初中二次函數(shù)測試卷

1、二次函數(shù)全章測試一、填空題(每題4分,共24分)1 .拋物線y=X2+15有最點(diǎn),其坐標(biāo)是.2 .假設(shè)拋物線y=x22x2的頂點(diǎn)為A,與y軸的交點(diǎn)為B,那么過A,B兩點(diǎn)的直線的解析式為r3 .假設(shè)拋物線y=ax2+bx+c(a#0)的圖象與拋物線y=x2-4x+3的圖象關(guān)于y軸對稱,那么函數(shù)y=ax2+bx+c的解析式為4 .假設(shè)拋物線y=x2+bx+c與y軸交于點(diǎn)A,與x軸正半軸交于B, C兩點(diǎn),且BC=2,Saabc=3,那么b=.5 .二次函數(shù)y=x26x+c的圖象的頂點(diǎn)與原點(diǎn)的距離為5,那么c=.6 .二次函數(shù)y1x22x2的圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,2再向左平移3

2、個(gè)單位,向上平移5個(gè)單位后圖象對應(yīng)的二次函數(shù)解析式為二、選擇題(每題4分,共28分)7 .把二次函數(shù)y1x23x3的圖象向右平移2個(gè)單位后,再向上22平移3個(gè)單位,所得的函數(shù)圖象頂點(diǎn)是()A.(5,1)B.(1,-5)C, (1,1)D.(1,3)8 .假設(shè)點(diǎn)(2,5),(4,5)在拋物線y=ax2+bx+c上,那么它的對稱軸是()A.xbB.x=1C.x=2D.x=3a9 .函數(shù)y1x2x4,當(dāng)函數(shù)值y隨x的增大而減小時(shí),x的取值范圍是A.x<1B.x>1C.x>2D.-2<x<410 .二次函數(shù)y=ax+k2+k,當(dāng)k取不同的實(shí)數(shù)值時(shí),圖象頂點(diǎn)所在的直線是A.

3、y=xB.x軸C.y=xD.y軸11 .圖中有相同對稱軸的兩條拋物線,以下關(guān)系不正確的選項(xiàng)是A. h=mB. k>nC.k=nD.h>0,k>012.二次函數(shù)y=ax2+bx+ca#0的圖象如下圖,有下1列結(jié)論：abo0；a+b+c=2；a2；b<1.其中正確的結(jié)論是B.A.C.D.13 .以下命題中,正確的選項(xiàng)是()假設(shè)a+b+c=0,那么b2-4ac<0；假設(shè)b=2a+3c,那么一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；假設(shè)b24ac>0,那么二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與坐標(biāo)軸的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是2或3；假設(shè)b>a+c,那么一元二次

4、方程ax2+bx+c=0,有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.A.B.C.D.三、解做題(14-16每題12分,17-18每題16分共68分)14 .把二次函數(shù)ylx23x4配方成y=a(xh)2+k的形式,并求出它的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸方程,y<0時(shí)x的取值范圍,并畫出圖象.15 .二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a#0)的圖象經(jīng)過一次函數(shù)y3x3的圖象與X軸、y軸的交點(diǎn),并也經(jīng)過(1,1)點(diǎn).求這個(gè)二次函數(shù)解析式,并求X為何值時(shí),有最大(最小)值,這個(gè)值是什么？16 .拋物線y=-x2+bx+c與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A(m0),B(n,0),且mn4,m-n3(1)求此拋物線的解析式；(2)設(shè)此拋

5、物線與y軸的交點(diǎn)為C,過C作一條平行x軸的直線交拋物線于另一點(diǎn)P,求ACP勺面積.17 .拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A(1,0),且經(jīng)過直線y=x3與x軸的交點(diǎn)B及與y軸的交點(diǎn)C.(1)求拋物線的解析式；(2)求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；(3)假設(shè)點(diǎn)M在第四象限內(nèi)的拋物線上,且OMLBC垂足為D,求點(diǎn)M的坐標(biāo).18 .某商業(yè)公司為指導(dǎo)某種應(yīng)季商品的生產(chǎn)和銷售,對三月份至七月份該商品的售價(jià)和生產(chǎn)進(jìn)行了調(diào)研,結(jié)果如下：一件商品的售價(jià)M元與時(shí)間t月的關(guān)系可用一條線段上的點(diǎn)來表示如圖甲,一件商品的本錢C元與時(shí)間t月的關(guān)系可用一條拋物線上的點(diǎn)來表示,其中6月份本錢最高如圖根據(jù)圖象提供的信息解答下面問題:一

6、件商品在3月份出售時(shí)的利潤是多少元？利潤=售價(jià)一本錢2求出圖乙中表示的一件商品的本錢C元與時(shí)間t月之間的函數(shù)關(guān)系式;你能求出3月份至7月份一件商品的利潤W元與時(shí)間t月之間的函數(shù)關(guān)系式嗎？假設(shè)該公司能在一個(gè)月內(nèi)售出此種商品30000件,請你計(jì)算該公司在一個(gè)月內(nèi)最少獲利多少元？參考答案1.高,(0,15).2.y=-x-2.3.y=x2+4x+3.4.b=4.1x2.C11.C.12.B.13.C.1),對稱軸方程x=3,當(dāng)y<0時(shí),21y最小值一821,n=3,y=x+4x3;5.c=5或13.6.ylx227.C.8.14.yl(x2<x<4,15.16.D.9.A.103)

7、目頂點(diǎn)坐標(biāo)3,2圖略.12yx23,當(dāng)x''n3(2)Skac產(chǎn)6.17.(1)直線y=x3與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為艮3,0),q.,3),以A、RC三點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入拋物線y=ax2+bx+c中,得abcQ9a3bcQ解c3,a1,得b2,所求拋物線的解析式是y=x2-2x-3.c3.(2)y=x22x3=(x1)24,拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,4).(3)經(jīng)過原點(diǎn)且與直線y=x3垂直的直線OM勺方程為y=x,設(shè)Mx,x),由于M點(diǎn)在拋物線上,x2-2x-3=-x.1 .132 _因點(diǎn)M在第四象限1.132113x-2113113).18.解：1一件商品在3月份出售時(shí)利潤為：61=5元.2由圖象可知,一件商品的本錢Q元是時(shí)間t月的二次函數(shù),由圖象可知,又圖拋物線的頂點(diǎn)為6,4,可設(shè)叫at62+4.象過點(diǎn)3,1,.1=a(36)2+4,解之a(chǎn)112Q3(t6)2(3)由圖象可知,4-t24t8,由題知t=3,4,5,3M元是t月的一次函數(shù),二可設(shè)6,7.M=kt+b.