北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章《豐富的圖形世界》12展開(kāi)與折疊(一)

1、1第一章第一章 豐富的圖形世界豐富的圖形世界北師大版北師大版 七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)（第一課時(shí)）（第一課時(shí)）2一、教學(xué)目標(biāo)：一、教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能目標(biāo)：（、知識(shí)與技能目標(biāo)：（1）、認(rèn)識(shí)到立體圖形與平面圖形的關(guān)系，）、認(rèn)識(shí)到立體圖形與平面圖形的關(guān)系，了解一些立體圖形可由平面圖形圍成，一些立體圖形可展開(kāi)成平面了解一些立體圖形可由平面圖形圍成，一些立體圖形可展開(kāi)成平面圖形，發(fā)展空間觀念；（）、由觀察、折疊等數(shù)學(xué)活動(dòng)認(rèn)識(shí)棱柱圖形，發(fā)展空間觀念；（）、由觀察、折疊等數(shù)學(xué)活動(dòng)認(rèn)識(shí)棱柱的某些特征；（的某些特征；（3）、了解直棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖，能由側(cè)面展開(kāi)圖）、了解直棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖，能由側(cè)面展開(kāi)

2、圖想象出棱柱。想象出棱柱。2、過(guò)程與方法：通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)歷和體驗(yàn)圖形的變化過(guò)程，培、過(guò)程與方法：通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)歷和體驗(yàn)圖形的變化過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐和解決問(wèn)題能力及語(yǔ)言歸納能力，發(fā)展空間觀念。養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐和解決問(wèn)題能力及語(yǔ)言歸納能力，發(fā)展空間觀念。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生主動(dòng)探索，勇于發(fā)現(xiàn)，敢于表達(dá)，、情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生主動(dòng)探索，勇于發(fā)現(xiàn)，敢于表達(dá)，合作交流感受數(shù)學(xué)活動(dòng)的生動(dòng)魅力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。合作交流感受數(shù)學(xué)活動(dòng)的生動(dòng)魅力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)認(rèn)識(shí)棱柱的特征，能感受到研究空間問(wèn)題的重點(diǎn)：通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)認(rèn)識(shí)棱柱

3、的特征，能感受到研究空間問(wèn)題的思維方法。思維方法。難點(diǎn)：正確判斷哪些圖形可以折疊成棱柱。難點(diǎn)：正確判斷哪些圖形可以折疊成棱柱。三、教學(xué)方法：三、教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法四、教學(xué)過(guò)程四、教學(xué)過(guò)程3（）創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境, ,導(dǎo)入課題導(dǎo)入課題 活動(dòng)一活動(dòng)一觀察幾個(gè)立體圖形觀察幾個(gè)立體圖形, ,都能展開(kāi)成平面圖形嗎？都能展開(kāi)成平面圖形嗎？4下面圖形中，都能下面圖形中，都能?chē)鷩梢粋€(gè)正方體？成一個(gè)正方體？（1）（2）（3）你有辦法驗(yàn)證你的猜想嗎？你有辦法驗(yàn)證你的猜想嗎？活動(dòng)二活動(dòng)二（）創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境, ,導(dǎo)入課題導(dǎo)入課題 5有些立體圖形有些立體圖形展開(kāi)展開(kāi)平面圖形平面圖形有些平面圖形有些平面圖形

4、折疊折疊立體圖形立體圖形（）創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境, ,導(dǎo)入課題導(dǎo)入課題 問(wèn)問(wèn) 題題分別用一個(gè)動(dòng)詞來(lái)形容一下剛才的兩項(xiàng)活動(dòng)嗎？分別用一個(gè)動(dòng)詞來(lái)形容一下剛才的兩項(xiàng)活動(dòng)嗎？6動(dòng)手做一做動(dòng)手做一做7知識(shí)準(zhǔn)備知識(shí)準(zhǔn)備1 1、定義、定義在棱柱中，任何相鄰兩個(gè)面的交線都叫做在棱柱中，任何相鄰兩個(gè)面的交線都叫做棱棱。在棱柱中，相鄰兩個(gè)在棱柱中，相鄰兩個(gè)側(cè)側(cè)面的交線都叫做面的交線都叫做側(cè)棱側(cè)棱2 2、棱柱的種類(lèi)、棱柱的種類(lèi)三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱、三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱、n n棱柱：底面圖形的形狀為棱柱：底面圖形的形狀為n n邊形的棱柱邊形的棱柱 叫做叫做n n棱柱棱柱。8議一議議一議（1 1）這個(gè)棱

5、柱的上下底面一樣嗎？）這個(gè)棱柱的上下底面一樣嗎？（2 2）這個(gè)棱柱有幾個(gè)側(cè)面？）這個(gè)棱柱有幾個(gè)側(cè)面？ 側(cè)面的形狀是什么圖形？側(cè)面的形狀是什么圖形？ （3 3）側(cè)面的個(gè)數(shù)與底面圖形的邊數(shù)）側(cè)面的個(gè)數(shù)與底面圖形的邊數(shù) 有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？（4 4）這個(gè)棱柱有幾條側(cè)棱？）這個(gè)棱柱有幾條側(cè)棱？ 它們的長(zhǎng)度之間有什么關(guān)系？它們的長(zhǎng)度之間有什么關(guān)系？9底面底面?zhèn)壤鈧?cè)棱側(cè)面?zhèn)让?.1.棱柱有上下兩個(gè)底面，棱柱有上下兩個(gè)底面，它們的形狀相同它們的形狀相同. .2.2.側(cè)面的形狀都是長(zhǎng)方形側(cè)面的形狀都是長(zhǎng)方形. .3.3.側(cè)面的個(gè)數(shù)和底面圖形側(cè)面的個(gè)數(shù)和底面圖形 的邊數(shù)相等的邊數(shù)相等. .4.4. 所有側(cè)棱

6、長(zhǎng)都相等所有側(cè)棱長(zhǎng)都相等. .（）動(dòng)手操作、認(rèn)識(shí)棱柱動(dòng)手操作、認(rèn)識(shí)棱柱 10（）動(dòng)手操作、認(rèn)識(shí)棱柱動(dòng)手操作、認(rèn)識(shí)棱柱 11（）動(dòng)手操作、認(rèn)識(shí)棱柱動(dòng)手操作、認(rèn)識(shí)棱柱 探索棱柱的特性：探索棱柱的特性：棱 柱 頂 點(diǎn) 棱 數(shù) 面 數(shù) 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 n 棱柱695812610157121882n2n3n3nn+2n+212（）動(dòng)手操作、認(rèn)識(shí)棱柱動(dòng)手操作、認(rèn)識(shí)棱柱 問(wèn)題問(wèn)題1 1你能馬上說(shuō)出十棱柱的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)嗎？你能馬上說(shuō)出十棱柱的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)嗎？ 問(wèn)題問(wèn)題2 2你能馬上說(shuō)出你能馬上說(shuō)出n n棱柱的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)嗎？棱柱的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)嗎？ 131.如圖：如圖：

7、長(zhǎng)方體有長(zhǎng)方體有 個(gè)頂點(diǎn)，個(gè)頂點(diǎn)， 條棱，條棱， 個(gè)面，個(gè)面， 這些面的形狀是這些面的形狀是 。 哪些面的形狀與大小一定完全哪些面的形狀與大小一定完全相同？相同？ 哪些棱的長(zhǎng)度一定相等？哪些棱的長(zhǎng)度一定相等？ 8 812126 6長(zhǎng)方形長(zhǎng)方形ABCDB1C1D1A1做一做做一做14 2. 2.如圖所示六棱柱，底面邊長(zhǎng)都是如圖所示六棱柱，底面邊長(zhǎng)都是5 5厘米，側(cè)厘米，側(cè)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)4 4厘米。觀察并回答問(wèn)題：厘米。觀察并回答問(wèn)題： 1 1）這六棱柱共多少個(gè)面？它們分別是什么形）這六棱柱共多少個(gè)面？它們分別是什么形狀？哪些面的形狀和面積完全相同？狀？哪些面的形狀和面積完全相同？ 2 2）這六棱柱一共

8、有多少條棱？它們的長(zhǎng)度分）這六棱柱一共有多少條棱？它們的長(zhǎng)度分別是多少？別是多少？ 做一做做一做15以下哪些圖形經(jīng)過(guò)折疊可以圍成一個(gè)棱柱以下哪些圖形經(jīng)過(guò)折疊可以圍成一個(gè)棱柱? ? 拓展：你能將圖形（拓展：你能將圖形（1 1）、（）、（3 3）修改后使其能折疊成棱柱嗎）修改后使其能折疊成棱柱嗎? ?想一想、折一折想一想、折一折（）探索什么樣的圖形能?chē)衫庵剿魇裁礃拥膱D形能?chē)衫庵?16想一想、折一折想一想、折一折 哪種幾何體的表面能展開(kāi)成下面的圖形？哪種幾何體的表面能展開(kāi)成下面的圖形？三棱錐三棱錐/ /四棱柱四棱柱17思考題思考題課本課本1313頁(yè)的問(wèn)題解決第頁(yè)的問(wèn)題解決第2 2題。題。412

9、356181 1、你能否設(shè)計(jì)一個(gè)四棱柱的展開(kāi)圖，涂上你、你能否設(shè)計(jì)一個(gè)四棱柱的展開(kāi)圖，涂上你喜歡的顏色。喜歡的顏色。畫(huà)出草圖，讓同座來(lái)驗(yàn)證。畫(huà)出草圖，讓同座來(lái)驗(yàn)證。想一想、試一試想一想、試一試2 2、同學(xué)們猜一猜，這個(gè)、同學(xué)們猜一猜，這個(gè)圖形能?chē)墒裁?？圖形能?chē)墒裁矗?19（）課堂小結(jié)，布置作業(yè)課堂小結(jié)，布置作業(yè) 20 了解棱柱的主要特征。了解棱柱的主要特征。 認(rèn)識(shí)棱柱的展開(kāi)與折疊。認(rèn)識(shí)棱柱的展開(kāi)與折疊。21頂點(diǎn)頂點(diǎn)v v（個(gè)）（個(gè)）棱棱e e （條）（條）面面f f( (個(gè)個(gè)) )側(cè)棱側(cè)棱（條）（條）側(cè)面?zhèn)让妫▊€(gè)）（個(gè)）三棱柱三棱柱四棱柱四棱柱五棱柱五棱柱六棱柱六棱柱n n棱柱棱柱6 69 95 53 33 38 812126 64 44