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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上讓4名學(xué)生前后做3份測(cè)驗(yàn)卷,得到如下表的分?jǐn)?shù),運(yùn)用方差分析法可以推斷分析的問(wèn)題是:3份測(cè)驗(yàn)卷測(cè)試的效果是否有顯著性差異? 1、確定類(lèi)型由于4名學(xué)生前后做3份試卷,是同一組被試前后參加三次考試,4位學(xué)生的考試成績(jī)可看成是從同一總體中抽出的4個(gè)區(qū)組,它們?cè)谌齻€(gè)測(cè)驗(yàn)上的得分是相關(guān)樣本。2、用方差分析方法對(duì)三個(gè)總體平均數(shù)差異進(jìn)行綜合性地F檢驗(yàn)檢驗(yàn)步驟如下:第一步,提出假設(shè):第二步,計(jì)算F檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值:因?yàn)槭峭唤M被試前后參加三次考試,4位學(xué)生的考試成績(jī)可看成是從同一總體中抽出的4個(gè)區(qū)組,它們?cè)谌齻€(gè)測(cè)驗(yàn)上的得分是相關(guān)樣本,所以可將區(qū)組間的個(gè)別差異從組內(nèi)差
2、異中分離出來(lái),剩下的是實(shí)驗(yàn)誤差,這樣就可以選擇公式(6.6)組間方差與誤差方差的F比值來(lái)檢驗(yàn)三個(gè)測(cè)驗(yàn)卷的總體平均數(shù)差異的顯著性。根據(jù)表6.4的數(shù)據(jù)計(jì)算各種平方和為:總平方和: 組間平方和:區(qū)組平方和:誤差平方和:計(jì)算自由度總自由度 :組間自由度 :區(qū)組自由度 :誤差自由度 :計(jì)算方差組間方差:區(qū)組方差:誤差方差:計(jì)算F值第三步,統(tǒng)計(jì)決斷根據(jù),=0.01,查F值表,得到,而實(shí)際計(jì)算的F檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值為,即P(F >10.9)<0.01,樣本統(tǒng)計(jì)量的值落在了拒絕域內(nèi),所以拒絕零假設(shè),接受備擇假設(shè),即三個(gè)測(cè)驗(yàn)中至少有兩個(gè)總體平均數(shù)不相等。3、用q檢驗(yàn)法對(duì)逐對(duì)總體平均數(shù)差異進(jìn)行檢
3、驗(yàn)檢驗(yàn)步驟如下:第一步,提出假設(shè):第二步,因?yàn)槭嵌鄠€(gè)相關(guān)樣本,所以選擇公式(6.8)計(jì)算q檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值:在為真的條件下,將一次樣本的有關(guān)數(shù)據(jù)及代入上式中,得到A和B兩組的平均數(shù)之差的q值,即:以此類(lèi)推,就可得到每對(duì)樣本平均數(shù)之間差異比較的q值,如下表所示: 第三步,統(tǒng)計(jì)決斷為了進(jìn)行統(tǒng)計(jì)決斷,在本例中,將A,B,C共3組學(xué)生英語(yǔ)單詞測(cè)驗(yàn)成績(jī)的等級(jí)排列為:A與C之間和B與C之間包含有1,2兩個(gè)組,a=2;A與B之間包含有1,2,3三個(gè)組,a=3。根據(jù),得到當(dāng)a=2時(shí),q檢驗(yàn)的臨界值為 ;當(dāng)a=3時(shí),q檢驗(yàn)的臨界值為;將表(6.5)中的q檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值與q臨界值進(jìn)行比較,得到表(6.6)中的3次測(cè)驗(yàn)成績(jī)各對(duì)平均數(shù)之間的比較結(jié)果:表6.6 3次測(cè)試各對(duì)樣本平均數(shù)之差q值的比較結(jié)果 *表示在=0.05顯著性水平上有差異,*表示在=0.01顯著性水平上有差異)從表中可以看出,三個(gè)測(cè)驗(yàn)中每?jī)蓚€(gè)之間的總體平均數(shù)都不相等。因?yàn)槭峭唤M被試前后參加三次考試,所得到的樣本是相關(guān)樣本,這些樣本所屬總體的方差基本相等,所以不需要對(duì)兩個(gè)相關(guān)樣本所屬總體的方差進(jìn)行齊性檢驗(yàn)。通過(guò)以上推斷分
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