小學四年級數(shù)學第八單元《解決問題的策略》教案

1、.小學四年級數(shù)學第八單元?解決問題的策略?教案蘇教版數(shù)學教材從四年級上冊起，每冊都編寫一個解決問題的策略的單元。形成解決問題的一些根本策略，體驗解決問題策略的多樣性，開展理論才能和創(chuàng)新精神是?數(shù)學課程標準實驗稿?確定的課程目的之一，教材編寫解決問題的策略這樣的單元，就是為了貫徹落實課程目的。解決問題的策略是在長期數(shù)學教學中不斷地培養(yǎng)的，是通過各個領(lǐng)域內(nèi)容的教學逐漸形成的，單獨編寫解決問題的策略這個單元，能加強策略的形成和對策略的體驗。在數(shù)學教學中，解決問題活動的價值不局限于獲得詳細問題的結(jié)論和答案，它的意義更在于使學生學會解決問題，體會每個人都應當有自己對問題的理解，并由此形成自己解決問題的根

2、本策略，還體會解決問題可以有不同的策略。數(shù)學教學在這種鼓勵個性開展的理念下進展，學生的創(chuàng)新精神才可能真正得到培養(yǎng)。策略的原意是計策和謀略。解決問題的策略是解決問題的計策與謀略，詳細表現(xiàn)為對解決問題方法、手段的考慮與選擇運用。解決問題，特別是解決新穎的問題需要有策略，解決問題的策略又是在解決問題的活動中形成和積累的。本單元以有條理地整理信息，發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的聯(lián)絡作為策略教學的切入口。發(fā)現(xiàn)和利用數(shù)量關(guān)系是解決實際問題的途徑，通過整理信息明確和把握數(shù)量關(guān)系，既是可操作的方法，也是解決問題的策略。讓學生學會整理信息的常用方法，體會它的作用與意義，從而內(nèi)化成自己的策略是教材的編寫思想。本單元的教學內(nèi)容分成

3、兩部分，前一部分是解決兩步計算的問題，后一部分是解決三步計算的問題。1? 讓學生把信息填入表格，學習整理信息的方法，體會對解決問題的作用。本單元選擇表格作為整理信息的工具，有兩個原因： 一是學生對表格比較熟悉，他們從一年級學習數(shù)學起就經(jīng)常接觸表格，進展過許多填表活動。因此，選擇填表整理比較貼近學生實際，宜于學習。二是表格條理清楚，數(shù)學化程度比較高。填入表格里的都是經(jīng)過挑選后的重要信息和有用數(shù)據(jù)，實際問題里的許多情節(jié)性內(nèi)容都被過濾掉了。因此，填表整理能幫助學生把握住實際問題里的數(shù)學內(nèi)容。教材充分注意到學生初步學習利用表格整理信息，在編寫上盡量循序漸進，逐漸進步。1 把條件和要求的問題全部填進表里

4、。第65頁例題和相應的想想做做以歸一問題和歸總問題為素材。例題是歸一問題，先求小華買5本練習本用去多少元，再求小軍42元買了多少本。在每個問題的教學過程中都設(shè)計了填表整理討論思路列式解答這樣的活動線索，教學這道例題要注意四點。第一，帶著學生經(jīng)歷填表的過程。教材里呈現(xiàn)了一張已經(jīng)填好的表格，課堂教學要展開填表的過程和方法，一方面在現(xiàn)實情境中搜集數(shù)學信息，另一方面找到各個數(shù)量在表格中的位置。要預先設(shè)計一張待填的表格，可以師生共同填寫，也可以讓學生填寫。第二，引導學生理解表格的構(gòu)造和內(nèi)容。表格里的條件和問題不是隨意擺放的，是根據(jù)數(shù)量之間的聯(lián)絡安排的。填表以后讓學生說說表里有些什么，體會各人買的本數(shù)與用

5、去的錢數(shù)是嚴密聯(lián)絡的數(shù)量，列表整理就是顯示出這些數(shù)量的對應關(guān)系，表格也是為此而設(shè)計的。第三，啟發(fā)學生利用表格理出解題思路。填表的目的是理出思路、找到問題的解法?？梢宰寣W生看著表格順著兩條思路去想，從買3本用去18元這組數(shù)量，想到能求出每本筆記本的價錢；從買5本要用多少錢這組數(shù)量，想到需要知道每本的價錢。兩條思路穿插在每本筆記本多少元上，解決問題的方法就找到了。第四，組織學生反思解決問題的全過程。第66頁根據(jù)兩道題的解答結(jié)果，填出括號里的數(shù)，并說說自己的發(fā)現(xiàn)。學生從中會有許多體會，如小明買3本用了18元、小華買5本用了30元、小軍買7本用了42元，他們每本筆記本的價錢是一樣的。這個發(fā)現(xiàn)是歸一問題

6、的特征。又如求小華用去多少元和小軍買了多少本，都要先算筆記本的單價，都是通過小明買3本用去18元求得的。這個發(fā)現(xiàn)使學生進一步明確數(shù)量關(guān)系和解題思路。又如買的筆記本多少，用去的錢也多少。這個發(fā)現(xiàn)讓學生感受函數(shù)關(guān)系。2 根據(jù)要解決的問題，選擇相關(guān)的條件填入表格。第頁例題和試一試以比較容易的三步計算實際問題為素材，繼續(xù)通過列表整理，培養(yǎng)解題思路。教材在編寫上有以下特點。第一，選擇相關(guān)的條件填入表格。題目里有桃、蘋果、梨三種樹的行數(shù)和每行棵數(shù)，在解決問題時，不把所有的條件都填入表格，只填需要的條件信息，這是根據(jù)解決問題的需要挑選信息的活動。在例題的表格里，上面一行已經(jīng)填了桃樹的行數(shù)和每行棵數(shù)，下面一行

7、填什么由學生考慮。試一試只提供一張空白的表格，里面填哪兩種樹的行數(shù)和每行棵數(shù)都由學生決定。要充分發(fā)揮問題對思路的導向作用，引導學生仔細體會桃樹和梨樹一共有多少棵蘋果樹比桃樹多多少棵這兩個問題。只要明白了問題的意思，列表整理不會有困難。第二，利用表格、緊扣問題，設(shè)計解題步驟。在列表整理后，教材安排學生想一想要先算什么，理清解題思路。仍然可以從兩個角度去想：根據(jù)表格里的條件可以求出什么，解決這個問題需要知道什么。兩條思路的穿插點就是解題步驟。2? 讓學生在解決實際問題的過程中，逐漸養(yǎng)成整理信息的習慣。整理信息是解決問題的策略，整理的方法和形式是多樣的，列表整理只是其中的一種。教材選擇列表整理是它易

8、于操作，適宜學生運用。學生對填表的態(tài)度有積極與消極之分，積極的態(tài)度表現(xiàn)為對填表有熱情，體驗到填表整理對形成解題思路的作用，具有自覺進展整理的習慣。消極的態(tài)度那么把填表看做負擔，理解為教材和老師的規(guī)定，是被迫進展的。教材力求讓學生體會到整理信息的意義，并轉(zhuǎn)化成內(nèi)在的需要，真正形成解決問題的策略。 從有形地整理到無形地整理。兩道例題里都提供了表格，只要把條件或問題填入表格就進展了信息的整理。教材預設(shè)表格，能突出策略的教學，便于落實。在兩次想想做做里都有不提供表格的題目，讓學生獨立解答。沒有提供表格也要整理信息，是鼓勵整理的形式多樣化，使整理信息的活動具有個性；是引導整理活動從有形向無形開展，從題目

9、的安排變?yōu)樽晕乙?。為了完成從提供表格到不提供表格的過渡，教學時應注意三點。第一，讓每個學生都有單獨填表整理的時機，學會填表整理的方法。第頁例題里的表格已經(jīng)填好，所以想想做做前兩題都有空白的表格讓學生填寫。第頁例題的前一張表格留出一半給學生填，試一試的表格全部讓學生填。教材留出這么多填表時機，給課堂教學指導學生學會填表整理創(chuàng)造了條件。第二，讓每個學生都體會填表對解題的作用。填表不單整理了條件和問題，還能理出解題的思路、步驟和方法。假如不經(jīng)過填表整理的活動，數(shù)量關(guān)系就不會這么明晰，解題也不會這么順利。第三，允許學生從自己的實際出發(fā)，選用適宜的整理形式。在解答想想做做里沒有提供表格的題目時，仍然要

10、把整理信息作為主要的教學內(nèi)容。整理的形式不要求全體學生都一樣，可由學生自主選擇?？梢园杨}目里的條件和問題看在眼里，想在腦里，在無形的思維活動中整理；可以在題目上勾勾畫畫進展整理；也可以通過摘錄信息或列表進展整理。下面是勾畫整理的實例，它是有形地列表整理到無形整理的中介。星光新村新蓋的幢樓房共住了戶。照這樣計算，這個新村幢這樣的樓房共住了多少戶？學生選擇整理方法一般都從自己的實際才能出發(fā)，教學要尊重他們的選擇，保障大多數(shù)學生都有完成整理信息的時間。要組織各種整理形式的交流，逐漸提升整理信息的程度，逐漸進入無形整理的境界。 解決新穎的問題。問題的新穎性與策略的形成正相關(guān)。策略往往在解決新穎的問題時

11、表達其價值，并在創(chuàng)造性地解決問題的活動中得到鍛煉和開展。假如解決實際問題的練習總是局限在已經(jīng)教過的、已經(jīng)認識的那些問題上，那么只是進展技能操練，沒有培養(yǎng)策略。為此，教材在教學歸一問題的根底上帶出歸總問題，在教學比較容易的三步計算問題時安排少量稍難些的三步計算問題。這些歸總問題、稍難些的三步計算問題都不編排例題，在想想做做里讓學生應用策略獨立解答。開展解決問題的策略是新課程對數(shù)學教學提出的新課題，讓學生主動解決一些新穎的問題是數(shù)學教學的一項打破。為此，教學中應做到兩點。第一，改變例題的教學觀念。例題教給學生思想方法，這種思想方法不但解決了例題，還能解決與例題相似、甚至不同的問題。列表整理是解決問

12、題的根本策略，解決的問題包括歸一問題、稍容易的三步計算問題，還涵蓋了歸總問題、稍難些的三步計算問題以及其他的實際問題。只有在例題的教學中突出整理條件與問題，學生體驗了這個思想方法，內(nèi)化成解決問題的策略，才可能舉一反三應用這種策略。第二，教學新穎的問題，既要放手讓學生獨立解答，又要給予必要的指導。第一次出現(xiàn)歸總問題和稍難些的三步計算問題，教材都為學生設(shè)計了可以填寫的表格。一方面引導學生應用已經(jīng)學到的思想方法，繼續(xù)培養(yǎng)整理信息的才能。另一方面適當降低整理信息的操作難度，學生有現(xiàn)成的表格可填。教學要注意適度地放和適當?shù)胤?。如?7頁第2題的表格一定要讓學生填，考慮到填表可能發(fā)生的問題，可以先帶著學生

13、到情境圖里尋找數(shù)學信息。有哪幾種球，哪些球的單價，哪些球的單價未知；老師帶的錢正好夠買什么球，可以買幾個。這樣，學生填表的困難會少些，通過列表整理的思路會順暢些。又如第69頁第3題，填表以后讓學生說說對栽120棵樹的理解，明白它的一部分是四年級栽的，另一部分是五年級栽的。這樣，學生就捕捉到這個題目的最主要的數(shù)量關(guān)系。課本、報刊雜志中的成語、名言警句等俯首皆是,但學生寫作文運用到文章中的甚少,即使運用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒有徹底“記死的緣故。要解決這個問題,方法很簡單,每天花3-5分鐘左右的時間記一條成語、一那么名言警句即可。可以寫在后黑板的“積累專欄上每日一換,可以在每天課前的3分

14、鐘讓學生輪流講解,也可讓學生個人搜集,每天往筆記本上抄寫,老師定期檢查等等。這樣,一年就可記300多條成語、300多那么名言警句,日積月累,終究會成為一筆不小的財富。這些成語典故“貯藏在學生腦中,自然會出口成章,寫作時便會隨心所欲地“提取出來,使文章增色添輝。最后還要指出一點，列表整理是解決實際問題的根本策略，解決每一個問題都從整理題目里的條件和問題入手。本單元教學列表整理以后，不能說所有的問題學生都能解答了。應以解答歸一問題、歸總問題、較容易的三步計算問題為主，一些稍難的實際問題以后會安排教學。我國古代的讀書人,從上學之日起,就日誦不輟,一般在幾年內(nèi)就能識記幾千個漢字,熟記幾百篇文章,寫出的詩文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿腹經(jīng)綸的文人。為什么在現(xiàn)代化教學的今天,我們念了十幾年書的高中畢業(yè)生甚至大學生,竟提起作文就頭疼,寫不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就鋒利地提出:“中小學語文教學效果差,中學語文畢業(yè)生語文程度低,十幾年上課總時數(shù)是9160課時,語文是2749課時,恰好是30%,十年的時間,二千七百多課時,用來學本國語文,卻是大多數(shù)不過關(guān),豈非咄咄怪事!尋根究底,其主要原因就是腹中無物。特別是寫議論文,