物理光學與應用光學作業(yè)習題(20211109165039)

1、?物理光學與應用光學?習題及選解(局部)第一章習題1-1. 一個線偏振光在玻璃中傳播時，表示為：E =102cos(二1015 ( z t)i，試求該光的頻0.65c率、波長，玻璃的折射率。1-2.單色平面光波的頻率為、=1014 Hz，在Z = 0平面上相位線性增加的情況如下圖。求fx， fy，fz。1-3.試確定以下各組光波表示式所代表的偏振態(tài)：(1) Ex =E0 sin( t -kz)， Ey = E0 cos( t -kz);(2) Ex = E0 cos( t -kz)，Ey 二E cos( - t -kz 二 4);(3) Ex 二 E0sin(，t - kz)， Ey - -E

2、0 sin(，t - kz)。1-2題用圖1-4.在橢圓偏振光中，設橢圓的長軸與x軸的夾角為：，橢圓的長、短軸各為 2內、2a2, Ex、Ey的相位差2E 0E 0為。求證：tan 22 廠 cos。Ex。一Ey。1- 5.冕牌玻璃對 0.3988m波長光的折射率為 n = 1.52546，dn/d -1.26 10J ，求光在該玻璃中的相速和群速。1-6.試計算下面兩種色散規(guī)律的群速度(表示式中的v表示是相速度)：(1)電離層中的電磁波，v= ,c2 b2 2，其中c是真空中的光速，是介質中的電磁波波長，b是常數(shù)。充滿色散介質(；：=；：()，- ( )的直波導管中的電磁波，Vp =c /

3、2-c2a2，其中c真空中的光速，a是與波導管截面有關的常數(shù)。1-7.求從折射率n = 1.52的玻璃平板反射和折射的光的偏振度。入射光是自然光，入射角分別為 0 ， 20，45，56 40，90。1-8.假設入射光是線偏振的，在全反射的情況下，入射角應為多大方能使在入射面內振動和垂直入射面振動的兩反射光間的相位差為極大？這個極大值等于多少？1-9.電矢量振動方向與入射面成45的線偏振光，入射到兩種透明介質的分界面上，假設入射角弓=50 ，m = 1，n2 = 1.5，那么反射光的光矢量與入射面成多大的角度？假設 耳=60時，該角度又為多大?1- 10.假設要使光經(jīng)紅寶石n = 1.76外表反

4、射后成為完全偏振光，入射角應等于多少？求在此 入射角的情況下，折射光的偏振度Pt。1- 11.如下圖，光線穿過平行平板，由ni進入匕的界面振幅反射系數(shù)為r，透射系數(shù)為t,下外表的振幅反射系數(shù)為r，透射系數(shù)為t。試證明：相應于平行和垂直于圖面振動的光分量有：2 2r -r|，r-r， t | t 亠1，r亠 tt = 1， 1 rr = tt 。1- 12. 一束自然光從空氣垂直入射到玻璃外表，試計算玻璃外表的反射率Ro = ?此反射率Ro與反射光波長是否有關？為什么？假設光束以45角入射，其反射率 R45 = ?由此說明反射率與哪些因素有關設玻璃折射率為1.52？1- 13.如下圖，當光從空氣

5、斜入射到平行平面玻璃片上時，從上、下外表反射的光R1和R2之間相位關系如何？它們之間是否有附加的“半波程差？對入射角大于和小于布儒斯特角的兩種情 況分別進行討論。1-14.如下圖的一根圓柱形光纖，纖芯折射率為1-14題用圖山，包層折射率為n2，且 山 n2,1證明入射光的最大孔徑角2u 保證光在纖芯和包層界面發(fā)生全反射滿足關系式:sin u .甘nJ _n222假設 n1 = 1.62， n2 = 1.52，求最大孔徑角 2u = ?局部習題解答1-4.證：2魚由圖可以看出：tan,所以：tan2222a11 -tan a 嚴2 a1 -a2a1假設要求證2E E cos：tai2x02 y0

6、 -，可以按以下方法計算：E20 _E2ox0y 0(字)2ExoExEyEy)2=Exo c=Ey0 C-2xE進行坐標變換:o st()o stX電co s =s i n :x0 Ey0Ex =Excosa Eysi naEy =Exsi na+Eycosa代入上面的橢圓方程：(Ex2cos2 : Ey2sin2二-2ExEysin： cos： )E：02 2 2 2 2(Ex sin :Ey cos : 2ExEysin: cos: )Ex0zV-2(Ex si nq -日2si0cos2 -cogsi 為2r si務冃Dsi務v2_ sin2 哥 cos2 v2 cos2 * sin2

7、 v2 -2sin 刁 cos2 cos t sin v2 si n2q +82 sin otcosa -Ey2sin otcoso +ExEycos2 a -ExEysin2 0叵0 Efo題用圖E： E：o sin2 92 2 2 2 2 2 2 2 2 2(Ex cos 匚-Ey sin : -ExEysin2 )Ey0(Ex sin 二，Ey cos 二-ExEysin2 )Ex0-(Ex2 -Ey2)sin2: 2ExEycos2: )ExoEycos EEsin2 ：Ex2 (E：。cos2二川 E；sin2 :- Ex0Ey0 sin2_：cos:)Ey2(E20sinljhE；

8、 cos2二】 Ex0Ey0sin2:-.cos )ExEy(E2 -E2 )sin2： -2E E cos2: cos ：)二 E2 E2 sin2 ：x yx0y0xO yOx 0 y0在(E2o -E2o)sin2: -2Ex0Ey0cos2cos0時，即交叉項系數(shù)為零時，這時的 Ex、Ey軸即為橢圓的長軸和短軸。由E： -Esin2: _2Ex0Ey0COs2: cos 0 解得:2E Ex0 y 0加tan2cosE2 -E20x0y 01- 11.證：依照 Fresnels Fomula,Er 0ssin(g - v2)Er0 ptan(y - v2)Ei 0ssin (3 +日2

9、)Ei0 ptan(哥丁2)Et 0s2 cos* sin ?2Et0p2cosB| sin02Ei 0ssin( h丁2)Ei0psin (KE) cos1)、依據(jù)題意，介質平板處在同一種介質中，由Fresnels Fomula的前兩項，可以看出不管從介質1到介質2,還是由介質2到介質1的反射，入射角和折射角調換位置后振幅反射率大小不變， 要出一個負號，所以 r - -rj， r - -r。 t t _ 2cosq sin $ 2cos 日2Sin q = sin 2匕 sin 2日2 一 一 siny 2sin冃 】2sin2刁 v22(sin = cos* cos rsin v2) 4s

10、in 訕 cosncossin 七2sin (hv2)sin 2(j r) si n2*si n2v22sin (hr)sin 2j sin 2 r _,2= 1 一 t t ,sin ( h )所以 L t_r_2 =1。 t/ t/=2 522丁sin(0i + 日2)cos 62) sin(81+02)cos2Q) sin (8+()2)cos (8 _02)2cos ns in hsin 21 sin 22r 2tan2一02)sin2(3_日2) cos2 +日2)/ 2 2 2tan (= p) sin y)cos (= - p)2 sin2(0)+&) cos2(E -日2)si

11、n2(日1 一日2)cos2(日1 +日2)1 Tsin2(詁 Fcos2 -如22224(sin1 sin cos r sin 龍 cos 1 cos n)(sincos 2 cosp cosr sin sin 2)sin 2(為zcos2 - v2)4sin 孔 cos J2 sincos 3sin 2 rsin 2*sin2：i2)cos2C - n)2=sin2(j n)cos2(j2)=t/ 切，所以r/ 7/ 切。因為r二-r,即得：1 - r = t -t/2所以 r r - -rt t-1 ,也可以按上述方法計算:r r2t a班厲一日2)_ t a 尙 _&) t a 甫(一

12、厲)tan W 切 tam( r) tan(可 r2)s is i 2 日 1 s i 022 2n(丁1*) cos(r _ *)1-14.(1)證： 由 nosin u =n1 sin *，得=arcsin(sin u)，而 vc =90 -,n1sin%=sin(90 _冃)=co s，即可得到:1 -(sinu)2 -時在光纖內外表上發(fā)生全反射， n1n1解得:22sin u=600, 600 -22通過F_P干預儀后一個波長的條紋剛好落在另一個波長所產生條紋的中間，說明一個波長的明 紋條件正好是另一個波長所產生條紋的暗紋條件，由 k =1. ,=k： = 2nhcosv2知道：I i

13、 1 L .2九i 1 F sin2當 =2nhcosR =2m二(m = 0 , 1, 2, 3,)時是明紋條件，當2 nhcos=2=(2m 1f： ( m = 0 , 1, 2, 3,)時是暗紋條件,也就是說二波長在同一位置(相同)，產生的位相差差 二，即：2 =2二(121 .)2nhco s2 =二4F2)nhc o s2 =12考慮到很小，而且角度也很小,4nh cos 24nh(0.6 10 背=9 1024 10 10m =9 10 nm2-18.解：1鍍單層膜后的反射率為:Er0Eto2 2r122 r12 cos2 2，1 r1 r22r1r2 cos其中:rino - n

14、i上138 =-0.159664，n F 1 1.38ni1.38 -1.6 =-0.073826， n21.38 1.62兀2n1hi co s1極值位置取在sin =0時，此時cos = 1，當 COS = _1 時，:=2n1h1 cos弓-二h10.0906m =90.6 nm4n14 1.382 211 亠 r22r1r221 亠 r2 2r1r20.15966420.073826222一2 .159664 .073826 “0075451 0.1596642 0.0738262 -2 0.159664 0.07382612r222n 1h1 cos =2 ni h1 cosy， ，

15、；，00.551500.662r1r2 cos122 2r-r2 cos :12讓(3)2n 1 geos 門亠r22 亠2n|r2cos :2訂2 cos :1(4)12 J2 20.15966420.07382622 0.159664 0.073826 cos15022=0.0107440.1596642 0.07382622 0.159664 0.073826 cos15022n1h1 cos3 =0.866025 : -155.880O.159664； 0.073826： 2 O.159664 0.073826 cos155.88=0.0096320.1596642 0.0738262

16、2 0.159664 0.073826 cos155.88212 cos -：2n1h1 cos300.866025： =129.94;0 0.62 20.1596640.0738262 0.159664 0.073826 cos 129.94122 2訂2 cos1 0.15966422=0.0160502 0.07382622 0.159664 0.073826 cos129.942-21 .解：在討論雙縫實驗的相干性時，我們得到視見度公式:I ：, bi c 其中b是光源線度,匕-d是雙縫距離對光源面的張角。Dl ：,b : bd 在=恵時視見度V為零，解得：d = 2日05510 =5

17、9 10 m =0.059 mmJi032 180雙縫的距離超過這個數(shù)值將得不到干預現(xiàn)象。第三章習題3- 1.由氬離子激光器發(fā)出波長 = 488 nm的藍色平面光，垂直照射在一不透明屏的水平矩形孔上，此矩形孔尺寸為0.75 mm X 0.25 mm。在位于矩形孔附近正透鏡(f = 2.5 m )焦平面處的屏上觀察衍射圖樣。試描繪出所形成的中央最大值。3- 2.由于衍射效應的限制，人眼能分辨某汽車兩前燈時，人離汽車的最遠距離I = ?(假定兩車燈相距1.22 m。)3- 3. 一準直的單色光束( = 600 nm )垂直入射在直徑為 1.2 cm、焦距為50 cm的會聚透鏡上， 試計算在該透鏡焦

18、平面上的衍射圖樣中心亮斑的角寬度和線寬度。3- 4. (1)顯微鏡用紫外光( = 275 nm)照明比用可見光( = 550 nm)照明的分辨本領約大 多少倍？(2) 它的物鏡在空氣中的數(shù)值孔徑為0.9,用用紫外光照明時能分辨的兩條線之間的距離是多 少？(3) 用油浸系統(tǒng)(n = 1.6 )時，這最小距離又是多少？3- 5. 一照相物鏡的相對孔徑為1:3.5，用 = 546 nm的汞綠光照明。問用分辨本領為 500線/ mm的底片來記錄物鏡的像是否適宜？3- 6.用波長 = 0.63的激光粗測一單縫的縫寬。假設觀察屏上衍射條紋左右兩個第五級極小的間距是6.3cm，屏和縫之間的距離是5 m,求縫

19、寬。3-7.今測得一細絲的夫瑯和費零級衍射條紋的寬度為1 cm，入射光波長為 0.63心，透鏡焦距為50 cm，求細絲的直徑。3- 8.考察縫寬b = 8.8 1X-3 cm，雙縫間隔d = 7.0 1X-2 cm、波長為0.6328 Jm時的雙縫衍射，在 中央極大值兩側的兩個衍射極小值間，將出現(xiàn)多少個干預極小值？假設屏離開雙縫457.2 cm，計算條紋寬度。3-9.在雙縫夫瑯和費衍射實驗中，所用波長=632.8 nm，透鏡焦距f = 50 cm，觀察到兩相鄰亮條紋之間的距離 e = 1.5 mm，并且第4級亮紋缺級。試求：(1)雙縫的縫距和縫寬；(2)第1、2、3 級亮紋的相對強度。3- 1

20、0.用波長為624 nm的單色光照射一光柵，該光柵的縫寬a = 0.012 mm，不透明局部的寬度b = 0.029 mm，縫數(shù)N = 1 000,試求：(1)中央峰的角寬度；(2)中央峰內干預主極大的數(shù)目；(3) 譜線的半角寬度。3-11. 一平行單色光垂直入射到光柵上，在滿足dsinv - 時，經(jīng)光柵相鄰兩縫沿 二方向衍射的兩束光的光程差是多少？經(jīng)第1縫和第n縫衍射的兩束光的光程差又是多少？這時通過任意兩縫的光疊加是否都會加強？3-12.一光柵的光柵常數(shù)d = 2.5 Jm，縫數(shù)為N = 20 000條。求此光柵的一、二、三級光譜大干預級次。3- 13.F-P標準具的空氣間隔 h = 4c

21、m，兩鏡面的反射率均為R = 89.1%。另有一反射光柵的刻線面積為3 cm X 3 cm,光柵常數(shù)為1 200條/ mm，取其一級光譜，試比擬這兩個分光元件對 = 0.6328 Jm紅光的分光特性。589.592 nm 和3- 14.在一透射光柵上必須刻多少線，才能使它剛好分辨第一級光譜中的鈉雙線(588.995nm。3-15.光柵寬為5 cm，每毫米內有400條刻線。當波長為500 nm的平行光垂直入射時，第級衍射光譜處在單縫衍射的第一極小位置。試求:(1) 每縫(透光局部)的寬度。(2) 第二級衍射光譜的半角寬度。(3) 第二級可分辨的最小波長差。30角方向斜入射時，光柵能分辨的譜線最小

22、波長差又(4) 假設入射光改為光與柵平面法線成 為多少？3-16. 一塊閃耀波長為第一級 0.5m、每毫米刻痕為1 200的反射光柵，在里特羅自準直裝置中能看到 0.5 Jm的哪 幾級光譜？3-17.波長 = 563.3 nm的單色光，從遠處的光源發(fā)出，穿過一個直徑為 D = 2.6 mm的小圓孔，照射與孔相距心=1 m的屏幕。問屏幕正對孔中心的點P。處，是亮點還是暗點？要使 P。點的情況與上述情況相反，至少要把屏幕移動多少距離?3-18.有一波帶片，它的各個環(huán)的半徑為rm =.仁m cm (m = 1 , 2,)。當=0.5 Jm時,計算其焦點的位置。3-19.如下圖，單色點光源(=500

23、nm)安裝在離光闌1 m 遠的地方，光闌上有一個內外半徑分別為 0.5 mm和1 mm的通光圓 環(huán)，考察點P離光闌1 m( SP連線通過圓環(huán)中心并垂直于圓環(huán)平面) 。 問在P點的光強和沒有光闌時的光強度之比是多少？3- 20.單色平面光入射到小圓孔上，在孔的對稱軸線上的P0點進行觀察，圓孔正好露出 1/2個半波帶，試問P。點的光強是光波自由傳播時光強的幾倍。3- 21.波長632.8 nm的單色平行光垂直入射到一圓孔屏上，在孔后中心軸上距圓孔r。= 1 m處的P0點出現(xiàn)一個亮點，假定這時小圓孔對P0點恰好露出第一個半波帶。試求：(1)小孔的半徑:。(2)由P0點沿中心軸從遠處向小孔移動時，第一

24、個暗點至圓孔的距離。22.一塊菲涅耳波帶片對波長 0.50的衍射光的焦距是10 m，假定它的中心為開帶,(1) 求波帶片上第4個開帶外圓的半徑。(2) 將一點光源置于距波帶片中心2 m處，求它的+ 1級像。3-23.如下圖是制作全息光柵的裝置圖，試推導其全息光柵的條紋間距公式。今要在干版處獲得1200條/ mm的光柵，問兩反射鏡間的夾角是多少。3-23題用圖3-24題用圖3-24.求出如下圖衍射屏的夫瑯和費衍射圖樣的光強分布。設衍射屏由單位振幅的單色平面波垂直照明。3-25. 一塊透明片的振幅透過系數(shù)t(x)二eh，將其置于透鏡的前焦平面上，并用單位振幅的單色光垂直照明，求透鏡后焦平面上的振幅

25、分布。局部習題解答3-2.解：假定人眼瞳孔的直徑為2 mm，可見光波長為0.5 m，那么其極限角分辨率為 v -1.22，D-1.22 0.5 10/2 10 =0.305 10 rad，能分辨開車燈的最遠距離為：1.220.305 103=4 10 m 。3-6.解：極小值的位置出現(xiàn)在1 =kaX m二的地方，其中m = 1 , 2, 3,，兩個2ff扎第五級極小的間距是.x二衛(wèi)匚，所以縫寬a二10 = 50.63 10 =5 10* m = 0.5 mmaAx6.3心03-8.解：衍射的第一極小值的位置出現(xiàn)在1 =kax 豈二:的地方，此時x=f 3 ,2ff九a&810在此位置上，雙縫衍

26、射出現(xiàn)條紋的條件為sinsin(匸2x)=0，即二，其中m = 1，土2九f丸f2, 3,，在衍射的第一極小值位置處的級數(shù)m為ma大兩邊每側有7條亮紋，8條暗紋，兩邊共包含7.0 10*8.8 105= 7.95，剛好多包含一個暗紋：中央主極16條暗紋。條紋寬度Nd_2 4.572 0.6328 10*2匯7.0江10*=4.133 10d d3- 9.解：(1)雙縫衍射出現(xiàn)條紋的條件為sin x) =0 ,即.x=m:，其中m = 1, 2,f f 3，得條紋間距為；x，由此得縫距d =dix第四級缺級，所以縫寬a = d / 4 = 0.0527 mm。I =E EJ(Ca)2(匹)2(s

27、inNsi n 1 )2(2)由多縫衍射的光強分布為光強 Im 二 E E* =4(Ca)2(叱)2條紋位置由一2 x = m二，得x1丸fImI0.m 二 sin=()2，計算得第1、2、=.5632.8 !0-9 mu 10； m1.5 10一3條紋的相對光強為工=(I。f-2f，3f xr，xr3級亮紋的相對強度分別為N2sin)2，得雙縫衍射時的條紋代入上式中X =0.811I 0二 a mf =T上=0.405 ,匕=0.090。|0 1043-13.解：(1)自由光譜范圍光柵：厶，f ,m以自由光譜范圍為-J此光柵在正入射時，m取值只可以是1(二1200 103 0.6328 10

28、-6=1.3)，所.f =0.6328F-P標準具：.f2nh(0.6328 巴)=5.005 10m =5.005 10厘 Jm2 4 10(2 )分辨本領光柵：、一 mN 3 10 1200 10 3.6 10F-P 標準具：A = =mN=0.97mN =0.97 純 E = 2 0.04 警=2.0 107扶1R 0.6328 101 -0.981(3 )角色散率光柵:d m d d cosmNl cosmNl./-(mN )2mnI-2.1 -(mn )31200X10.1 -(1200 103 0.6328 10)26=1.844 10(由 d sin v - m ,F-P標準具:

29、上 3/2 =3.973漢 108(0.6328 10 )(對F-P標準具，中央譜線的級次為m=型，第一條譜線為 m 1，由厶=2nhcos -m得:嚟丄細，所以s2nh，_4nh ： nh )3-16.解：里特羅自準直光譜議使用時，其閃耀方向就是它的入射光方向，一級閃耀方向為:si nj=巴 mn 1 =1200 103 0.5 10 =0.6 ,sin =sinj1 d根據(jù)d(sin日士sin護)=m , m =d(sin日*sin)=63sin0.6328 101200 10 /2 =0.37968 , v -22.31。2nd亍0.6 =/.6，在準直時能看到的人1200如03漢0.5

30、匯10卩.6條紋為0、+1、+2三級條紋。在正入射時m=d =1.6，能看到的條紋為-1、0、+1三級條紋。所以在調整過程中總共可能看到的條紋為-1、0、+1、+2四級條紋。3-23.解：當兩個平面鏡之間夾角為v時，其反射光之間的夾角為2二。根據(jù)全息光柵的制作原理，當兩束光以2二角在全息版上相交，其干預條紋間距為d=一一，所以2n si n 日第四章習題4- 1.在各向異性介質中，沿同一光線方向傳播的光波有幾種偏振態(tài)？它們的D、E、k、s矢量間有什么關系？4- 2.設e為E矢量方向的單位矢量，試求e的分量表示式，即求出與給定波法線方向k相應的E的方向。4- 3. 束鈉黃光以50角方向入射到方解

31、石晶體上，設光軸與晶體外表平行，并垂直與入射面。問在晶體中o光和e光夾角為多少對于鈉黃光，方解石的主折射率n=i.6584， ne=1.4864。4- 4.設有主折射率no=1.5246，ne=1.4864的晶體，光軸方向與通光面法線成 45,如下圖。 現(xiàn)有一自然光垂直入射晶體， 求在晶體中傳播的0、e光光線方向，二光夾角：以及它們從晶體后表 面出射時的相位差 =0.5 Jm，晶體厚度d=2cm。- 光軸z4- 5. 一單軸晶體的光軸與界面垂直，試說明折射光線在入射面內，并證明：nosin qne . n； -sin2 可其中,6是入射角;討是e折射光線與界面法線的夾角。4- 6.兩塊方解石晶

32、體平行薄板，按相同方式切割圖中斜線代表光軸，并平行放置，細單色自然光束垂直入射，通過兩塊晶體后射至一屏幕上，設晶體的厚度足以使雙折射的兩束光分開，試分別說明當晶體板2在： 如圖4-64所示； 繞入射光方向轉過 二角； 轉過二/2角; 轉過二/4角的幾種情況下，屏幕上光點的數(shù)目和位置。圖4-664- 8.設正入射的線偏振光振動方向與半波片的快、慢軸成45。，分別畫出在半波片中距離入射外表為：0；d/4；d/2 :3d/4:d的各點處兩偏振光疊加后的振動形式。按迎著光射來的方向觀察畫出。4- 9.用一石英薄片產生一束橢圓偏振光，要使橢圓的長軸或短軸在光軸方向，長短軸之比為 2:1,而且是左旋的。問

33、石英片應多厚？如何放置？ ( =0.5893m, n=l.5442, ne =1.5533。)4-10.兩塊偏振片透射方向夾角為60 ，中央插入一塊1/4波片，波片主截面平分上述夾角。今有一光強為Ie的自然光入射，求通過第二個偏振片后的光強。4-11. 一塊厚度為0.04mm的方解石晶片，其光軸平行于外表，將它插入正交偏振片之間，且使主截面與第一個偏振片的透振方向成二(二工0、90)角。試問哪些光不能透過該裝置。4-12.在兩個偏振面正交放置的偏振器之間，平行放一厚0.913mm的石膏片。當1=0.583 Jm時，視場全暗，然后改變光的波長，當 2=0.554 Jm時，視場又一次全暗。假設沿快

34、、慢軸方向的折射率在這個波段范圍內與波長無關，試求這個折射率差。局部習題解答4-3.解：對于單軸晶體內傳播的o光和e光均滿足折射定律：ni sin 弓=m sin 齊由題設條件可知：對于o光：由：ni si n二no si ndot，代入數(shù)據(jù):1 sin45 =1.6584 singsi譏-沁=07660 746191.65841.6584 vot = arcsin0.4619 二 27.51s 泄= 02660 51531.48641.4864 it = arcsi n0.5153 = 31.02由于光在垂直于光軸的平面內傳播，在晶體中o光和e光的光線方向與波法線方向不別離。所以兩折射光之間

35、的夾角為：3 - Vet -珀=31.02 -27.51=3.51。4-4.解：如圖，平面光波正入射，光軸在入射面內，且與晶面斜交所以 同，但o光和e光光線方向不同。o光和e光的波法線相又因為ne : n，故e光比o光遠離光軸，且光沿其波法線方向傳播。設e光與o光的離散角為:-22.1 . */ 11cos 日亠 sin 6 _1tansin2打二2)(2廠)2nenn2 ne(0.45703 -0.43022)120 5(1+ 1)5 ( 2.32442.1880)=013635 =0.0302174.5124所以，：-arctan 0.030217 = 1 43晶體中出射的e光與o光的相位

36、差：=(n e(R- no) d又因為：ne(R = =1.5014in 丁、. nj nj(1.5014 -1.5246) d=4二 106 (1.5246 1.5014) 2 10=1857 -4- 6.解：1)屏上有2個光點。E光光點向上平移，o光光點正對入射點。1 2eoy2 假設d1 =: d2，屏上只有1個光點，假設d, = d2，屏上有2個光點，d, . d2, e光光點上移，di : d2, e光光點下移。2x-y“ x屏幕上的光點和數(shù)目3屏上有2個光點。o光光點正對入射點， e光光點水平平移。e光遠離7y注：XO面與紙面垂直X 軸、Z軸與波矢之間夾角為45度屏幕上的光點和數(shù)目

37、4屏上有4個光點。1個光點正對入射點，1個光點向上平移，另外 2個光點分別相對這2個光點向45方向平移。e光遠離yEO二OEE O00屏幕上的光點和數(shù)目4-8. 解: 1在d =0處， ： =0,那么兩偏振光疊加后仍為線偏振光，如以下圖:yx1,化簡為:并設.侃二尹2 在d -d處，.廠=-， 那么有:三遲_、邁巧A AAA 2EX Ey - : 2ExEy那么兩偏振光疊加后為橢圓偏振光，如以下圖:x dn3在d =2處，-，那么兩偏振光疊加后為圓偏振光如以下圖:y如以下圖:4- 9.解，1由題意知，應使光通過晶體后，兩本征模的位相差.:-=-,即P： ne - n d,代入數(shù)據(jù)可得，d =

38、0.016mm幾2所以，石英片的厚度為 0.016mm。2要使長軸與短軸之比為2:1,那么應使入射光的振動方向與坐標軸之間1的夾角 二滿足tan二二，所以， v - 26.565：24- 11.解：由題意可知：- -60，那么有1= I0 cos2 P sin2asin2(aj_sin2 器=0 sin2 2肘n2 2 :cp當.m二，即卩=2m二時，0,又因為：22 no -ne Id = 2m二,也就是：no -ne16880Z =d = 1.6584 1.4864 匯 0.04漢 10 漢=nmmm m所以，當光波，滿足 6880 10m時，能通過該裝置，在可見光m范圍內，m滿足：380

39、nm _ m - 760nm,即:380nm _ 6880 _ 760nmm解得:9乞m乞18,綜合以上分析可知：在可見光范圍內能通過該裝置的光波長分別為：9 =764.4nm, 10 = 688.0nm, 11 = 625.5nm,仆=458.7nm,花=430.0nm,仃=404.7nm第五章5- 1. KDP 晶體，丨=3cm, d =1cm。在波長 =0.5 m 時，no=1.51 , ne =1.47,63 =10.5 x10-12m V-1。試比擬該晶體分別縱向和橫向運用、相位延遲為，二/2時，外加電壓的大小。5- 2. 一 CdTe電光晶體，外加電場垂直于110面，尺寸為 33x

40、 4.5X 4.5mm3，對于光波長 =10.6 Jm，它的折射率n=2.67,電光系數(shù)41 =6.8 x 10-12 m V-1。為保證相位延遲:=0.056rad ,外加電場為多大？55- 3.在聲光介質中，鼓勵超聲波的頻率為500MHz，聲速為3x 10 cm,求波長為0.5m的光波由該聲光介質產生布拉格衍射角時的入射角vB = ?5- 4. 一鉬酸鉛聲光調制器，對He-Ne激光進行聲光調制。聲功率Ps=1W。聲光作用長度L =1.8mm ,壓電換能器寬度 H =0.8mm ,品質因素M 2 =36.3x 10-15skg-1，求這種聲光調制器的布拉 格衍射效率。5- 5.對波長為=0.5893 Jm的鈉黃光，石英旋光率為21.7o/mm。假設將一石英晶體片垂直其光軸 切割，置于兩平行偏振片之間，問石英片多厚時，無光透過偏振片F(xiàn)2。5- 6. 一個長10cm的磷冕玻璃放在磁感應強度為0.1特斯拉的磁場內，一束線偏振光通過時， 偏振面轉過多少度？假設要使偏振面轉過45 ,外加磁場需要多大？為了減小法拉第工作物質的尺寸或者磁場強度，可以采取什么措施？局部習題解答5- 1.縱向運用時，因為:所以