3　動(dòng)量守恒定律

1、3動(dòng)量守恒定律學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)知 識(shí) 脈 絡(luò)1.知道系統(tǒng)、內(nèi)力、外力的概念.2.理解動(dòng)量守恒定律的內(nèi)容及表達(dá)式，理解其守恒的條件(重點(diǎn))3.了解動(dòng)量守恒定律的普遍意義，會(huì)用動(dòng)量守恒定律解決實(shí)際問題(重點(diǎn)、難點(diǎn))系 統(tǒng)、 內(nèi) 力、 外 力1系統(tǒng)相互作用的兩個(gè)或多個(gè)物體組成的整體2內(nèi)力系統(tǒng)內(nèi)部物體間的相互作用力3外力系統(tǒng)以外的物體對(duì)系統(tǒng)以內(nèi)的物體的作用力1對(duì)于由幾個(gè)物體組成的系統(tǒng)，物體所受的重力為內(nèi)力()2某個(gè)力是內(nèi)力還是外力是相對(duì)的，與系統(tǒng)的選取有關(guān)()如圖1631所示，公路上三輛汽車發(fā)生了追尾事故如果將前面兩輛汽車看做一個(gè)系統(tǒng)，最后面一輛汽車對(duì)中間汽車的作用力是內(nèi)力，還是外力？如果將后面兩輛汽車

2、看做一個(gè)系統(tǒng)呢？圖1631【提示】?jī)?nèi)力是系統(tǒng)內(nèi)物體之間的作用力，外力是系統(tǒng)以外的物體對(duì)系統(tǒng)以內(nèi)的物體的作用力一個(gè)力是內(nèi)力還是外力關(guān)鍵是看所選擇的系統(tǒng)如果將前面兩輛汽車看做一個(gè)系統(tǒng)，最后面一輛汽車對(duì)中間汽車的作用力是系統(tǒng)以外的物體對(duì)系統(tǒng)內(nèi)物體的作用力，是外力；如果將后面兩輛汽車看做一個(gè)系統(tǒng)，最后面一輛汽車與中間汽車的作用力是系統(tǒng)內(nèi)部物體之間的作用力，是內(nèi)力動(dòng) 量 守 恒 定 律1內(nèi)容如果一個(gè)系統(tǒng)不受外力或者所受外力的矢量和為零，這個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變2表達(dá)式對(duì)兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)，常寫成：p1p2p1p2或m1v1m2v2m1v1m2v2.3適用條件系統(tǒng)不受外力或者所受外力的矢量和為零1一個(gè)系統(tǒng)

3、初、末狀態(tài)動(dòng)量大小相等，即動(dòng)量守恒()2只要合外力對(duì)系統(tǒng)做功為零，系統(tǒng)動(dòng)量就守恒()3系統(tǒng)動(dòng)量守恒也就是系統(tǒng)的動(dòng)量變化量為零()1系統(tǒng)總動(dòng)量為零，是不是組成系統(tǒng)的每個(gè)物體的動(dòng)量都等于零？【提示】不是系統(tǒng)總動(dòng)量為零，并不一定是每個(gè)物體的動(dòng)量都為零，還可以是幾個(gè)物體的動(dòng)量并不為零，但它們的矢量和為零2動(dòng)量守恒定律和牛頓第二定律的適用范圍是否一樣？【提示】動(dòng)量守恒定律比牛頓運(yùn)動(dòng)定律的適用范圍要廣自然界中，大到天體的相互作用，小到質(zhì)子、中子等基本粒子間的相互作用都遵循動(dòng)量守恒定律，而牛頓運(yùn)動(dòng)定律有其局限性，它只適用于低速運(yùn)動(dòng)的宏觀物體，對(duì)于運(yùn)動(dòng)速度接近光速的物體，牛頓運(yùn)動(dòng)定律不再適用如圖1632所示，

4、兩小球m1和m2在光滑的水平面上沿同一直線同向勻速運(yùn)動(dòng)，且v2v1，兩球相撞后的速度分別為v1和v2.圖1632探討1：兩球在碰撞過程中系統(tǒng)動(dòng)量守恒嗎？若守恒，請(qǐng)寫出動(dòng)量守恒表達(dá)式【提示】守恒，m1v1m2v2m1v1m2v2.探討2：試用動(dòng)量定理和牛頓第三定律推導(dǎo)兩球碰前動(dòng)量m1v1m2v2和碰后動(dòng)量m1v1m2v2的關(guān)系【提示】設(shè)m1和m2間的相互作用力分別為F1，F(xiàn)2，相互作用時(shí)間為t，根據(jù)動(dòng)量定理可得：F1tm1v1m1v1，F(xiàn)2tm2v2m2v2.由牛頓第三定律可得：F1 F2.故有：m1v1m1v1(m2v2m2v2)即：m1v1m2v2m1v1m2v2.1對(duì)系統(tǒng)“總動(dòng)量保持不變”

5、的理解(1)系統(tǒng)在整個(gè)過程中任意兩個(gè)時(shí)刻的總動(dòng)量都相等，不僅僅是初、末兩個(gè)狀態(tài)的總動(dòng)量相等(2)系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變，但系統(tǒng)內(nèi)每個(gè)物體的動(dòng)量可能都在不斷變化(3)系統(tǒng)的總動(dòng)量指系統(tǒng)內(nèi)各物體動(dòng)量的矢量和，總動(dòng)量不變指的是系統(tǒng)的總動(dòng)量的大小和方向都不變2動(dòng)量守恒定律的成立條件(1)系統(tǒng)不受外力或所受合外力為0.(2)系統(tǒng)受外力作用，合外力也不為0，但合外力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于內(nèi)力這種情況嚴(yán)格地說只是動(dòng)量近似守恒，但卻是最常見的情況(3)系統(tǒng)所受到的合外力不為0，但在某一方向上合外力為0，或在某一方向上外力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于內(nèi)力，則系統(tǒng)在該方向上動(dòng)量守恒3動(dòng)量守恒定律的五個(gè)性質(zhì)(1)矢量性：定律的表達(dá)式是一個(gè)矢量式，其矢

6、量性表現(xiàn)在：該式說明系統(tǒng)的總動(dòng)量在相互作用前后不僅大小相等，方向也相同在求初、末狀態(tài)系統(tǒng)的總動(dòng)量pp1p2和pp1p2時(shí)，要按矢量運(yùn)算法則計(jì)算如果各物體動(dòng)量的方向在同一直線上，要選取一正方向，將矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算(2)相對(duì)性：在動(dòng)量守恒定律中，系統(tǒng)中各物體在相互作用前后的動(dòng)量必須相對(duì)于同一慣性系，各物體的速度通常均為對(duì)地的速度(3)條件性：動(dòng)量守恒定律的成立是有條件的，應(yīng)用時(shí)一定要首先判斷系統(tǒng)是否滿足守恒條件(4)同時(shí)性：動(dòng)量守恒定律中p1、p2必須是系統(tǒng)中各物體在相互作用前同一時(shí)刻的動(dòng)量，p1、p2必須是系統(tǒng)中各物體在相互作用后同一時(shí)刻的動(dòng)量(5)普適性：動(dòng)量守恒定律不僅適用于兩個(gè)物體組

7、成的系統(tǒng)，也適用于多個(gè)物體組成的系統(tǒng)；不僅適用于宏觀物體組成的系統(tǒng)，也適用于微觀粒子組成的系統(tǒng)4動(dòng)量守恒定律的三種表達(dá)式(1)pp或m1v1m2v2m1v1m2v2(系統(tǒng)相互作用前的總動(dòng)量p等于相互作用后的總動(dòng)量p，大小相等，方向相同)(2)p1p2或m1v1m2v2(系統(tǒng)內(nèi)一個(gè)物體的動(dòng)量變化量與另一物體的動(dòng)量變化量等大反向)(3)ppp0(系統(tǒng)總動(dòng)量的變化量為零)5應(yīng)用動(dòng)量守恒定律的解題步驟1(多選)關(guān)于動(dòng)量守恒的條件，下面說法正確的是()A只要系統(tǒng)內(nèi)有摩擦力，動(dòng)量就不可能守恒B只要系統(tǒng)所受合外力為零，系統(tǒng)動(dòng)量就守恒C系統(tǒng)加速度為零，系統(tǒng)動(dòng)量一定守恒D只要系統(tǒng)所受合外力不為零，則系統(tǒng)在任何方

8、向上動(dòng)量都不可能守恒【解析】動(dòng)量守恒的條件是系統(tǒng)所受合外力為零，與系統(tǒng)內(nèi)有無(wú)摩擦力無(wú)關(guān)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤、B正確系統(tǒng)加速度為零時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律可得系統(tǒng)所受合外力為零，所以此時(shí)系統(tǒng)動(dòng)量守恒，選項(xiàng)C正確系統(tǒng)合外力不為零時(shí)，在某方向上合外力可能為零，此時(shí)在該方向上系統(tǒng)動(dòng)量守恒，選項(xiàng)D錯(cuò)誤【答案】BC2如圖1633所示，A、B兩個(gè)小球在光滑水平面上沿同一直線相向運(yùn)動(dòng)，它們的動(dòng)量大小分別為p1和p2，碰撞后A球繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)，動(dòng)量大小為p1，此時(shí)B球的動(dòng)量大小為p2，則下列等式成立的是()圖1633Ap1p2p1p2Bp1p2p1p2Cp1p1p2p2Dp1p1p2p2【解析】因水平面光滑，所以A、B兩球組

9、成的系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量守恒取向右為正方向，由于p1、p2、p1、p2均表示動(dòng)量的大小，所以碰前的動(dòng)量為p1p2，碰后的動(dòng)量為p1p2，由系統(tǒng)動(dòng)量守恒知p1p2p1p2，經(jīng)變形得p1p1p2p2，D對(duì)【答案】D3(多選)如圖1634所示，A、B兩物體的質(zhì)量比mAmB32，它們?cè)瓉?lái)靜止在平板車C上，A、B間有一根被壓縮了的彈簧，A、B與平板車上表面間動(dòng)摩擦因數(shù)相同，地面光滑當(dāng)彈簧突然釋放后，若A、B兩物體分別向左、右運(yùn)動(dòng)，則有()圖1634AA、B系統(tǒng)動(dòng)量守恒BA、B、C系統(tǒng)動(dòng)量守恒C小車向左運(yùn)動(dòng)D小車向右運(yùn)動(dòng)【解析】彈簧釋放后，C對(duì)A的摩擦力向右，大小為mAg，C對(duì)B的摩擦力向左，大小為mBg

10、，所以A、B系統(tǒng)所受合外力方向向右，動(dòng)量不守恒，選項(xiàng)A錯(cuò)誤由于力的作用是相互的，A對(duì)C的摩擦力向左，大小為mAg，B對(duì)C的摩擦力向右，大小為mBg，所以C所受合外力方向向左而向左運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤由于地面光滑，A、B、C系統(tǒng)所受合外力為零，動(dòng)量守恒，選項(xiàng)B正確【答案】BC4如圖1635所示，游樂場(chǎng)上，兩位同學(xué)各駕著一輛碰碰車迎面相撞，此后，兩車以共同的速度運(yùn)動(dòng)；設(shè)甲同學(xué)和他的車的總質(zhì)量為150 kg，碰撞前向右運(yùn)動(dòng)，速度的大小為4.5 m/s，乙同學(xué)和他的車的總質(zhì)量為200 kg.碰撞前向左運(yùn)動(dòng)，速度的大小為4.25 m/s，則碰撞后兩車共同的運(yùn)動(dòng)速度為(取向右為正方向)_圖1635【解

11、析】?jī)绍嚺鲎策^程動(dòng)量守恒m1v1m2v2(m1m2)v，得v m/s0.5 m/s.【答案】0.5 m/s5a、b兩球在光滑的水平面上沿同一直線發(fā)生正碰，作用前a球動(dòng)量pa30 kgm/s，b球動(dòng)量pb0，碰撞過程中，a球的動(dòng)量減少了20 kgm/s，則碰撞后b球的動(dòng)量為_【解析】碰撞過程中，a球的動(dòng)量減少了20 kgm/s，故此時(shí)a球的動(dòng)量是10 kgm/s，a、b兩球碰撞前后總動(dòng)量保持不變，仍為30 kgm/s，則碰撞后b球的動(dòng)量為20 kgm/s.【答案】20 kgm/s6一輛質(zhì)量m13.0103 kg的小貨車因故障停在車道上，后面一輛質(zhì)量m21.5103 kg的轎車來(lái)不及剎車，直接撞入貨車尾部失去動(dòng)力相撞后兩車一起沿轎車運(yùn)動(dòng)方向滑行了s6.75 m停下已知車輪與路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.6，求碰撞前轎車的速度大小(重力加速度取g10 m/s2)【解析】由牛頓第二定律得ag6 m/s2v9 m/s由動(dòng)量守恒定律得m2v0(m1m2)vv0v27 m/s.【答案】27 m/s關(guān)于動(dòng)量守恒定律理解的三個(gè)誤區(qū)(1)誤認(rèn)為只要系統(tǒng)初、末狀態(tài)的動(dòng)量相同，則系統(tǒng)動(dòng)量守恒產(chǎn)生誤區(qū)的原因是沒有正確理解動(dòng)量守恒定律，系統(tǒng)在變化的過程中每一個(gè)時(shí)刻動(dòng)量均不變，才符合動(dòng)量守恒定律(2)誤認(rèn)為兩物體作用前