自貢普高級第二次診斷性考試數(shù)學文科

1、自貢市普高2010級第二次診斷性考試數(shù)學(文史類)審核：吳付平第I卷(選擇題，共60分)一、選擇題：1、若全集U=1,2,3,4,M=1,2,N=2,3,則CU(MUN)等于(A)1,2,3,(B)2(C)1,3,4(D)42、y=1+logx(a0,且aw1的反函數(shù)是(A)y=ax-1(xCR)(C)y=ax-1(xCR)(B)y=ax-1(x1)(D)y=ax-1(x1)3、已知命題P:|a|2,且|b|1,命題Q：|a-b|1,命題P是命題Q的(A)充分不必要條件(C)充要條件4、對于平面a和共面的直線m(A)若m，%mn,貝UnIIa(B)必要不充分條件(D)既不充分又不必要條件n,(

2、C)若ma,n/一2x15、不等式|竺|xa,則m/n121的解集是x卜列命題中真命題是(B)若m/a,n/a,則m/n(D)若m、n與a所成角相等，則m/n(A)x|0x21(B)x0x2r(C)x|1x-r3)直線12的方向向量為b=(1,k),且12過點(0,5),1112,(A)x-3y+15=0(B)x-3y+5=0(C)x+3y-5=0(D)x-3y-15=07、對于R上可導的任意函數(shù)f(x),若滿足(x-a)fx)Q則必有(A)f(x)我a)(B)f(x)AC的中點，則點E、F在該球面上的球面距離是2八彳兀(B)2(C)4(d)-11、設定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)f(x

3、+2)=12,且f(2009)=2,則f(-1)等于(A)12(B)6(C)3(D)212、已知f(x),g(x)是定義在R上的函數(shù)，f(x)=axg(x)(a0且aw1,)2-f(-)-f(1)-1,在有窮數(shù)g(1)g(-1)列I(n).(n=1,2，10)中，任意取正整數(shù)k(1爽W10)則前k項和大于竺的概率是g(n)1612(A)(B)-55、填空題：本大題共-34(C)-(D):55自貢市普高2010級第二次診斷性考試數(shù)學(文史類)第n卷4小題，每小題4分，共16分.把答案填在題中橫線上.13、(x2-1)6的展開式中的常數(shù)項為(用數(shù)字做答).xr-r“rrr3，14、向量a與b滿足|

4、a|=1,|a-b|三,a與b的夾角為60,則|b|=.15、有紅、黃、藍三種顏色的小球各5個，都分別標有字母A、B、CD、E,現(xiàn)取出5個,要求字母各不相同且三種顏色齊備，則有種取法(用數(shù)字做答).16、觀察下列數(shù)表：Ift910U121314則2010是此表中的第行的第個數(shù).三、解答題：共6小題，滿分74分，解答應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟.17、(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=sin(x)sin(x-)-2cos2x(xCR,w0)662(I)求函數(shù)f(x)的值域；(n)若x=：是函數(shù)f(x)的圖像的一條對稱軸且13取zm CB； 02y 2z 01 得 m =(a ,

5、1, 1)(10分)(4分)又面Gdc的一個法向量為n=(0,i,0)h-te-則由cos60-I-=；1=-a=a22 a2f (x)3(n) g(x) 2xab1 3=-x33a ( x2aw。b 2a2ax2 3ax = f(x) = 4ax 3a2) 6a322x 4ax 3a=2x33ax212a2x3a321、令g(x)6x26ax12a20=xa或x2a若a0當xa或x2a時g(x)0當2ag(x)0(5分)(0,1)時,g(x)在(0,1)上有極小值(8分)同理，當a0時x2a(0,1)，rr1.即a(-,0)時，g(x)在(021)上有極小值(11分)一一，1綜上所述：當a(

6、0,1)(,0)時2g(x)在(01)上有極小值(12分)(文)解:(I)設橢圓方程為2x-2a2y_b21(a0)則:2x-2a又點一.6、，M(1,)在橢圓上2解得a2(4分)(n)證明：設P(x1y1)Q(X2,y2)|PF|=aex12=2+X1|QF|.2=2+2x2|MF|,2=2+2(6分)從而2|MF|=|PF|+|QF|x1半x2時yy2XiX2PQ的中點2Xi2X21x1X22y1y2N(1,y。),pq的垂直平分線方程為y即(2x1)y0y022(2+22y：2y22kPQ=)=Xiy02yo(x4+二y2X21)，該直線過定點A(x1+x2)x1+x2=2(7分)2X1

7、一2y0J,0)2x2=-2(y1-y2)(8分)(10分)0f(2)f，2、“6,6當Xi=X2時，P(1,-),Q(1,-2-)或(1,，一，一一11此時，線段PQ的中垂線是x軸，也過點A（121綜上所述，線段PQ的垂直平分線過定點A（2（文）解：（I）由an1=2anan1+(n1)=2an(n1)+(n1)=2(an又a112an(n)由(i)nan2nSnn是等比數(shù)列bn6Q(1，-)20)0)n)annn2n(11分)(12分)(3分)（4分）(5分)Sn222122n+一2n一Sn21s211+222（出）tnan記f(n)3241+2122+n1+2n+21231+2n1+一2n=2-2n(8分)tn1J且anan1tn(an1tan)0對nN恒成立t0,則tn時正時負，而an1tantn(an1tan)0不能對一切n0,則an1tan且1=2+_Jan恒成立(10分)f(n1)f(n)(2n1時(n(nn2)22)2n1=-2+1V0f(2)f(1)1=10,f(3)-(n2)2n