2022年2009年二次函數(shù)壓軸題

1、精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -得到 PEC ，再在 AB 邊上選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)D，將 PAD 沿 PD 翻折，得到 PFD ，使得一、猜想、探究題直線 PE、PF重合1. 已知：拋物線yax2bxc 與 x 軸交于 A、B 兩點(diǎn)，與y 軸交于點(diǎn)C 其中點(diǎn) A 在 x 軸的負(fù)半軸上，（ 1）如點(diǎn) E 落在 BC 邊上， 如圖， 求點(diǎn) P、C、D 的坐標(biāo)， 并求過此三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)關(guān)系式；（ 2）如點(diǎn) E 落在矩形紙片OABC 的內(nèi)部，如圖，設(shè)OPx， ADy，當(dāng) x 為何值時(shí)，y 取得最點(diǎn) C 在 y 軸的負(fù)半軸上，線段OA、OC 的長（ OA<O

2、C）是方程x25 x40 的兩個(gè)根，且拋物線的大值？對稱軸是直線x1 （ 3）在（ 1）的情形下，過點(diǎn)P、C、D 三點(diǎn)的拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使 PDQ是以 PD 為直角（ 1）求 A、 B、C 三點(diǎn)的坐標(biāo)；（ 2）求此拋物線的解析式；（ 3）如點(diǎn) D 是線段 AB 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A、B 不重合），過點(diǎn) D 作 DE BC 交 AC 于點(diǎn) E，連結(jié)邊的直角三角形？如不存在，說明理由；如存在，求出點(diǎn)Q 的坐標(biāo)BCD ，設(shè) BD 的長為 m， CDE 的面積為S，求 S 與 m 的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m 的取值范yEy圍 S 是否存在最大值？如存在，求出最大值并求此時(shí)D 點(diǎn)坐標(biāo)；如不存在，

3、請說明理由CCByFEAODBxEFDOPAx圖DOPAx圖2. 已知，如圖1，過點(diǎn) E0， 1C作平行于 x 軸的直線 l ，拋物線y1 x2 上的兩點(diǎn)A、B 的橫坐標(biāo)分4. 如圖， 已知拋物線yx24 x3 交 x 軸于 A、B 兩點(diǎn)， 交 y 軸于點(diǎn) C，.拋物線的對稱軸交x 軸4別為1 和 4，直線 AB 交 y 軸于點(diǎn) F ，過點(diǎn) A、B 分別作直線l 的垂線，垂足分別為點(diǎn)C 、 D ，連接 CF、DF 于點(diǎn) E，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（1， 0）（ 1）求拋物線的對稱軸及點(diǎn)A 的坐標(biāo)；（2）在平面直角坐標(biāo)系xoy 中是否存在點(diǎn)P，與 A、B、C 三點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)平行四邊形？如存在，（ 1）求

4、點(diǎn) A、B、F的坐標(biāo)；請寫出點(diǎn)P 的坐標(biāo)；如不存在，請說明理由；（ 2）求證： CFDF ；（ 3）連結(jié) CA 與拋物線的對稱軸交于點(diǎn)D ，在拋物線上是否存在點(diǎn)M ，使得直線CM 把四邊形（ 3）點(diǎn) P 是拋物線y1 x2 對稱軸右側(cè)圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P 作 PQ PO4交 x 軸于點(diǎn) Q ，是否DEOC 分成面積相等的兩部分？如存在，懇求出直線CM 的解析式；如不存在，請說明理由存在點(diǎn) P 使得OPQ與 CDF相像？如存在，懇求出全部符合條件的點(diǎn)P 的坐標(biāo)；如不存在，y請說明理由yCy3. 已知矩形紙片OABC 的長為B4，寬為 3，以長 OA 所在的直線為x 軸， O 為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面

5、直角坐標(biāo)系；點(diǎn)P 是 OA 邊上的動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)O、A 不重合），現(xiàn)將 POC 沿 PC 翻折DF AOxCEDlFOxCEDAEBOx（圖 1）備用圖精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 1 頁，共 8 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -5. 如圖，已知拋物線yax 2bx3 （ a0）與 x 軸交于點(diǎn)A（ 1，0）和點(diǎn) B（ 3， 0），與 y 軸交于點(diǎn) C（ 1）求拋物線的解析式；（ 2）設(shè)拋物線的對稱軸與x 軸交于點(diǎn)M ，問在對稱軸上是否存在點(diǎn)P，使 CMP 為等腰三角形？如存在，17

6、.x12請直接寫出全部符合條件的點(diǎn)P 的坐標(biāo)；如不存在，請說明理由已知：直線yx 21 與 y 軸交于 A，與軸交于 D ，拋物線yxbxc 與直線交于A、E2（ 3）如圖，如點(diǎn)E 為其次象限拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接BE、CE，求四邊形BOCE 面積的最大值，并求此時(shí) E 點(diǎn)的坐標(biāo)兩點(diǎn)，與x 軸交于 B、 C 兩點(diǎn)，且 B 點(diǎn)坐標(biāo)為（1， 0）（ 1）求拋物線的解析式；（ 2）動(dòng)點(diǎn) P 在 x 軸上移動(dòng)，當(dāng)PAE 是直角三角形時(shí)，求點(diǎn)P 的坐標(biāo)yy（ 3）在拋物線的對稱軸上找一點(diǎn)M ，使 | AMMC|的值最大，求出點(diǎn)M 的坐標(biāo)CCBMABAOxOx圖圖yEADOBCx二、動(dòng)態(tài)幾何6. 如圖， 在

7、梯形 ABCD 中， DC AB，A90°，AD6 厘米， DC4 厘米， BC 的坡度 i34，動(dòng)8. 已知：拋物線yax2bxca0的對稱軸為x1，與 x 軸交于 A，B 兩點(diǎn)，與y 軸交于點(diǎn)點(diǎn) P 從 A 動(dòng)身以2 厘米 /秒的速度沿AB 方向向點(diǎn)B 運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q 從點(diǎn) B 動(dòng)身以3 厘米 /秒的速度沿BCD 方向向點(diǎn)D 運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)同時(shí)動(dòng)身，當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停C，其中 A3，0 、 C0， 2 止設(shè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t 秒（ 1）求邊 BC 的長；（ 1）求這條拋物線的函數(shù)表達(dá)式（ 2）已知在對稱軸上存在一點(diǎn)P，使得 PBC 的周長最小懇求出點(diǎn)P 的

8、坐標(biāo)（ 2）當(dāng) t 為何值時(shí)，PC 與 BQ 相互平分；（ 3）連結(jié) PQ，設(shè) PBQ 的面積為y，探求 y 與 t 的函數(shù)關(guān)系式，求t 為何值時(shí)，y 有最大值？最大值是多少？（ 3）如點(diǎn) D 是線段 OC 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn) （不與點(diǎn)O、點(diǎn) C 重合）過點(diǎn) D 作 DE PC 交 x 軸于點(diǎn) E連接 PD 、PE 設(shè) CD 的長為 m ，PDE 的面積為 S 求 S 與 m 之間的函數(shù)關(guān)系式試說明 S 是否存在最大值，如存在，懇求出最大值；如不存在，請說明理由yDC9. 如圖 1，已知拋物線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O 和 x 軸上另一點(diǎn)E ，頂點(diǎn) M 的坐標(biāo)為 2，4 ；矩形 ABCD 的AOBxQ精選名師

9、優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -C第 2 頁，共 8 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -頂點(diǎn) A 與點(diǎn) O 重合， AD、AB 分別在 x 軸、 y 軸上，且AD2 ， AB3 （ 1）求該拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（ 2）將矩形ABCD 以每秒 1 個(gè)單位長度的速度從圖1 所示的位置沿x 軸的正方向勻速平行移動(dòng)，同時(shí)一 動(dòng)點(diǎn) P 也以相同的速度 從點(diǎn) A 動(dòng)身向 B 勻速移動(dòng)設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t 秒（ 0 t 3 ），直線 AB 與該拋物線的交點(diǎn)為N （如圖 2 所示）5當(dāng) t時(shí)，判定點(diǎn)P 是否

10、在直線ME 上，并說明理由；2設(shè)以 P、N、C、D 為頂點(diǎn)的多邊形面積為S ，試問 S 是否存在最大值？如存在，求出這個(gè)最大值；如不存在，請說明理由11. 如圖，已知拋物線C1： y2a x25 的頂點(diǎn)為P，與 x 軸相交于A、B 兩點(diǎn)（點(diǎn)A 在 點(diǎn) ByyMMNCBCBP的左邊），點(diǎn) B 的橫坐標(biāo)是1（ 1）求 P點(diǎn)坐標(biāo)及 a的值；（ 4分）（ 2）如圖（ 1），拋物線 C2 與拋物線C1 關(guān)于 x 軸對稱，將拋物線C2 向右平移，平移后的拋物線記為 C3， C3 的頂點(diǎn)為 M ，當(dāng)點(diǎn) P、M 關(guān)于點(diǎn) B 成中心對稱時(shí)，求C3 的解析式；（ 4 分）（ 3）如圖（ 2），點(diǎn) Q 是 x 軸正

11、半軸上一點(diǎn)，將拋物線C1 繞點(diǎn) Q 旋轉(zhuǎn) 180 °后得到拋物線C4拋DO AExDOAEx物線 C4 的頂點(diǎn)為N，與 x 軸相交于E、F 兩點(diǎn)（點(diǎn) E 在點(diǎn) F 的左邊），當(dāng)以點(diǎn) P、N、F 為頂點(diǎn)的三圖 1圖 2角形是直角三角形時(shí)，求點(diǎn)Q 的坐標(biāo)（ 5 分）C1yC1y12. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系M中，已知矩形ABCD 的三個(gè)頂點(diǎn)B 4，0 、 C N8，0 、D 8，8 拋物線Ayax2bx 過 A、CB 兩點(diǎn)OxABQOEFx10. 已知拋物線：y11 x222 x （ 1）直接寫出點(diǎn)A 的坐標(biāo)，并求出拋物線的解析式；2（ 2）動(dòng)點(diǎn) P 從P點(diǎn) A 動(dòng)身，C沿線段C3AB

12、向終點(diǎn) B 運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)PQ 從點(diǎn) C 動(dòng)身，沿線段CD 向終點(diǎn) DC4運(yùn)動(dòng)，速度均為每秒1 個(gè)單位長度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t 秒過點(diǎn)P 作 PE AB 交 AC 于點(diǎn) E （ 1）求拋物線y1 的頂點(diǎn)坐標(biāo)過點(diǎn) E 作 EF圖 1 于點(diǎn) F ，交拋物線于點(diǎn)G 當(dāng) t圖 2EG 最長？（ 2）將拋物線y1 向右平移2 個(gè)單位，再向上平移1 個(gè)單位，得到拋物線y2 ，求拋物線y2 的解析式 AD為何值時(shí)，線段（ 3）如下圖，拋物線y2 的頂點(diǎn)為P， x 軸上有一動(dòng)點(diǎn)M ，在 y1 、 y2 這兩條拋物線上是否存在點(diǎn)N，連接 EQ 在點(diǎn) P、 Q 運(yùn)動(dòng)的過程中，判定有幾個(gè)時(shí)刻使得請直接寫出相應(yīng)的t 值CEQ

13、 是等腰三角形？使 O（原點(diǎn)）、P、M 、N 四點(diǎn)構(gòu)成以O(shè)P 為一邊的平行四邊形，如存在，求出N 點(diǎn)的坐標(biāo)；如不存在，請說明理由yAFD【 提示 ： 拋物線 yax 2bxc （ a0） 的對稱軸是xyb ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是2ab4acb2G，】2a4aPEQ54P3y2y21精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -OBCx第 3 頁，共 8 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -13. 如圖 1，已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖像都經(jīng)過點(diǎn)M （ 2， -1），且 P（ -1， 2）為雙曲線上14. 如圖，

14、矩形 ABCD 中， AB = 6cm，AD = 3cm ，點(diǎn) E 在邊 DC 上，且 DE = 4cm動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) A 開頭沿著 A B C E 的路線以 2cm/s 的速度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn) Q 從點(diǎn) A 開頭沿著 AE 以 1cm/s 的速度移動(dòng)， 當(dāng)點(diǎn) Q 移動(dòng)到點(diǎn) E 時(shí)，點(diǎn) P 停止移動(dòng)如點(diǎn) P、Q 從點(diǎn) A 同時(shí)動(dòng)身，設(shè)點(diǎn) Q 移動(dòng)時(shí)間為 t（ s），P、的一點(diǎn)， Q 為坐標(biāo)平面上一動(dòng)點(diǎn)，PA 垂直于 x 軸， QB 垂直于 y 軸，垂足分別是A、B（ 1）寫出正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式；（ 2）當(dāng)點(diǎn) Q 在直線 MO 上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線MO 上是否存在這樣的點(diǎn)Q，使得 OBQ 與 O

15、AP 面積相等？假如存在，懇求出點(diǎn)的坐標(biāo)，假如不存在，請說明理由；（ 3）如圖 2，當(dāng)點(diǎn) Q 在第一象限中的雙曲線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，作以O(shè)P、OQ 為鄰邊的平行四邊形OPCQ ，求平行四邊形OPCQ 周長的最小值Q 兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)路線與線段PQ 圍成的圖形面積為S（ cm2），求 S 與 t 的函數(shù)關(guān)系式DECQyAPBQB15. 如圖，已知二次函數(shù)y xm 2km2 的圖象與x 軸相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)AOA x1，0 、xB x2，0，與 y 軸的交點(diǎn)為C 設(shè) ABC 的外接圓的圓心為點(diǎn)P （ 1）求 P 與 y 軸的另一個(gè)交點(diǎn)D 的坐標(biāo)；M（ 2）假如 AB 恰好為PP 的直徑，且 ABC 的面積等于5

16、，求 m 和 k 的值圖 1yBQAOx16. 如圖，點(diǎn) A、B 坐標(biāo)分別為（ 4， 0）、（ 0，8），點(diǎn) C 是線段 OB 上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E 在 x 軸正半軸上，四邊形 OEDC 是矩形，且 OE2OC 設(shè) OEt t0 ，矩形 OEDC 與 AOB 重合部分的面積MC為 S 依據(jù)上述條件，回答以下問題：（ 1）當(dāng)矩形 OEDC 的頂點(diǎn) D 在直線 AB 上時(shí)，求 t 的值；P（ 2）當(dāng) t圖 24 時(shí)，求 S 的值；yB精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 4 頁，共 8 頁 - - - - - - - - - -D精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - -

17、 - - - - - -（ 3）直接寫出S 與 t 的函數(shù)關(guān)系式； （不必寫出解題過程）（ 4）如 S12 ，就 t解答以下問題：如圖 2，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)C（ 1， 4），交 x 軸于點(diǎn) A（ 3，0），交 y 軸于點(diǎn) B（ 1）求拋物線和直線AB 的解析式；3（ 2） 求 CAB 的鉛垂高CD 及 S CAB ；17. 直線 yx 46 與坐標(biāo)軸分別交于A、B 兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P、Q 同時(shí)從 O 點(diǎn)動(dòng)身，同時(shí)到達(dá)A 點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)（ 3） 設(shè)點(diǎn) P 是拋物線（在第一象限內(nèi)）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在一點(diǎn)P，使 SPAB= 98S CAB，如存停止點(diǎn) Q 沿線段 OA 運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1 個(gè)單位長度，點(diǎn)P

18、 沿路線 O B A 運(yùn)動(dòng)（ 1）直接寫出A、B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)；在，求出 P 點(diǎn)的坐標(biāo)；如不存在，請說明理由（ 2）設(shè)點(diǎn) Q 的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t 秒， OPQ 的面積為 S ，求出 S 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式；y48C（ 3）當(dāng) S時(shí)，求出點(diǎn) P 的坐標(biāo)， 并直接寫出以點(diǎn)O、 P、 Q 為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)M 的5B坐標(biāo)yBD1xO1AP圖 2OQAx19. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、C 的坐標(biāo)分別為1，0、0，3，點(diǎn) B 在 x 軸上已知某二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A 、 B 、 C 三點(diǎn)，且它的對稱軸為直線x1，點(diǎn) P 為直線 BC 下方的二次函數(shù)圖18. 如圖1，過 ABC 的三個(gè)頂

19、點(diǎn)分別作出與水平線垂直的三條直線，外側(cè)兩條直線之間的距離叫 ABC的“水平寬 ”（ a），中間的這條直線在 ABC 內(nèi)部的線段的長度叫 ABC 的“鉛垂高 ”（ h）我們可得出一種象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P 與 B 、 C 不重合），過點(diǎn) P 作 y 軸的平行線交BC 于點(diǎn) F（ 1）求該二次函數(shù)的解析式；（ 2）如設(shè)點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)為m，用含 m 的代數(shù)式表示線段PF 的長運(yùn)算三角形面積的新方法：S ABC1ah ，即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半2（ 3）求 PBC 面積的最大值，并求此時(shí)點(diǎn)P 的坐標(biāo)yA鉛垂高ChAOFBxB水平寬a圖 1CPx=1精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - -

20、 - - - - -第 5 頁，共 8 頁 - - - - - - - - - -yF 1DF2yF 1DF2精品word 名師歸納總結(jié) y- - - - - - - - - - - -F1DF2O（ A）CxBACOBxP到點(diǎn) D 的距離和到直線AD 的距離之和的最小值A(chǔ)CBOx（圖 1）（圖 2）（圖 3）22. 如圖，已知直線y1 x1 交坐標(biāo)軸于A，B兩點(diǎn)，以線段AB 為邊向上作正方形ABCD ，過20. 如下列圖，菱形ABCD 的邊長為6 厘米，B60°從初始時(shí)刻開頭，點(diǎn)P 、 Q 同時(shí)從 A 點(diǎn)動(dòng)身，2點(diǎn) A，D，C 的拋物線與直線另一個(gè)交點(diǎn)為E 點(diǎn) P 以 1 厘米 /

21、秒的速度沿ACB 的方向運(yùn)動(dòng)， 點(diǎn) Q 以 2 厘米 /秒的速度沿ABCD 的方向（ 1）請直接寫出點(diǎn)C, D的坐標(biāo)；運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn) Q 運(yùn)動(dòng)到 D 點(diǎn)時(shí)， P 、Q 兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)， 設(shè) P 、Q 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x 秒時(shí)， APQ重疊部分 的面積為y 平方厘米（這里規(guī)定：點(diǎn)和線段是面積為O 的三角形），解答以下問題：（ 1）點(diǎn) P 、 Q 從動(dòng)身到相遇所用時(shí)間是秒；與 ABC（ 2）求拋物線的解析式；（ 3）如正方形以每秒5 個(gè)單位長度的速度沿射線AB 下滑，直至頂點(diǎn) D 落在 x 軸上時(shí)停止 設(shè)正方形落在x 軸下方部分的面積為S ，求 S 關(guān)于滑行時(shí)間t 的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)自變量 t 的

22、取值范疇；（ 4）在（ 3）的條件下，拋物線與正方形一起平移，同時(shí)停止，求拋物線上C , E兩點(diǎn)間的拋物（ 2）點(diǎn) P 、 Q 從開頭運(yùn)動(dòng)到停止的過程中，當(dāng)（ 3）求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式 APQ 是等邊三角形時(shí)x 的值是秒；線弧所掃過的面積yDCDCAOBxEP1A QByx 1223. 如圖，點(diǎn) A、B 坐標(biāo)分別為（ 4， 0）、（ 0，8），點(diǎn) C 是線段 OB 上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E 在 x 軸正半軸上，備用圖四邊形 OEDC 是矩形，且 OE2OC 設(shè)OEt t0 ，矩形 OEDC 與 AOB 重合部分的面積為 S 依據(jù)上述條件，回答以下問題：（ 1）當(dāng)矩形 OEDC 的頂點(diǎn) D 在

23、直線 AB 上時(shí)，求 t 的值；21. 定義一種變換： 平移拋物線F1 得到拋物線F2 ，使F2 經(jīng)過F1 的頂點(diǎn) A 設(shè)F2 的對稱軸分別交F1，F(xiàn)2 于（ 2）當(dāng) t4 時(shí)，求 S 的值；點(diǎn) D， B ，點(diǎn) C 是點(diǎn) A 關(guān)于直線BD 的對稱點(diǎn)（ 3）直接寫出S 與 t 的函數(shù)關(guān)系式； （不必寫出解題過程）y（ 1）如圖 1，如F1 ：yx2 ，經(jīng)過變換后，得到F2 ：yx2bx ，點(diǎn) C 的坐標(biāo)為 2，0 ，就 b 的值等（ 4）如 S12 ，就 tB于 ；四邊形ABCD 為（）A 平行四邊形B矩形C菱形D 正方形CD（ 2）如圖 2，如 F ：yax 2c ，經(jīng)過變換后，點(diǎn)B 的坐標(biāo)為

24、 2， c1) ，求 ABD 的面積；OEAx124. 如下列圖，某校方案將一塊外形為銳角三角形ABC 的空地進(jìn)行生態(tài)環(huán)境改造已知 ABC 的1227邊 BC 長 120 米，高 AD 長 80 米學(xué)校方案將它分割成 AHG 、BHE 、GFC 和矩形 EFGH（ 3）如圖 3，如F1 ： yx 3x，經(jīng)過變換后，AC 3323 ，點(diǎn) P 是直線 AC 上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)P四部分（如圖）其中矩形 EFGH 的一邊 EF 在邊 BC 上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)H 、G 分別在邊AB 、AC精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 6 頁，共 8 頁 - - - - - - - - - -精

25、品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -上現(xiàn)方案在 AHG 上種草，每平米投資6 元；在 BHE 、 FCG 上都種花，每平方米投資10 元；三、說理題在矩形 EFGH 上興建愛心魚池，每平方米投資4 元（ 1）當(dāng) FG 長為多少米時(shí)，種草的面積與種花的面積相等？26. 如圖，拋物線經(jīng)過A4，0，B1，0，C 0，2) 三點(diǎn)（ 2）當(dāng)矩形 EFGH 的邊 FG 為多少米時(shí)， ABC 空地改造總投資最小？最小值為多少？（ 1）求出拋物線的解析式；（ 2）P 是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過P 作 PMx 軸，垂足為M ，是否存在P 點(diǎn)，使得以A， P，MA為頂點(diǎn)的三角形與OA

26、C 相像？如存在，懇求出符合條件的點(diǎn)P 的坐標(biāo)；如不存在，請說明理由；HKG（ 3）在直線 AC 上方的拋物線上有一點(diǎn)D，使得 DCA 的面積最大，求出點(diǎn)D 的坐標(biāo)yBCEDFO B 12 C4 Ax22225. 已知：t1， t2 是方程 t2t240 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且t1t2 ，拋物線yxbxc 的圖象經(jīng)過點(diǎn)327. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，半徑為1 的圓的圓心 O 在坐標(biāo)原點(diǎn)，且與兩坐標(biāo)軸分別交于At ，0， B 0， t A、B、C、D 四點(diǎn)拋物線yax 2bxc 與 y 軸交于點(diǎn)D ，與直線yx 交于點(diǎn) M 、N ，且12（ 1）求這個(gè)拋物線的解析式；MA、NC 分別與圓

27、O 相切于點(diǎn) A 和點(diǎn) C （ 2）設(shè)點(diǎn)P x， y 是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且位于第三象限，四邊形 OPAQ 是以 OA 為對角線的平行四邊形，（ 1）求拋物線的解析式；（ 2）拋物線的對稱軸交x 軸于點(diǎn) E ，連結(jié) DE ，并延長 DE 交圓 O 于 F ，求 EF 的長求 YOPAQ 的面積 S 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x 的取值范疇；（ 3）過點(diǎn) B 作圓 O 的切線交 DC 的延長線于點(diǎn)P ，判定點(diǎn) P 是否在拋物線上，說明理由y（ 3）在（ 2）的條件下，當(dāng)YOPAQ 的面積為24 時(shí)，是否存在這樣的點(diǎn)P ，使 YOPAQ 為正方形？如DN存在，求出P 點(diǎn)坐標(biāo)；如不存在，說

28、明理由yQBEAOCxFMB12AOx28. 如圖 1，已知： 拋物線yxbxc 與 x 軸交于 A、B 兩點(diǎn)，與 y 軸交于點(diǎn) C ，經(jīng)過 B、C 兩2點(diǎn)的直線是yP1 x2 ，連結(jié) AC 2（ 1） B、C 兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為B （ ， ）、 C （ ， ），拋物線的函數(shù)關(guān)系式為 ；（ 2）判定 ABC 的外形，并說明理由；（ 3）如 ABC 內(nèi)部能否截出面積最大的矩形DEFC （頂點(diǎn) D、E、F、G在 ABC 各邊上）？精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 7 頁，共 8 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - -