動量和能量綜合練習題

1、 動量和能量綜合練習題1、（12分）如圖所示光滑水平直軌道上有三個滑塊A、B、C質量分別為mA=mC=2m和mB=m，A、B用細繩相連，中間有一壓縮的彈簧（彈簧與滑塊不栓接），開始時A、B以共同速度V0向右運動，C靜止，某時刻細繩突然斷開，A、B被彈開，然后B又與C發(fā)生碰撞并粘在一起，最終三者的速度恰好相同。求：（1）B與C碰撞前B的速度   （2）彈簧釋放的彈性勢能多大2、如圖所示，粗糙斜面與光滑水平面平滑連接，滑塊A質量為m11kg，滑塊B質量為m23kg，二者都可視為質點，B的左端連接一輕質彈簧。若A在斜面上受到F=2N，方向沿斜面向上的恒力作用時，恰能沿斜面勻速下滑

2、，現(xiàn)撤去F，讓A在距斜面底端L=1m處從靜止開始滑下。彈簧始終在彈性限度內(nèi)。g10m/s2。求：（1）A到達斜面底端時速度v是多大?（2）從滑塊A接觸彈簧到彈簧第一次獲得最大彈性勢能的過程中，彈簧對A的沖量I大小和方向? 彈簧的最大彈性勢能EPm是多大? 4、如圖所示，光滑水平面上有一質量M=4.0kg的平板車，車的上表面右側是一段長L=1.0m的水平軌道，水平軌道左側是一半徑R=0.25m的1/4光滑圓弧軌道，圓弧軌道與水平軌道在O點相切。車右端固定一個尺寸可以忽略，處于鎖定狀態(tài)的壓縮輕彈簧，一質量m=1.0kg的小物體（可視為質點）緊靠彈簧，小物體與水平軌道間的動摩擦因數(shù)。整個裝置處于靜止

3、狀態(tài)?，F(xiàn)將輕彈簧解除鎖定，小物體被彈出，恰能到達圓弧軌道的最高點A。不考慮小物體與輕彈簧碰撞時的能量損失，不計空氣阻力。g取10m/s2，求（1）解除鎖定前輕彈簧的彈性勢能（2）小物體第二次經(jīng)過O點時的速度大?。?）最終小物體與車相對靜止時距O點的距離。8、光滑水平面上放著質量，mA1kg的物塊A與質量mB2kg的物塊B， A與B均可視為質點，A靠在豎直墻壁上，A、B間夾一個被壓縮的輕彈簧（彈簧與A、B均不拴接），用手擋住B不動，此時彈簧彈性勢能EP49J。在A、B間系一輕質細繩，細繩長度大于彈簧的自然長度，如圖所示。放手后B向右運動，繩在短暫時間內(nèi)被拉斷，之后B沖上與水平面相切的豎直半圓光滑

4、軌道，其半徑R0.5m, B恰能到達最高點C。g10m/s2，求（1）繩拉斷后瞬間B的速度vB的大?。唬?）繩拉斷過程繩對B的沖量I 的大??； （3）繩拉斷過程繩對A所做的功W。15、如圖所示，質量是M的木板靜止在光滑水平面上，木板長為l0，一個質量為m的小滑塊以初速度v0從左端滑上木板，由于滑塊與木板間摩擦作用，木板也開始向右滑動，滑塊滑到木板右端時二者恰好相對靜止，求： （1）二者相對靜止時共同速度為多少？（2）此過程中有多少熱量生成？（3）滑塊與木板間動摩擦因數(shù)多大？17、在光滑水平面上靜置有質量均為m的木板AB和滑塊CD，木板AB上表面粗糙。動摩擦因數(shù)為，滑塊CD上表面是光滑的1/4圓

5、弧，其始端D點切線水平且在木板AB上表面內(nèi)，它們緊靠在一起，如圖所示。一可視為質點的物塊P，質量也為m，從木板AB的右端以初速度v0滑上木板AB，過B點時速度為v0/2，又滑上滑塊CD，最終恰好能滑到滑塊CD圓弧的最高點C處，求：（1）物塊滑到B處時木板的速度vAB；（2）木板的長度L；（3）滑塊CD圓弧的半徑R?！纠}2】：靜止狀態(tài)的原子核X，進行衰變后變成質量為MY的原子核，放射出的粒子垂直進入磁感應強度為B的勻強磁場，測得其做圓周運動的半徑為R，已知粒子的電荷為2e，質量為m，試求：（1）衰變后粒子的速度和動能（2）衰變后Y核的速度vY和動能EkY。（3）衰變前X核的質量MX。m0mMv

6、06如圖所示，在光滑的水平面上靜置一塊質量為M500g的木板，木塊和木板間動摩擦因數(shù)0.2。在木板左側有一個質量m0100g的木塊以速度v0正碰木板（碰撞時間略去不計），碰后共同沿水平面運動，經(jīng)過一段時間，木塊m相對木板向左滑動0.25m后與木板共同運動。求v0的大小?！纠}1】：在原子核物理中，研究核子關聯(lián)的最有效途徑是“雙電荷交換反應”，這類反應的前半部分過程和下述力學模型類似。如圖兩個小球A和B用輕質彈簧相連，在光滑的水平直軌道上處于靜止狀態(tài)。在它們左邊有一垂直于軌道的固定擋板P，右邊有一小球C沿軌道以速度v0射向B球，如圖所示。C與B發(fā)生碰撞并立即結成一個整體D。在它們繼續(xù)向左運動的過

7、程中，當彈簧長度變到最短時，長度突然被鎖定，不再改變。然后，A球與擋板P發(fā)生碰撞，碰后A、D都靜止不動，A與P接觸而不粘連。過一段時間，解除鎖定（鎖定及解除均無機械能損失）。已知A、B、C三球的質量均為m。（1）求彈簧長度剛被鎖定后A球的速度。ABCv0（2）求在A球離開擋板P之后的運動過程中，彈簧的最大彈性勢能。1、解：（1）設三者最后的共同速度為，滑塊A與B分開后的速度為，由動量守恒得： 三者動量守恒得： 得所               &

8、#160;             （2）彈簧釋放的彈性勢能 2、解：（1）A在外力作用下恰能勻速下滑，設A與斜面之間的動摩擦因數(shù)為，則 當A從靜止開始下滑時，由動能定理解得v2 m / s（2）當A、B速度相同時，彈簧的彈性勢能最大，設A、B的共同速度為v1，則由動量定理有1.5 Ns，方向水平向左彈簧的最大彈性勢能 4、（1）平板車和小物塊組成的系統(tǒng)水平方向動量守恒，故小物塊恰能到達圓弧最高點A時，二者的共同速度為：v共=0     

9、;     設彈簧解除鎖定前的彈性勢能為EP，上述過程中系統(tǒng)能量守恒，則有         代入數(shù)據(jù)解得：EP=7.5J  （2）設小物塊第二次經(jīng)過O時的速度大小為vm，此時平板車的速度大小為vM，研究小物塊在圓弧面上下滑過程，由系統(tǒng)水平方向動量守恒和機械能守恒，則有：            代入數(shù)據(jù)解得：  （3）最終平板車和小物塊相對靜止時，二者的共同速度為0，設小物塊相對

10、平板車滑動的總路程為s，對系統(tǒng)由能量守恒，有：       代入數(shù)據(jù)解得：s=1.5m 則距O點的距離x=sL=0.5m8、（1）設B在繩被拉斷后瞬間和速度為vB，到達C點時的速度為vC，有mBgmBmBvmB2mBgR   代入數(shù)據(jù)得vB5m/s          （2）設彈簧恢復到自然長度時B的速度為v1，取水平向右為正方向，有EPmBImB vBmB v1代入數(shù)據(jù)得 I4Ns，其大小為4Ns（3）設繩斷后A的速度為vA，取水平向右為正方向，有mB v1mB vBvA W mA代入數(shù)據(jù)得W8J15、解：（1）設二者相對靜止時共同速度為，則有：                 （2）  （3）對系統(tǒng)（M，m）應用功能關系分析有：