浙教版九年級數(shù)學(xué)同步訓(xùn)練（13） 第二章簡單事件的概率2.3用頻率估計(jì)概率（Word版解析版）

1、.2.3用頻率估計(jì)概率1.為了看圖釘落地后釘尖著地的概率有多大，小明做了大量重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)釘尖著地的次數(shù)是試驗(yàn)總次數(shù) 的 40%，下列說法中，錯(cuò)誤的選項(xiàng)是DA.釘尖著地的頻率是 0.4B.隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，釘尖著地的頻率穩(wěn)定在 0.4 附近C.釘尖著地的概率約為 0.4D.前 20 次試驗(yàn)完畢后，釘尖著地的次數(shù)一定是 8 次2.從消費(fèi)的一批螺釘中抽取 1000 個(gè)進(jìn)行質(zhì)量檢查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有 5 個(gè)是次品，那么從中任取 1 個(gè)是次品的概 率約為BA. B. C. D. 3.在一個(gè)不透明的盒子中裝有 n 個(gè)小球，它們除了顏色不同外，其余都一樣，其中有 4 個(gè)白球，每次試驗(yàn)前，將盒子中的小球搖勻，隨

2、機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色后再放回盒中.大量重復(fù)上述試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到白球的 頻率穩(wěn)定在 0.4，那么可以推算出 n 大約是 A A.10 B.14 C.16 D.404.一只不透明的袋子中裝有紅球和白球共 30 個(gè)，這些球除了顏色外都一樣，校課外學(xué)習(xí)小組做摸球試驗(yàn)， 將球攪勻后任意摸出一個(gè)球，記下顏色后放回、攪勻，通過屢次重復(fù)試驗(yàn)，測得摸到紅球的頻率是 20%， 那么袋中有 6 個(gè)紅球.5.某籃球運(yùn)發(fā)動(dòng)在同一條件下站在罰球線上進(jìn)行投籃訓(xùn)練，下表是該球員的投籃結(jié)果頻率結(jié)果精確到0.01統(tǒng)計(jì)表：投籃次數(shù) n50100150200250300500投中次數(shù) m286078104123152251投中頻率

3、m/n0.560.600.520.520.490.510.50根據(jù)上表估計(jì)，這名球員投籃一次，投中的概率約是 0.5 .結(jié)果精確到 0.16.在一個(gè)口袋中裝有白色、黑色、紅色球共 36 個(gè)，小紅通過屢次摸球試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到白球、黑球、紅球 的頻率依次為 14，16 和 712，那么口袋中三種球的數(shù)目依次大約是9 個(gè)、6 個(gè)、21個(gè).【解析】白色、黑色、紅色球共 36 個(gè)，摸到白球、黑球、紅球的頻率依次為， 和，白色球有 36=9個(gè)，黑色球有 36=6個(gè)，紅色球有 36=21個(gè).#;7.商場設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤如下圖，并規(guī)定：顧客購物 10 元以上能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的 時(shí)機(jī)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停頓時(shí)

4、，指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應(yīng)的獎(jiǎng)品，下表是活動(dòng)進(jìn)展中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù):1計(jì)算并完成表格：2請估計(jì)，當(dāng) n 很大時(shí)，頻率將會接近多少.3轉(zhuǎn)動(dòng)該轉(zhuǎn)盤一次，獲得鉛筆的概率約是多少？4在該轉(zhuǎn)盤中，標(biāo)有“鉛筆區(qū)域的扇形的圓心 角大約是多少度？結(jié)果準(zhǔn)確到 1【解析】10.68，0.74，0.68，0.69，0.6825，0.701.20.69.30.69.40.693602488.“六一期間，某公園游樂場舉行抽獎(jiǎng)活動(dòng).活動(dòng)規(guī)那么是：在一個(gè)裝有 6 個(gè)紅球和假設(shè)干個(gè)白球每個(gè)球除 顏色外其他一樣的袋中，隨機(jī)摸一個(gè)球，摸到一個(gè)紅球就得到一個(gè)毛絨玩具.參加這種游戲活動(dòng)的有4000 人次，公園游樂場發(fā)放的毛絨玩具

5、為 1000 個(gè).1求參加一次這種游戲活動(dòng)得到毛絨玩具的頻率.2請你估計(jì)袋中白球接近多少個(gè).【解析】110004000=，參加一次這種活動(dòng)得到毛絨玩具的頻率為.2設(shè)袋中白球有 x 個(gè).根據(jù)題意得=，解得 x=18.經(jīng)檢驗(yàn)，x=18 是方程的解.估計(jì)袋中白球接近 18 個(gè).9.在一個(gè)不透明的盒子里裝著假設(shè)干個(gè)白球，小明想估計(jì)其中的白球數(shù)，于是他放入 10 個(gè)黑球，攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)上述過程，得到如下數(shù)據(jù)結(jié)果準(zhǔn)確到0.01:摸球的次數(shù) n20406080120160200摸到白球的次數(shù) m1533496397126160 摸到白 球的頻率 0.75 0.8

6、3 0.82 0.79 0.81 0.79 0.80估算盒子里白球的個(gè)數(shù)為BA.8 個(gè)B.40 個(gè)C.80 個(gè)D.無法估計(jì)10.正方形 ABCD 內(nèi)，有一個(gè)內(nèi)切圓O.電腦可設(shè)計(jì)程序：在正方形內(nèi)可隨機(jī)產(chǎn)生一系列點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)數(shù)很多 時(shí)，電腦自動(dòng)統(tǒng)計(jì)出正方形內(nèi)的點(diǎn)數(shù) a 個(gè)，O 內(nèi)的點(diǎn)數(shù) b 個(gè)在正方形邊上和圓上的點(diǎn)不統(tǒng)計(jì)，根據(jù) 用頻率估計(jì)概率的原理，可推得 B A.ab B.4ba C.ba D.4ab【解析】設(shè)圓的半徑為 r，那么正方形的邊長為 2r，根據(jù)題意得，故 .應(yīng)選 B11.在一個(gè)不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有 40 個(gè)，除顏色外其他完全一樣.小張通過屢次 摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，其中

7、摸到紅色、黑色球的頻率穩(wěn)定在 15%和 45%，那么可估計(jì)袋中白色球的個(gè)數(shù)是 16 .【解析】根據(jù)題意得 401-15%-45%=4040%=16.故答案為：16.12.在一個(gè)不透明的盒子里裝有顏色不同的黑、白兩種球共 40 個(gè)，小穎做摸球試驗(yàn)，她將盒子里面的球攪 勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)上述過程，如下圖為“摸到白色球 的頻率折線統(tǒng)計(jì)圖.1請估計(jì)：當(dāng) n 很大時(shí)，摸到白球的頻率將會接近 0.50 結(jié)果精確到 0.01，假設(shè)你摸一次，你摸 到白球的概率為 0.5 .2試估算盒子里白、黑兩種顏色的球各有多少個(gè).3在2的條件下假如要使摸到白球的概率為 35，需要往盒

8、子里再放入多少個(gè)白球？【解析】1根據(jù)題意得：當(dāng) n 很大時(shí)，摸到白球的頻率將會接近 0.50；假設(shè)你摸一次，你摸到白球的概 率為 0.5.2400.5=20，40-20=20.盒子里白、黑兩種顏色的球各有 20 個(gè).3設(shè)需要往盒子里再放入 x 個(gè)白球.根據(jù)題意得，解得 x=10.需要往盒子里再放入 10 個(gè)白球.13.如圖所示，地面上有一個(gè)不規(guī)那么的封閉圖形，為求得它的面積，小明在此封閉圖形內(nèi)畫出一個(gè)半徑為1m 的圓后，在附近閉上眼睛向封閉圖形內(nèi)擲小石子可把小石子近似地看成點(diǎn)，記錄如下：擲小石子次數(shù)小石子所落的有效區(qū)域5050300石子落在圓內(nèi)含圓上次數(shù)m144889石子落在圓以外的陰影部分含外緣上次數(shù) n30951801當(dāng)投擲的次數(shù)很大時(shí)，那么 mn 的值越來越接近 0.5 .結(jié)果準(zhǔn)確到 0.12假設(shè)以小石子所落的有效區(qū)域?yàn)榭倲?shù)即 m+n，那么隨著投擲次數(shù)的增大，小石子 落在圓內(nèi)含圓上的頻率值穩(wěn)定在.3請你利用2中所得頻率的值，估計(jì)整個(gè)封閉圖形的面積是多少平方米結(jié)果保存.【解析】114300