數(shù)學(xué)教育研究方法

1、第四章第四章 數(shù)學(xué)教育研究方法數(shù)學(xué)教育研究方法4.9 實(shí)驗(yàn)研究法實(shí)驗(yàn)研究法 一、實(shí)驗(yàn)法概述一、實(shí)驗(yàn)法概述 二、實(shí)驗(yàn)研究的類(lèi)型二、實(shí)驗(yàn)研究的類(lèi)型 三、實(shí)驗(yàn)研究的邏輯框架三、實(shí)驗(yàn)研究的邏輯框架 四、應(yīng)用的范圍和條件四、應(yīng)用的范圍和條件 五、教育實(shí)驗(yàn)法的步驟五、教育實(shí)驗(yàn)法的步驟 六、數(shù)據(jù)分析方法六、數(shù)據(jù)分析方法 七、案例分析七、案例分析主要內(nèi)容1概念和基本原理概念和基本原理實(shí)驗(yàn)法實(shí)驗(yàn)法實(shí)驗(yàn)法是實(shí)驗(yàn)法是為了驗(yàn)證假設(shè)，給實(shí)驗(yàn)對(duì)象創(chuàng)設(shè)為了驗(yàn)證假設(shè)，給實(shí)驗(yàn)對(duì)象創(chuàng)設(shè)一個(gè)人為的環(huán)境，一個(gè)人為的環(huán)境，通過(guò)對(duì)某些影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果的通過(guò)對(duì)某些影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果的無(wú)無(wú)關(guān)關(guān)變量變量加以控制加以控制，有系統(tǒng)地操縱某些有系統(tǒng)地操縱某些

2、實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)變量變量，然后然后觀測(cè)觀測(cè)與這些實(shí)驗(yàn)與這些實(shí)驗(yàn)變量變量相伴隨相伴隨的的現(xiàn)象的變化，現(xiàn)象的變化，探究實(shí)驗(yàn)因子與反應(yīng)現(xiàn)象之間的探究實(shí)驗(yàn)因子與反應(yīng)現(xiàn)象之間的因果關(guān)系因果關(guān)系，達(dá)到，達(dá)到驗(yàn)證假設(shè)，得出數(shù)學(xué)教學(xué)普遍規(guī)律的一種研究方驗(yàn)證假設(shè)，得出數(shù)學(xué)教學(xué)普遍規(guī)律的一種研究方法。法。 核心要點(diǎn)：核心要點(diǎn)：1控制：對(duì)主要變量的操作 2實(shí)證的觀察與測(cè)量 3確定原因：導(dǎo)致觀察結(jié)果發(fā)生的因素一、實(shí)驗(yàn)法的概述一、實(shí)驗(yàn)法的概述 實(shí)驗(yàn)法的實(shí)驗(yàn)法的基本原理基本原理是：實(shí)驗(yàn)者假定某些自變量會(huì)導(dǎo)致是：實(shí)驗(yàn)者假定某些自變量會(huì)導(dǎo)致某些因變量的變化，并以驗(yàn)證這種因果關(guān)系假設(shè)作為實(shí)驗(yàn)?zāi)承┮蜃兞康淖兓⒁则?yàn)證這種因果關(guān)系假設(shè)作

3、為實(shí)驗(yàn)的主要目標(biāo)。在實(shí)驗(yàn)開(kāi)始時(shí)，先對(duì)因變量進(jìn)行測(cè)量（前的主要目標(biāo)。在實(shí)驗(yàn)開(kāi)始時(shí)，先對(duì)因變量進(jìn)行測(cè)量（前測(cè)），再引入自變量實(shí)施激發(fā)，然后選擇其后的某一個(gè)時(shí)測(cè)），再引入自變量實(shí)施激發(fā)，然后選擇其后的某一個(gè)時(shí)點(diǎn)對(duì)因變量進(jìn)行再測(cè)（后測(cè)），比較前后兩次測(cè)量的結(jié)果點(diǎn)對(duì)因變量進(jìn)行再測(cè)（后測(cè)），比較前后兩次測(cè)量的結(jié)果就可以對(duì)原理論假設(shè)完全證實(shí)或部分證實(shí)或證偽。就可以對(duì)原理論假設(shè)完全證實(shí)或部分證實(shí)或證偽。 實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)的本質(zhì)本質(zhì)是揭示事物之間的因果關(guān)系，自變量是因，是揭示事物之間的因果關(guān)系，自變量是因，因變量是果，通過(guò)人為地對(duì)自變量的操作，考查是否引起因變量是果，通過(guò)人為地對(duì)自變量的操作，考查是否引起因變量的變化

4、，從而確定兩者之間是否為因果關(guān)系。有一因變量的變化，從而確定兩者之間是否為因果關(guān)系。有一定結(jié)構(gòu)的，即不僅有明確的實(shí)驗(yàn)?zāi)康?，而且有較嚴(yán)格的實(shí)定結(jié)構(gòu)的，即不僅有明確的實(shí)驗(yàn)?zāi)康?，而且有較嚴(yán)格的實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)和控制，其實(shí)驗(yàn)結(jié)果既可以用于定量分析，也驗(yàn)方案設(shè)計(jì)和控制，其實(shí)驗(yàn)結(jié)果既可以用于定量分析，也可以用于定性分析?？梢杂糜诙ㄐ苑治觥?實(shí)驗(yàn)法就是嚴(yán)格控制條件下的觀察，是實(shí)證研究實(shí)驗(yàn)法就是嚴(yán)格控制條件下的觀察，是實(shí)證研究 2、實(shí)驗(yàn)法的意義（能真正揭示變量間的因果關(guān)系）A、A 是B原因必須滿(mǎn)足的三個(gè)條件：a、共變關(guān)系，即A變B也變b、時(shí)間順序，即A在B前變或與B同時(shí)變c、消除其它因素的影響，確認(rèn)A引起B(yǎng)變化B

5、、實(shí)驗(yàn)法如何滿(mǎn)足這三個(gè)條件a、突出實(shí)驗(yàn)因子的作用。利用實(shí)驗(yàn)組與控制組的對(duì)比來(lái)觀察變量的共變關(guān)系b、重復(fù)驗(yàn)證，便于測(cè)量。利用前測(cè)與后測(cè)了解實(shí)驗(yàn)前后的情況，以決定變量發(fā)生變化的時(shí)間順序。適當(dāng)?shù)刂貜?fù)實(shí)驗(yàn)，使實(shí)驗(yàn)結(jié)果便于測(cè)量，從而使教育實(shí)驗(yàn)過(guò)程的效果比較可靠。c、控制條件，排除干擾。利用各種控制手段排除無(wú)關(guān)因素的干擾，以確保自變量的影響作用 3.數(shù)學(xué)教育實(shí)驗(yàn)研究中的關(guān)鍵概念 數(shù)學(xué)教育實(shí)驗(yàn)研究，是在人為控制的條件下，根據(jù)實(shí)驗(yàn)的目的，有計(jì)劃地控制數(shù)學(xué)教育現(xiàn)象的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，對(duì)所得的現(xiàn)象進(jìn)行解釋?zhuān)靡越沂竞徒忉寯?shù)學(xué)教育的某種特點(diǎn)和規(guī)律的一種研究方法。在我國(guó)開(kāi)展數(shù)學(xué)教育實(shí)驗(yàn)更多是驗(yàn)證數(shù)學(xué)教育中變量之間的因果

6、關(guān)系。教育實(shí)驗(yàn)涉及研究假設(shè)、實(shí)驗(yàn)者、實(shí)驗(yàn)對(duì)象、變量、自變量、因變量等概念。 （1）研究假設(shè)就是期望的實(shí)驗(yàn)中變量的因果關(guān)系，用陳述句予以闡釋?zhuān)芯考僭O(shè)要涉及兩個(gè)變量的關(guān)系，研究假設(shè)是可以驗(yàn)證的。 （2）實(shí)驗(yàn)者是教育實(shí)驗(yàn)中的研究者，或稱(chēng)主試或稱(chēng)實(shí)驗(yàn)教師。 （3）實(shí)驗(yàn)對(duì)象教育實(shí)驗(yàn)的研究對(duì)象，稱(chēng)實(shí)驗(yàn)對(duì)象或被試，如實(shí)驗(yàn)班的學(xué)生，控制班或?qū)φ瞻嗟膶W(xué)生。 （4）變量在進(jìn)行教育實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中，我們會(huì)涉及到許多可以變化的“因素”，如被試的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)、數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展水平，教學(xué)方法等等，這些教育實(shí)驗(yàn)過(guò)程中涉及到的可以變化的“因素”，統(tǒng)稱(chēng)為“變量”。變量按其在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的作用可分為自變量、因變量和無(wú)關(guān)變量三種。（

7、5）自變量又叫實(shí)驗(yàn)變量、實(shí)驗(yàn)因子。它是實(shí)驗(yàn)假設(shè)中的變量因果聯(lián)系中的原因變量。（6）因變量又叫效果變量。它是實(shí)驗(yàn)中由自變量引起被試反應(yīng)的變量。 例如，對(duì)幾種不同教材，通過(guò)實(shí)驗(yàn)班考察例如，對(duì)幾種不同教材，通過(guò)實(shí)驗(yàn)班考察它對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)影響有無(wú)顯著差異。這里它對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)影響有無(wú)顯著差異。這里教材為自變量，學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)或狀況為教材為自變量，學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)或狀況為因變量。因變量。（7）控制變量即實(shí)驗(yàn)中除了自變量和因變量之外要予以控制的無(wú)關(guān)變量。 1 引入新因素 2 從實(shí)驗(yàn)中排除因素 3 保持因素恒定 4 隨機(jī)選擇被試群體 5 使用控制組 6 盲法控制法：雙盲控制和單盲控制 7 統(tǒng)計(jì)控制法 8 重復(fù)實(shí)驗(yàn)

8、控制法對(duì)影響實(shí)驗(yàn)條件的無(wú)關(guān)因素的控制對(duì)影響實(shí)驗(yàn)條件的無(wú)關(guān)因素的控制 因果關(guān)系：因果關(guān)系： X Y含義：Y的變化或差異是否由X的變化或差異引起？X為自變量，即由實(shí)驗(yàn)者主動(dòng)操縱、掌握的因素或條件 是對(duì)因變量產(chǎn)生影響的一種變量Y為因變量，即實(shí)驗(yàn)過(guò)程產(chǎn)生的結(jié)果或效果，是隨自變量 變化而變化的因素4.實(shí)驗(yàn)效度 內(nèi)在效度：是指實(shí)驗(yàn)結(jié)果能歸因于自變量的操作的程度，即排除對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生干擾的無(wú)關(guān)因素，使研究者相信實(shí)驗(yàn)結(jié)果確實(shí)是由實(shí)驗(yàn)變量引起的程度，即達(dá)到實(shí)驗(yàn)?zāi)康牡爻潭取?外在效度：是指實(shí)驗(yàn)結(jié)果的“可推論性”的大小程度，即被操作因素（自變量）與結(jié)果（因變量）之間的關(guān)系，可以普遍應(yīng)用于其它不屬于此實(shí)驗(yàn)情境的程度，

9、把實(shí)驗(yàn)結(jié)果推廣于同類(lèi)事物的正確程度。 5.實(shí)驗(yàn)法的特點(diǎn) 實(shí)驗(yàn)法的最主要特點(diǎn)在于能對(duì)事物的情況加以適當(dāng)?shù)目刂?，排除一些無(wú)關(guān)因素的干擾，突出所要研究的實(shí)驗(yàn)因子，從而比較準(zhǔn)確地探索出事物間的因果關(guān)系來(lái)。 基本特征： 理論假設(shè) 優(yōu)點(diǎn)：可以操縱研究這想要研究的變量能夠更有效控制外來(lái)變量的干擾實(shí)施便利性、成本較其它方法占優(yōu)勢(shì)可以利用不同組別受試者、不同環(huán)境、不同時(shí)間、重復(fù)同一實(shí)驗(yàn)，了解操縱變量對(duì)因變量的影響 缺點(diǎn)： 人工環(huán)境，外部效度低 研究結(jié)果概化問(wèn)題 采用小樣本或小型團(tuán)體為研究對(duì)象 若未經(jīng)隨機(jī)取樣，推論到總體可能有偏差 實(shí)驗(yàn)法不適合進(jìn)行群體研究（群體過(guò)多，難于實(shí)驗(yàn)室研究，難于控制外來(lái)變量的干擾） 實(shí)驗(yàn)

10、法適用于研究現(xiàn)在或未來(lái)的事情，對(duì)過(guò)去事情并不適合 若以人為研究主體，涉及倫理和道德問(wèn)題 數(shù)學(xué)課程實(shí)驗(yàn)研究的特點(diǎn)： （1）目的的明確性。 問(wèn)題問(wèn)題1 信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)?zāi)康氖鞘裁?？信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)?zāi)康氖鞘裁?？通過(guò)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣；提高學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和數(shù)學(xué)能力；推進(jìn)信息技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的運(yùn)用；幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生使用信息技術(shù)的能力；有助于學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)、提出、探究和解決問(wèn)題，培養(yǎng)運(yùn)用數(shù)學(xué)進(jìn)行表達(dá)和交流， 學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，促進(jìn)全面發(fā)展。 （2）條件的控制性。 數(shù)學(xué)課程實(shí)驗(yàn)研究重視實(shí)

11、驗(yàn)條件的控制，注意排除一些無(wú)關(guān)因素的干擾，旨在考察在特定條件下發(fā)生的數(shù)學(xué)課程現(xiàn)象，探究其中的特點(diǎn)和規(guī)律性。問(wèn)題問(wèn)題2 信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合實(shí)驗(yàn)要注意的問(wèn)題有哪些？信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合實(shí)驗(yàn)要注意的問(wèn)題有哪些？ 要注意的問(wèn)題有 實(shí)驗(yàn)學(xué)校必須具有較好的信息技術(shù)條件； 在使用信息技術(shù)時(shí)必須注意實(shí)現(xiàn)與數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的整合； 學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)過(guò)程中，有機(jī)會(huì)使用信息技術(shù)，發(fā)現(xiàn)、提出、探究、解決問(wèn)題； 數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程應(yīng)該體現(xiàn)數(shù)學(xué)新課程的理念； 數(shù)學(xué)教材自身要體現(xiàn)信息技術(shù)的恰當(dāng)運(yùn)用。 （4）實(shí)驗(yàn)結(jié)果的可測(cè)量性。 為了提高實(shí)驗(yàn)結(jié)果的信度，需要運(yùn)用多種手段測(cè)量，用多種方法表述實(shí)驗(yàn)的效果。常用的辦法是，定性研究與定

12、量研究相結(jié)合，縱向比較與橫向比較相結(jié)合，群體研究與個(gè)案研究相結(jié)合，等等。 （5）過(guò)程的現(xiàn)實(shí)性。 數(shù)學(xué)課程實(shí)驗(yàn)的過(guò)程，其實(shí)也是數(shù)學(xué)課程的局部實(shí)施過(guò)程。參與實(shí)驗(yàn)的教師一般應(yīng)該有較強(qiáng)的事業(yè)心、較高的教學(xué)水平、較豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和創(chuàng)新精神。他們的積極參與能夠?yàn)閿?shù)學(xué)新課程的實(shí)施提供經(jīng)驗(yàn)，也能夠使參與實(shí)驗(yàn)的師生直接受益。二、實(shí)驗(yàn)研究的類(lèi)型二、實(shí)驗(yàn)研究的類(lèi)型1、依據(jù)實(shí)驗(yàn)的場(chǎng)所實(shí)驗(yàn)室實(shí)驗(yàn)和自然實(shí)驗(yàn)2、依據(jù)實(shí)驗(yàn)的精確程度（無(wú)關(guān)因素的控制程度）前實(shí)驗(yàn)、準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)和真實(shí)驗(yàn)3、依據(jù)對(duì)研究課題的認(rèn)識(shí)程度探索性實(shí)驗(yàn)和驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)（后者具有明確的假設(shè)）4、依據(jù)因變量的個(gè)數(shù)單因子實(shí)驗(yàn)和多因子實(shí)驗(yàn) 5、按照實(shí)驗(yàn)的目的不同研究性實(shí)驗(yàn)和應(yīng)

13、用性實(shí)驗(yàn) 6、按照實(shí)驗(yàn)者和實(shí)驗(yàn)對(duì)象對(duì)于實(shí)驗(yàn)激發(fā)是否知情單盲實(shí)驗(yàn)和雙盲實(shí)驗(yàn)7、從實(shí)驗(yàn)因素的因果關(guān)系來(lái)考察究因型實(shí)驗(yàn)、究果型實(shí)驗(yàn)和查關(guān)系實(shí)驗(yàn)。1、自變量與因變量2、前側(cè)與后側(cè)3、實(shí)驗(yàn)組與對(duì)照組4、雙盲實(shí)驗(yàn) 基本上，實(shí)驗(yàn)室考察自變量對(duì)因變量的影響。換句話(huà)說(shuō)，自變量是原因，因變量是結(jié)果。 在簡(jiǎn)單實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中，受試者首先作為因變量接受測(cè)量（前測(cè)），然后接受自變量刺激，之后作為因變量在接受測(cè)量（后測(cè)）。因變量前后測(cè)之間的差異，視為自變量的影響力。 消除實(shí)驗(yàn)本身影響的首要方法是采用對(duì)照組。簡(jiǎn)單說(shuō)，我們把受到刺激的組稱(chēng)為實(shí)驗(yàn)組，沒(méi)受到或者受到不同刺激的組稱(chēng)為對(duì)照組。 人們對(duì)實(shí)驗(yàn)組和對(duì)照組的關(guān)注程度不同可能會(huì)影響

14、實(shí)驗(yàn)結(jié)果，為了避免這種結(jié)果，在實(shí)驗(yàn)之前，連實(shí)驗(yàn)者本人都不知道那組是實(shí)驗(yàn)組，這樣可以避免心理側(cè)重造成的偏差。 經(jīng)典實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)類(lèi)型代表性的實(shí)驗(yàn)課題教材實(shí)驗(yàn)新課程數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材和傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教材的比較實(shí)驗(yàn)全日制義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)教材北京師大版和華東師大版的比較實(shí)驗(yàn)高中數(shù)學(xué)新課程人教A版與北京師大版的比較實(shí)驗(yàn)教法實(shí)驗(yàn)GX實(shí)驗(yàn)MM實(shí)驗(yàn)分層教學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)法實(shí)驗(yàn)中學(xué)數(shù)學(xué)自學(xué)輔導(dǎo)教學(xué)實(shí)驗(yàn)中學(xué)數(shù)學(xué)自主探索學(xué)習(xí)實(shí)驗(yàn)研究中學(xué)數(shù)學(xué)課外活動(dòng)實(shí)驗(yàn)研究數(shù)學(xué)教育實(shí)驗(yàn)的幾種主要類(lèi)型 問(wèn)題1：試指出在上述實(shí)驗(yàn)中的自變量、因變量和參變量。問(wèn)題2：在上述實(shí)驗(yàn)中如何對(duì)參變量進(jìn)行控制。三、實(shí)驗(yàn)研究的邏輯框架三、實(shí)驗(yàn)研究的邏輯框架 1、邏輯框架操縱自變

15、量控制保持恒定觀測(cè)個(gè)體變量因變量干擾變量干擾變量干擾變量干擾變量注：自變量實(shí)驗(yàn)條件 因變量所需測(cè)定的特征或方面 干擾變量可能影響因變量，但與該次實(shí)驗(yàn)研究目的無(wú)關(guān)的變量 個(gè)體變量被試個(gè)體固有的特征，如年齡、性別、智力水平等 四、實(shí)驗(yàn)法在數(shù)學(xué)教育研究中應(yīng)用的范圍和條件四、實(shí)驗(yàn)法在數(shù)學(xué)教育研究中應(yīng)用的范圍和條件 1.應(yīng)用的范圍 發(fā)展性研究、改革性研究、驗(yàn)證性研究、預(yù)測(cè)性研究，是經(jīng)常運(yùn)用實(shí)驗(yàn)法的幾個(gè)主要教育研究領(lǐng)域。 （1）學(xué)生發(fā)展?fàn)顟B(tài)的研究。 （2）教學(xué)改革研究。 （3）對(duì)已有的教育觀點(diǎn)、教育經(jīng)驗(yàn)或其他人做過(guò)的教育實(shí)驗(yàn)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)性論證。 （4）為形成新的教育理論、教育模式或改革方案提供實(shí)驗(yàn)依據(jù)。 2.

16、應(yīng)用實(shí)驗(yàn)法的條件 （1）實(shí)驗(yàn)法要求有假說(shuō) （2）實(shí)驗(yàn)者必須掌握所實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的有關(guān)信息，了解前人是否已經(jīng)提出過(guò)同樣的假設(shè)并進(jìn)行過(guò)實(shí)驗(yàn)。 （3）主觀條件是否達(dá)到實(shí)驗(yàn)的要求。一般步驟 準(zhǔn)備工作 提出假設(shè) 實(shí)施實(shí)驗(yàn) 實(shí)驗(yàn)的檢驗(yàn) 資料處理階段 五、教育實(shí)驗(yàn)法的步驟五、教育實(shí)驗(yàn)法的步驟 準(zhǔn)備工作 （1）選擇教育實(shí)驗(yàn)課題及實(shí)驗(yàn)?zāi)康?（2）選定教育實(shí)驗(yàn)的參加人員。 （3）選擇實(shí)驗(yàn)方式和方法。 （4）制定實(shí)驗(yàn)方案。 （5）準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)的材料 （6）制定教育實(shí)驗(yàn)計(jì)劃實(shí)施階段 （1）測(cè)試（前測(cè)）與分組 （2）實(shí)驗(yàn)的控制與調(diào)整 （3）實(shí)驗(yàn)過(guò)程的記錄 （4）實(shí)驗(yàn)后測(cè)試 實(shí)驗(yàn)的檢驗(yàn) （1）從測(cè)試的關(guān)鍵效度與信度來(lái)檢驗(yàn) （2）用

17、實(shí)驗(yàn)系數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn) （3）用重復(fù)實(shí)驗(yàn)來(lái)檢驗(yàn) （4）理性分析檢驗(yàn) （5）對(duì)照性檢驗(yàn) （6）教育實(shí)踐檢驗(yàn) 資料處理階段 （1）整理分析資料。 （2）撰寫(xiě)實(shí)驗(yàn)報(bào)告。 實(shí)驗(yàn)報(bào)告應(yīng)該包括如下各項(xiàng)： 實(shí)驗(yàn)名稱(chēng)。 實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?shí)驗(yàn)?zāi)康?。介紹實(shí)驗(yàn)的目的，研究的對(duì)象，實(shí)驗(yàn)的作用和意義。在此以前，該項(xiàng)工作的發(fā)展概況以及存在問(wèn)題是什么，本實(shí)驗(yàn)已達(dá)到的止目標(biāo)和成果等。 實(shí)驗(yàn)原理。即在科學(xué)實(shí)驗(yàn)中的相關(guān)的重要概念、定律及由此推導(dǎo)的結(jié)果。 實(shí)驗(yàn)材料（教材）、方法和步驟。重點(diǎn)介紹有特色的方法，一般是依照操作步驟的先 后順序逐步說(shuō)明。 對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析，包括實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的展示。實(shí)驗(yàn)結(jié)果一般都應(yīng)輔以必要的數(shù)據(jù)、各種圖表、照片等。 實(shí)驗(yàn)獲

18、得的結(jié)論等。 實(shí)驗(yàn)報(bào)告也可以用論文形式撰寫(xiě)：（1）實(shí)驗(yàn)研究課題的命名（2）導(dǎo)言 導(dǎo)言應(yīng)該說(shuō)明課題研究的背景、意義和價(jià)值。包括課題研究的背景，實(shí)驗(yàn)課題的來(lái)源與意義，對(duì)同類(lèi)相關(guān)工作的評(píng)述。課題研究的目的，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的方法與步驟。課題研究的特色，與同類(lèi)研究工作相比，有什么特點(diǎn)，有何創(chuàng)新。如果是移植的實(shí)驗(yàn)在實(shí)驗(yàn)中中到什么新情況，解決了什么新問(wèn)題，實(shí)驗(yàn)方法有何改進(jìn)。實(shí)驗(yàn)的時(shí)間、對(duì)象、范圍和規(guī)模。 （3）研究方法的概述 這是實(shí)驗(yàn)報(bào)告的主要內(nèi)容。其寫(xiě)作要點(diǎn)是：實(shí)驗(yàn)進(jìn)行的條件；實(shí)驗(yàn)的方法與步驟。 說(shuō)明實(shí)驗(yàn)的結(jié)果是在什么情況下取得的，從而讓讀者判斷實(shí)驗(yàn)的可靠性與科學(xué)性。如有必要讀者可以按照此方法重復(fù)實(shí)驗(yàn)。 （4）

19、實(shí)驗(yàn)的過(guò)程 1）樣本的數(shù)量、范圍和取樣方式； 2）實(shí)驗(yàn)的組織與方法要領(lǐng)； 3）實(shí)驗(yàn)操作的具體步驟對(duì)無(wú)關(guān)因素的控制情況； 4）實(shí)驗(yàn)過(guò)程出現(xiàn)的問(wèn)題，如何進(jìn)行調(diào)控，根據(jù)實(shí)際對(duì)實(shí)驗(yàn)方案進(jìn)行調(diào)整。 （5）對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的討論 提出實(shí)驗(yàn)的有關(guān)數(shù)據(jù)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、歸納和處理。對(duì)數(shù)據(jù)需要嚴(yán)格核實(shí)。 提出實(shí)驗(yàn)的典型個(gè)案和實(shí)例，使得實(shí)驗(yàn)結(jié)果更有說(shuō)服力。從復(fù)雜的數(shù)據(jù)中，分析出有關(guān)結(jié)論。實(shí)驗(yàn)人要勇于提出自己對(duì)實(shí)驗(yàn)的見(jiàn)解。 如果實(shí)驗(yàn)出現(xiàn)問(wèn)題，要勇于放棄或修改原有的實(shí)驗(yàn)假設(shè)。這也許是同樣有意義甚更有意義的研究成果。 結(jié)論是對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的概括。通過(guò)實(shí)驗(yàn)，原有的實(shí)驗(yàn)假設(shè)是否得到驗(yàn)證，是否需要修改，還存在什么問(wèn)題，對(duì)今后繼續(xù)研究提

20、出建議，等等。實(shí)驗(yàn)結(jié)果的闡述應(yīng)該簡(jiǎn)明扼要，客觀科學(xué)。 （6）附錄與參考文獻(xiàn)統(tǒng)計(jì)（分析）統(tǒng)計(jì)（分析）通過(guò)觀察、測(cè)驗(yàn)、調(diào)查、通過(guò)觀察、測(cè)驗(yàn)、調(diào)查、實(shí)驗(yàn)，將得到的大量數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分類(lèi)，對(duì)數(shù)學(xué)教實(shí)驗(yàn)，將得到的大量數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分類(lèi)，對(duì)數(shù)學(xué)教育現(xiàn)象作出數(shù)量分析結(jié)果的一種研究方法。育現(xiàn)象作出數(shù)量分析結(jié)果的一種研究方法。 一般步驟：一般步驟： 統(tǒng)計(jì)分類(lèi)，即整理數(shù)據(jù)，分成系統(tǒng)，進(jìn)行統(tǒng)統(tǒng)計(jì)分類(lèi)，即整理數(shù)據(jù)，分成系統(tǒng)，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制成統(tǒng)計(jì)表或統(tǒng)計(jì)圖。計(jì)，制成統(tǒng)計(jì)表或統(tǒng)計(jì)圖。 數(shù)量分析，即通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，得出集數(shù)量分析，即通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，得出集中趨勢(shì)、離中趨勢(shì)或相關(guān)系數(shù)，從中找出改進(jìn)工作中趨勢(shì)、離中趨勢(shì)或相關(guān)系

21、數(shù)，從中找出改進(jìn)工作的措施。的措施。 案例1 促進(jìn)初中生數(shù)學(xué)認(rèn)知理解水平的實(shí)驗(yàn)研究11 該案例為王老師指導(dǎo)的研究生張文輝的碩士學(xué)位論文的實(shí)驗(yàn)研究?jī)?nèi)容。七、案例分析七、案例分析案例案例2 通過(guò)發(fā)散思維訓(xùn)練培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維通過(guò)發(fā)散思維訓(xùn)練培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力研究能力研究（1）確定變量）確定變量自變量：發(fā)散思維訓(xùn)練自變量：發(fā)散思維訓(xùn)練因變量：創(chuàng)新思維測(cè)試成績(jī)因變量：創(chuàng)新思維測(cè)試成績(jī)（2）設(shè)計(jì)模式）設(shè)計(jì)模式根據(jù)發(fā)散思維能力測(cè)試成績(jī)分組，分為兩個(gè)水根據(jù)發(fā)散思維能力測(cè)試成績(jī)分組，分為兩個(gè)水平相當(dāng)?shù)慕M，一個(gè)為實(shí)驗(yàn)組，另一個(gè)為控制組。平相當(dāng)?shù)慕M，一個(gè)為實(shí)驗(yàn)組，另一個(gè)為控制組。實(shí)驗(yàn)組前測(cè)（創(chuàng)新思維能力實(shí)驗(yàn)組前測(cè)

22、（創(chuàng)新思維能力D1）進(jìn)行發(fā)散思維能力訓(xùn)練進(jìn)行發(fā)散思維能力訓(xùn)練后測(cè)（創(chuàng)新思維能力后測(cè)（創(chuàng)新思維能力D2）控制組前測(cè)（創(chuàng)新思維能力控制組前測(cè)（創(chuàng)新思維能力D3）與發(fā)散思維能力訓(xùn)練無(wú)關(guān)的學(xué)習(xí)與發(fā)散思維能力訓(xùn)練無(wú)關(guān)的學(xué)習(xí)后測(cè)（創(chuàng)新思維能力后測(cè)（創(chuàng)新思維能力D2）（3）實(shí)施過(guò)程）實(shí)施過(guò)程（4）結(jié)論分析）結(jié)論分析 案例案例2“算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)” 單元改革的實(shí)驗(yàn)報(bào)告單元改革的實(shí)驗(yàn)報(bào)告1、研究目的、研究目的 探索探索“算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)”這一單這一單元學(xué)習(xí)內(nèi)容的教材的不同編寫(xiě)方式對(duì)學(xué)生關(guān)于元學(xué)習(xí)內(nèi)容的教材的不同編寫(xiě)方式對(duì)學(xué)生關(guān)于數(shù)學(xué)理解的影響數(shù)學(xué)理

23、解的影響 。2、研究方法、研究方法 被試：南京市一中初三年級(jí)被試：南京市一中初三年級(jí)224名學(xué)生、名學(xué)生、2名名教師；南京市三中初三年級(jí)教師；南京市三中初三年級(jí)220名學(xué)生、名學(xué)生、2名名教師。教師。材料：材料：（1）研究者編寫(xiě)一份關(guān)于）研究者編寫(xiě)一份關(guān)于“算術(shù)平均數(shù)、中位算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)數(shù)和眾數(shù)”的學(xué)習(xí)材料，該份學(xué)習(xí)材料貼近的學(xué)習(xí)材料，該份學(xué)習(xí)材料貼近學(xué)生的日常生活、體現(xiàn)知識(shí)背景、突出數(shù)學(xué)學(xué)生的日常生活、體現(xiàn)知識(shí)背景、突出數(shù)學(xué)應(yīng)用、揭示統(tǒng)計(jì)思想。應(yīng)用、揭示統(tǒng)計(jì)思想。（2）編制一套問(wèn)卷作為兩次測(cè)試材料，其中第）編制一套問(wèn)卷作為兩次測(cè)試材料，其中第二次測(cè)試在第一次測(cè)試基礎(chǔ)上增加兩個(gè)問(wèn)題。

24、二次測(cè)試在第一次測(cè)試基礎(chǔ)上增加兩個(gè)問(wèn)題。過(guò)程：首先，所有被試用三節(jié)課的時(shí)間學(xué)習(xí)義過(guò)程：首先，所有被試用三節(jié)課的時(shí)間學(xué)習(xí)義務(wù)教材的這一單元內(nèi)容，然后進(jìn)行第一次問(wèn)務(wù)教材的這一單元內(nèi)容，然后進(jìn)行第一次問(wèn)卷測(cè)查。卷測(cè)查。4天后再讓所有被試學(xué)習(xí)研究者自編天后再讓所有被試學(xué)習(xí)研究者自編的學(xué)習(xí)材料，之后又進(jìn)行第二次問(wèn)卷測(cè)試。的學(xué)習(xí)材料，之后又進(jìn)行第二次問(wèn)卷測(cè)試。事后研究者與事后研究者與4位教師座談，聽(tīng)取他們對(duì)學(xué)習(xí)位教師座談，聽(tīng)取他們對(duì)學(xué)習(xí)材料的意見(jiàn)。材料的意見(jiàn)。3、結(jié)果、結(jié)果 學(xué)生普遍提高了對(duì)算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、學(xué)生普遍提高了對(duì)算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)概念的理解水平，對(duì)這些數(shù)學(xué)知識(shí)的眾數(shù)概念的理解水平，對(duì)這

25、些數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用有了新的認(rèn)識(shí)。應(yīng)用有了新的認(rèn)識(shí)。97的學(xué)生對(duì)自編的的學(xué)生對(duì)自編的學(xué)習(xí)材料感興趣，學(xué)習(xí)的自信心有所提高學(xué)習(xí)材料感興趣，學(xué)習(xí)的自信心有所提高 。 評(píng)論評(píng)論 該研究采用的模式為：該研究采用的模式為：G：X1 O1 X2 O2。其中。其中X1 ，X2分別為自變量（教學(xué)內(nèi)容組織）的兩種水分別為自變量（教學(xué)內(nèi)容組織）的兩種水平，平，X1為義務(wù)教材組織形式，為義務(wù)教材組織形式，X2為自編學(xué)習(xí)材料為自編學(xué)習(xí)材料組織形式。統(tǒng)計(jì)兩次問(wèn)卷組織形式。統(tǒng)計(jì)兩次問(wèn)卷O1 ，O2的數(shù)據(jù)，以說(shuō)明的數(shù)據(jù)，以說(shuō)明效果。效果。 這個(gè)研究設(shè)計(jì)存在的問(wèn)題是，比較這個(gè)研究設(shè)計(jì)存在的問(wèn)題是，比較O1 與與O2并不能并不能完

26、全說(shuō)明兩種教材組織形式的教學(xué)效果，因?yàn)橄惹巴耆f(shuō)明兩種教材組織形式的教學(xué)效果，因?yàn)橄惹暗膶?shí)驗(yàn)處理的實(shí)驗(yàn)處理X1可能會(huì)對(duì)后面的實(shí)驗(yàn)處理可能會(huì)對(duì)后面的實(shí)驗(yàn)處理X2產(chǎn)生影產(chǎn)生影響，即先前的學(xué)習(xí)會(huì)對(duì)后面的學(xué)習(xí)產(chǎn)生遷移，那么響，即先前的學(xué)習(xí)會(huì)對(duì)后面的學(xué)習(xí)產(chǎn)生遷移，那么O2的效果產(chǎn)生的部分原因可能來(lái)自的效果產(chǎn)生的部分原因可能來(lái)自X1，而不是單，而不是單純地來(lái)自純地來(lái)自X2。既然第二次實(shí)驗(yàn)處理是對(duì)同一內(nèi)容進(jìn)。既然第二次實(shí)驗(yàn)處理是對(duì)同一內(nèi)容進(jìn)行了又一次地學(xué)習(xí)，當(dāng)然會(huì)產(chǎn)生新的效果。行了又一次地學(xué)習(xí)，當(dāng)然會(huì)產(chǎn)生新的效果。 案例案例3 應(yīng)用題結(jié)構(gòu)分析訓(xùn)練對(duì)提高小學(xué)生解題應(yīng)用題結(jié)構(gòu)分析訓(xùn)練對(duì)提高小學(xué)生解題能力的實(shí)驗(yàn)研

27、究（姚飛，張大均）能力的實(shí)驗(yàn)研究（姚飛，張大均）1、研究目的、研究目的通過(guò)應(yīng)用題結(jié)構(gòu)分析訓(xùn)練，探討能否提高小學(xué)通過(guò)應(yīng)用題結(jié)構(gòu)分析訓(xùn)練，探討能否提高小學(xué)生解題能力。生解題能力。2、實(shí)驗(yàn)方法、實(shí)驗(yàn)方法2.1 被試被試 100名小學(xué)四年級(jí)學(xué)生。其中優(yōu)生組名小學(xué)四年級(jí)學(xué)生。其中優(yōu)生組10對(duì)，對(duì)，差生組差生組10對(duì)，中等生組對(duì)，中等生組30對(duì)，平均分配在實(shí)對(duì)，平均分配在實(shí)驗(yàn)組和控制組。驗(yàn)組和控制組。2.2 訓(xùn)練模式訓(xùn)練模式實(shí)驗(yàn)組采用結(jié)構(gòu)分析訓(xùn)練模式，訓(xùn)練內(nèi)容為自編教材實(shí)驗(yàn)組采用結(jié)構(gòu)分析訓(xùn)練模式，訓(xùn)練內(nèi)容為自編教材（共五講）（共五講）第一講：什么是應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)？掌握應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)有第一講：什么是應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)

28、？掌握應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)有何意義？何意義？第二講：怎樣排除無(wú)關(guān)信息的干擾，尋找到有效的已第二講：怎樣排除無(wú)關(guān)信息的干擾，尋找到有效的已知條件和所求問(wèn)題，確定應(yīng)用題的框架結(jié)構(gòu)？知條件和所求問(wèn)題，確定應(yīng)用題的框架結(jié)構(gòu)？第三講：在多種應(yīng)用題情節(jié)與情節(jié)順序的變化中，如第三講：在多種應(yīng)用題情節(jié)與情節(jié)順序的變化中，如何利用結(jié)構(gòu)圖表分析出隱含條件，概括出一般數(shù)量何利用結(jié)構(gòu)圖表分析出隱含條件，概括出一般數(shù)量關(guān)系式？關(guān)系式？第四講：怎樣認(rèn)識(shí)一般數(shù)量關(guān)系式及如何實(shí)現(xiàn)關(guān)系之第四講：怎樣認(rèn)識(shí)一般數(shù)量關(guān)系式及如何實(shí)現(xiàn)關(guān)系之間的相互轉(zhuǎn)換？間的相互轉(zhuǎn)換？第五講：結(jié)構(gòu)分析中如何利用認(rèn)知監(jiān)控保證解題順利第五講：結(jié)構(gòu)分析中如何利用認(rèn)知

29、監(jiān)控保證解題順利完成？完成？2.3 教學(xué)方法教學(xué)方法 實(shí)驗(yàn)組采用講練結(jié)合的方法。教師在講實(shí)驗(yàn)組采用講練結(jié)合的方法。教師在講課中注重學(xué)生的認(rèn)知和理解，注意分析課中注重學(xué)生的認(rèn)知和理解，注意分析訓(xùn)練的重點(diǎn)和難點(diǎn)，鼓勵(lì)學(xué)生參與教學(xué)訓(xùn)練的重點(diǎn)和難點(diǎn)，鼓勵(lì)學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)，自我總結(jié)，自我測(cè)評(píng)?；顒?dòng)，自我總結(jié)，自我測(cè)評(píng)。2.4 實(shí)驗(yàn)程序?qū)嶒?yàn)程序?qū)嶒?yàn)時(shí)間一個(gè)半月，每周每組實(shí)驗(yàn)時(shí)間一個(gè)半月，每周每組2課時(shí)，每組課時(shí)，每組共共12個(gè)課時(shí)。程序如下：個(gè)課時(shí)。程序如下： 前測(cè)前測(cè) 教學(xué)訓(xùn)練教學(xué)訓(xùn)練 后測(cè)后測(cè) 成績(jī)?cè)u(píng)定成績(jī)?cè)u(píng)定3、實(shí)驗(yàn)結(jié)果、實(shí)驗(yàn)結(jié)果優(yōu)生組優(yōu)生組中生組中生組差生組差生組組間組間差異差異組內(nèi)組內(nèi)差異差異總

30、計(jì)總計(jì)組間組間差異差異組內(nèi)組內(nèi)差異差異總計(jì)總計(jì)組間組間差異差異組內(nèi)組內(nèi)差異差異總計(jì)總計(jì)平方和平方和7.2109411019587443840128.812891318自由度自由度118191585911819方差方差7.260.7958128.328.871.6F0.127.460.4P0.050.05 4、分析與討論、分析與討論 4.1結(jié)構(gòu)分析教學(xué)模式及其教學(xué)策略結(jié)構(gòu)分析教學(xué)模式及其教學(xué)策略 數(shù)學(xué)應(yīng)用題是一個(gè)完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，它由框數(shù)學(xué)應(yīng)用題是一個(gè)完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，它由框架結(jié)構(gòu)、情節(jié)結(jié)構(gòu)、數(shù)量關(guān)系結(jié)構(gòu)三部分組成。架結(jié)構(gòu)、情節(jié)結(jié)構(gòu)、數(shù)量關(guān)系結(jié)構(gòu)三部分組成。結(jié)構(gòu)分析就是對(duì)這三種結(jié)構(gòu)采取不同教學(xué)策略的結(jié)構(gòu)分析就是對(duì)這三種結(jié)構(gòu)采取不同教學(xué)策略的針對(duì)性訓(xùn)練。針對(duì)性訓(xùn)練?？蚣芙Y(jié)構(gòu)分析訓(xùn)練策略：呈現(xiàn)多種選擇訓(xùn)練題，框架結(jié)構(gòu)分析訓(xùn)練策略：呈現(xiàn)多種選擇訓(xùn)練題，教會(huì)學(xué)生找出含有缺省已知數(shù)或多余已知數(shù)的應(yīng)教會(huì)學(xué)生找出含有缺省已知數(shù)或多余已知數(shù)的應(yīng)用題。用題。情節(jié)