北師大版九年級上數(shù)學(xué)證明三復(fù)習(xí)題

1、證明(三)復(fù)習(xí)題2004/10/8 姓名_一. 本章知識網(wǎng)絡(luò)(理解、記憶)平行四邊形的性質(zhì)： 平行四邊形的判定方法： 平行四邊形的對邊平行； 兩組對邊分別_的四邊形是平行四邊形； 平行四邊形的對邊_； 兩組對邊分別_的四邊形是平行四邊形；平行四邊形的對角_； 一組對邊_且_的四邊形是平行四邊形；平行四邊形的對角線_； _互相平分四邊形是平行四邊形；推論：夾在兩平行線間的平行線段_. 兩組對角分別_的四邊形是平行四邊形等腰梯形的性質(zhì)： 等腰梯形的常用判定方法： 等腰梯形_的兩個角相等； 同一底上的兩個角相等的梯形是_；等腰梯形的兩條對角線_； _相等的梯形是等腰梯形.三角形中位線定理：三角形的_

2、平行于第三邊，且等于_.矩形的性質(zhì)： 矩形的常判定方法：矩形的四個角都是_； 有_角是直角的四邊形是矩形；矩形的對角線_； 對角線相等的_是矩形；推論：直角三角形斜邊上的中線 如果一個三角形一邊上的_等于這邊等于斜邊的一半； 的一半，那么這個三角形是_.菱形的性質(zhì)： 菱形的常用判定方法：菱形的四條邊_； 四條邊相等的四邊形是_；菱形的對角線互相_，并且_ _互相垂直的平行四邊形是菱形._正方形的的性質(zhì)： 正方形的常用判定方法：正方形的四個角都是_，四條邊都_； 有一個角是直角的菱形是正方形；_的兩條對角線相等，并且互相垂 對角線相等的_是正方形 直平分，每條對角線平分一組對角； 對角線互相垂直

3、的_是正方形.你理解它們之間的關(guān)系嗎？你有更好的方法來描述它們之間的關(guān)系嗎？試把你的方法寫在下面空白處，并與同伴交流.二. 平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間的關(guān)系： 平行四邊形矩 形菱 形正方形 三. 練習(xí)：(一)填空ABCDO圖11. 如圖1，在 ABCD中，對角線相交于點(diǎn)O，ACCD，ABCD圖2AO = 3，BO = 5，則CO =_，CD=_，AD =_ 2. 如圖2，在 ABCD中，AB、BC、CD的長度分別為2x+1，3x，x+4，則 ABCD的周長是_ 3. 在ABC中，D、E、F分別是AB、BC、AC的中點(diǎn)，若ABC的周長為30 cm，則DCE的周長為_ 4. 在等腰梯形AB

4、CD中，ADBC，AB=CD，B=40°，則A=_，C=_，D=_. 5. 菱形的對角線長分別為24和10，則此菱形的周長為_，面積為_. 6. 已知 ABCD中，A -B = 30°，則C = _，D = _.BACD圖3 7. 判定一個四邊形是正方形主要有兩種方法，一是先證明它是矩形，然后證明_，二是先證明它是一個菱形，再證明_. 8. 如圖3，已知四邊形ABCD是一個平行四邊形，則只須補(bǔ)充條件_，就可以判定它是一個菱形(二)選擇題 1. 下列命題中錯誤的是( )A. 平行四邊形的對角線互相平分； B. 一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形；C. 等腰梯形的對

5、角線相等；D. 兩對鄰角互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形.2. 菱形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是( ) A .內(nèi)角和是360°； B. 對角相等； C. 對邊平行且相等； D. 對角線互相垂直.3. 平行四邊形各內(nèi)角的平分線圍成一個四邊形，則這個四邊形一定是( ) A. 矩形； B. 平行四邊形； C. 菱形； D. 正方形圖4ABCD4. 如圖4，在等腰梯形ABCD中，ABCD，AD=BC= a cm，A=60°，BD平分ABC，則這個梯形的周長是( )A. 4a cm； B. 5a cm；C.6a cm； D. 7a cm；(三)解答、證明BACDOE圖51. 已知：菱形ABCD中，對角線AC = 16 cm，BD = 12 cm，DEBC于點(diǎn)E，求菱形ABCD的面積和BE的長.ABCDEFGH圖62. 如圖6，四邊形ABCD中，AB=8 cm，CD =9 cm，E、F、G、H分別是AD、BC、BD、AC的中點(diǎn)，求四邊形EGFH的周長. ABCDMN