老莊鎮(zhèn)初中2018-2019學年七年級下學期數學第一次月考試卷(一)

1、老莊鎮(zhèn)初中2018-2019學年七年級下學期數學第一次月考試卷班級座號姓名分數一、選擇題廣-一勿=1,儼+2y=1. （2分）設方程組h3k-孫=4一的解是區(qū)-北=8那么b的值分別為（A.-【答案】A【考點】解二元一次方程組內+2尸1【解析】【解答】解：解方程組區(qū)-3尸8,由刈+X2得19x=19解之；x=1把x=1代入方程得3+2y=1解之：y=-1ix=lp+2y=1-by=1,.方程組B工-3y=8的解也是方程組1（。一3卜一空叩=4一的解，|。+&=1壇=3+33=4,ia=-2解之：故答案為：Aj%+2y=1【分析】利用加減消元法求出方程組6工-33=*的解，再將x、y的值分

2、別代入第一個方程組，然后解出關于a、b的方程組，即可得出答案。2. （2分）下列各式計算錯誤的是（）ASOO8=O-2R叵=±同77二TO2A.B.C.D.【答案】B【考點】立方根及開立方【解析】【解答】A、M°°08=°，不符合題意;B、向'11,符合題意；C、正W二一,不符合題意；D、1。"=TW,不符合題意;故答案為：B.【分析】求一個數的立方根的運算叫開立方。(1)根據開立方的意義可得原式=0.2;(2)根據算術平方根的意義可得原式=11;133)根據開立方的意義可得原式=r1；(4)根據開立方的意義可得原式=K3. (2分)1

3、6的平方根與27的立方根的相反數的差是()A.1B.7C.7或1D.7或1【答案】C【考點】平方根，立方根及開立方【解析】【解答】解：.16的平方根為也,27的立方根為3,.3的相反數為-3,-4-(-3)=7,或-4-(-3)=-1.故答案為：C.【分析】根據平方根和立方根的定義分別求出16的平方根和27的立方根的相反數，再列式、計算求出答案4. (2分)方程2x+3y=15的正整數解有()A.0個B.1個C.2個D.無數個【答案】C【考點】二元一次方程的解【解析】【解答】解：方程2x+3y=15,15-3y解得：x=2,當y=3時，x=3;當y=1時，x=6,方程2x+3y=15的正整數解

4、有2個，故答案為：C.【分析】將方程用含y的代數式表示x,再根據原方程的正整數解，因此分別求出當y=3時；當y=1時的x的值，就可得出此方程的正整數解的個數。聲-5y=25. (2分)用代入法解方程組版工+的最佳策略是()1A.消y,由得y=-(239x)1B.消x,由得x=3(5y+2)1C.消x,由得x=9(232y)1D.消y,由得y=5(3x2)【答案】B【考點】解二元一次方程組【解析】【解答】解：因為方程中x的系數是方程中x的系數的3倍,所以用代入法解方程組講+2丫=23的最佳策略是：由得丁 = 35了 + 2)再把代入，消去x.故答案為：B【分析】因為方程中x的系數是方程中x的系數

5、的3倍，故用代入法解該方程組的時候，將原方程組中的方程變形為用含y的代數式表示x,得出方程，再將代入消去x得到的方程也是整數系數，從而使解答過程簡單。6. (2分)下列說法：實數和數軸上的點是對應的；無理數是開方開不盡的數；負數沒有立方根；16的平方根是用式子表示是標=左；某數的絕對值，相反數，算術平方卞!都是它本身，則這個數是0,其中錯誤的是（）A.0個B.1個C.2個D.3個【答案】D【考點】實數的運算，實數的相反數，實數的絕對值【解析】【解答】實數和數軸上的點是一一對應的，正確；無理數不一定是開方開不盡的數，例如TT,錯誤；負數有立方根，錯誤；16的平方根是掃，用式子表示是士械=

6、7;4,錯誤；某數的絕對值，相反數，算術平方根都是它本身，則這個數是0,正確，則其中錯誤的是3個，故答案為：D【分析】數軸上的點一定有一個實數和它相對應，任何一個實數都可以用數軸上的點來表示，所以實數和數軸上的點是對應的；無理數是無限不循環(huán)小數；因為負數的平方是負數，所以負數有立方根；如果一個數的平方等于a,那么這個數是a的平方根。根據定義可得16的平方根是用式子表示是士倔L也；因為只有0的相反數是0,所以絕對值，相反數，算術平方根都是它本身的數是0.7. （2分）在同一平面內”的條件下，下列說法中錯誤的有（）過一點有且只有一條直線與已知直線平行：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；兩條不同

7、直線的位置關系只有相交、平行兩種；不相交的兩條直線叫做平行線；有公共頂點且有一條公共邊的兩個角互為鄰補角.A.1個B.2個C.3個D.4個【答案】B【考點】對頂角、鄰補角，垂線，平行公理及推論，平面中直線位置關系【解析】【解答】解：同一平面內，過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故錯誤;同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，故正確；同一平面內，兩條不同直線的位置關系只有相交、平行兩種，故正確；同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線，故正確；有公共頂點且有一條公共邊，另一邊互為反向延長線的兩個角互為鄰補角，錯誤；錯誤的有故答案為：B【分析】根據平行線公理，可對作出判斷；過一點

8、作已知直線的垂線，這點可能在直線上也可能在直線外，且只有一條，可對作出判斷；同一平面內，兩條不同直線的位置關系只有相交、平行兩種，可對作出判斷；根據平行線的定義，可對作出判斷；根據鄰補角的定義，可對作出判斷。即可得出答案。8. （2分）如圖是根據淘氣家上個月各項支出分配情況繪制的統(tǒng)計圖.如果他家的生活費支出是750元,那么教育支出是（）A.2000元B.900元C.3000元D.600元【答案】D【考點】扇形統(tǒng)計圖【解析】【解答】解：75025%>20%=300020%=600（元）,所以教育支出是600元.故答案為：D.【分析】把總支出看成單位“1”它的25%對應的數量是750元，由此

9、用除法求出總支出，然后用總支出乘上20%就是教育支出的錢數.9. （2分）實數°在數軸上的位量如圖所示，則下面的關系式中正確的個數為（）速5-4>0通1V；砌書,b0<3A.1B.2C.3D.4【答案】B【考點】實數在數軸上的表示，實數大小的比較【解析】【解答】解：由數軸可知：b<-av0Vav-b,11.a+bv0,b-av0,a>b,|a|<|b|,故錯誤；正確.故答案為：B.【分析】由數軸可知：bv-av0vav-b,從而可逐一判斷對錯.儼+2廠610. （2分）用加減法解方程組1%+3丁=1時，要使方程中同一個未知數的系數相等或互為相反數，必須適

10、當變形，以下四種變形正確的是（）+6y=6（9x+6y=IS戶v+6y=18J6a+4v=12141一6=2心6p=2年十6尸2鼠十9丁=3A.B.C.D.【答案】C【考點】解二元一次方程組償+2/=6（5【解析】【解答】解：試題分析：一+3二噓）把y的系數變?yōu)橄嗟葧r，X2得，：9x+6y=184x+6v=2L?把x的系數變?yōu)橄嗟葧r，X2,不得，16ix+4y=12（位+9y=3所以正確.故答案為：C.【分析】觀察方程特點：若把y的系數變?yōu)橄嗟葧r，與，舉，就可得出結果；若把x的系數變?yōu)橄嗟葧r,X2,與，即可得出答案。11. （2分）下列問題用普查（即全面調查）較為合適的是（）A.調查北京某區(qū)中

11、學生一周內上網的時間B.檢驗一批藥品的治療效果C.了解50位同學的視力情況D.檢測一批地板磚的強度【答案】C【考點】全面調查與抽樣調查【解析】【解答】解：A、學生較多，上網時間難調查，故宜選用抽樣調查;B、實驗要損耗藥品，故宜選用抽樣調查；C、人數較少且要具體到每個人，故宜用全面調查；D、有破壞性，宜采用抽樣調查.故答案為：C.【分析】一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查，根據全面調查的特征進行判斷即可，12. （2分）如圖，直線AB,CD相交于點O,/EOD=90°,若/AOE=2/

12、AOC,則/DOB的度數為（）%A.25°B.30C.45D.60【答案】B【考點】角的運算，對頂角、鄰補角【解析】【解答】/EOD=90°,.COE=90；/AOE=2ZAOC,./AOC=30°,./AOE=2/AOC=30°,故答案為：B.【分析】根據圖形和已知得到/EOD、/COE是直角，由/AOE=2/AOC,對頂角相等，求出/DOB的度數二、填空題13. （1分）已知1%？一股+1+日-肝-|=°,那么【答案】-11【考點】解二元一次方程組，非負數之和為0（3w?-n+l）> Q 5|>0n的方程組，再利用加減消元法求出

13、方程組的解，Z 3+ 74=180 °,請補充完整解題過程，并在括號解析解答解：,際-以+1+尿_肝一|=o,加？一力+1）-=。,'一口一|=0,.3nt-n+1=0,W?-J?-5=O,m=-3,n=-8,m+n=-11.故答案是：-11【分析】根據幾個非負數之和為0的性質，可建立關于m、然后求出m與n的和。14. （4分）如圖，已知AD/BC,/1=/2,要說明內填上相應的依據：BFC解：/AD/BC（已知）,1 =/3()./1=/2(已知)，2=73.BE/().Z3+74=180°().【答案】兩直線平行，內錯角相等；DF;同位角相等，兩直線平行；兩直線

14、平行，同旁內角互補【考點】平行線的判定與性質【解析】【分析】根據平行線性質：兩直線平行，內錯角相等;根據平行線判定：同位角相等，兩直線平行；根據平行線性質：兩直線平行，同旁內角互補15. (1分)如果9-2戶“1一3)，=6是關于工丁的二元一次方程，那么一東一萬=7【答案】:【考點】二元一次方程的定義【解析】【解答】解：-3y=6是關于$3*的二元一次方程-1=1解之：a=i2且aw2a=-21 7原式=-(-2)2-2=-27故答案為：【分析】根據二元一次方程的定義，可知x的系數WQ且x的次數為1,建立關于a的方程和不等式求解即可。儼+8,=18,16. (1分)已知二元一次方程組跳一.尸7

15、，則%+力=【答案】11【考點】解二元一次方程組(5x+8y=18【解析】【解答】解：1玄-丁=7由得：2x+9y=11故答案為：11【分析】觀察此二元一次方程的特點，將兩方程相減，就可得出2x+9y的值。17. （1分）甲、乙兩人玩摸球游戲，從放有足夠多球的箱子中摸球，規(guī)定每人最多兩種取法，甲每次摸4個或（3k）個，乙每次摸5個或（5k）個（k是常數，且0vkv3）;經統(tǒng)計，甲共摸了16次，乙共摸了17次，并且乙至少摸了兩次5個球，最終兩人所摸出的球的總個數恰好相等，那么箱子中至少有球【答案】110【考點】二元一次方程的解【解析】【解答】解：設甲取了x次4個球，取了（16-x）次（3-k）個

16、球，乙取了y次5個球，取了（17-y）次（5-k）個球，依題意k=1,2,當k=1時，甲總共取球的個數為4x+2（16-x）=2x+32,乙總共取球的個數為5y+4（17-y）=y+68,當k=2時，甲總共取球的個數為4x+（16-x）=3x+16,乙總共取球的個數為5y+3（17-y）=2y+51,根據最終兩人所摸出的球的總個數恰好相等可得：2x+32=y+68,即y=2x-34,由xW162<y<13x、y為正整數，不合題意，舍去；2x+32=2y+51,即2x+2y=19,因x<162Wyw1Mx、y為正整數，不合題意，舍去；3x+16=y+68,即y=3x-52,因x

17、<1,62w丫且7*、丫為正整數，不合題意，舍去；3x+16=2y+51,2y+35即5，因xw1,62Wyw且7x、y為正整數，可得x=13,y=2或x=15,y=5;所以當x=13,y=2,球的個數為3M3+16+22+51=110個；當x=15,y=5,球的個數為3M5+16+25+51=122個，所以箱子中至少有球110個.【分析】設甲取了x次4個球，取了（16-x）次（3-k）個球，乙取了y次5個球，取了（17-y）次（5-k）個球，又k是整數，且0Vk<3,則k=1或者2,然后分別算出k=1與k=2時，甲和乙分別摸出的球的個數，根據最終兩人所摸出的球的總個數恰好相等可得

18、：2x+32=y+68,2x+32=2y+51,3x+16=y+68,3x+16=2y+51四個二元一次方程，再分別求出它們的正整數解再根據乙至少摸了兩次5個球進行檢驗即可得出x,y的值，進而根據箱子中的球的個數至少等于兩個人摸出的個數之和算出箱子中球的個數的所有情況，再比較即可算出答案。x+y2x-y18. （1分）二元一次方程組23'-的解是.<工二一5答案【考點】解二元一次方程組丁二克+2|2r-y【解析】【解答】解：原方程可化為：13='T+2,（x-y-4化簡為：卜十丁二一6,p=5解得：卜=-1.p=-5故答案為：bt-y=-4【分析】先將原方程組進行轉化為并

19、化簡，就可得出卜十丁二一6,再利用加減消元法，就可求出方程組的解。三、解答題19. （5分）如圖，直線AB、CD相交于。點，/AOC=80°,OEXAB,OF平分/DOB,求/EOF的度1【答案】解：/AOC=80°,./BOD=/AOC=80，=OF平分/DOB,./DOF=2/DOB=40°,-.OEXAB,，/AOE=90,./AOC=80,，/EOD=180-90-80=10°,/EOF=/EOD+/DOF=10+40°=50°.【考點】角的平分線，角的運算，對頂角、鄰補角【解析】【分析】根據圖形和已知求出ZEOD的度數，再由

20、角平分線性質、對頂角相等和角的和差，求出/EOF=/EOD+/DOF的度數.20. （15分）南縣農民一直保持著冬種油菜的習慣，利用農閑冬種一季油菜、南縣農業(yè)部門對2009年的油菜籽生產成本，市場價格，種植面積和產量等進行了調查統(tǒng)計，并繪制了如下統(tǒng)計表與統(tǒng)計圖：母由生廠成本每畝產量油菜籽市場價格種植面積110元130千克3元/千克500000畝請根據以上信息解答下列問題：(1)種植油菜每畝的種子成本是多少元？(2)農民冬種油菜每畝獲利多少元？(3)2009年南縣全縣農民冬種油菜的總獲利多少元？(結果用科學記數法表示)【答案】(1)解：110%35%45%=10%,11010%=11(元)(2)

21、解：1303-110=280(元)(3)解：280500000=140000000=1.4108(元).答：2009年南縣全縣農民冬種油菜的總獲利1.41>08元.【考點】統(tǒng)計表，扇形統(tǒng)計圖【解析】【分析】(1)根據扇形統(tǒng)計圖計算種子所占的百分比，然后乘以表格中的成本即可；(2)根據每畝的產量乘以市場單價減去成本可得獲取數據；(3)根據(2)中每畝獲利數據，然后乘以總面積可得總獲利21. (5分)一個三位數的各位數字的和等于18,百位數字與個位數字，的和比十位數字大14,如果把百位數字與個位數字對調，所得新數比原數大198,求原數！【答案】解：設原數的個位數字為x,十位數字為y,百位數字

22、為z根據題意得：仔+1+7=18卜+7一尸141(1001+10,+?)-(100z+10y+x)=198解這個方程組得：僅=9k所以原來的三位數是729【考點】三元一次方程組解法及應用【解析】【分析】此題的等量關系為：個位數字+十位數字+百位數字=18;百位數字+個位數字-十位數字=14;新的三位數-原三位數=198,設未知數，列方程組，解方程組求解，就可得出原來的三位數。22. (5分)把下列各數填在相應的大括號里：227 , -0.101001 , 匹一 0.15 , 0.202002 , 2, 0,負整數集合：（）；負分數集合：（）；無理數集合：（）；【答案】解：一（-2）、-4,-|

23、-=-2,F=一"所以，負整數集合：（一（一2）二一|一2|,）;負分數集合：（-0.101001,0.15,石，）；無理數集合：（0.2020022,）；【考點】有理數及其分類，無理數的認識【解析】【分析】根據實數的分類填寫。實數包括有理數和無理數。有理數包括整數（正整數，0,負整數）和分數（正分數，負分數），無理數是指無限不循環(huán)小數。23. （5分）如圖，在4ABC中，/ABC與/ACB的平分線相交于O.過點O作EF/BC分別交AB、AC于E、F,若ZBOC=130°,/ABC:ZACB=3:2,求/AEF和/EFC.【答案】解：.一/ABC:/ACB=3:2, 設/A

24、BC=3x,/ACB=2x,.BO、CO分別平分/ABC、/ACB,3 ./ABO=/CBO=2x,/ACO=/BCO=x,又./BOC=130°,在BOC中，/BOC+/OBC+/OCB=180；3 130。+2x+x=180°,解得：x=20；/ABC=3x=60,/ACB=2x=40, EF/BC,/AEF=/ABC=60,ZEFC+ZACB=180,./EFC=140.【考點】平行線的性質3【解析】【分析】根據已知條件設/ABC=3x,/ACB=2x,由角平分線性質得/ABO=/CBO=2x,/ACO二/BCO=x,在BOC中，根據三角形內角和定理列出方程，解之求得x值，從而得/ABC=60,/ACB=40,再由平行線性質同位角相等得/AEF=60；同旁內角互補得/EFC=140.a24. （5分）初中一年級就喜