161完全平方公式

1、蘭 州 十 一 中 教 案教師： 焦紅 20122013學年度第 二 學期 首頁課 題1.6 完全平方公式(1)共 2 課時第 1 課時授課時間 年 月 日 第 周 第 節(jié)課 型新授課教 學目 的1知識與技能：理解公式的本質，從不同的層次上理解完全平方公式，并會運用公式進行簡單的計算，了解完全平方公式的幾何背景2過程與方法：經歷探索完全平方公式的過程，并從推導過程中，培養(yǎng)學生觀察、發(fā)現、歸納、概括、猜想等探究創(chuàng)新能力，發(fā)展邏輯推理能力和有條理的表達能力，培養(yǎng)學生的數形結合意識.3情感與態(tài)度：在學習中使學生體會學習數學的樂趣，培養(yǎng)學習數學的信心，感受數學的內在美.重 點1、弄清完全平方公式的來源

2、及其結構特點，能用自己的語言說明公式及其特點；2、會用完全平方公式進行運算。難 點會用完全平方公式進行運算教學方法探索討論、歸納總結。教 具投影儀板書設計一、回顧與思考二、探索引入：三、初識完全平方公式四、再識完全平方公式五、小結蘭 州 十 一 中 教 案20122013學年度第二學期 續(xù)頁教學教學過程集體備課自主備課教學過程：一、回顧與思考1. 由下面的兩個圖形你能得到哪個公式？2.平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2 ;公式的結構特點：左邊是兩個二項式的乘積，即兩數和與這兩數差的積.右邊是兩數的平方差.3. 應用平方差公式的注意事項：弄清在什么情況下才能使用平方差公式.二、 探索引

3、入：1.觀察下列算式及其運算結果，你有什么發(fā)現？(m+3)2=(m+3)(m+3)=m2+3m+3m+9=m2+2×3m+9=m2+6m+9(2+3x)2=(2+3x)(2+3x)=4+2×3x+2×3x+9x2=4+2×2×3x+9x2=4+12x+9x22.再舉兩例驗證你的發(fā)現.3你能用自己的語言敘述這一公式嗎？bbaa圖1-54.你能用圖1-5解釋這一公式嗎？蘭 州 十 一 中 教 案20122013學年度第二學期 續(xù)頁教學教學過程集體備課自主備課三、初識完全平方公式1. (ab)2=？你是怎樣做的？.2.你能自己設計一個圖形解釋這一公式

4、嗎？3.分析完全平方公式的結構特點，并用語言來描述完全平方公式.結構特點：左邊是二項式（兩數和（差）的平方；右邊是兩數的平方和加上（減去）這兩數乘積的兩倍.語言描述：兩數和（或差）的平方，等于這兩數的平方和加上（或減去）這兩數積的兩倍.四、再識完全平方公式例1 用完全平方公式計算：(1) (2x3)2 ； (2) (4x+5y)2 ; (3) (mna)2 2. 鞏固練習.（1）計算：； ； (n+1)2n2；(4x+0.5)2 ； (2x23y2)2（2）指出下列各式中的錯誤，并加以改正： (1) (2a1)22a22a+1; (2) (2a+1)24a2 +1； (3) (-a1)2-a22a1.3、利用完全平方公式計算：(1) (-1-2x)2； (2) (-2x+1)2五、課堂小結1. 完全平方公式和平方差公式不同：蘭 州 十 一 中 教 案20122013學年度第二學期 續(xù)頁教學教學過程集體備課自主備課（1）形式不同（2）結果不同：完全平方公式的結果是三項，即 (a ±b)2a2 ±2ab+b2;平方差公式的結果是兩項， 即(a+b)(ab)a2b2.2. 解題過程中要準確確定a和b，對照公式原形的兩邊, 做到不丟項、不弄錯符號、2ab時不少乘作業(yè)1. 基礎訓練：習題1.1