類型初中教育>八年級作 者:成正家單 位:上海市閔行區(qū)浦江三中地 址:上海市閔行區(qū)浦江鎮(zhèn)閘航路

2、2689號Email:mpj3z_czj資源信息表23.4（2）概率計算舉例畫樹形圖求概率上海市閔行區(qū)浦江三中 成正家教學目標設(shè)計1學會畫樹形圖計算簡單事件的概率.2經(jīng)歷畫樹形圖求概率的過程，培養(yǎng)思維的條理性，提高分析問題、解決問題的能力.3通過自主探究、合作交流激發(fā)學習興趣，感受數(shù)學的簡捷美，及數(shù)學應(yīng)用的廣泛性.教學重點及難點畫樹形圖計算簡單事件的概率. 通過學習畫樹形圖計算概率，培養(yǎng)學生思維的條理性.教學流程圖溫故知新 問題情境 例題評析 鞏固練習 彈性作業(yè) 開放總結(jié)教學過程設(shè)計一、 溫故知新問題1. 什么樣的試驗叫等可能試驗？問題2用列舉法求概率的基本步驟是什么？(1) 舉例列舉出一次試

3、驗的所有可能結(jié)果；(2) 數(shù)出；(3) 計算概率二. 問題情境木盒里有1個紅球和1個黃球,這兩個球除顏色外其他都相同.從盒子里先摸出一個球,放回去搖勻后，再摸出一個球.兩次都摸到紅球的概率是多少? 摸到1個紅球1個黃球的概率又是多少?學生利用學過的知識，自主探究解決上述問題學生在探究學習活動中會有不同的表現(xiàn)，針對可能出現(xiàn)的情況設(shè)計教學預(yù)案如下：1. 直接列舉所有可能的結(jié)果，對于列舉不完全或重復(fù)的同學，引導(dǎo)他們進行有序地列舉，同時請學生思考如何做到不重不漏；對于列舉完全的同學，啟發(fā)他思考能否更直觀地展現(xiàn)列舉過程2. 少數(shù)學生也有可能畫出樹形圖，表揚使用這種方法的學生，并請學生闡述這種方法的優(yōu)越性

4、，及如何實施這種方法如果沒有學生畫出樹形圖，由于學生在小學或其它學科接觸過樹形圖，引導(dǎo)列舉完全的學生畫出樹形圖三. 交流展示方法一： 方法二：紅紅黃黃紅黃第一次試驗第二次試驗紅紅，紅黃黃紅，黃黃 (紅,紅) (紅,黃) (黃,紅) (黃,黃)(事件A：“兩次摸到紅球” ， 事件B：“摸到1個紅球1個黃球”)錯誤資源：兩次摸球只有3種可能的結(jié)果：2紅、2黃、1紅1黃.所以摸到2紅的概率是.點評：兩種方法各有優(yōu)點，尤其方法2借助圖形來計數(shù)，當一次試驗要經(jīng)過多個步驟才能完成時，方法2比方法1更能直觀地展示思維的過程教師指出方法2畫出的圖形稱為“樹形圖”，今天我們的課題是畫樹形圖求概率四. 例題評析例

5、題1.甲乙兩個同學做“石頭、剪刀、布”的游戲，在同一個回合中兩人能分出勝負的概率是多少?分析： 明確試驗步驟： 畫出樹形圖：學生試畫后，教師板書教師板書：解：用“、×、” 依次代表“石頭、剪刀、布”.用下面的樹形圖展現(xiàn)所有等可能的結(jié)果：甲乙 計算概率：明確隨機事件，正確數(shù)出的值，計算概率師生共同討論得出：兩人手勢相同,不分勝負；兩人手勢不同，能分勝負.學生討論后歸納出正確數(shù)出的方法：方法1：通過畫出的樹形圖按由上至下，由左至右的方法把每一個可能的結(jié)果寫出來，從中找出的值如本題，從圖中看到，共有9個等可能的結(jié)果，即(,)、(, ×)、(, )、(×,)、(×

6、;, ×)、(×, )、(,)、(, ×)、(, )其中，兩人手勢相同的結(jié)果有3個，不分勝負；其余6個結(jié)果，都能分出勝負.方法2：直接看樹形圖的最后一步，就可以求出的值；再由最后一步向上逐個找出符合要求的可能結(jié)果，就可以求出的值了教師板書：設(shè)事件A：“一個回合中兩人能分出勝負”.可知 歸納方法：畫樹形圖求概率的基本步驟：(1) 明確一次試驗的幾個步驟及順序；(2) 畫樹形圖列舉一次試驗的所有可能結(jié)果；(3) 明確隨機事件，數(shù)出；(4)計算隨機事件的概率五、課堂練習 鞏固新知練習1小張和小王輪流拋擲3枚硬幣.在拋擲前,小張說:“硬幣落地后，若全是正面或全是反面，則我

7、輸；若硬幣落地后為兩正一反或兩反一正，則我贏.”(1) 假如你是小王,你同意小張制定的游戲規(guī)則嗎?為什么?(2) 請設(shè)計一個公平的游戲規(guī)則. 練習2. 小杰和小明玩撲克牌，各出一張牌，誰的數(shù)字大誰贏，同樣大就平.A遇2輸，遇其他牌(除A外)都贏.最后各人手中還剩3張牌.小杰手中有A、J、3，小明手中有K、J、2.這時每人任出一張牌，小杰、小明兩人誰獲勝的機會大? (J、Q、K分別對應(yīng)數(shù)字11、12、13).六. 開放式總結(jié)(1) 總結(jié)畫樹形圖求概率的方法，并和其它列舉法求概率的方法進行比較(2) 畫樹形圖求概率體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合及分類的思想(3) 通過把實際問題抽象為數(shù)學問題，在有序的列舉過程中培養(yǎng)

8、抽象能力及思維的條理性七. 彈性化作業(yè) (1) 課本132頁練習23.3(3), 第1、2題.(2) 以生活中等可能事件為背景,自擬計算概率的題目，并解答.教學設(shè)計說明教材分析首先以涉及兩步試驗的事件發(fā)生的概率問題為切入點，一方面加強前后知識的聯(lián)系，另一方面通過試驗活動探索試驗結(jié)果與理論概率之間的辯證關(guān)系，進一步加深學生對概率的理解. 對學生狀態(tài)分析列舉法求概率是建立在等可能事件的前提下，在沒有排列組合相關(guān)知識的基礎(chǔ)上，通過列舉所有等可能結(jié)果來求概率的一種方法由于學生已經(jīng)初步了解隨機事件和概率的有關(guān)概念，并能用直接列舉法求簡單事件的概率，在學生已有的基礎(chǔ)上，本節(jié)課再尋求一種更一般的列舉方法求概率畫樹形圖求概率. 由于學生在小學或其它