七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)_7.2第七課時(shí)_二元一次方程組的應(yīng)用課件_華東師大版

1、太平中學(xué)太平中學(xué) 譚志勇譚志勇1、解二元一次方程組的基本思路是什么？、解二元一次方程組的基本思路是什么？基本思路基本思路:消元消元: 二元二元一元一元2. 二元一次方程組解法有二元一次方程組解法有 .代入法、加減法代入法、加減法例例:解方程組解方程組 x+3y = x- y= - 解解:1229214332 精加工蔬菜可獲利精加工蔬菜可獲利粗加工蔬菜可獲利粗加工蔬菜可獲利20006x100016y(元元)(元元)解解:設(shè)應(yīng)安排設(shè)應(yīng)安排x天精加工天精加工,y天粗加工天粗加工.根據(jù)題意根據(jù)題意,得得x+y=15,6x+16y=140.解這個(gè)方程組解這個(gè)方程組x=10,y=5.出售這些加工后的蔬菜一

2、共可獲利出售這些加工后的蔬菜一共可獲利2000610+1000165=200000(元元)答答:應(yīng)安排應(yīng)安排10天精加工天精加工,5天粗加工天粗加工,加工后出售共可獲利加工后出售共可獲利200000元元.即即x+y=15,3x+8y=70.3,得得 3x+3y=45,3x+8y=70.- ,得得5y=25,y=5.把把y=5代入代入,得得x+ =15,5x=10.所以所以小結(jié)小結(jié)用方程用方程(組組)解實(shí)際問題的過程解實(shí)際問題的過程:問題問題方程方程(組組)解答解答分析分析抽象抽象求解求解檢驗(yàn)檢驗(yàn)分析和抽象的過程包括分析和抽象的過程包括:(1)審題，弄清題目中的數(shù)量關(guān)系，找出未知數(shù)，審題，弄清題

3、目中的數(shù)量關(guān)系，找出未知數(shù)，用用x、y表示所要求的兩個(gè)未知數(shù)。表示所要求的兩個(gè)未知數(shù)。(2)找到能表示應(yīng)用題全部含義的兩個(gè)等量關(guān)系找到能表示應(yīng)用題全部含義的兩個(gè)等量關(guān)系;（ 找等量關(guān)系的重要途徑：列表法、畫圖法）(3)根據(jù)兩個(gè)等量關(guān)系，列出方程組。根據(jù)兩個(gè)等量關(guān)系，列出方程組。列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟可概括為“審、找、列、解、答”五步，即：（1）審：通過審題，把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，分析已知數(shù)和未知數(shù)，并用字母表示其中的兩個(gè)未知數(shù)；（2）找：找出能夠表示題意兩個(gè)相等關(guān)系；（3）列：根據(jù)這兩個(gè)相等關(guān)系列出必需的代數(shù)式，從 而列出方程組；（4）解：解這個(gè)方程組，求出兩個(gè)未知數(shù)的值；（5

4、）答：在對(duì)求出的方程的解做出是否合理判斷的基礎(chǔ)上，寫出答案 1. 22名工人按定額完成了名工人按定額完成了3400件產(chǎn)品件產(chǎn)品,其中三級(jí)工每人其中三級(jí)工每人每天定額每天定額200件件,二級(jí)工每人每天定額二級(jí)工每人每天定額150件件.若這若這22名工名工人只有二級(jí)工與三級(jí)工人只有二級(jí)工與三級(jí)工,問二級(jí)工與三級(jí)工各有多少名問二級(jí)工與三級(jí)工各有多少名?分析分析二級(jí)工人數(shù)二級(jí)工人數(shù)+三級(jí)工人數(shù)三級(jí)工人數(shù)=22(人人)二級(jí)工定額完成產(chǎn)品件數(shù)二級(jí)工定額完成產(chǎn)品件數(shù)+ 三級(jí)工定額完成產(chǎn)品件數(shù)三級(jí)工定額完成產(chǎn)品件數(shù) =1400(件件)解解:設(shè)二級(jí)工有設(shè)二級(jí)工有 名名,三級(jí)工有三級(jí)工有 名名.根據(jù)題意根據(jù)題意,

5、有有xyxy=22,+xyy200 x150 x150y200+=3400.6843,22yxyx即即解這個(gè)方程組解這個(gè)方程組,得得. 2,20yx答答:二級(jí)工有二級(jí)工有20名名,三級(jí)工有三級(jí)工有2名名.2.為為 改善富春河的周圍環(huán)境改善富春河的周圍環(huán)境,縣政府決定縣政府決定,將該河上游將該河上游A地地的一部分牧場(chǎng)改為林場(chǎng)的一部分牧場(chǎng)改為林場(chǎng).改變后改變后,預(yù)計(jì)林場(chǎng)和牧場(chǎng)共有預(yù)計(jì)林場(chǎng)和牧場(chǎng)共有162公頃公頃,牧場(chǎng)面積是林場(chǎng)面積的牧場(chǎng)面積是林場(chǎng)面積的20%.請(qǐng)你算一算請(qǐng)你算一算,完成后林完成后林場(chǎng)、牧場(chǎng)的面積各為多少公頃場(chǎng)、牧場(chǎng)的面積各為多少公頃?林場(chǎng)林場(chǎng)牧場(chǎng)牧場(chǎng)(公頃公頃) （公頃）（公頃）x

6、y解解:設(shè)完成后林場(chǎng)面積為設(shè)完成后林場(chǎng)面積為 公頃公頃,牧場(chǎng)面積為牧場(chǎng)面積為 公頃公頃, 根據(jù)題意根據(jù)題意,有有xy.%20,162xyyx.2 . 0,162.xyyx即解這個(gè)方程組解這個(gè)方程組,將代入將代入,得得,1622 . 0 xx,1622 . 1x.135x代入把135x,得得,1352 . 0y.27y.27,135yx所以答答:完成后林場(chǎng)面積為完成后林場(chǎng)面積為135公頃公頃,牧場(chǎng)面積為牧場(chǎng)面積為27公頃公頃.162 yxxy%203.某船的載重為某船的載重為260噸噸,容積這容積這1000米米3 .現(xiàn)有甲、乙兩種貨物現(xiàn)有甲、乙兩種貨物要運(yùn)，其中甲種貨物每噸體積為要運(yùn)，其中甲種貨

7、物每噸體積為8米米3 ，乙種貨物每噸體積，乙種貨物每噸體積為為2米米3 ，若要充分利用這艘船的載重與容積，甲、乙兩種，若要充分利用這艘船的載重與容積，甲、乙兩種貨物應(yīng)各裝多少噸？（設(shè)裝運(yùn)貨物時(shí)無任何空隙）貨物應(yīng)各裝多少噸？（設(shè)裝運(yùn)貨物時(shí)無任何空隙）載重載重(噸噸)容積容積(米米3 )甲甲乙乙xy8x2y甲載重甲載重+乙載重乙載重=260(噸噸)甲容積甲容積+乙容積乙容積=1000(米米3 )xy8x2y解解:甲、乙兩種貨物應(yīng)分別裝甲、乙兩種貨物應(yīng)分別裝x噸、噸、y噸噸,根據(jù)題意根據(jù)題意,有有.100028,260yxyx.5004,260yxyx即-，得，得,2403 x.80 x代入將80

8、x，得，得,26080 y.180y.180,80yx所以答：甲、乙兩種貨物應(yīng)分別裝答：甲、乙兩種貨物應(yīng)分別裝80噸、噸、180噸噸. 列方程（組）解應(yīng)用題列方程（組）解應(yīng)用題 明確各類應(yīng)用題中的基本數(shù)量關(guān)系，是正確列出方程的關(guān)鍵明確各類應(yīng)用題中的基本數(shù)量關(guān)系，是正確列出方程的關(guān)鍵.常遇到的幾類應(yīng)用題及其基本關(guān)系如下：常遇到的幾類應(yīng)用題及其基本關(guān)系如下：1.行程問題：基本關(guān)系式為行程問題：基本關(guān)系式為:速度時(shí)間速度時(shí)間=距離距離2.工程問題：基本關(guān)系式為工程問題：基本關(guān)系式為:工作效率工作時(shí)間工作效率工作時(shí)間=工作總量工作總量計(jì)劃數(shù)量超額百分?jǐn)?shù)計(jì)劃數(shù)量超額百分?jǐn)?shù)=超額數(shù)量超額數(shù)量計(jì)劃數(shù)量實(shí)際完

9、成百分?jǐn)?shù)計(jì)劃數(shù)量實(shí)際完成百分?jǐn)?shù)=實(shí)際數(shù)量實(shí)際數(shù)量3.混合物問題：基本關(guān)系式為混合物問題：基本關(guān)系式為:各種混合物重量之和各種混合物重量之和=混合后的混合后的總重量總重量混合前純物重量混合前純物重量=混合后純物重量混合后純物重量混合物重量含純物的百分?jǐn)?shù)混合物重量含純物的百分?jǐn)?shù)=純物的重量純物的重量4.航行問題：基本關(guān)系式為航行問題：基本關(guān)系式為:靜水速度靜水速度+水速水速=順?biāo)俣软標(biāo)俣褥o水速度靜水速度-水速水速=逆水速度逆水速度5.數(shù)字問題要注意各數(shù)位上的數(shù)字問題要注意各數(shù)位上的數(shù)字與數(shù)位數(shù)字與數(shù)位的關(guān)系的關(guān)系.6.倍比問題，要注意一些基本關(guān)系術(shù)語，如：倍比問題，要注意一些基本關(guān)系術(shù)語，如：

10、倍、分、大、小倍、分、大、小等等.做一做做一做:課本課本31頁第頁第2、3、4題題2.第一小組的同學(xué)分鉛筆若干枝第一小組的同學(xué)分鉛筆若干枝.若其中有若其中有4人每各取人每各取4枝枝,其余的人每人取其余的人每人取3枝枝,則還剩則還剩16枝枝;若有若有1人只取人只取2枝枝,則其余則其余的人恰好每人各可得的人恰好每人各可得6枝枝,問同學(xué)有多少人問同學(xué)有多少人?鉛筆有多少枝鉛筆有多少枝?解解:設(shè)同學(xué)有設(shè)同學(xué)有x人人,鉛筆有鉛筆有y枝枝, 根據(jù)題意根據(jù)題意,有有y=44+3(x-4)+16,y=12+6(x-1).所以即即y=3x+20,y=6x-4.解這個(gè)方程組答答:設(shè)同學(xué)有設(shè)同學(xué)有8人人,鉛筆有鉛筆

11、有44枝枝.44, 8yx代入代入,得得3x+20,6x-4=6x-3x= 20+4,3x=24,x=8.把把x=8代入代入,得得 y=44.做一做做一做:課本課本31頁第頁第2、3、4題題3.有一批機(jī)器零件共有一批機(jī)器零件共418個(gè)個(gè),若甲先做若甲先做2天天,乙再加入合作乙再加入合作,則再則再做做2天可超產(chǎn)天可超產(chǎn)2個(gè)個(gè);若乙先做若乙先做3天天, 然后兩人再共做然后兩人再共做2天天,則還有則還有 8個(gè)未完成個(gè)未完成.問甲、乙兩人每天各做多少個(gè)零件？問甲、乙兩人每天各做多少個(gè)零件？(1)甲先做甲先做2天天,乙再加入合作共做乙再加入合作共做2天天,可超產(chǎn)可超產(chǎn)2個(gè)個(gè)(2)乙先做乙先做3天天, 然后兩人再共做然后兩人再共做2天天,還有還有8個(gè)未完成個(gè)未完成(甲共做甲共做4天天)(乙共做乙共做2天天)4x2y(乙共做乙共做5天天)(甲共做甲共做2天天)2x5y甲完成個(gè)數(shù)甲完成個(gè)數(shù)乙完成個(gè)數(shù)乙完成個(gè)數(shù)甲完成個(gè)數(shù)甲完成個(gè)數(shù)乙完成個(gè)數(shù)乙完成個(gè)數(shù)+= 418 + 2+= 418 - 8解解:設(shè)甲每天做設(shè)甲每天做 x 個(gè)零件個(gè)零件,乙每天做乙每天做 y 個(gè)零件個(gè)零件,根據(jù)題意根據(jù)題意,有有. 841852, 241824yxyx.41052,42024:yxyx即.50,80yx解得做一做做一做:課本課本31頁第頁第2、3、4題題?