2014-2015九年級上數(shù)學(xué)期末試卷

1、蘭州市53中2014-2015學(xué)年度第一學(xué)期期末試卷九年級 數(shù) 學(xué)班級 考場 考號 姓名 考試時間：120分鐘 滿分150分第I卷（選擇題）評卷人得分一、選擇題（本題共15小題，每題4分，共60分）1、用配方法解方程時，配方后所得的方程為（ ）AB C D2、 2已知代數(shù)式的值為9，則的值為（ ）A18 B12 C9 D73、 一元二次方程與的所有實(shí)數(shù)根之和為（ ）A2 B-4 C4 D34、若方程的兩根為、，則的值為（ ）A-3 B.3 C D.5、如圖，ABC的頂點(diǎn)A、B、C均在O上，OAC40º，OBC15º則AOB的度數(shù)是（ ）A55º B110º

2、; C120º D150º6、如圖，點(diǎn)D在ABC的邊AC上，要判定ADB與ABC相似，添加一個條件，不正確的是（）AABD=C BADB=ABC C D （第5題圖） （第6題圖） 7、如圖所示，在拋物線y =x2上有A，B兩點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別為 1 ，2；在y軸上有一動點(diǎn)C，則AC + BC 最短距離為（ ）A5 B. C. D.8、如圖所示，體育課上，小麗的鉛球成績?yōu)?.4m，她投出的鉛球落在( )A區(qū)域 B區(qū)域 C區(qū)域 D區(qū)域（第7題圖） （第8題圖）9、如圖，在矩形ABCD中，AD=2AB，點(diǎn)M,N分別在AD、BC上，連接BM、DN.若四邊形MBDN是菱形，則 等于（

3、 ）A. B. C. D. 10、已知A（，），B（2，）兩點(diǎn)在雙曲線上，且，則的取值范圍是（ ）A BC D11、下列命題中是假命題的是（ ）A平行四邊形的對邊相等 B菱形的四條邊相等C矩形的對邊平行且相等 D等腰梯形的對邊相等12、在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)和函數(shù)（m是常數(shù)，且）的圖象可能是（ ）A B C D13、已知二次函數(shù)，其頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）A B C D14、已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：其中所有正確結(jié)論的序號是（ ）；A B C D OStOStOStOStABCDAPB第15題圖15、如圖，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AB運(yùn)動至點(diǎn)B后，立即按原路返回，點(diǎn)P在運(yùn)動過程中速度不

4、變，則以點(diǎn)B為圓心，線段BP長為半徑的圓的面積S與點(diǎn)P的運(yùn)動時間t的函數(shù)圖象大致為（）第II卷（非選擇題）評卷人得分二、填空題（共5小題，每題4分，共20分）16、若，且一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是 .17、已知二次函數(shù)的圖象頂點(diǎn)在x軸上，則a 18、已知都在反比例函數(shù)的圖象上，若，則的值為 第19題圖A（N）CAAAAAABAAAAAAOAAAAAA30°60°90°120°150°PEAAAAAA19、如圖，量角器的直徑與直角三角板ABC的斜邊AB重合，其中量角器0刻度線的端點(diǎn)N與點(diǎn)A重合，射線CP從CA處出發(fā)沿順時針方向以每秒3度

5、的速度旋轉(zhuǎn)，CP與量角器的半圓弧交于點(diǎn)E，第24秒時，點(diǎn)E在量角器上對應(yīng)的讀數(shù)是 度20、如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（，0）、B（0，4），對OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到1、2、3、4，則2015 的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為.BA1234O第20題圖評卷人得分三、計算題（共2小題，每題4分，共8分）21、（4分）解方程：22、（4分）先化簡，再求值：，其中為自己喜歡的實(shí)數(shù)。評卷人得分四、解答題（本大題共62分）23、（8分）如圖所示在平行四邊形ABCD中，E是CD的延長線上一點(diǎn)，BE與AD交于點(diǎn)F，DECD.（1）求證：ABFCEB；（2）若SDEF面積為2，求S平行四邊形ABCD的面積。24、

6、 （12分）已知：如圖，ABC內(nèi)接于O，AB為直徑，CBA的平分線交AC于點(diǎn)F，交O于點(diǎn)D，DEAB于點(diǎn)E，且交AC于點(diǎn)P，連接AD.（1）求證：DACDBA；（2）求證：P是線段AF的中點(diǎn)；（3）連接CD，若CD=3，BD=4，求O的半徑和DE的長25、（8分）已知：如圖，直線與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)， 且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）（1） 求雙曲線的解析式；（2） 點(diǎn)C（）在雙曲線上，求AOC的面積；（3）在（2）的條件下，在x軸上找出一點(diǎn)P, 使AOC的面積等于AOP的面積的三倍。請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)26、（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，一個二次函數(shù)的圖像經(jīng)過A（1,0）B（3,0）兩點(diǎn).

7、（1）寫出這個二次函數(shù)圖像的對稱軸；（2）設(shè)這個二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)為D,與 軸交與點(diǎn)C，它的對稱軸與 軸交與點(diǎn)E，連接AC、DE和DB.當(dāng)AOC與DEB相似時，求這個二次函數(shù)的表達(dá)式.27、 10分）如圖1，在OAB中，OAB=90°，AOB=30°，OB=8以O(shè)B為邊，在OAB外作等邊OBC，D是OB的中點(diǎn)，連接AD并延長交OC于E（1）求證：四邊形ABCE是平行四邊形；第26題圖圖1AOBCDE圖2GFAOBC（2）如圖2，將圖1中的四邊形ABCO折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕為FG，求OG的長OGABCF28、（12分）問題探究（1） 請在圖中作出兩條直線，使它們將圓面四等分；（2） 如圖，M是正方形ABCD內(nèi)一定點(diǎn)，請在圖中作出兩條直線（要求其中一條直線必須過點(diǎn)M），使它們將正方形ABCD的面積四等分，并說明理由.問題解決