物理化學(xué)課件及考試習(xí)題-試卷-答案第4章-多組分系統(tǒng)熱力學(xué)習(xí)題及答案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第三章 多組分系統(tǒng)熱力學(xué)一、填空題1、只有系統(tǒng)的性質(zhì)才具有偏摩爾量。而偏摩爾量自身是系統(tǒng)的性質(zhì)。偏摩爾量的值與系統(tǒng)中各組分的濃度。混合適物系統(tǒng)中各組分的同一偏摩爾量間具有兩個重要的性質(zhì)，分別是與。2、如同溫度是熱傳導(dǎo)的推動力一樣，化學(xué)勢是傳遞的推動力。在恒溫恒壓下多相平衡的條件是。以焓表示的組分i的化學(xué)勢可寫成µi=。3、混合理想氣體中任一組分B的化學(xué)勢；理想溶液中任一組分B的化學(xué)勢；稀溶液中溶劑A的化學(xué)勢。4、由純組分在恒溫恒壓下組成理想混合物時，mixS=0；mixG0；mixH0；ixV0。5、理想溶液混合時，DmixV ，DmixS ，DmixG ，

2、DmixH 。6、比較水的化學(xué)勢的大小（此處p=101.325kPa）：（填 >、< 或 =）(l,100,p)_(g,100,p)(l,100,p)_(l,100,2p)(g,100,p)_(g,100,2p)(l,100,2p)_(g,100,2p)(l,101,p)_(g,101,p)7、非理想溶液溶質(zhì)的化學(xué)勢表示式_，其標(biāo)準(zhǔn)態(tài)為_。8、在一定的溫度及壓力下，某物質(zhì)液汽兩相達(dá)平衡，則兩相的化學(xué)勢B(l)與B(g)_若維持壓力不變，升高溫度，則B(l)和B(g)都_；但B(l)比B(g)_。9、理想溶液中任意組分B的化學(xué)勢：B=_。10、298K、101.325kPa，有兩瓶萘

3、的苯溶液，第一瓶為2升，溶有0.5mol萘，第二瓶為1升，溶有0.25mol萘，若以1和2表示兩瓶中萘的化學(xué)勢，則它們的關(guān)系為_。11、糖可以順利溶解在水中，說明固體糖的化學(xué)勢較糖水中的糖的化學(xué)勢。答案：1、廣延；強(qiáng)度；有關(guān)；集和性；依賴性；2、物質(zhì)；系統(tǒng)中各組分在各相中的化學(xué)勢相等；3、4、> < =; =5、= 0，0，0， = 0。6、=; < < < >7、 8、B(l)=B(g)； 減小， 減小得慢9、B=B*(T,p)+RTlnxB10、1=2。11、高二、單選題1、關(guān)于偏摩爾量，下列說法中錯誤的是( )A.偏摩量必須有等溫、等壓條件B.只有容量

4、性質(zhì)才有偏摩爾量，強(qiáng)度性質(zhì)不可能有偏摩爾量C.偏摩爾量是兩個容量性質(zhì)之比，它本身是一個強(qiáng)度性質(zhì)D.某組分的偏摩爾量不隨溫度T，壓力p的變化而變化2、對于偏摩爾量，指出下列說法錯誤者( )（1）偏摩爾量必須有恒溫恒壓條件；（2）偏摩爾量不隨各組分濃度的變化而變化；（3）偏摩爾量不隨溫度T和壓力p的變化而變化；（4）偏摩爾量不但隨溫度T、壓力p的變化而變化，而且也隨各組分濃度變化而變化。A.(2) (4) B.(3) (4) C.(2) (3) D.(1) (4)3、在恒定溫度與壓力p下，理想氣體A與B混合后，說法中正確的是( )(1)A氣體的標(biāo)準(zhǔn)態(tài)化學(xué)勢不變；(2)B氣體的化學(xué)勢不變 ；(3)當(dāng)

5、A氣體的分壓為pA時，其化學(xué)勢的改變量為A=RTln(pApø)；(4)當(dāng)B氣體的分壓為pB時，其化學(xué)勢的改變量為B=-RTln(pBp*)。 A.(1) (2) B.(1) (3) C.(2) (4) D.(3) (4)4、298.2K，1×105Pa，有兩瓶四氯化碳溶液，第一瓶為1dm3(含有0.2mol的碘)，第二瓶為2dm3(含0.4mol的碘)，若以1和2分別表示兩瓶中碘的化學(xué)勢，則( )A.12=2 B.101=2 C.1=2 D.21=25、在298K，1×105Pa下有2dm3溶有I2的CCl4溶液，I2的化學(xué)勢為1，吉布斯自由能為G1，現(xiàn)取出1d

6、m3溶液，其中I2的化學(xué)勢為2，吉布斯自由能為G2，則( )A.1=22、G1=G2 B.1=22、G1=2G2C.1=2、G1=2G2 D.1=2、2G1=G26、化學(xué)勢不具有的基本性質(zhì)是( )A.是體系的狀態(tài)函數(shù) B.是體系的強(qiáng)度性質(zhì)C.與溫度、壓力無關(guān) D.其絕對值不能確定7、373.2K，101.3kPa的H2O(g)其化學(xué)勢為1，373.2K，50.65kPa的H2O(g)其化學(xué)勢為2，則：(1)1=ø (2)2-1=-8.314×373.2ln2 (J·mol-1)(3)2-1=8.314×373.2ln2 (J·mol-1) (4

7、)1=2以上正確的是( ) A.(1) (2) B.(1) (3) C.(3) (4) D.(2) (4)8、下列哪個是化學(xué)勢( )A. B. C. D.9、下列各式中哪個是化學(xué)勢( )A. B.C. D.10、298K時從大量濃度為0.01mol·dm3的溶液中遷移1mol溶質(zhì)于另一大量濃度為0.001mol·dm3的溶液中，則該過程的等于(J·mol-1)( )A.=RTln(1×10-2)； B.=RTln(1×10-3)； C.=RTln0.1； D.=RTln10。11、在293K時，從一組成為NH3·19/2 H2O的大量

8、溶液中取出1molNH3往另一組成為NH3·21H2O的溶液中轉(zhuǎn)移，此過程的的表達(dá)式為： ( )A.=RTln(2/19) B.=RTln(1/22) C.=RTln(21/44) D.=RTln(44/21)12、下列各式哪個不是化學(xué)勢( )A. B. C. D.13、與相等的是( ) A.Am，I B.Ai； C. D.14、( )A.只能稱為偏摩爾量 B.只能稱為化學(xué)勢C.既可稱為化學(xué)勢也可稱為偏摩爾量 D.首先是B物質(zhì)的摩爾吉氏自由能15、( )A.只能稱為偏摩爾量B.只能稱為化學(xué)勢C.既可以稱為化學(xué)勢又可以稱為偏摩爾量D.是B物質(zhì)的摩爾赫氏自由能16、在0時，實(shí)際氣體從狀態(tài)

9、(1)f1=50×101.325kPa，變化到狀態(tài)(2)f2=10×101.325kPa，則化學(xué)勢的變化值=2-1為( )A.0 B.5J·mol-1 C.1/2 J·mol-1 D.-3653J·mol-117、在0時，實(shí)際氣體從狀態(tài)(1)f1=2×105Pa，變化到狀態(tài)(2)f2=2×106Pa則化學(xué)勢的變化值=2-1為( )A.0 B.RT C.10RT D.2.303RT18、已知水的兩種狀態(tài)A(373K，101.3kPa，g)，B(373K，101.3kPa，l)，則與的關(guān)系為： ( )A.A=B B.ABC.AB

10、 D.兩者不能比較19、實(shí)際氣體化學(xué)位是=ø(T)+RTln(p/p ø)=ø(T)+RTln(f/p ø)，則( )A.f是氣體的真實(shí)壓力B.p是實(shí)際氣體校正后的壓力C.f是實(shí)際氣體校正后的壓力，稱實(shí)際氣體的有效壓力，即逸度D.逸度系數(shù)的數(shù)值僅取決于氣體的特性，而與溫度和壓力無關(guān)20、在給定溫度下，當(dāng)p0時，實(shí)際氣體的逸度與壓力的正確關(guān)系式應(yīng)為( )A.在p0時，f<p B.在p0時，f/p=1C.在p0時，f/p1 D.在p0時，f/p121、實(shí)際氣體化學(xué)位表示式為=ø(T)+RTln(f/pø)，則( )A.是某一溫度下實(shí)

11、際氣體的真實(shí)壓力為f時的化學(xué)位B.是某一溫度下實(shí)際氣體的有效壓力為p即逸度為f時的化學(xué)位C.f是實(shí)際氣體的真實(shí)壓力D.ø(T)不僅是溫度的函數(shù)，也是壓力的函數(shù)22、溶劑服從拉烏爾定律及溶質(zhì)服從亨利定律的二元溶液是( )A.理想混合物 B.實(shí)際溶液 C.理想稀溶液 D.膠體溶液23、偏摩爾量集合公式的適用條件是( )A.等溫、等容各物質(zhì)的量不變B.等壓、等熵各物質(zhì)的濃度發(fā)生微小改變C.等溫、等容各物質(zhì)的比例為定值 D.等溫、等壓各物質(zhì)濃度不變24、當(dāng)不揮發(fā)的溶質(zhì)溶于溶劑形成溶液后，溶液的蒸氣壓( )A.升高 B.不變 C.降低 D.升高、降低不一定25、在一定溫度下，若等物質(zhì)的量的A、

12、B兩液體形成理想液體混合物，且純A的飽和蒸氣壓pA*大于純B的飽和蒸氣壓pB*，則( ) A.yAxA B.yAxA C.yA=xA D.無法確定yA、xA的大小26、對于稀溶液中的溶質(zhì)，下列各式何者不正確？( ) A.pB=kxxB B.pB=kmmBC.pB=kccB D.pB=knnB27、亨利定律的表達(dá)式為( ) A.pB=pB*xB B.pB=kmmB C.pB=pB*mB/mø D.pB=pB*cB/cø28、亨利定律適用于( ) A.理想溶液 B.非理想溶液中的溶劑及溶質(zhì) C.稀溶液中的溶劑 D.稀溶液中的溶質(zhì)29、拉烏爾定律適用于( ) A.非理想溶液中的溶

13、劑 B.稀溶液中的溶質(zhì)； C.稀溶液中的溶劑 D.稀溶液中的溶劑及溶質(zhì)30、過飽和溶液中溶劑的化學(xué)勢比純?nèi)軇┑幕瘜W(xué)勢（ ）A.高 B.低 C.相等 D.0.56答案12345678910DCBCCCADCC11121314151617181920CBBCBDDACB21222324252627282930BCDCBDBDCB三、多選題1、下列哪些是化學(xué)勢( )A. B.C. D.E.2、下列關(guān)于偏摩爾量的敘述中正確的是( )A.偏摩爾量是狀態(tài)函數(shù)，與物質(zhì)總量有關(guān)B.偏摩爾數(shù)量是體系的強(qiáng)度性質(zhì)C.對于純物質(zhì)偏摩爾量就是摩爾量D.偏摩爾量只是正值E.各偏摩爾量之間是相互獨(dú)立的3、下列各式中屬于偏摩

14、爾量的是( )A. B. C. D. E.4、下列偏導(dǎo)數(shù)中屬于化學(xué)勢的是( )A. B. C. D. E.5、在下列式子中能成立的是( ) A.= B.= C.= D.= E.=6、已知水的各種狀態(tài)為 (1)273.2K，101.3kPa，H2O(l) (2)273.2K，202.6kPa，H2O(l) (3)373.2K，202.6kPa，H2O(g) (4)373.2K，101.3kPa，H2O(g) (5)273.2K，101.3kPa，H2O(s) (6)373.2K，101.3kPa，H2O(l)，下列關(guān)系中正確的是( )A.1=2 B.1=5 C.2=3 D.3=6 E.4=67、

15、由A、C兩種組分組成的液態(tài)理想混合物，有( )A.任意一組分的化學(xué)勢為：i=I*(T，p)+RTlnxiB.A與C兩種組分的分子間作用力為零C.其中只有一種組分服從拉烏爾定律D.混合過程中，體系的熱力學(xué)性質(zhì)均沒有改變E.H(混合)=0，V(混合)=0，G(混合)0，S(混合)08、與不相等的是( )A.Gm，i B.GiC. D. E.9、當(dāng)兩種組分液A與液B混合成均相液體時，該體系( )A.必是理想混合物 B.必是均相混合物C.必是理想稀溶液 D.必是實(shí)際溶液E.不能確定液體的屬性10、與相等的是( )A.Gm，i B.Gi C.D. E.11、氣體B在常溫下，壓力較低時，下列關(guān)系中正確的是

16、( )A.B1 B.fBpB C.B1D.fBpB E.B1。12、與不相等的是( )A.Am，i B.A C.D. E.13、氣體B在常溫下，壓力很大時，下列關(guān)系中正確的是( )A.B1 B.B1 C.B1D.fBpB E.fBpB14、對于氣體的逸度，下列敘述中正確的是( )A.是氣體壓力的校正值B.是氣體狀態(tài)方程中壓力的校正值C.當(dāng)氣體壓力趨于零時，其逸度值接近其真實(shí)壓力D.氣體的逸度與其壓力之比為一常數(shù)，稱為逸度系數(shù) E.要校正實(shí)際氣體偏離理想氣體行為而在其化學(xué)勢及其它有關(guān)公式中引入代替壓力的一個參量15、實(shí)際氣體化學(xué)位表示式為=ø(T)+RTln(p/pø)=&#

17、248;(T)+RTln(f/pø)，則( )A.f是實(shí)際氣體的真實(shí)壓力B.p是實(shí)際氣體校正后的壓力，即有效壓力C.f是實(shí)際氣體校正后的壓力，即有效壓力D.ø(T)是實(shí)際氣體標(biāo)準(zhǔn)態(tài)化學(xué)位，而標(biāo)準(zhǔn)態(tài)是選定溫度為T，壓力為013×105Pa的理想氣體E.是某一溫度下，實(shí)際氣體的真實(shí)壓力為f時的化學(xué)位16、理想混合物的形成過程中( )A.H(混合)=0 B.S(混合)=0 C.G(混合)=0D.V(混合)=0 E.A(混合)=017、對于真實(shí)氣體，它的逸度f，若理解為“校正”壓力，在以下各式中正確的是( )A.pVm=RT改為fVm=RT B.=ø+RTln(

18、f/pø)C.dG=-SdT+Vdf D.H=U+fVE.=RTln(f2/f1)18、揮發(fā)性溶質(zhì)溶于水后，下列說法中正確的有( )A.水的蒸氣壓下降與溶質(zhì)的濃度無關(guān)B.水的蒸氣壓不變C.溶液的蒸氣壓大于純水的蒸氣壓D.溶液的蒸氣壓與純水的蒸氣壓的關(guān)系，要視體系與組分而定E.水的冰點(diǎn)下降19、若由A、B兩種組分形成的理想稀溶液，B為揮發(fā)性溶質(zhì)，則正確的是( )A.其中組分A服從拉烏爾定律B.A的摩爾體積等于其偏摩爾體積C.B組分的蒸氣壓正比于其在溶液中的濃度D.混合過程中H(混)0E.組分A的化學(xué)勢與組分B的本性有關(guān)20、指出下列活度含義的錯誤說法( )A.對非理想混合物各組分，a=

19、x或m或cB.對稀溶液各組分，a=x或m或cC.對理想氣體，a=p/pøD.對實(shí)際氣體，a=f/pøE.對純液體，a=x=121、在下列陳述中正確的是( )A.活度的量綱與所選用的濃度單位相同B.活度是濃度的校正值C.混合物中組分B的化學(xué)勢與其標(biāo)準(zhǔn)態(tài)的化學(xué)勢的差值為RTlnaBD.混合物中組分B的活度值與選用的標(biāo)準(zhǔn)態(tài)有關(guān)E.活度是體系的容量性質(zhì)22、下列式子中哪些不是偏摩爾量的集合公式( )A. B. C. D.AnBAB E.23、下列式子中哪些是偏摩爾量的集合公式( )A. B.C. D. E.24、真實(shí)氣體B的化學(xué)勢表達(dá)式為( )A.B=Bø(T)+RTln

20、(fB/pø) B.B=Bø(T)+RTln(pB/pø)C.B=Bø(T)+RTln(xBp/pø) D.B=Bø(T)+RTln(xB/pø)E.B=Bø(T)+RTln(xBp/pø)25、拉烏爾定律( ) A.是理想溶液的性質(zhì) B.是稀溶液的性質(zhì) C.是稀溶液中溶質(zhì)的性質(zhì) D.是稀溶液中溶劑的性質(zhì) E.是分壓定律的另一種形式26、稀溶液中溶質(zhì)的化學(xué)勢表達(dá)式為( ) A.B=B*(T，p)m+RTlnmB B.B=B*(T，p)m+RTln(mB/mø) C.B=B*(T，p)x+RTln

21、(xB/pø) D.B=B*(T，p)x+RTlnxBE.B=B*(T，p)x+RTln(xBp/pø)27、判斷化學(xué)反應(yīng)在等溫等容條件下能自發(fā)進(jìn)行的判據(jù)是( ) A.S>0 B.G<0 C.A <0 D.idni<0 E.A>W28、等溫等壓條件下，判斷反應(yīng)達(dá)到平衡的判據(jù)是( ) A.S0 B.G0 C.A0 D.idni0 E.U029、對于組成不變的簡單均相封閉體系，下列偏微熵中大于零的是( ) A.(US)V B.(AV)T C.(GT)p D.(HS)p E.(UV)T30、對于只作膨脹功的封閉體系，下列偏微熵中小于零的是( ) A.

22、(AT)V B.(Hp)S C.(AV)TD.(US)p E.(HS)p答案12345678910ACBCBCBDBCBEAEADBEBE11121314151617181920ABABBECECDADBEDEACAB21222324252627282930CDCDBDAEADBDCDBDADAC四、簡答題1、如果在1000cm3 水中加入1mol的H2SO4,溶液的體積增加V，則H2SO4的偏摩爾體積的數(shù)值就是V嗎？為什么？2、（l,T,p）,（l,T,p），（l,T），（g,T）四個符號的意義有何不同？3、下列三者何者正確 (1)，m(l)=，c(l) (2)，m=，c+RTkc (3),

23、c（l）-,m=RT(kB,m/kB,c)4、為什么稀溶液的沸點(diǎn)升高、冰點(diǎn)下降、滲透壓以及溶劑蒸汽壓下降稱為依數(shù)性。引起依數(shù)性的最基本原因是什么？5、在溶劑中一旦加入溶質(zhì)就能使溶液的蒸汽壓降低，沸點(diǎn)升高，冰點(diǎn)降低并且具有滲透壓這句話是否正確？為什么？6、如果在水中加入少量的乙醇，則四個依數(shù)性將發(fā)生怎樣的變化，為什么有這樣的變化？如果加NaCl，CaCl2則又怎樣？7、試比較組分B的化學(xué)勢在理想混合物與非理想混合物的公式中有何同異？8、“f=p的狀態(tài)就是真實(shí)氣體的標(biāo)準(zhǔn)態(tài)”對嗎？為什么？9、某溶液中物質(zhì)i的偏摩爾體積是否是1mol物質(zhì)i在溶液中所占的體積？為什么？10、偏摩爾量是強(qiáng)度性質(zhì)，應(yīng)該與物

24、質(zhì)的數(shù)量無關(guān)，但濃度不同時其值變不同，如何理解？簡答題答案：1、題中的V值不符合偏摩爾體積的定義，因VH2SO4=（V/n）T,P,nH2O，應(yīng)強(qiáng)調(diào)等溫等壓。2、（l,T,p）-T，p時液態(tài)混合物中組分B的化學(xué)勢。 （l,T,p）-T，p時液態(tài)純B的化學(xué)勢。 （l,T）-T，p下，液態(tài)混合物中B的標(biāo)準(zhǔn)化學(xué)勢。 （g,T）-T，p下，氣態(tài)混合物中B的標(biāo)準(zhǔn)化學(xué)勢。3、(3)，該式指出了實(shí)際溶液中B組分在不同濃度單位m與c的標(biāo)準(zhǔn)態(tài)的化學(xué)式的差。4、上述四種性質(zhì)的數(shù)值只與溶于溶劑中溶質(zhì)的粒子數(shù)有關(guān)與不同溶質(zhì)本身的性質(zhì)無關(guān)，故成為依屬性。依屬性的主要原由是由于溶質(zhì)的溶入而引起容劑化學(xué)勢的降低。5、不一定

25、準(zhǔn)確，因如果加入的溶質(zhì)是揮發(fā)性的，則溶液的蒸汽壓與沸點(diǎn)反而有可能下降，如果溶質(zhì)是非揮發(fā)性的，則題述結(jié)果正確。6、溶液蒸汽壓上升，沸點(diǎn)下降，冰點(diǎn)與滲透壓與公式相符，如溶入NaCl，由于每個分子完全解離成兩個粒子，所以依數(shù)性數(shù)值加倍，如溶入CaCl2，則近似增三倍。7、在理想混合物中為(T)=(T)+RTXB 在非理想混合物中為 (T)=(T)+RTaB 相同點(diǎn)（1）數(shù)學(xué)式形式相同 （2）標(biāo)準(zhǔn)態(tài)相同不同點(diǎn)為理想混合物中直接引用濃度XB，而非理想混合物需引用活度aB，活度aB=gBXB，gB為活度系數(shù)。8、不對，真實(shí)氣體的標(biāo)準(zhǔn)態(tài)是指定p=Pa而其性質(zhì)又符合理想氣體的狀態(tài)，而真實(shí)氣體f=（Pa）的狀態(tài)

26、，逸度系數(shù)不一定為1，所以f=的真實(shí)氣體不一定是標(biāo)準(zhǔn)態(tài)。9、不是。偏摩爾體積的定義式為，其意義是在一定溫度和壓力下，某一定濃度的溶液中，1moli組分對系統(tǒng)總體積的貢獻(xiàn)。不能把Vi理解為分體積，因?yàn)樵谟械南到y(tǒng)中，Vi是負(fù)值，意味著i物質(zhì)的加入，會引起總體積的減少。10、偏摩爾量是為與T，P及濃度有關(guān)的強(qiáng)度性質(zhì)，當(dāng)T，P及濃度一定時，它與物質(zhì)的數(shù)量無關(guān)。五、判斷題1、偏摩爾量就是化學(xué)勢。( )2、在一個多組分溶液中，只有溶質(zhì)才有偏摩爾量。( )3、兩組分混合成溶液時，沒有熱效應(yīng)產(chǎn)生，此時形成的溶液為理想溶液。( )4、拉烏爾定律和亨利定律既適合于理想溶液，也適合于稀溶液。( )5、偏摩爾量因?yàn)榕c

27、濃度有關(guān)，因此它不是一個強(qiáng)度性質(zhì)。( )6、化學(xué)勢判據(jù)就是Gibbs自由能判據(jù)。( )7、定溫、定壓及W/=0時,化學(xué)反應(yīng)達(dá)平衡,反應(yīng)物的化學(xué)勢之和等于產(chǎn)物的化學(xué)勢之和。( )8、標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)的活度等于1。( )9、活度等于1的狀態(tài)必為標(biāo)準(zhǔn)態(tài)。( )10、活度等于1的狀態(tài)與標(biāo)準(zhǔn)態(tài)的化學(xué)勢相等。( )11、活度為化學(xué)勢的度量，體系處于一定的狀態(tài)其化學(xué)勢僅由狀態(tài)所決定，與標(biāo)準(zhǔn)態(tài)的選擇無關(guān)，因而其活度也與標(biāo)準(zhǔn)態(tài)的選擇無關(guān)。( )12、氣體的標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)是壓力為Pa的狀態(tài)。( )13、氣體標(biāo)準(zhǔn)態(tài)的逸度為Pa。( )14、氣體的標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)是逸度等于Pa的理想氣體。( )15、實(shí)際氣體的標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)是不可以實(shí)現(xiàn)的狀態(tài)。

28、( )16、二元溶液中A組分若在某濃度區(qū)間內(nèi)服從拉烏爾定律，B組分也必在該濃度區(qū)間內(nèi)服從拉烏爾定律。( )答案12345678××××××910111213141516××××六、證明題1、2、3、4、5、6、對理想溶液試證明：（1）（2）7、試證明等溫等壓條件下存在下列關(guān)系：8、如果純A的物質(zhì)的量為nA,純B的物質(zhì)的量為nb,兩者混合形成理想溶液，證明此混合過程：1、證明：從定義A=G-pV dA=dG-pdV-Vdp將代入上式：令（1）=（2）同理可證明：2、證明：3、證明：4、證明：5、證

29、明：6、證明：（1）（在等溫下的各量均為常數(shù)）（2）7、證明：此式即為著名的Gibbs-Duhem公式。解本題的關(guān)鍵是掌握多組分均相密閉系統(tǒng)的熱力學(xué)基本公式和偏摩爾量的集合公式。設(shè)在等溫等壓的條件下：由偏摩爾量的集合公式，得：由（1）=（2），可得：8、證明：七、計算題1、有一水和乙醇形成的均相混合物，水的物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)0.4，乙醇的偏摩爾體積為57.5cm3·mol-1，混合物的密度為0.8494g·cm-3。試計算混合物中水的偏摩爾體積。2、在100時，己烷A.的蒸氣壓是2.45×105Pa，辛烷B.的蒸氣壓是4.72×104Pa。這兩種液體的某一混合

30、物在100、1.013×105Pa時沸騰，假定該混合物是理想溶液，求己烷(1)在液體混合物里以及；(2)在蒸氣里的摩爾分?jǐn)?shù)。3、氯苯A.和溴苯B.的混合物近乎于理想溶液。在140時，兩純物質(zhì)的飽和蒸氣壓分別為6.80×104Pa和1.19×105Pa。計算溶液在140、1.013×105Pa下氣相和液相的組成。4、60時乙醇A.和甲醇B.的蒸氣壓分別為4.70×104Pa和8.33×104Pa。今有質(zhì)量百分?jǐn)?shù)位為50%的乙醇和甲醇的混合物(看成理想溶液)，求該溫度時液面上方蒸氣的組成。5、在373K時，己烷和辛烷能形成理想混合物，己烷

31、的蒸氣壓為245.0kPa，辛烷為47.10kPa。若某組成的該液態(tài)混合物，在標(biāo)準(zhǔn)壓力下，于373K時沸騰，問：（1）液相的組成為多少？（2）平衡氣相的組成又是怎樣？6、在298K時,純水的蒸氣壓為3.17kPa,而某非揮發(fā)性溶質(zhì)的水溶液的蒸氣壓為3.131kPa,問該溶液的滲透壓為多少?7、在373K時,某溶液中水的蒸氣壓為93.726kPa,文該溶液中水的活度為多少?溶液中的每摩爾水的自由能與純水的相差多少?8、設(shè)純汞在600K時的蒸氣壓為p*(Hg)。在同溫度時，汞-釷齊（含汞x(Hg)=0.497）的汞蒸汽壓為0.43 p* (Hg)。問汞齊中汞的相對活度系數(shù)gx為多少？若在同溫度、同

32、壓力下，在大量的汞齊中，將1mol的Hg從汞齊移至純汞，將發(fā)生多少吉布斯自由能的變化？(0.871,4.16kJ·mol-1)9、在298.15K，1p0下，1mol苯與1mol甲苯形成理想溶液，試求此過程的mixV,mixH,mixS,mixG和mixF。10、293K時，NH3與H2O按1：8.5組成的溶液A上方的蒸氣壓為10.64kPa，而按1：21組成的溶液B上方的蒸氣壓為3.597kPa。（1）293K時，從大量的溶液A中轉(zhuǎn)移1molNH3到大量的溶液B中的Gm為多少？（2）293K時，若將101.325kPa的1molNH3溶解于大量的溶液B中，求Gm為多少？11、計算3

33、00K時，（1）從大量的等物質(zhì)量的A和B的理想混合物中分離出1mol純A過程的G1；（2）若混合物中各含2molA和B，從中分離出1mol純A時G2又為多少？解答：1、解：設(shè)nA+nB=1mol，則nA=0.4mol，nB=0.6mol。V=nAVA+nBVB(0.4×18+0.6×46)/0.8494=0.4VA+0.6×57.5VA=16.18ml·mol-12、解：(1)根據(jù)拉烏爾定律 pA=pA*xA，pB=pB*(1-xA) p=pA+pB=pA*xA+pB*(1-xA) 101.325×105=2.45×105xA+4.7

34、2×104(1-xA) xA=0.274(2)pA=0.274×2.45×105Pa=0.6713×105Pa 根據(jù)道爾頓分壓定律pA=pyA yA=pA/p=0.6713×105/1.013×1050=0.6633、解：p=pA+pB=pA*xA+pB*(1-xA)101.3×105=6.80×104xA+1.19×105(1-xA)xA=0.342，xB=0.658yA=pA/p= pA*xA/p=6.80×104×0.342/(101.3×105)=0.230，yB=0

35、.7704、解：xA=nA/n=(WA/MA)/n, xB=nB/n=(WB/MB)/nxA/xB= MB/MA=32/46=0.696xA+xB=1xA=0.41，xB=0.59pA=pA*xA=4.70×104×0.41Pa=1.927×104PapB=pB*xB=8.33×104×0.59Pa=4.915×104Pap=pA+pB=6.842×104PayA=pA/p=1.927×104/(6.842×104)=0.282，yB=0.7185、解：己烷在液相的物質(zhì)的量為X，則正常沸騰時有 245.0

36、X+ 47.10（1X）=101.3解之，X=0.274，故X（己烷）=0.274； X（辛烷）=0.726蒸氣壓p（己烷）=245.0×0.274=67.1 p（辛烷）=47.10×0.726=34.1氣相組成X（己烷）=67.1/101.3=0.662X（辛烷）=34.1/101.3=0.3386、解：X(A)=p(A)/p*(A)=3.131/3.171=0.9874pVA=-RTXA=-3.314×2980.9874=31.46J·mol-1p=31.46/VA=31.46/(18 ×10-6)=1747kPa7、解：ax(H2O)=9

37、3.726/101.305=0.925µ=µ-µ=RT ax(H2O)=3.314×3730.925=-241.7J·mol-18、解：p(Hg)=p*(Hg)ax(Hg)=0.433p*(Hg)x(Hg)=0.433x(Hg)=0.433/0.497=0.871Gm=µ*(Hg)- µ(Hg)=-RTax(Hg)=4175J·mol-19、解：因形成理想溶液，有：mixV=0mixH=0 （因恒壓過程） （因V=0）10、解：（1）（2）11、解：（1）（2）設(shè)計如下過程來求解DmixG2DmixG（1）A， B混合物各2molA , B1mol 1mol+A1molDG2A2mol+B2molDmixG（2）故 八、綜合題1、有一水和乙醇形成的均相混合物，水的物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)0.4，乙醇的偏摩爾體積57.5cm3·mol-1，水的偏摩爾體積16.18cm3·mol-1。試計算該液體混合物的密度。2、已知純水的密度為0.9991g·cm-3，cB=1mol·