分類加法原理和分步乘法原理

1、分類加法原理和分步乘法原理【考綱要求】1、理解分類加法計(jì)數(shù)原理和分步乘法計(jì)數(shù)原理；2、會用分類加法計(jì)數(shù)原理或分步乘法計(jì)數(shù)原理分析和解決一些簡單的實(shí)際問題.【基礎(chǔ)知識】一、分類加法計(jì)數(shù)原理： 做一件事，完成它可以有n類辦法，在第一類辦法中有m1種不同的方法，在第二類辦法中有m2種不同的方法，在第n類辦法中有mn種不同的方法，那么完成這件事共有N=m1m2mn種不同的方法二、分步乘法計(jì)數(shù)原理： 做一件事，完成它需要分成n個(gè)步驟，做第一步有m1種不同的方法，做第二步有m2種不同的方法，做第n步有mn種不同的方法，那么完成這件事共有N=m1m2mn種不同的方法三、“類”和“步”的區(qū)別在于： “類”和“

2、類”之間是相互獨(dú)立的，互不影響，每一類都可以單獨(dú)完成任務(wù)；“步”和“步”之間是相互依存的，相互影響的，每一步不能單獨(dú)完成任務(wù)。四、注意要點(diǎn) 1、認(rèn)真讀題審題，弄清事件的要求。 2、分類不重不漏，分步條理清晰?！纠}精講】例1：電視臺在“歡樂今宵”節(jié)目中拿出兩個(gè)信箱，其中存放著先后兩次競猜中成績優(yōu)秀的觀眾來信，甲信箱中有30封，乙信箱中有20封，現(xiàn)由主持人抽獎(jiǎng)確定幸運(yùn)觀眾，若先確定一名幸運(yùn)之星，再從兩信箱中各確定一名幸運(yùn)伙伴，有多少種不同的結(jié)果？例2：(1)在廣州亞運(yùn)會上，4個(gè)選手爭奪3項(xiàng)比賽的冠軍（沒有并列的冠軍），問一共有多少種不同的結(jié)果？ (2)暑假，4個(gè)老師每個(gè)人從3個(gè)旅游城市上海、北京

3、和深圳中選擇一個(gè)去旅游，問一共有多少種不 同的結(jié)果？分類加法原理和分步乘法原理強(qiáng)化訓(xùn)練【基礎(chǔ)精練】1從a、b、c、d、e五人中選1名班長，1名副班長，1名學(xué)習(xí)委員，1名紀(jì)律委員，1名文娛委員，但a不能當(dāng)班長，b不能當(dāng)副班長，不同選法總數(shù)為() A78 B54 C24 D20 2一生產(chǎn)過程有4道工序，每道工序需要安排一人照看，現(xiàn)從甲、乙、丙等6名工人中安排4人分別照看一道工序，第一道工序只能從甲、乙兩工人中安排1人，第四道工序只能從甲、丙兩工人中安排1人，則不同的安排方案共有() A24種 B36種 C48種 D72種3一植物園參觀路徑如圖所示，若要全部參觀并且路線不重復(fù)，則不同的參觀路線種數(shù)共

4、有() A6 B8 C36 D484把編號為1、2、3、4、5的5位運(yùn)動(dòng)員排在編號為1、2、3、4、5的5條跑道中，要求有且只有兩位運(yùn)動(dòng)員的編號與其所在跑道的編號相同，共有不同排法的種數(shù)是() A10 B20 C40 D60 5. 如圖所示的幾何體是由一個(gè)正三棱錐PABC與正三棱柱ABCA1B1C1組合而成，現(xiàn)用3種不同顏色對這個(gè)幾何體的表面染色(底面A1B1C1不涂色)，要求相鄰的面均不同色，則不同的染色方案共有() A24種 B18種 C16種 D12種6只用1、2、3三個(gè)數(shù)字組成一個(gè)四位數(shù)，規(guī)定這三個(gè)數(shù)必須同時(shí)使用，且同一數(shù)字不能相鄰出現(xiàn)，這樣的四位數(shù)有() A6個(gè) B9個(gè) C18個(gè) D

5、36個(gè)72009年9月某地全運(yùn)會火炬接力傳遞路線共分6段，傳遞活動(dòng)分別由6名火炬手完成如果第一棒火炬手只能從甲、乙、丙三人中產(chǎn)生，最后一棒火炬手只能從甲、乙兩人中產(chǎn)生，則不同的傳遞方案共有_種(用數(shù)字作答)8. 如圖，正五邊形ABCDE中，若把頂點(diǎn)A、B、C、D、E染上紅、黃、綠三種顏色中的一種，使得相鄰頂點(diǎn)所染顏色不相同，則不同的染色方法共有種9某電視臺連續(xù)播放5個(gè)廣告，其中有3個(gè)不同的商業(yè)廣告和2個(gè)不同的公益廣告，要求最后播放的必須是公益廣告，且兩個(gè)公益廣告不能連續(xù)播放，則不同的播放種類數(shù)為_10. 中央電視臺“開心辭典”節(jié)目的現(xiàn)場觀眾來自四個(gè)不同的單位，分別在右圖中的A、B、C、D四個(gè)區(qū)域落座現(xiàn)有四種不同顏色的服裝，每個(gè)單位的觀眾必須穿同色服裝，且相鄰區(qū)域不能同色，不相鄰區(qū)域是否同色不受限制，則不同的著裝方法共有多少種？11一個(gè)口袋里有5封信，另一個(gè)口袋里有4封信，各封信內(nèi)容均不相同(1)從兩個(gè)口袋中任取一封信，有多少種不同的取法？(2)從兩個(gè)口袋里各取一封信，有多少種不同的取法？(3)把這兩個(gè)口袋里的9封信，分別投入4個(gè)郵筒，有多少種不同的放法？ 【拓展提高】1現(xiàn)有高一年級四個(gè)班有學(xué)生34人，其中一、二、三、四班各7人、8人、9人、10人，他