第一講-速算與巧算

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第一講 速算與巧算知識導(dǎo)航：計算是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，小學(xué)生要學(xué)好數(shù)學(xué)，必須具有過硬的計算本領(lǐng)。準(zhǔn)確、快速的計算能力既是一種技巧，也是一種思維訓(xùn)練，既能提高計算效率、節(jié)省計算時間，更可以鍛煉記憶力，提高分析、判斷能力，促進(jìn)思維和智力的發(fā)展。1. 要認(rèn)真觀察算式中數(shù)的特點，算式中運算符號的特點。2. 掌握基本的運算定律：乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律。3. 掌握速算與巧算的方法：如等差數(shù)列求知、湊整、拆數(shù)等等。例1： 解析：運用湊整法來解十分方便，也不容易出錯誤。解： 原式= = =【鞏固】 解析：個位數(shù)都是8,加2正好可以湊整得10，每個數(shù)加2就會多出12，所以還要在最后

2、減12.解：原式 = = 例2： 解析：這七個數(shù)均差1，且個數(shù)為7，是單數(shù)，所以中間數(shù)就是七個數(shù)的平均數(shù)。解：原式 【鞏固】： 解析：這6個數(shù)相差并不均勻，但是可以看出都比較接近440，采用移多補少的方法求和。解：原式 = = 例3： 解析：先改變運算順序，帶著符號搬家，把與交換位置，與都有公共因數(shù)59，用乘法分配律將與的差算出再與求和。解：原式 【鞏固】 解析：數(shù)雖然比較大，但是仔細(xì)觀察就能發(fā)現(xiàn)有共同之處，可以進(jìn)行拆數(shù)找到相同的因數(shù)，再利用乘法分配律進(jìn)行計算。 解：原式 = = = = 例4：解析：仔細(xì)觀察就會發(fā)現(xiàn)：符號是交替出現(xiàn)的，這是一個等差數(shù)列，從后向前看從1到100一共是100個數(shù)，

3、從前向后看不管100和1,中間部分兩數(shù)相減的差都是1，中間部分是98個，兩個一組有98÷2=49個1.解：原式 【鞏固】： 解析：加減交替出現(xiàn)，觀察可知兩加兩減結(jié)果是98+97-96-95=4，最后的2和1不算在內(nèi)，可知四個一組有個4原式 = = = 例5： 解析：仔細(xì)觀察每一個數(shù)，找出它們的共同特點，可分解成這是四位數(shù)的復(fù)寫如三位數(shù)的復(fù)寫二位數(shù)的復(fù)寫這個規(guī)律在簡便運算中常用到。解：原式 【鞏固】： 解析：因為，。 解：原式 = = = 例6：解析：方法一：設(shè)數(shù)法?？蓪⒛承├ㄌ杻?nèi)的數(shù)用字母代替，設(shè)， ，這樣就達(dá)到簡便的目的。解：設(shè) （分別用原式代入） 方法二：觀察算式，記口訣：有頭無

4、尾，無頭有尾，有頭有尾，無頭無尾，結(jié)果頭 乘尾。算式中1為頭，56為尾。 原式 = = 【鞏固】： 解：設(shè)， 原式 課后作業(yè)1、 解析：按照等差數(shù)列的分組求和方法，前括號從第二項開始每項的數(shù)比后面括號中的相應(yīng)的數(shù)大1，可以進(jìn)行分組，此為方法1；另一方法，按照等差數(shù)列求和公式分別求出兩者之和再相減。 法1：原式 = = = 法2：求項公式:（末項-首項）÷公差+1； 前括號有：項；后括號有：項 原式 = = = 2、 解析：找基準(zhǔn)數(shù)，這幾個數(shù)都和385接近，采用多加，少減的方法 原式 = = 27023、 解析：將7按照所在的數(shù)位來計算， 原式 = = = 4、 解析：湊整法 原式 = = = 5、 解析：括號里的數(shù)移多補少正好都能湊成2008共有7個，所以是2008的7倍。原式 = = 6、 解析：數(shù)比較大，但是仍然符合乘法分配律的情況 原式 = = = 7、解析：數(shù)字1、2、3、4，在個位、十位、百位、千位上均各出現(xiàn)一次。解：原式 8、 的結(jié)果解：9、計算解析：觀察題目的特點發(fā)現(xiàn)：8可以看作可以看作，899可以看作，又