2017年成高考(專(zhuān)升本)試題及答案

1、17.x-11 dx. 選擇題(1-10 小題，每題4 分，共 40 分)f(x 0+2h)-f(x 0)1. 設(shè) lim sinax =7,則 a的值是( x0 x2.f(x) 在點(diǎn) x0處可等，且f (x0)=3,則limh0A 3. A 4.3 B 0當(dāng)xC 2 D 60 時(shí)，sin(x2+5x3)與 x2比較是(較高階無(wú)窮小量B 較低階的無(wú)窮小量C)等價(jià)無(wú)窮小量D 同階但不等價(jià)無(wú)窮小量設(shè)y=x -5+sinx，則y等于(A -5x -6+cosx B -5x5. 設(shè) y= 4-3x2 ，則A 0 B -1 C -3-4+cosx C -5xf (1)D 3)-4-cosxD -5x-6

2、-cosx6.(2ex-3sinx)dxA 2ex+3cosx+cB 2ex+3cosxC 2ex-3cosx7.dx2-xdx 等于(8.y z=arctanxz z 等于(xxy2-y 2 x +yB 2y 2x +yxC 22x +y-x2x +y9.11.lim (1-1 )2x xxKe2x x012.設(shè)函數(shù) f(x)=在 x=0 處連續(xù)，則kHcosx x 013. 函數(shù) -e-x 是 f(x) 的一個(gè)原函數(shù)，則f(x) 14. 函數(shù) y=x-ex的極值點(diǎn)x=15. 設(shè)函數(shù) y=cos2x ， 求 y=16. 曲線(xiàn)y=3x設(shè) y=e2x+y 則-x+1 在點(diǎn)( 0,1 )處的切線(xiàn)方

3、程y=18.(2ex-3sinx)dx =19.2 cos3xsin xdx =20.設(shè) z=exy,則全微分dz=21-28 小題，共70 分)1.x2-1lxim1 2x2-x-12.設(shè)函數(shù)y=x 3e2x, 求 dy3.計(jì)算xsin(x 2+1)dx4.1計(jì)算ln(2x 1)dx5.(1)(2)x-2-1012y0.1a0.20.10.3設(shè)隨機(jī)變量x 的分布列為求 a 的值，并求P(x1)求 D(x)xe6. 求函數(shù) y=1 的單調(diào)區(qū)間和極值+x7. 設(shè)函數(shù) z=(x,y)是由方程x2+y2+2x-2yz=ez所確定的隱函數(shù)，求dz8. 求曲線(xiàn)y=ex,y=e-x與直線(xiàn)x=1 所圍成的平

4、面圖形面積2017年成人高考專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)模擬試題一答案1、 ( 1-10 小題，每題4 分，共 40 分)1. D 2. D 3. C 4. A 5. C 6. A 7. C 8.A 9. B 10. A2、 ( 11-20 小題，每小題4 分，共 40 分)11. e-2 12. 213. e-x 14. 0 15.-4cos2x 16. y=-x+117. ln x 1 +c 18. 2ex+3cosx+c1xy19. 420. dz=e (ydx+xdy)21-28 小題，共70 分)x2-1(x-1)(x-1)21. lxim1 2x2-x-1 =(x-1)(2x+1) =32. y

5、 =(x 3) e2x+(e 2x) x3=3x2e2x+2e2xx3 =x2e2x(3+2x) dy=x 2e2xdx3. xsin(x 2+1)dx =2sin(x 2+1)d(x 2+1) =2 cos(x2+1)+c14. ln(2x+1)dx =xln(2x+1)1 1 2x0 -(2x+1)1dx =ln3-x- 2 ln(2x+1)10 =-1+23 ln35. (1) 0.1+a+0.2+0.1+0.3=1 得出 a=0.3P(x1), 就是將 x0）上連續(xù)，證明& =3）+f（r）也.28.（本胭滿(mǎn)分10分）要造一個(gè)容積為32叮立方厘米的圓柱形容器.其側(cè)面與上底面用同一種材料

6、，下底 面用另一種材料.已知下底面材料每平方匣米的價(jià)格為3元.側(cè)面材料每平方厘米 的價(jià)格為1元.問(wèn)該容器的底面半徑r與高h(yuǎn)各為多少時(shí)，造這個(gè)容器所用的材料 費(fèi)用最行？高等數(shù)學(xué)（一）試題參考答案一選擇跑）1. D二.填空題:每小題4分.共20分.2. B3. B每小題4分.共40分.4. C5. A6.7.IO.11.12.14.2Inlxl 十13.15.（注：第14題對(duì)數(shù)中不寫(xiě)絕對(duì)值符號(hào)不扣分） 三.解答題：共90分。16.（本題滯分G分）2xln 比 + ”+ c1T2% + yex2% 3y + n 2 = 0解：Hm釜一左二x 4*32X34+ a x解:lim 再一o1 -cos產(chǎn)3

7、-sin北6a17.（本題滿(mǎn)分6分） x - sin x T.5 = urn*3=lim_x18.（本題滿(mǎn)分6分）解：華=42X業(yè)出一dx-dxt-219-(本題滿(mǎn)分(5分)解:，=3d _6r -9令 ，= 0 得駐點(diǎn) a；1=-12=3,yr, = 68一6 ,Z( -1)0/(3) O,故/( -1) =6為極大值 J(3) = -26為極小值.=(e* 十(arctan *) 子 ( ） （ I+=0,x cIa;耳也見(jiàn)口彳目 C 1 sin= sin *y）cLv故乎=d/解法2：則F 3H 8F 的sin(* + y )1 sin ( x + y T令尸)=cos(+y)十下一1=

8、- sin(* + y),- sin(x+)+3產(chǎn)d;y _ _ 6多 _sin ( * f)RF 1 sin ( x +y)，22.（本題滿(mǎn)分G分）弊法1：原式=J ln3xd. InxTN :解法2：IS： u = In ,則左=e原式= edtt =( u3du如圖，區(qū)域Z）可表示為噌:a”! 2 n 町十yy J2r0W“W2 1力 Wy W24,=1后-/ + (2- -&2024.（本題滿(mǎn)分6分）解：y =卜e_7*dA； + C=el,IM(|xe-,nxdx + C)x( Jdx T C) =+ C).將 y L=i =。代入得c = - i, 故 y = xT - %.25

9、.（本題滿(mǎn)分6分）解： 方程的特征方程為*+ r 2 =0,特征根為6 = -2,-2=1，齊次方程的通解為 了 = Ge +Ge*26 .（本席滿(mǎn)分I。分）.：、.解：(1)因?yàn)?e* = T, n=o S0 M所以 e2* = E - f R w ( - 8 , + 8 ). noO n -（沒(méi)給出收斂區(qū)間扣一分）（2）在上面等式中取/ = I,即得B 0*E 方=6.27.（本題泗分10分）對(duì)于令洋二一入則*。也=_ 伍 _ D& = /（-l）dt=ff（ -）&治所以 /（工）也二工穴-力）也+ （/（4）必;=（一力）+八先）色28.4本畸滿(mǎn)分分 解:設(shè)S為材料費(fèi)用函數(shù)，則S =2雋rh + 夕t?+ 3m? 且滿(mǎn)足條件仃/h= 32” $ 所以?xún)?7,，;S（r）=”（更+4/）.、r因S（r）=二（8r景）, 令S（r） =0,得駐點(diǎn)r = 2.E $（2） =24斤。，且駐點(diǎn)唯一，所以r = 2為S（r）的最小值點(diǎn), 此時(shí) h =y = 8.，* * 所以r =2