經濟數學隨堂練習答案線性代數華南理工大學網絡教育學院

1、線性代數第一章行列式第一節(jié)二階行列式與三階行列式1.計算工1 +1£+1工+2/ +2A.B.C.D.2巧一工1參考答案：A 問題解析：2.三元線性方程組淳 11 五+/ 3二 ,I丙一43axi + 233 = % 巧兩+%/+%通=電中，若5 A AAi -A-j A->元線性方程組存在唯一解為 匕 口， 口參考答案:問題解析:線性代數第一章 行列式第二節(jié)n階行列式1.利用行列式定義計算n階行列式:000% 000i ai 00l1.-<0an-21 « 000*09 -F 00000 VI00%D =?()A.B.C.D.參考答案：C問題解析：卜-1431

2、2x-23119工02. 用行列式的定義計算行列式5311一1中展開式#，/的系數。A. 1,4B. 1,-4C. -1,4D. -1,-4參考答案：B問題解析：321002-17D=42103.已知行列式02-1°,求峭3+g+/+%3=?,其中a為D中元素飛的余子式。A. -26B. -27C. -28D. -29參考答案：C訶題解析：線性代數第一章行列式第三節(jié)行列式的性質1.計算行列式12140-121101311131D =?A.-8B. -7C. -6D. -5參考答案：B問題解析：12342341D=34122. 計算行列式4123=?()A. 130B. 140C. 1

3、50D. 160參考答案：D訶題解析：A.B.D.參考答案：D問題解析：yar+yk"Jy4.行列式,+P#=?（）A.B. 一：C. 1D. 1.參考答案：B問題解析：'維%厘靠口21%以23-掰為打.叫2%一2口立一口匕5.已知Pman因,則務+2%13%+加嵬3an42a?A.6mB.-6mC.12mD.-12m參考答案：A線性代數第一章行列式第四節(jié)克萊姆法則亢工I十七+色-0修+2為+應=01.A.B.C.D.齊次線性方程組-1012-公+礙=0有非零解，則4二？（）參考答案：C問題解析：=02.A.B.C.D.齊次線性方程組1或一31或31或3一 1 或一 3以勺一

4、f一演二°有非零解的條件是1t二？（）問題解析:線性代數第二章矩陣第一節(jié)矩陣的概念A=B-1.設（27引，J2"，求2一箱=?（）r-432、A.匕*J-4B.32-3-92-9433-8C.1-43D.-占參考答案：D問題解析：,巴瓦仁為實數，且已知A=2. 設矩陣4十砧-eC-F,則/瓦匚的取值分別為？（）A.B.C.D.1.-11.-1-11-1133-3-3參考答案:問題解析:3. 同階的兩個上三角矩陣相加，仍為上三角矩陣。（參考答案：V線性代數第二章矩陣第二節(jié)矩陣的運算1.勺-223滿足2盤+尤=3-2比，求X=？（）A.2、-22B.C.2-22D.Li2、2參

5、考答案：C問題解析：參考答案：D問題解析：102分別為？（）33.如果也A. 0,3B. 0,-3C. 1,3D. 1,-3參考答案：B問題解析：參考答案：B問題解析：欠01A=0205.設U0”，n為正整數，則-2#一】=?()A. 0B. -1C. 1ro參考答案：A問題解析：6. 設A3為n階對稱矩陣，則下面結論中不正確的是()A./十刀為對稱矩陣B.對任意的匕"尸"工尸為對稱矩陣C.總e為對稱矩陣D.若也舊可換，則劉B為對稱矩陣參考答案：C線性代數第二章矩陣第三節(jié)分塊矩陣C-P且11 .設力為m階方陣,B為n階方陣，且國“，團",，。人則為=?()A. 一

6、B.(-l)f參考答案：D問題解析：線性代數第二章矩陣第四節(jié)逆矩陣313,求通.二?問題解析:2.2312設占2n0I),求矩陣=-=?)一1C.D.1、31655參考答案：B 問題解析：3.設A3均為n階矩陣，則必有（）A.|上+同=國+忸|B.AB = BAC.AB= I 網D.參考答案：C問題解析：4. 設凡瓦C均為n階矩陣，則下列結論中不正確的是（）A.若鋁C三£,則A瓦C都可逆B,若出二/C,且工可逆，則田二CC.若3=/C,且工可逆，則44=G4D,若越三°,且.0,則3三0參考答案：D問題解析：5. 設乩方均為n階可逆矩陣，則下列結論中不正確的是（）A.一o（

7、月”尸三哥"TB.C. （#）1二丫（k為正整數）線性代數第二章矩陣第五節(jié)矩陣的初等變換(100112D.0、0問題解析:<123.003A是其伴隨矩陣，則=?A.1015UofXioB.5C.問題解析:(1元153Uo|J15j554.設n階矩陣乂可逆，且A-線性代數第二章矩陣第六節(jié)矩陣的秩1. 設矩陣4m的秩為r,則下述結論正確的是（）A.工中有一個r+1階子式不等于零B.工中任意一個r階子式不等于零C.工中任意一個r-1階子式不等于零D.衛(wèi)中有一個r階子式不等于零參考答案：D問題解析：勺2-1-乎金二2-1312. 初等變換下求下列矩陣的秩，?。iT）的秩為？（）A. 0

8、B. 1C. 2D. 3參考答案：C問題解析：2-1A - 133.求 I，A. 2B. 3C. 4D. 5參考答案：D問題解析：2-12124114、-302-111132211一2一臺0可的秩為？（）1r111j且3=3,則J?（）A. 1B. -3C. 1或-3D. -1參考答案：B問題解析：線性代數第三章向量第一節(jié)向量的概念及其運算1 .設33,#=電-3.1）"TD,求2-3嶺=?（）A.,，：.B."1:：C.D.二二一參考答案：C問題解析：2. 設向量%=（-1/）,丐=。西,%=0D,數I力使得,則白石分別為？（）1 3>一4一A13-,4-B.二-3

9、3-,4-C.二二33D.：二參考答案：A問題解析：線性代數第三章向量第二節(jié)向量的線性相關性1.設向量=區(qū)l,D,%=。以1）,鼻=（LLQ,H，D,如果向量只可以被%，%，的線性表出，且表示法唯一，則足滿足（）A.為不能為1B.8不能為-2C.鼻不能為1或-2D.只為任意實數參考答案：C問題解析：2. 已知向量組%=產=（44。）產=（L0m），則當"？時有對產,藥線性相關（）A. 0B. 2C. 0或2D. 1參考答案：C問題解析：3. 向量組%叫/（s>2）線性相關的充分必要條件是（）A. 中至少有一個是零向量B. 中至少有兩個向量成比例C. 中至少有一個向量可以由其余s

10、-1個向量線性表示出D. 中的任一部分線性相關參考答案：C問題解析：4. 設工是n階矩陣，若力的行列式ML。，則在為中（）A.必有兩行（列）的元素對應成比例B.任意一行（列）向量是其余各行（列）向量的線性組合C.必有一行（列）向量是其余各行（列）向量的線性組合D.至少有一行（歹J）的元素全為0參考答案：C訶題解析：5.若向量組a線性無關，向量組a旦5線性相關，則（）A.d必可以被區(qū)也,線性表示B.尸必不可以被a,亂尸線性表示C.15必可以由飛且尸線性表示出D.內必不可以由&月，線性表示出參考答案：C問題解析：6 .設向量%=a°1）,/=（0.,=©cu）,則向量-

11、1,-1,0）可以表示為，/，密的線性組合，即值=-%-%+碼。參考答案：V問題解析：7 .設向量組=（1,3£2）,電=（2/2-1）產=（1L%2）線性無關,則途應該滿足"一2。問題解析：線性代數第三章向量第三節(jié)向量組的秩1 .設n階矩陣力的秩M=廠,5,則工的n個行向量中（）A.必有r個行向量線性無關B.任意r個行向量線性無關C.任意r-1個行向量線性無關D.任意一個行向量都可以被其他r個行向量線性表出參考答案：C問題解析：2 .設有向量組=a-i,2M,%=g3L2）,%EZL51o）產=。-2之。）%=C2-3,44）,則此向量組中的極大線性無關組為？（）A. ：

12、-B.C.D.士參考答案：B問題解析：3.已知向量組,=02-11）,%=（2,0乂,0）,%=3-4工-2）的秩為2,則t=?（）A.B.C.5D.線性代數第四章線性方程組第一節(jié)消元法參考答案：A訶題解析：1.用消元法解線性方程組"2,方程的解為:1012A.：一二一-1012B.-：-1012C.一一1012.D.參考答案：A問題解析：2.用消元法解線性方程組-4弓=-1,方程組無解。（）參考答案：V問題解析：線性代數第四章線性方程組第二節(jié)線性方程組解的判定2近一/十與二0七十幾/_為二口1 .齊次線性方程組之/+為十峋三口有非零解，則足必須滿足（）A-B.C.；二二-D.參考答

13、案：D問題解析：2.A.B.C.D.已知線性方程組:-1012U 212 3 0+2J a -23無解，則厘二？（）參考答案：A問題解析：3. 非齊次線性方程組.二A中未知量個數為n,方程個數為m,系數矩陣乂的A. r=m時,B. r=n時，方程組金尤=8有唯一解C. m=n時，方程組.二小有唯一解D. r<n時，方程組.二方有無窮多個解）參考答案：A問題解析：4. 設力是超矩陣，齊次線性方程組拉二口僅有零解的充分條件是（）A.工的列向量組線性相關B.衛(wèi)的列向量組線性無關C.工的行向量組線性無關D.衛(wèi)的行向量組線性無關參考答案：B問題解析：5. 線性方程組：一甬二1有解的充分必要條件是值=?IA.B. -11C.'D.1參考答案：A問題解析：線性代數第四章線性方程組第三節(jié)線性方程組解的結構&十/十三二。1 .求齊次線性方程組I?馬一/3-%=°的基礎解系是（）2111易工（一丁可1叮6二仁301），A.-一311A=二（一個可01丫參考答案：C問題解析：或i+覆=oX+w一/=02.求齊次線性方程組辦+為+的=。的基礎解系為（）A.二-：''''B.一1一”D.參考答