新課標高中數(shù)學人教A版必修一教材解讀

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上新課標高中數(shù)學人教A版必修一教材解讀3 三明二中 范訓庫二、數(shù)學必修一的教學內(nèi)容安排：集合部分（約6課時）內(nèi)容與要求： 11集合的含義與表示（2課時）第一課時：三維目標：知識與技能：通過本節(jié)的學習，領(lǐng)會集合的概念，理解其含義及集合的三要素。過程與方法：通過本李的學習，能正確使用集合及元素的記號，能熟練掌握常見集合的記號，會使用來表示元素與集合的關(guān)系。情感、態(tài)度與價值觀：通過本節(jié)的學習，感受集合的語言特征，培養(yǎng)學生的縝密的思維能力。教材分析：重點：集合的含義與表示（常見集合的符號與區(qū)間的表示）難點：三要素的應用及的應用教學過程：引入：用學生學習過程中所處不同班集體為例，

2、由學生歸納出集合的含義教學順序：由生活中實例引入-集合的含義-三要素-集合的相等-集合與元素的關(guān)系-集合的常用記號（元素與集合的關(guān)系、常用數(shù)學、區(qū)間、空集）-分類配合例題例1判斷下列說法是否正確，并說明理由：（1）某個單位里的年輕人組成的一個集合；（2），這些數(shù)組成的集合有五個元素；（3）由組成的集合與由組成的集合是同一個集合。（要求學生理解集合的三要素）例2給出下列命題：（1）中最小的元素是1；（2）若，則；（3）若，則，其中正確的命題的為 。（理解記憶常見集合）例3若表示集合，且，則的取值滿足什么條件？學生練習：P5：1 探討：當實數(shù)滿足什么條件是集合是空集？是有限集？是無限集？作業(yè)：第二

3、課時：三維目標：知識與技能：通過本節(jié)課的學習，掌握集合表示的兩種方法，列舉法與描述法，并能領(lǐng)會這兩種方法的簡單應用過程與方法：通過本節(jié)課的學習，體會兩表示方法的優(yōu)劣，能根據(jù)具體需求在兩種方法中選擇最佳。情感、態(tài)度與價值觀：在方法的選擇上體會辯證法思想，可以增學生的理性思維能力與思考探究能力教材分析：重點：集合的兩種表示方法：列舉法與描述法難點：合理選擇恰當?shù)谋硎痉椒皟煞N方法的互相轉(zhuǎn)化。教學過程：復習引入： 復習集合的已學的相關(guān)知識-提出總問題（用什么方式表示集合才能簡單明了）教學順序： 元素與集合的從屬關(guān)系-兩種表示方法-相互轉(zhuǎn)化并比較優(yōu)劣配用例題：例1判斷下列對象能否構(gòu)成一個集合，如果能，

4、請用適當?shù)姆椒ū硎驹摷?，若不能請說明理由：（1）小于5的自然數(shù)；（2）著名的數(shù)學家；（3）高一（2）班的身材高的同學；（4）高一（2）班體重不低于50kg的人；（既復習上一節(jié)內(nèi)容，又能練習本節(jié)的內(nèi)容）例2（1）用列舉法表示不超過10的非負偶數(shù)的集合，并用另一種方法表示出來； （2）設(shè)是非零實數(shù)，用列舉法將可能取值組成的集合。例3已知集合只有一個元素，求實數(shù)的值，并把集合用列舉法表示。學生練習：1課本P5、：2P12：3，4探究題：觀察下列集合并說說它們之間的聯(lián)系：、與作業(yè)：名校學案：.1.1.1（第2頁） 12集合間的基本關(guān)系（1課時）三維目標：知識與技能：理解集合之間的包含關(guān)系與相等的含義

5、，能識別給定集合的子集，會寫出給定集合的所有子集和真子集。過程與方法：體驗子集概念的形成過程，逐漸學會觀察、比較、抽象、概括的思維方法，訓練思維的條理性情感、態(tài)度與價值觀：增強自己的數(shù)學理性的思維能力，培養(yǎng)良好的數(shù)學思維品質(zhì)。教材分析：重點：集合之間的包含關(guān)系的判斷難點：正確區(qū)分兩組符號：與的用途。教學過程：引入：引用學生生活中見的集合，引入兩個集合之間的包含關(guān)系教學順序：子集定義（結(jié)合韋恩圖）-真子集-兩個集合相等的充要條件-子集的性質(zhì)-子集的個數(shù)的求解（不完全歸納法得出結(jié)論）-例題例1已知集合，寫出符合下列的子集：（1）以集合中能被3整除的數(shù)為元素；（2）以集合中能被5整除的數(shù)為元素；（3

6、）以集合中能被4整除的數(shù)為元素；（4）以集合中能被7整除的數(shù)為元素。例2已知集合，若，求實數(shù)的取值范圍。例3設(shè)集合，若，求實數(shù)的取值范圍。學生練習：課本P7：1-3，P12：6探究題：設(shè)集合，若，求實數(shù)的取值范圍作業(yè)：名校學案：1.1.213集合的基本運算（2課時）第一課時：三維目標：知識與技能： 理解兩個集合的并集與交集的含義，會求兩個簡單集合的并集與交集。過程與方法：通過韋恩圖解釋集合的概念，體驗數(shù)形結(jié)合的思想在數(shù)學中的應用情感、態(tài)度與價值觀：提高用集合的思想分析問題、解決問題的能力，增強學習數(shù)學的興趣。教材分析：重點：求兩個或多個集合的并集與交集難點：求并或交時，“且與或”的區(qū)別，用韋恩

7、圖表示集合。教學過程：引入：（1）引用生活中實例；（2）A=1，2，3，4，5，6，7，8，9，B=1，3，5，7，9，C=2，3，4，5，6，7，8，D=3，5，7教學順序：并集的含義-并集的性質(zhì)-交集的含義-交集的性質(zhì)-等價命題：的證明-例題例1寫出集合之間的包含關(guān)系例2已知，若，求實數(shù)的取值范圍。（本題學生容易犯錯誤）例3已知，且，求實數(shù)的取值范圍。練習：P6：6，7，8 補充：設(shè)，若，求的值。作業(yè)：學案P5-6第二課時：三維目標：知識與技能：理解在一個給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定集合的補集。過程與方法：體驗數(shù)學結(jié)合與化歸的思想在數(shù)學中的應用。情感、態(tài)度與價值觀：提高用集合的

8、思想分析問題、解決問題的能力，增強學習數(shù)學的興趣。教材分析：重點：求給定集合的補集難點：全集含義的理解。教學過程：引入：復習集合的并集與交集，引入新課教學順序：全集的含義-補集的定義-補集與全集的性質(zhì)-例題例1設(shè)全集小于10的自然數(shù)，集合A=小于10的正偶數(shù)，B=小于10的質(zhì)數(shù)，求例2學案P8：第11題例3設(shè)全集，求實數(shù)的值。練習：課本P11：4 P12：A9、10 補充：設(shè)全集，集合 （1）若，求實數(shù)的取值范圍； （2）若，求實數(shù)的取值范圍。作業(yè)：名校學案P7-814補充：簡單的一元二次不等式的解法（1課時）（略）幾點說明：1集合是一個不加定義的概念，教學中要結(jié)合學生的生活經(jīng)驗和已有知識，列

9、舉豐富的實例，使學生理解集合的含義和集合的特性。在教學中要創(chuàng)設(shè)使學生運用集合語言進行表達和交流的情境和機會，以使學生在實際使用中逐漸熟悉“自然語言”、“集合語言”、“圖形語言”各自的特點，進行相互轉(zhuǎn)換并掌握集合語言.在關(guān)于集合之間的關(guān)系和運算的教學中，盡量使用Venn圖直觀表示，這樣有助于學生學習、掌握、運用集合語言和其他數(shù)學語言。2加強學生讀圖能力的訓練，正確應用數(shù)學結(jié)合的數(shù)學思想方法分析問題、解決問題。數(shù)學結(jié)合作為高中數(shù)學重要的一種思想方法，就當從學生進入高中就開始給予適時的加強訓練，讓學生逐漸學會。如集合表示法中的圖示法，集合運算中涉及與不等式有關(guān)的“并集”與“交集”，就要引導學生采用數(shù)

10、學結(jié)合的方法加以解決。3課堂教學中應當加強學生的參與活動。改變過去由老師傳授，學生被動接受的傳統(tǒng)教學方式，讓學生盡可能地參與教學活動中來，通過學生自身的參與、探索與老師的設(shè)誤和引導而獲得數(shù)學知識更能讓學生得到記憶深刻的數(shù)學知識。如：設(shè)全集集合，試求學生的答案：（1），（2）（3）=，（4）等等。4集合中補充了一元二次不等式的解法（通過二次函數(shù)圖象加以求解）和十字相等法因式分解，目的是更好的解集合中涉及的內(nèi)容。不補充分式不等式的解法。盡可能不出現(xiàn)點集的表示法，但要求學生會區(qū)別集合5把區(qū)間的表示提前到第一節(jié)講授常用數(shù)集的表示時講授，便于后續(xù)集合的運算中加以運用。6對知識的系統(tǒng)性和嚴謹性的要求一定要適度，僅要求學生會使用集合語言，不要把集合作為論證的基礎(chǔ)也不涉及集合論。在具體教學過程中恰當?shù)厥褂米匀徽Z言、圖形語言、集合語言來表述相應的數(shù)學內(nèi)容。例如