一次函數(shù)之等腰直角三角形的存在性(講義及答案).

1、一次函數(shù)之等腰直角三角形的存在性講義課前預(yù)習(xí)I如下圖的正方形網(wǎng)格中,網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn).A,8是兩個(gè)格點(diǎn),假設(shè)點(diǎn)C也是圖中的格點(diǎn),且使得A8C為等腰直角三角形,那么符合條件的點(diǎn).有個(gè).AB2用鉛筆做講義第1題,并將計(jì)算、演草保存在講義上,先看知識(shí)點(diǎn)睛,再做題,思路受阻時(shí)某個(gè)點(diǎn)做了23分鐘重復(fù)上述動(dòng)作,假設(shè)仍無法解決,課堂重點(diǎn)聽.知識(shí)點(diǎn)睛1 .存在性問題的處理思路分析不變特征分析所求圖形中的定點(diǎn)、定線、定角等不變特征.分類、畫圖結(jié)合所求圖形的形成因素,依據(jù)其判定、定義等確定分類,并畫出符合題意的圖形.通常先嘗試畫出其中一種情形,分析解決后,再類比解決其他情形.求解、驗(yàn)證圍繞不變特征、畫圖依據(jù)來

2、設(shè)計(jì)方案進(jìn)行求解；驗(yàn)證時(shí),要回歸點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)范圍,畫圖或推理,判斷是否符合題意.注：復(fù)雜背景下的存在性問題往往需要研究背景圖形,幾何背景往往研究點(diǎn),線,角；函數(shù)背景研究點(diǎn)坐標(biāo),表達(dá)式等.2 .等腰直角三角形存在性的特征分析及特征下操作要點(diǎn)：三角形的三個(gè)頂點(diǎn)分別為直角頂點(diǎn)進(jìn)行分類,在直角的根底上,再考慮等腰,通常借助構(gòu)造弦圖模型進(jìn)行求解.精講精練如圖,直線y=-2x+6與x軸、y軸分別交于點(diǎn)4,B,點(diǎn)、P是第一象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),假設(shè)以A,B,尸為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形,那么點(diǎn)尸的坐標(biāo)為.2如圖,直線,=-L+b與不軸、y軸分別交于點(diǎn)A,B,點(diǎn)C3在直線),=-_/+上,且其縱坐標(biāo)為1,Q4C的

3、面積為32(1)求直線),=-lx+的表達(dá)式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；3點(diǎn)p是第二象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),假設(shè)aACP是等腰直角三角形,那么點(diǎn)p的坐標(biāo)為.軸正半軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)為等腰直角三角形,.是直線x=3上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),假設(shè)AP.那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為.斗尸3上二OAxykx=3OAxykx=3()Ax3如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,0),點(diǎn)P是y4如圖,直線y=3x+4與y軸交于點(diǎn)A,點(diǎn)P是直線x=6上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)Q是直線y=3x+4上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且點(diǎn).在第一象限,假設(shè)AAP.為等腰直角三角形,那么點(diǎn).的坐標(biāo)為5如圖,直線八：y=x+6與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A,B,直線6：y=-lx-3與工軸交于點(diǎn)A,點(diǎn)M是線段4B上的一動(dòng)點(diǎn),2過點(diǎn)M作y軸的平行線交直線h于點(diǎn)N,在軸上是否存在點(diǎn)、P,使MNP為等腰直角三角形假設(shè)存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；假設(shè)不存在,請(qǐng)說明理由.【參考答案】課前預(yù)習(xí)1.6精講精練.991. (9,3),(6,9),(_,_)222. (1)=-1工-1,C(-6,1)3(2) (-2,3),(-5,4),(-4,2)3. (0,1),(0,3),(0,4