一元二次方程根的判別式教學(xué)設(shè)計(jì)(1)

1、一元二次方程根的判別式教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)目標(biāo) ：知識(shí)和技能： 1、感悟一元二次方程的根的判別式的產(chǎn)生的過(guò)程； 2、能運(yùn)用根的判別式，判別方程根的情況和進(jìn)行有關(guān)的推理論證； 3、會(huì)運(yùn)用根的判別式求一元二次方程中字母系數(shù)的取值范圍；過(guò)程和方法： 1、培養(yǎng)學(xué)生的探索、創(chuàng)新精神；2、培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力以及推理論證能力。情感態(tài)度價(jià)值觀：1、向?qū)W生滲透分類的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美；2、加深師生間的交流，增進(jìn)師生的情感；3、培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神。教學(xué)重點(diǎn)：根的判別式定理及逆定理的正確理解和運(yùn)用教學(xué)難點(diǎn)：根的判別式定理及逆定理的運(yùn)用。教學(xué)設(shè)計(jì)：（一）自

2、習(xí)回顧，引入新課1、師生共同回顧：一元二次方程的解法2、解下列一元二次方程。（1）x2 -1=0           （2）x2 -2x =-1（3）(x+1)2- 4=0    （4）x2 +2x+2=03、為什么會(huì)出現(xiàn)無(wú)解？4、猜測(cè)？5、發(fā)現(xiàn)了什么？6、總結(jié)：（先由學(xué)生完成，后由教師補(bǔ)充完整），通過(guò)觀察分析發(fā)現(xiàn)，只有當(dāng) b24ac 0時(shí)，才能直接開(kāi)平方，也就是說(shuō)，一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)只有當(dāng)系數(shù)a,b,c都是b24ac 0時(shí)

3、，才有實(shí)數(shù)根。（注意有根和有實(shí)數(shù)根的區(qū)別）7、進(jìn)一步觀察發(fā)現(xiàn)一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)（1）當(dāng)b24ac 0時(shí)，_（2）當(dāng)b24ac 0時(shí),_（3）當(dāng)b24ac 0時(shí),_8、總結(jié)：（1）比較分析學(xué)生的討論分析結(jié)果。（2）由學(xué)生總結(jié)。（3）教師根據(jù)學(xué)生總結(jié)情況補(bǔ)充完整。把b24ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的判別式。（1）當(dāng)b24ac 0時(shí)，_（2）當(dāng)b24ac 0時(shí),_（3）當(dāng)b24ac 0時(shí),_（二）應(yīng)用新知：1、不解方程判定下列一元二次方程根的情況。（1）x2-x-6=0       

4、 b24ac=_          x1=_     x2=_（2）x2-2x=1        b24ac=_           x1=_     x2=_（3）x2-2x+2=0       b

5、24ac=_              x1=_     x2=_2、根據(jù)根的情況，求字母系數(shù)的取值范圍。例1：當(dāng)m取什么值時(shí)，關(guān)于x的一元二次方程，2x2-(m+2)+2m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根？并求出方程的根。（1）讀題分析：A、二次項(xiàng)系數(shù)是什么？               

6、;      a=_B、一次項(xiàng)系數(shù)是什么？                     b=_C、常數(shù)項(xiàng)是什么？                            c=_(2)建立等式，根據(jù)有個(gè)常數(shù)根   b24ac=0（3）由學(xué)生完成解題過(guò)程后教師評(píng)價(jià)3、證明例2：說(shuō)明不論m取什么值時(shí)，關(guān)于x的一元二次方程（x-1）(x-2)=m2,不論m取代的值都有幾個(gè)不相等的實(shí)根。（三）課堂練習(xí)已知關(guān)于x的一元二次方程2x2-(2m+1)x+m=0的根的判別式是9，求m的值及方程的根。（四）課堂小結(jié)：1、_叫做一元二次方程ax2+bx+c=0