受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算

1、道路橋梁工程技術(shù)專業(yè)道路橋梁工程技術(shù)專業(yè)受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算重重 點(diǎn)點(diǎn) 受彎構(gòu)件斜截面受剪計(jì)算公式及適用條件。受彎構(gòu)件斜截面受剪計(jì)算公式及適用條件。難難 點(diǎn)點(diǎn) 彎構(gòu)件斜截面受剪破壞形態(tài)。彎構(gòu)件斜截面受剪破壞形態(tài)。本章重點(diǎn)斜截面破壞的原因斜截面破壞的原因如圖所示，簡支如圖所示，簡支梁在兩個(gè)對稱荷載作梁在兩個(gè)對稱荷載作用下產(chǎn)生的效應(yīng)是彎用下產(chǎn)生的效應(yīng)是彎矩和剪力。矩和剪力。)4545 ft時(shí)，即產(chǎn)生斜裂縫，時(shí)，即產(chǎn)生斜裂縫， 故其破壞面與梁軸斜交故其破壞面與梁軸斜交5.1 概述 一般而言，在荷載作用下，受彎構(gòu)件不僅在各個(gè)截面上引起彎矩，同時(shí)還產(chǎn)生剪力V。在彎曲正應(yīng)力和剪應(yīng)力共同作用下，受彎構(gòu)件

2、將產(chǎn)生與軸線斜交的主拉應(yīng)力和主壓應(yīng)力。由于混凝土抗壓強(qiáng)度較高，受彎構(gòu)件一般不會因主壓應(yīng)力而引起破壞。但當(dāng)主拉應(yīng)力超過混凝土的抗拉強(qiáng)度時(shí)，混凝土便沿垂直于主拉應(yīng)力，并沿其垂直方向出現(xiàn)斜裂縫。進(jìn)而可能發(fā)生斜截面破壞。斜截面破壞通常較為突然，具有脆性性質(zhì)，其危險(xiǎn)性更大。斜截面斜截面承載力配筋的形式承載力配筋的形式梁中設(shè)置鋼筋承擔(dān)砼開裂后的拉力：箍筋、彎筋、梁中設(shè)置鋼筋承擔(dān)砼開裂后的拉力：箍筋、彎筋、縱筋、架立筋縱筋、架立筋 形成鋼筋骨架，如圖所示形成鋼筋骨架，如圖所示。有腹筋梁：有腹筋梁：箍筋、彎筋、縱筋箍筋、彎筋、縱筋無腹筋梁：無腹筋梁：縱筋縱筋彎終點(diǎn)彎終點(diǎn)彎起點(diǎn)彎起點(diǎn)彎起筋彎起筋縱筋縱筋箍筋箍筋

3、架立筋架立筋ash0Asvssb. .1.1.剪跨比剪跨比的定的定義義廣義剪跨比廣義剪跨比：計(jì)算剪跨比計(jì)算剪跨比：剪跨比剪跨比反映梁中彎矩和剪力的組合情況反映梁中彎矩和剪力的組合情況,與破壞形態(tài)有關(guān)與破壞形態(tài)有關(guān)0VhM0ha一、無腹筋梁斜截面的破壞形態(tài)一、無腹筋梁斜截面的破壞形態(tài)a 集中荷載作用點(diǎn)至支座邊緣的距離集中荷載作用點(diǎn)至支座邊緣的距離：實(shí)際反映梁內(nèi)正應(yīng)力與剪應(yīng)力的比值，而它們的：實(shí)際反映梁內(nèi)正應(yīng)力與剪應(yīng)力的比值，而它們的大小決定了主拉應(yīng)力的大小和方向，從而影響截面破大小決定了主拉應(yīng)力的大小和方向，從而影響截面破壞形態(tài)。壞形態(tài)。5.2 斜截面的破壞形態(tài)斜截面的破壞形態(tài)2. 破壞形態(tài)破壞

4、形態(tài)-無腹筋梁無腹筋梁 3，一裂，即裂縫迅速向集中荷載作，一裂，即裂縫迅速向集中荷載作用點(diǎn)延伸，一般形成一條斜裂縫將彎剪用點(diǎn)延伸，一般形成一條斜裂縫將彎剪段拉壞。承載力與開裂荷載接近。段拉壞。承載力與開裂荷載接近。 斜拉破壞斜拉破壞：1 1 3 3 ，首先出現(xiàn)一系列斜裂縫，首先出現(xiàn)一系列斜裂縫，逐步形成一主要的較寬裂縫逐步形成一主要的較寬裂縫臨臨界斜裂縫，臨界斜裂縫上端集中界斜裂縫，臨界斜裂縫上端集中荷載附近砼被壓碎。荷載附近砼被壓碎。 1剪壓剪壓斜拉斜拉破壞性質(zhì)：破壞性質(zhì)：3.3.影響無腹筋梁受剪承載力的因素影響無腹筋梁受剪承載力的因素 1.剪跨比入，在一定范圍內(nèi)剪跨比入，在一定范圍內(nèi)， 2

5、.混凝土強(qiáng)度等級混凝土強(qiáng)度等級 3.縱筋配筋率縱筋配筋率 ，抗剪承載力抗剪承載力c ，抗剪承載力抗剪承載力 ，抗剪承載力抗剪承載力 4.配箍率及箍筋強(qiáng)度配箍率及箍筋強(qiáng)度 抗剪承載力抗剪承載力svyvf 集中荷載作用下集中荷載作用下：式中式中 Vc 無腹筋梁受剪承載力設(shè)計(jì)值無腹筋梁受剪承載力設(shè)計(jì)值 計(jì)算剪跨比計(jì)算剪跨比a 集中荷載作用點(diǎn)至支座邊緣的距離集中荷載作用點(diǎn)至支座邊緣的距離 均布荷載作用下：均布荷載作用下：0haVc0. 7 h ftbh000.175.1bhfVtc4.無腹筋梁斜截面受剪承載力計(jì)算無腹筋梁斜截面受剪承載力計(jì)算 h截面高度影響系數(shù)：截面高度影響系數(shù)： 40800hh h0

6、 800時(shí)時(shí) 1 b二、二、 有腹有腹筋梁的破壞形態(tài)筋梁的破壞形態(tài)1.1.腹筋的作用？腹筋的作用？(1).(1).提高斜截面的抗剪強(qiáng)度提高斜截面的抗剪強(qiáng)度(2).(2).有效阻止斜裂縫的開展和延伸，減小裂縫寬度有效阻止斜裂縫的開展和延伸，減小裂縫寬度(3).(3).提高斜截面上的骨料膠合力和縱筋的銷栓力提高斜截面上的骨料膠合力和縱筋的銷栓力(4).(4).限制縱筋的豎向位移限制縱筋的豎向位移2. 衡量配箍量大小的指標(biāo)衡量配箍量大小的指標(biāo)n 箍筋的肢數(shù)，箍筋的肢數(shù)，一般取一般取n2，當(dāng)當(dāng)b 350mm時(shí)時(shí) n=4。Asv1單肢單肢箍筋的截面面積。箍筋的截面面積。圖4-6bsnAbsA1svsvs

7、vAsv1ssb 配箍率u 3. 有腹筋梁的破壞形態(tài)(1)、斜拉破壞： 1）產(chǎn)生條件 箍筋配置過少，且剪跨比較大（3） 2）破壞特征 一旦出現(xiàn)斜裂縫，與斜裂縫相交的箍筋應(yīng)力立即達(dá)到屈服強(qiáng)度，箍筋對斜裂縫發(fā)展的約束作用消失，隨后斜裂縫迅速延伸到梁的受壓區(qū)邊緣，構(gòu)件裂為兩部分而破壞。（2)、剪壓破壞： 1）產(chǎn)生條件 箍筋適量，且剪跨比適中（3）。 2）破壞特征 與臨界斜裂縫相交的箍筋應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度，最后剪壓區(qū)混凝土在正應(yīng)力和剪應(yīng)力共同作用下達(dá)到極限狀態(tài)而壓碎,斜截面承載力隨sv及fyv的增大而增大。 （3)、斜壓破壞： 1）產(chǎn)生條件 箍筋配置過多過密，或梁的剪跨比較小(1）時(shí)。 2）破壞特征 剪

8、彎段腹部混凝土被壓碎，箍筋應(yīng)力尚未達(dá)到屈服強(qiáng)度。斜壓破壞，采用截面尺寸限制條件斜壓破壞，采用截面尺寸限制條件 (即截面即截面尺寸不能太小尺寸不能太小) 斜拉破壞，用最小配箍率；斜拉破壞，用最小配箍率； 剪壓破壞，通過計(jì)算加以避免。剪壓破壞，通過計(jì)算加以避免。 規(guī)范規(guī)范公式是以公式是以剪剪壓破壞壓破壞的受力特征作的受力特征作為建立計(jì)算公式的基為建立計(jì)算公式的基礎(chǔ)礎(chǔ)VVU=Vc+Vsv +Vsb =Vcs +Vsb 一、基本公式一、基本公式式中：式中： Vsv 配有箍筋梁的抗剪承載力的提高部分。配有箍筋梁的抗剪承載力的提高部分。5.3 受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算在均布荷載作用

9、下：在均布荷載作用下：在集中荷載作用下：在集中荷載作用下：0svyvsv25. 1hsAfV0svyvsvhsAfVVc0. 7ftbh000 .175.1bhfVtc同時(shí)配箍筋和彎起筋抗剪同時(shí)配箍筋和彎起筋抗剪彎筋的抗剪承載力彎筋的抗剪承載力：0.8 應(yīng)力不均勻系數(shù)應(yīng)力不均勻系數(shù) 彎筋與梁縱軸的夾角，一般取彎筋與梁縱軸的夾角，一般取45 ，h 大于大于 800mm時(shí)取時(shí)取60 Vsb = 0.8fy Asb sin 1、矩形截面梁受均布荷載作用或以均布荷載為主的矩形截面梁受均布荷載作用或以均布荷載為主的情況，情況，T形、工形截面梁形、工形截面梁。(一般情況一般情況)sin8 . 025. 1

10、7 . 0ysb0yvsv0tfAhfsAbhfV2、集中荷載作用下的矩形截面獨(dú)立梁集中荷載作用下的矩形截面獨(dú)立梁(包括多種荷載包括多種荷載作用，其中集中荷載對支座截面產(chǎn)生的剪力值占總作用，其中集中荷載對支座截面產(chǎn)生的剪力值占總剪力值的剪力值的7575以上的情況以上的情況)。(特殊情況特殊情況)sin8 . 00 . 175. 1ysb0yvsv0tfAhfsAbhfV 計(jì)算截面剪跨比，計(jì)算截面剪跨比， a/h0，1.5 3.0二、計(jì)算公式的適用范圍二、計(jì)算公式的適用范圍 上限值：上限值：限制限制 sv,max 防止斜壓破壞防止斜壓破壞 限制最小截面尺寸限制最小截面尺寸。斜壓破壞主要由腹板寬度

11、，梁截面高度及混凝斜壓破壞主要由腹板寬度，梁截面高度及混凝土強(qiáng)度決定。土強(qiáng)度決定。4wbh6bhwhw的取值：圖4-7hwh0h0hfhwhhfhfhw(a) hw = h0 (b) hw = h0 h f (c) hw = h h f hf 025.0bhfVcc02 .0bhfVccc混凝土強(qiáng)度影響系數(shù)，見混凝土強(qiáng)度影響系數(shù)，見P67P67 下限值：下限值：箍筋最大間距箍筋最大間距Smax箍筋最小直徑箍筋最小直徑dmin最小配箍率最小配箍率 sv, sv,min= 0.24ft/fyv限值限值 sv,min，Smax 防止斜拉破壞防止斜拉破壞P68表表5-1、5-2 三、斜截面承載力的計(jì)算

12、位置三、斜截面承載力的計(jì)算位置剪力作用效應(yīng)沿梁長是變化的，截面的抗剪剪力作用效應(yīng)沿梁長是變化的，截面的抗剪能力沿梁長也是變化的。在剪力或抗剪能力變化能力沿梁長也是變化的。在剪力或抗剪能力變化處應(yīng)該計(jì)算。處應(yīng)該計(jì)算。圖4-8s1s2原 則：斜截面計(jì)算部位斜截面計(jì)算部位：1、 支座邊緣截面處支座邊緣截面處；2、 彎起鋼筋彎起點(diǎn)彎起鋼筋彎起點(diǎn)(下彎下彎點(diǎn)點(diǎn))；3、 箍筋直徑或間距改變處；箍筋直徑或間距改變處；4、 截面寬度改變處。截面寬度改變處。計(jì)算公式計(jì)算公式僅配箍筋：僅配箍筋：同時(shí)配箍筋和彎筋：同時(shí)配箍筋和彎筋：V Vcs =Vc+VsvV Vcs+Vsb = Vc+Vsv+Vsb四、斜截面承載

13、力公式的應(yīng)用四、斜截面承載力公式的應(yīng)用0yvsv0t25. 17 . 0hfsAbhfVsin8 . 025. 17 . 0ysb0yvsv0tfAhfsAbhfV均布荷載僅配箍筋僅配箍筋：同時(shí)配箍筋和彎筋：同時(shí)配箍筋和彎筋：VVcs =Vc+VsvV Vcs+Vsb = Vc+Vsv+Vsbsin8 . 00 . 175. 1ysb0yvsv0tfAhfsAbhfV0yvsv0t0 . 175. 1hfsAbhfV集中荷載一、截面承載力公式的應(yīng)用一、截面承載力公式的應(yīng)用一般由正截面承載力確定截面尺寸一般由正截面承載力確定截面尺寸b h，縱筋，縱筋數(shù)量數(shù)量As，然后由斜截面受剪承載力確定箍筋或

14、彎，然后由斜截面受剪承載力確定箍筋或彎筋的數(shù)量。筋的數(shù)量。步 驟：1. 驗(yàn)驗(yàn)算截面尺寸：算截面尺寸：或或(上限值上限值)0c25.0bhfVc0c2.0bhfVc2. 看可否按構(gòu)造配箍看可否按構(gòu)造配箍可構(gòu)造配箍可構(gòu)造配箍當(dāng) V 0.7 ft b h0 時(shí)3. 當(dāng)當(dāng)0.7ftbh0 sv,min= 232.5kN 162.5kN= 71.6 kN 162.5kN= 465mm屬一般梁屬一般梁= 2.3 75%，故對該矩形截面簡支，故對該矩形截面簡支梁應(yīng)考慮剪跨比的影響，梁應(yīng)考慮剪跨比的影響，a = 1875mm。01.8753.353.030.56ah，取三、復(fù)核截面尺寸三、復(fù)核截面尺寸hw = h0 = 560mm;= 0.25 1 11.9 250 560hw / b = 560 / 250 = 2.24 113.56kN025.0bhfcc四、可否按構(gòu)造配箍四、可否按構(gòu)造配箍kN56.113kN78.770t0 . 175. 1bhf五、五、 計(jì)算箍筋數(shù)量計(jì)算箍筋數(shù)量故按計(jì)算配箍故按計(jì)算配箍 3t0svyv01.75113.56 1071528.710.357210 560Vf bhAsf h 選用6雙肢箍 取S=150mm *0.3572*28.3 0.357159svsn Ammsvyvtminsv,%145. 021027. 124.