小學(xué)奧數(shù)的二次相遇問(wèn)題

1、例1、甲、乙兩車分別從 A、B兩地同時(shí)相向而行，甲、乙兩車的速度比是7:11,相遇后繼續(xù)行駛，分別到達(dá) A、B兩地后立即返回，第二次相遇時(shí)甲車距 B 地80千米，A、B兩地相距多少千米？關(guān)鍵詞：速度比二路程比兩次相遇 三倍路程第二次相遇時(shí)甲、乙兩車的路比為：7:11總路程為兩地距離的3倍.解：設(shè)甲乙兩地相距s千米，則共行了 S+80 ,乙行了 2S-80O(s+80):(2s-80)=7:117(2s-80)=11(s+80)s=480答：A、B兩地相距48仃米例2、一段路程分為上坡、平路、下坡三段，各段路程長(zhǎng)為比依次是1:2: 3。某人走各段路程所用時(shí)間之比依次是 4: 5: 6。已知他上坡

2、速度每小時(shí)3千米，路程全長(zhǎng)50千米。問(wèn)此人走完全程用了多少時(shí)間？解： 關(guān)鍵詞：分?jǐn)?shù)應(yīng)用題與行程問(wèn)題組合上坡路長(zhǎng)：50*1/ (1+2+3)】 =25/3km上坡的時(shí)間：(25/3 ) /3=25/9小時(shí)走完全程的時(shí)間：(25/9) /14/ (4+5+6)】 =125/12小時(shí)答：此人走完全程用了 125/12小時(shí)例3、甲、乙、丙，3人環(huán)湖跑步。從湖邊同一地點(diǎn)出發(fā)，甲與乙、丙，逆向 跑。在甲第一次遇到乙后的1又4分之1分鐘后遇到內(nèi)，再3又4分之3分鐘，第二次 遇到乙。已知甲乙的速度比是3: 2,湖的周長(zhǎng)是2000米。問(wèn)乙丙每分鐘各跑多少 米？解：關(guān)鍵詞：封閉曲線上的相遇問(wèn)題從題知，甲乙第一次相

3、遇與第二次相遇間隔得時(shí)間為1又4分之1+3又4分之3=5分鐘。甲乙的速度和是：2000芍=400(米/分)甲的速度是：400 M/(3+2)=240(米/分)乙的速度是：400X2/(3+2)=160(米/分)甲丙的速度和是：200025/4)=320(米/分)內(nèi)的速度是：320-240=80(米/分)答：乙每分鐘跑160米，內(nèi)每分鐘跑80米設(shè)計(jì)思想：本課教學(xué)設(shè)計(jì)依據(jù)"利用音像教材培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì) ”的課題研究目標(biāo)，以現(xiàn)代教 育思想、理論為指導(dǎo)，以認(rèn)知主義學(xué)習(xí)理論為基礎(chǔ) ，以培養(yǎng)智能型、創(chuàng)造型人才為目的 ，試圖通過(guò)對(duì)教學(xué)的科學(xué)設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)音像教材在教學(xué)過(guò)程中的有機(jī)滲透，充分挖掘音像教材

4、在幫助學(xué)生正確理解"相遇問(wèn)題”的數(shù)量關(guān)系，探究解答方法，培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)與能力素質(zhì)、 身體心理素 質(zhì)等方面發(fā)揮的作用，全課采用啟發(fā)式電化教學(xué)，本教學(xué)設(shè)計(jì)力求體現(xiàn)以下特點(diǎn) ：1 .充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，重視挖掘?qū)W生的認(rèn)知潛力。運(yùn)用現(xiàn)代教育媒體首先設(shè)計(jì)一 道準(zhǔn)備題，通過(guò)微機(jī)演示讓學(xué)生感知相通問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，然后通過(guò)列表、討論、分析 ，讓學(xué)生理解相遇問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，充分發(fā)揮電教媒體的功能優(yōu)勢(shì)，為學(xué)生提供多種信息與表象，在教師適時(shí)啟發(fā)點(diǎn)拔下，通過(guò)自己動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口 ，積極思維，探索和發(fā)現(xiàn)相遇問(wèn)題的解答方 法，在鞏固練習(xí)過(guò)程中運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決與相遇問(wèn)題類似的實(shí)際問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)知識(shí)、技能和方法的遷移

5、，充分體現(xiàn)了知識(shí)與能力素質(zhì)的培養(yǎng)過(guò)程。2 .充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，在教師的指導(dǎo)下，通過(guò)相遇問(wèn)題的學(xué)習(xí)及解決問(wèn)題思維訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生勤學(xué)善思、主動(dòng)進(jìn)取的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)興趣，利用現(xiàn)代教育媒體創(chuàng)設(shè)情境，使學(xué)生在樂(lè)中學(xué)習(xí)，在提高學(xué)習(xí)效率的同時(shí)，培養(yǎng)了學(xué)生的身體心理素質(zhì)。教學(xué)目的：1 .理解相遇問(wèn)題中速度、 時(shí)間、路程這三個(gè)數(shù)量間的相依關(guān)系 ，以及"相向而行"、"相遇 ”等術(shù)語(yǔ)的含義。2 .能根據(jù)相遇問(wèn)題的題意用線段圖分析數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)出解題步驟。3 .能正確解答相遇問(wèn)題中求路程的應(yīng)用題。4 .在培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的同時(shí)注重培養(yǎng)學(xué)生的自我探究和創(chuàng)造精神。教學(xué)重點(diǎn)：相遇

6、問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系的理解和解題思路的分析。電教媒體：微機(jī)及配套大屏幕、投影儀、投影片。教學(xué)過(guò)程：一、展示設(shè)疑（一）前提診測(cè)（投影片）1 .張華每分鐘走65米，走了 4分鐘，一共走了多少米？ （65 X 4=26瞇）提問(wèn)：為什么這樣列式？誰(shuí)會(huì)用一個(gè)數(shù)量關(guān)系式表示 ？（板書：速度X時(shí)間=路程）2 .李誠(chéng)每分鐘走70米，走了 4分鐘，？（由學(xué)生補(bǔ)充問(wèn)題再列式計(jì)算 ）評(píng)析：舊知的再現(xiàn)，針對(duì)TIe強(qiáng)，抓住與新知密切相關(guān)的速度、時(shí)間、路程的數(shù)量關(guān)系，為學(xué)習(xí)新知識(shí)作了適當(dāng)?shù)匿亯|。（二）引人課題我們以前學(xué)習(xí)的都是一個(gè)人或一個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的情況，如果是兩個(gè)人或兩個(gè)物體同時(shí)相對(duì)運(yùn)動(dòng)將會(huì)出現(xiàn)什么情況呢 ？這就是我們今天要學(xué)

7、習(xí)的應(yīng)用題。（板書課題：應(yīng)用題）二、引導(dǎo)思疑1 .創(chuàng)設(shè)動(dòng)態(tài)情境，準(zhǔn)確理解題意。.微機(jī)屏幕顯示準(zhǔn)備題：張華家距李誠(chéng)家390米，兩人同時(shí)從家里出發(fā)，向?qū)Ψ阶呷ァ埲A 每分走60米，李誠(chéng)每分走70米。師：請(qǐng)同學(xué)們看屏幕，張華、李誠(chéng)是怎樣走的？結(jié)果會(huì)怎樣？（微機(jī)演示）屏幕顯示張華、李誠(chéng)兩家用太陽(yáng)表示并不斷閃爍 ，當(dāng)發(fā)出一聲悅耳的響聲后， 張華、李誠(chéng)分別從兩家同時(shí)出發(fā)，相對(duì)而行，經(jīng)過(guò)3分鐘后兩人相遇，這時(shí)又發(fā)出一聲悅耳的響 聲，張華走的路程用藍(lán)色表示，李誠(chéng)走過(guò)程的路程用紅色表示 ，屏幕底色是淺黃色，色彩清晰 艷麗。學(xué)生觀察后提問(wèn)：有幾個(gè)人在運(yùn)動(dòng)？出發(fā)時(shí)間怎樣？從哪里出發(fā)？出發(fā)后方向怎樣？結(jié)果怎 樣？板書

8、：人：兩個(gè)時(shí)間：同時(shí)地點(diǎn)：兩地方向：相向（相對(duì)）結(jié)果：相遇評(píng)析：運(yùn)用微機(jī)所具有的聲、光、色、形的特點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)動(dòng)態(tài)情境，抓住"相遇問(wèn)題”的關(guān)I建，加深學(xué)生對(duì)"兩地、同時(shí)、相遇”關(guān)鍵詞的分析和領(lǐng)會(huì)，形象深刻地提示了事物的發(fā)展、 變化與結(jié)果， 使學(xué)生準(zhǔn)確理相遇應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn) ，充分發(fā)揮現(xiàn)代教育技術(shù)手段的功能優(yōu)勢(shì) ，為后面的例 題教學(xué)掃除了障礙。2 .觀察、思考、分析、填表。教師利用微機(jī)逐分逐分地演示兩人走的時(shí)間與路程變化情況，讓學(xué)生一邊觀察一邊思考，完成下準(zhǔn)備題中的表格。.根據(jù)以上微機(jī)的演示讓學(xué)生填寫下面他們兩人走的時(shí)間和路程的變化情況表。走的時(shí)間 張華走的路程 李誠(chéng)走的路程 兩

9、人所走的路程的和 現(xiàn)在兩人的距離填完上表后讓學(xué)生討論：出發(fā)3分鐘后，兩人之間的距離變成了多少 ？?jī)扇怂叩穆烦痰暮团c兩家的距離有什么關(guān)系？評(píng)析：素質(zhì)教育重視學(xué)生的主體地位 ，重視挖掘?qū)W生的認(rèn)知潛力，準(zhǔn)備題的設(shè)計(jì)正是考 慮了這一要求。通過(guò)微機(jī)演示讓學(xué)生感知相遇問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，然后通過(guò)列表、討論、分析每經(jīng)過(guò)1分、2分、3分兩人之間的距離變化，從而準(zhǔn)確理解到：相遇時(shí)兩人所走的路程的和就是兩家的距離這一重要的數(shù)量關(guān)系。這里充分運(yùn)用電教媒體的優(yōu)勢(shì) ，適時(shí)啟發(fā)、點(diǎn)拔，給予學(xué)生方法上的指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生思維活動(dòng)"上路"，從而為下面的例題提供豐富的信息與表象。三、引思解疑1 .出示例5:小強(qiáng)和

10、小麗同時(shí)從自己家里走向?qū)W校。小強(qiáng)每分走65米，小麗每分走70米,經(jīng)過(guò)4分,兩人在校門口相遇。他們兩家相距多少米？2 .理解題意，畫出線段圖。讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)小強(qiáng)和小麗是怎樣運(yùn)動(dòng)的？題中的已知條件和問(wèn)題分別是什么？根據(jù)學(xué)生的回答，微機(jī)屏幕顯示線段圖（標(biāo)出運(yùn)動(dòng)方向、有關(guān)數(shù)據(jù)及問(wèn)題）。讓學(xué)生根據(jù)線段圖復(fù)述題意 ，同時(shí)想象兩人同時(shí)從家里走向?qū)W校的過(guò)程。（3）分析數(shù)量關(guān)系及解題方法。問(wèn)：怎樣求兩家的距離？啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出兩種解法：求兩人各自的路程，再加起來(lái)。64X4+70X4求每分兩人所走的路程和，再求4分兩人所走路程的和。（65+70） X 44 .比較兩種算法。讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)兩種解法分別先求什么，再求什么？再引導(dǎo)

11、學(xué)生觀察兩種解法的算式之間有什么聯(lián)系？（為什么兩種解法算式不同卻結(jié)果相等？）（符合乘法分配律）評(píng)析：前面準(zhǔn)備題已通過(guò)微機(jī)向?qū)W生提供了直觀、多彩、形象、生動(dòng)的表象，又通過(guò)填表、分析，學(xué)生已準(zhǔn)確理解了相遇問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，例5的解答已經(jīng)是水到渠成。然而教師并不急于呈現(xiàn)答案，而是注重知識(shí)的獲取過(guò)程。先啟迪學(xué)生復(fù)述題意、想象兩人同時(shí)相向而行 的情景，再畫出線段圖，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生解題白積極性與主動(dòng)性，最后通過(guò)學(xué)生自身努力找到答案，化解又t點(diǎn)，真正體現(xiàn)了啟發(fā)式電化教學(xué)解決難點(diǎn)的媒體策略思想。整個(gè)例題的解答都是學(xué)生在教師的引導(dǎo)下充分運(yùn)用前面提供的表象自我探究、自我發(fā)現(xiàn)，這樣，有效地促進(jìn)了學(xué)生把外部感知活動(dòng)內(nèi)化

12、為內(nèi)部的思維活動(dòng)，從而形成合理的知識(shí)結(jié)構(gòu)，使學(xué)生的認(rèn)知水平發(fā)展到意義建構(gòu)的較高層次。5 .做一做（投影）甲乙兩人同時(shí)從兩地面對(duì)面走來(lái)，經(jīng)過(guò)6分鐘兩人相遇（如圖），求兩地間的路程.每分60米每分75米a.相遇時(shí)甲行了多少米？()X()=()米b.75 X 6表示()c.兩地間的路程：()x ()+() X ()=()米另一種解法：a.兩人每分所走的路程的和是 ：()+()=() 米b.兩地間的路程是()+() x ()=()米兩車同時(shí)從兩地相對(duì)開出，4小時(shí)相遇，一輛汽車每小時(shí)行48千米，另一輛汽車每小時(shí)行52千米,求兩地之間相距多少千米？(兩種方法解答)兩次相遇行程問(wèn)題的解法鄭桂元在小學(xué)階段關(guān)于

13、行程的應(yīng)用題是作為一種專項(xiàng)應(yīng)用題出現(xiàn)的，簡(jiǎn)稱“行程問(wèn)題”。有一種“行程問(wèn)題”中出現(xiàn)了第二次相遇(即兩次相遇)的情況， 較難理解。其實(shí)此類應(yīng)題只要掌握正確的方法，解答起來(lái)也十分方便。例1.甲、乙兩車同時(shí)從 A、B兩地相向而行，在距 A地80千米處相遇，相遇后兩車?yán)^ 續(xù)前進(jìn)，甲車到達(dá) B地、乙車到達(dá) A地后均立即按原路返回，第二次在距B地60千米處相遇。求A、B兩地間的路程。分析與解根據(jù)題意可畫出下面的線段圖:甲軍一*乙*,一-3個(gè)全程，第一次相遇距由圖中可知，甲、乙兩車從同時(shí)出發(fā)到第二次相遇，共行駛了由圖中可知，甲、乙兩車從同時(shí)出發(fā)到第二次相遇，共行駛了A地80千米，說(shuō)明行完一個(gè)全程時(shí)，甲行了

14、8O千米。兩車同時(shí)出發(fā)同時(shí)停止，共行了 3個(gè)全 程，說(shuō)明兩車第二次相遇時(shí)甲共行了8X3= 240 (千米)，從圖中可以看出來(lái)甲車實(shí)際行了一個(gè)全程多60千米，所以A、B兩地間的路程就是：240-60= 180 (千米)例2.甲、乙兩車同時(shí)從 A、B兩地相向而行，在距 A地80千米處相遇，相遇后兩車?yán)^ 續(xù)前進(jìn)，甲車到達(dá) B地、乙車到達(dá) A地后均立即按原路返回，第二次在距A地60千米處相遇。求A、B兩地間的路程。分析與解根據(jù)題意可畫出線段圖:甲軍一.乙卒一3個(gè)全程，第一次相遇距A地8O千米，說(shuō)明行完一個(gè)全程時(shí)，甲行了 8O千米。兩車同時(shí)出發(fā)同時(shí)停止，共行了3個(gè)全程。說(shuō)明兩車第二次相遇時(shí)甲車共行了：8

15、0X3= 24O (千米)，從圖中可以看出來(lái)甲車實(shí)際行了兩個(gè)全程少60千米，所以A、B兩地間的路程就是：(24O+6O)妥=150 (千米)可見，解答兩次相遇的行程問(wèn)題的關(guān)鍵就是抓住兩次相遇共行三個(gè)全程，然后再根據(jù)題意抓住第一次相遇點(diǎn)與三個(gè)全程的關(guān)系即可解答出來(lái)。(作者單位：安徽省蚌埠市第三實(shí)驗(yàn)小學(xué))行程問(wèn)題：在環(huán)形跑道上，兩人都按順時(shí)針?lè)较蚺軙r(shí)，每十二分鐘相遇一次，如果兩人速度 不變，其中一人改成按逆時(shí)針?lè)较蚺?，每?分鐘相遇一次，問(wèn)兩人各跑一圈需要幾分鐘？2011-7-26 13:30最佳答案兩人每分鐘一共跑1% = 1/4圈，快的比慢的每分鐘多跑1+12 = 1/12圈，可得：快的每分鐘

16、跑(1/4+1/12)登=1/6圈，慢的每分鐘跑(1/4-1/12)及=1/12圈,所以，快的跑一圈需要 1X1/6) = 6分鐘，慢的跑一圈需要11/12) = 12分鐘。什么是環(huán)形跑道問(wèn)題？環(huán)形跑道問(wèn)題，從同一地點(diǎn)出發(fā)，如果是相向而行，則每合走一圈相遇一次；如果是同向而行，則每追上一圈相遇一次.這個(gè)等量關(guān)系往往成為我們解決問(wèn)題的關(guān)鍵?！揪W(wǎng)甲和乙兩人分別從圓形場(chǎng)地的直徑兩端點(diǎn)同時(shí)開始“勻速按相反的方向繞此圓 形路線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)乙走了 1叩米以后，他們第一次相遇，在甲走完一周前如米處又 第二次相遇.求此哪場(chǎng)地的局長(zhǎng).【分新】第一次相遇時(shí)，兩人合走了半個(gè)圓周；第二次相遇時(shí)，兩人又舍走了一個(gè)圓周， 所

17、以從第一相遇到第二次相遇時(shí)乙走的路程是第T欠相遇時(shí)走的2倍，所以第二 次相遇時(shí)，乙一共走了 1 口口42+1)=領(lǐng)米，兩人的總路程和為一周半，又用所走 路程比一周少60米，說(shuō)明乙的路程比半周多60米，那么圓形場(chǎng)地的半周長(zhǎng)為 300-60 - 240 米，周長(zhǎng)為 240* 2 = 43。米.環(huán)形跑道問(wèn)題的例題講解例題：乙兩車同時(shí)從同一點(diǎn)出發(fā)，沿周長(zhǎng)6千米的圓形跑道以相反的方向行駛.甲車每小時(shí)行駛65千米，乙車每小時(shí)行駛55千米.一旦兩車迎面相遇，則乙車立刻調(diào)頭；一旦甲車從后面追上乙車，則甲車立刻調(diào)頭，那么兩車出發(fā)后第11次相遇的地點(diǎn)距離 點(diǎn)有多少米？（每一次甲車追上乙車也看作一次相遇）解析：第一

18、次是一個(gè)相遇過(guò)程，相遇時(shí)間為：6+ （ 65+55） =0.05小時(shí)，相遇地點(diǎn)距離 A點(diǎn)：55X0.05=2.75千米.然后乙車調(diào)頭，成為追及過(guò)程，追及時(shí)間為：6+ （65-55） =0.6小時(shí)，乙車在此過(guò)程中走的路程為：55X0.6=33千米，即5圈又3千米，那么這時(shí)距離 A點(diǎn)3-2.75=0.25 千米.此時(shí)甲車調(diào)頭，又成為相遇過(guò)程，同樣方法可計(jì)算出相遇地點(diǎn)距離A點(diǎn)0.25+2.75=3千米，然后乙車掉頭，成為追及過(guò)程，根據(jù)上面的計(jì)算，乙車又要走5圈又3千米，所以此時(shí)兩車又重新回到了A點(diǎn)，并且行駛的方向與最開始相同.所以，每4次相遇為一個(gè)周期，而11 + 4=23,所以第11次相遇的地點(diǎn)與

19、第3次相遇的地點(diǎn)是相同的，與 A點(diǎn) 的距離是3000米.1加8】甲、乙兩人隊(duì)400米的環(huán)形跑道上的點(diǎn)用同時(shí)出發(fā)背向而行，W分鐘后兩人第？次 相遇.已知每秒鐘甲上之多行門米，那么兩人第2次相遇的地點(diǎn)與月點(diǎn);睡道上 的最運(yùn)距離是多少？工分析】由題意可知甲每例中比乙多跑6米.第三次相遇時(shí)兩人共跑了 3M 400 = 12口咪,所 以兩人速度和為12mM = 1&穌，分），所UA乙的速度為（15口 -42 = 72 （米/分）.兩 人第2次相遇時(shí)共走了即0米，乙走了侈D(zhuǎn)O+150） = 384（米）*所以兩人第2次相遇的地息與H點(diǎn)沿跑道上的最短距離是400-非4= 16 （米）.環(huán)形跑道問(wèn)題練

20、習(xí)題（附答案和詳解）1 .在400米的環(huán)形品道上， A B兩點(diǎn)相距100米，。甲、乙兩人分別從 A、B兩點(diǎn)同時(shí)出 發(fā)，按照逆時(shí)針?lè)较蚺懿?，甲每秒?5米，乙每秒跑4米，每人每跑100米，都要停10秒鐘。 那么，甲追上乙需要的時(shí)間是多少秒？答案：假設(shè)沒(méi)有休息 那么100/ （54） =100秒鐘 在100/5=20秒100/20-1=4 （次）1 00+4*10=140秒2 .小明在360米的環(huán)形跑道上跑一圈，已知他前半時(shí)間每秒跑 5米，后半時(shí)間每秒跑4米,為他后半路程用了多少時(shí)間？答案：x + 4=（ 360-x） +5X=160 （360+ 2 -160） +5+160+4= 44分3 .林

21、琳在450嗎長(zhǎng)的環(huán)形跑道上跑一圈，已知她前一半時(shí)間每秒跑 5米，后一半時(shí)間每秒跑4米，那么她的后一半路程跑了多少秒答案：設(shè)總時(shí)間為X,則前一半的時(shí)間為 X/2,后一半時(shí)間同樣為 X/2X/2*5+X/2*4=360X=80總共跑了 80秒前40秒每秒跑5米，40秒后品U了 200米后40秒每秒跑4米，40秒后品U了 160米后一半的路程為360/2=180米后一半的路程用的時(shí)間為(200-180 ) /5+40=44秒4 .小君在360米長(zhǎng)的環(huán)形跑道上跑一圈。已知他前一半時(shí)間每秒跑 5米，后一半時(shí)間每秒跑4米。那么小君后一半路程用了多少秒？答案：設(shè)時(shí)間X秒5X=360-4X 9X=360 X=

22、40 后一半時(shí)間的路程 =40*4=160米 后一半路 程=360/2=180米 后一半路程用每秒跑 5米路程=180-160=20米 后一半路程用每秒跑 5米時(shí)間 =20/5=4秒 后一半路程時(shí)間=4+40=44秒 答：后一半路程用了 44秒5 .小明在420米長(zhǎng)的環(huán)形跑道上跑了一圈，已知他前一半時(shí)間每秒跑 8米，后一半時(shí)間每秒跑6米.求他后一半路程用了多少時(shí)間？答案：設(shè)總用時(shí)X秒。前一半時(shí)間和后一半時(shí)間都是X/2。然后前一半跑8*(X/2)米，后一半跑6*(X/2)米，總共加起來(lái)等于420米。所以列下方程8*(X/2)+6*(X/2)=420. 解得X=6 0。所以后一半跑了 30秒。又因

23、為后一半為 6M/S,所以后一半跑了 6*30=180Mo6 .二人沿一周長(zhǎng)400米的環(huán)形跑道均速前進(jìn)，甲行一圈 4分鐘，乙行一圈7分鐘，他們同 時(shí)同地同向出發(fā)，甲走10圈，改反向出發(fā)，每次甲追上乙或迎面相遇時(shí)二人都要擊掌。問(wèn)第十五次擊掌時(shí)，甲走多長(zhǎng)時(shí)間乙走多少路程？答案：前10圈甲跑一圈擊掌一次，即10下 此時(shí)已跑了 5+5/7圈；后面2人跑了 2/7時(shí)擊掌一次，然后 2人共一圈擊掌 1 次 耗時(shí) (4+2/7 ) / (1/4+1/7 ) =30/7* (11/28 ) =165/98;甲共總走了 40+165/98 H 已走了 (40+165/98 ) * (400/7 ) M環(huán)形跑道問(wèn)題練習(xí)題2 (附答案和詳解)1 .甲、乙兩人從400米的環(huán)形跑道上一點(diǎn)A背向同時(shí)出發(fā)，8分鐘后兩人第五次相遇，已知每秒鐘甲比乙多走0.1米，那么兩人第五次相遇的地點(diǎn)與點(diǎn)A沿跑道上的最短路程是多少米；答案：設(shè)乙的速度是 x米