實數(shù)單元測試題及問題詳解

1、實用標(biāo)準(zhǔn)文案精彩文檔實數(shù)單元練習(xí)一%選擇題1 .下列各數(shù)沒有平方根的是A.OB. （-3>2 .下列算式，正確的是A. ±- ±4 B, 土 yiK-43 .下列說法中，正確的是A, -4的平方根是-2C. 4的平方根是24.-8的立方根與4的算術(shù)平方根的和是A. 0B.4()C -32D, -( -3)()C. - y27 = -3 D.，(二27二一27()B.0的平方根是0D. (-3的算術(shù)平方根是-3()C -4D.0 或-45 .下列各數(shù)正J*,25,n-34,演其中無理數(shù)的個數(shù)為（）A.2個R3個C4個D.5個6 .某數(shù)的絕對值的算術(shù)平方根等于它本身，這個

2、數(shù)必是（）A. 1 或-1R1 或0C. -1 或0口.1,-1或07 .計算/+源-I-的值為（）A.2B.困C 酶D. -2氏下列計算正確的是（）A. 0,0125=0.5 B.溟=4C.D-9.若/二（-3廠,爐-27=0,則"y的值是（）A.0B.6CO 或6D, -6 10.下列說法中，只有整數(shù)才有平方根;-3是9的一個平方根;9的平方根是3；10的平方根是士 /而；（ -4尸的平方根是土4；，記的平方根是±4,正確的個 數(shù)是（）A.2個B.3個C.4個D.5個二、填空題L 81的平方根是也64的算術(shù)平方根是1,64的立方根是.2 .平方根等于它本身的數(shù)是 立方根

3、等于它本身的數(shù)是，3 .計算:_，-篇=4 .數(shù)軸上到原點距離為4 5的點表示的實數(shù)是5 . A-3的相反數(shù)是，它的絕對值是*6 . 一個正方形木板的面積為5nA則它的周長為三,耨答題L計算:(1) 37027 +(2)-(4) /J- + 47/-力-0. 0082.求下列各式中工的值.(2) J9(2)(i-2)3 = -0, (253.若9的算術(shù)平方根為mm的絕對值為2,求m +北的值.4.已知I2OO7-01 + /5次:口,求口-2007* 的直* II5.實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，請化簡：V(a-b)2 -<a2 -如2 .IIla QbL已知實數(shù)&Ac滿足0

4、-2尸+ 3+向+海面=7 = 0,求式子/ +c的值.2 .若了= 7511+，-2 - 1成立，求V的值.3 .已知一個正數(shù)的平方根是口 + 3和2以- 18,求這個數(shù)的立方根.4.求下列各式中x的化 4x2-9=0;(2)8(x-1)3=-125.5.先閱讀第(1)題的解法，再解答第(2)題：(1)已知a, b是有理數(shù)，并且滿足等式5-/3a=2b+： J3-a,求a, b的值.解：: 5-、，3a=2b+； 3-a,5- y/3a=(2b-a)+ 332b -a =5,.一2解得a = 一.L3(2)已知x, y是有理數(shù)，并且滿足等式x2-2y- 72 y=17-4 J2 ,求 x+y

5、 的值.6、化簡： （3 -二）2 =8 .邊長為2的正方形的對角線長是（）A. 2 2 B. 2 C. 22 D. 49 .已知尤而是整數(shù)，則滿足條件的最小正整數(shù)n為 （A、2B、3C、4D、510 .若%；（a -3）2 =a-3 ,則a的取值范圍是（）.A. a >3 B. a >3 C. a< 3 D. a<311 .若m = J40-4,則估計 m的值所在范圍是（）新課 標(biāo) 第一網(wǎng)A. 1 <m <2B、2<m<3C、3<m<4D、4<m<512、當(dāng)J4a +1的值為最小值時，a的取值為（）A、- 1B、0C、-

6、1D、1413、在下列各數(shù)中是無理數(shù)的有 （） 0.333 ,J4, J5, -n , 3 3.1415, 2.010101 （相鄰兩個 1 之間有 1個0）,76.0123456（小數(shù)部分由相繼的正整數(shù)組成 ）.A.3個B.4個C. 5個D. 6個7 .寫出一個負(fù)無理數(shù),使他在-2和1之間:丁8 .如果，+6 +卜-51=0,那么J +八*9 .如圖所示，兩正方體摞在一起，大正方體的體積為1331cm，小正方 體的體積為125函）這個物體的最高點從離地面的距離是 cm,10 .請你觀察思考下列計算過程：因為小=121,所以何= 11,因為11二12321,所以河=111,由此可以猜想 /12

7、345 678 987 654 321 =.第六章實數(shù)培優(yōu)提高卷一、選擇題。（本題有10個小題，每小題 3分，共30分）1 .如圖，數(shù)軸上 A, B兩點表示的數(shù)分別為一1和、/3,點B關(guān)于點A的對稱點為C,則點C所表示的數(shù)為（）A . - 2 - /3B . - 1 - 3C. - 2+ 3D . 1+ 3C Ao B2 .下列六種說法正確的個數(shù)是（）無限小數(shù)都是無理數(shù)；正數(shù)、負(fù)數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)；無理數(shù)的相反數(shù)還是無理數(shù)；無理數(shù)與無理數(shù)的和一定還是無理數(shù)；無理數(shù)與有理數(shù)的和一定是無理數(shù)；無理數(shù)與有理數(shù)的積一定仍是無理數(shù)A、1B、2C、3D、413 3 .在實數(shù) 1, -73, - 3.14, 0,

8、 n , 2.161 161 161 -；燈16 中，無理數(shù)有（）A. 1個B. 2個C. 3個 D. 4個4 .設(shè)x）表示大于x的最小整數(shù)，如3） =4, 1.2） =-1,則下列結(jié)論中正確的有（）0） =0;x） x的最小值是0;x） x的最大值是0;存在實數(shù)x,使x） x=0.5成立.A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個5 .如圖網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1,若把陰影部分剪拼成一個正方形，那么新正方形的邊長是（）6 .下列五種說法：一個數(shù)的絕對值不可能是負(fù)數(shù)；不帶根號的數(shù)一定是有理數(shù)；負(fù)數(shù)沒有立方根; d7是17的平方根；兩個無理數(shù)的和一定是無理數(shù)或零，其中正確的說法有（B. 2個C

9、. 3個D. 4個1 7.設(shè)442的整數(shù)部分為a，小整數(shù)部分為b ,則a - 的值為（）bA. -J2B. 22C. 1+苧D. 1-2-9.觀察下列計算過程：因為112=121,所以521 = 11,因為1112=12321,所以712321=111，由此猜想 /2345678987654321=()A.111 111 111B.11 111 111C.1 111 111D.111 11110.下列運算中，正確的個數(shù)是（）A.0個B.1個2 J'+1=1 + 1 J(-4)2 =±4 -125=-516 4 4 2C.2個D.3個二、填空題。（本題有6個小題，每小題4分，共

10、24分）11 .已知a、b為兩個連續(xù)的整數(shù)，且 a<、；34<b,則a+b=12 .若aT3vb,且a, b為連續(xù)正整數(shù)，則 b2 _ a2=13 .在 后,我，聲J2013V2014中，無理數(shù)的個數(shù)有 個。14 .若（a +1）2 + Jb 2=0,則 3a2 b的值為。15 .有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如下：當(dāng)輸入的x=16時，輸出的y等于。12216 .把下列各數(shù)填在相應(yīng)的橫線上：5, & 3 , -1-3，J9 , -0. 2,1.6, J5, 0, 1, 1010010001（每兩個1之間多一個0）整數(shù).負(fù)分?jǐn)?shù)無理數(shù)三、解答題。（本題有7個小題，共66分）17 .計算

11、：2,_ 31212013 3l（1）（73）_/T+k8（2） （-2 ） x J +（-1 ） -2718 .計算:（1）J（-6）2 +V27-（75）2（2）|/5-3 +（75-1）-V3619 .計算:（1）J（-5）2 -V8+V9；（2） （-3f -J2- +XT274 420 .你能找出規(guī)律嗎？（1）計算：44乂四二, a/49 =.1625=,16 25 =.（2）請按找到的規(guī)律計算： 導(dǎo)屈;J1_2M,9|(3)已知：a = J2,b = J10,則J40=L用含a,b的式子表示)21 .探索與應(yīng)用.先填寫下表，通過觀察后再回答問題:a- -»0.0001091110010000» E *0,01X1y100 (1)表格中 x=; y =;(2)從表(1)中所給的信息中，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？(請將規(guī)律用文字表達(dá)出來)并利用這個規(guī)律解決下面兩個問題：已知廓、3.16則匹00'；已知 J324= 1.8,若 ja= 180,則 a=(3)根據(jù)上述探究過程類比研究一個數(shù)的立方根已知3J2 之 1.260,貝U 3/2000 -22 .閱讀下面的文字，解答問題：大家知道、，萬是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此J2的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用J2 -