函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)習(xí)題課

1、函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)的習(xí)題課教材內(nèi)容：教材內(nèi)容：P P8989P P9393目的與要求1、理解函數(shù)的單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)的關(guān)系.2、熟練運(yùn)用求導(dǎo)的方法求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.3、提高分析解決問(wèn)題的能力.重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的方法.難點(diǎn)：函數(shù)的的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系.1、函數(shù)與其導(dǎo)函數(shù)之間的關(guān)系、函數(shù)與其導(dǎo)函數(shù)之間的關(guān)系. 2 xxfy如：原函數(shù) xxfy2 其導(dǎo)函數(shù)Oxyx0 xyOx0函數(shù)函數(shù) y=f (x) 與其導(dǎo)函數(shù)與其導(dǎo)函數(shù) y=f (x) 是兩個(gè)不同的函數(shù)關(guān)系是兩個(gè)不同的函數(shù)關(guān)系.根據(jù)導(dǎo)數(shù)的概念，在根據(jù)導(dǎo)數(shù)的概念，在x=x0處的導(dǎo)數(shù)值處的導(dǎo)數(shù)值 f (x0)代表原函數(shù)代表原函數(shù)y=f

2、 (x)在在x=x0處切線的斜率，其符號(hào)反映了該點(diǎn)處的增減處切線的斜率，其符號(hào)反映了該點(diǎn)處的增減趨勢(shì)，絕對(duì)值的大小反映了該點(diǎn)處的趨勢(shì)，絕對(duì)值的大小反映了該點(diǎn)處的“陡峭陡峭”程度程度.導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)值反映的是該點(diǎn)處的函數(shù)值相對(duì)于自變量值的瞬間值反映的是該點(diǎn)處的函數(shù)值相對(duì)于自變量值的瞬間變化率與這點(diǎn)處的函數(shù)值無(wú)關(guān)變化率與這點(diǎn)處的函數(shù)值無(wú)關(guān).復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入2、函數(shù)、函數(shù) y=f (x) 在區(qū)間在區(qū)間( (a，b) )內(nèi)單調(diào)性與其內(nèi)單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)值的正負(fù)性有何關(guān)系？導(dǎo)數(shù)值的正負(fù)性有何關(guān)系？ ., 0 上單調(diào)遞增在區(qū)間則函數(shù)，若baxfyxf ., 0 上單調(diào)遞減在區(qū)間則函數(shù)，若baxfyxf3、利用導(dǎo)數(shù)求

3、函數(shù)、利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù) y=f (x) 的的單調(diào)區(qū)間的基本單調(diào)區(qū)間的基本步驟是什么？步驟是什么？確定函數(shù)確定函數(shù) y=f (x) 的的定義域；定義域；求導(dǎo)數(shù)求導(dǎo)數(shù)解不等式解不等式 或或 ；作結(jié)論作結(jié)論. . xf 0 xf 0 xf例例1 1 求函數(shù)求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間的單調(diào)區(qū)間.102233223xxxy例題分析例題分析單調(diào)遞增區(qū)間是：?jiǎn)握{(diào)遞增區(qū)間是： ，2,21單調(diào)遞減區(qū)間是：?jiǎn)握{(diào)遞減區(qū)間是：21,2 例例2 2 水以恒速（即單位時(shí)間內(nèi)注入水以恒速（即單位時(shí)間內(nèi)注入水的體積相同）注入下面四種下底面積水的體積相同）注入下面四種下底面積相同的容器中，試分別畫(huà)出各容器水的相同的容器中，試分別畫(huà)出各容

4、器水的高度高度h h與時(shí)間與時(shí)間t t的函數(shù)關(guān)系的大致圖象的函數(shù)關(guān)系的大致圖象. . h hO Ot th hO Ot th hO Ot th hO Ot t第一組練習(xí)：第一組練習(xí)：P P9393練習(xí)練習(xí)2 2、3.3.鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)第二組練習(xí)：第二組練習(xí)：P P9898習(xí)題習(xí)題3.33.3A A組組1.1.第三組練習(xí)：第三組練習(xí)：P P9999習(xí)題習(xí)題3.33.3B B組組2.2.xyO練習(xí)：練習(xí)：1、證明過(guò)曲線、證明過(guò)曲線 上的任何一點(diǎn)上的任何一點(diǎn) 的切線與兩坐標(biāo)軸圍成的三的切線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是一個(gè)常數(shù)角形面積是一個(gè)常數(shù).2axy 0,000 xyx.22aS 2、設(shè)曲線、設(shè)曲線C1： 與曲線與曲線C2： 在其在其交點(diǎn)處的切線分別為交點(diǎn)處的切線分別為l1、l2，求直線，求直線l1與與l2的的夾角的正切