一次函數(shù)表達式

1、課題§6.4確定一次函數(shù)表達式教學目標知識與技能目標：1、根據(jù)函數(shù)的圖像確定一次函數(shù)的表達式2、會運用一次函數(shù)的思想解決實際問題過程與方法目標：讓學生經(jīng)歷觀察、操作、合作、探究、交流、推理等活動，體會數(shù)學的建模、數(shù)形結(jié)合思想，進一步發(fā)展推理能力及有條理表達能力情感態(tài)度與價值觀目標：使學生經(jīng)歷探索、合作、交流的學習過程，激發(fā)學生對數(shù)學的興趣，獲得成功的體驗教學重點根據(jù)所給信息確定一次函數(shù)的表達式。教學難點：體會數(shù)學的建模、數(shù)形結(jié)合思想教學方法自學指導法、自主探究法、合作交流教學內(nèi)容及過程教師活動學生活動一、 快樂回憶上節(jié)課中我們學習了一次函數(shù)的圖象，在給定表達式的前提下，我們可以根據(jù)圖

2、象說出一次函數(shù)的性質(zhì)。如果給你信息，你能否求出函數(shù)表達式呢？這將是本節(jié)課我們要探究的問題。一起出發(fā)吧！提問：一次函數(shù)表達式？一次函數(shù)和正比例函數(shù)之間的關(guān)系？點出重點內(nèi)容激發(fā)求知欲思考回答加深理解二、初踏征程1、智慧開啟大門某物體沿一個斜坡下滑，它的速度v（米/秒）與其下滑時間t（秒）的關(guān)系如圖所示。250vm/s)t（1）寫出v與t之間的關(guān)系式？（2）下滑3秒時物體的速度是多少？課件出示引導分析：要求v與t之間的關(guān)系式，首先應觀察圖象，確定它是正比例函數(shù)的圖象，還是一次函數(shù)圖象，然后設函數(shù)解析式，再把已知的坐標代入解析式求出待定系數(shù)即可。體會數(shù)學數(shù)形結(jié)合思想分組討論解決問題2、想一想（1）確定

3、正比例函數(shù)的表達式需要幾個點的坐標？（一個）（2）確定一次函數(shù)的表達式需要幾個點的坐標？（兩個）?？偨Y(jié)：在確定函數(shù)表達式時，要求幾個系數(shù)就需要知道幾個點的坐標教師提問，鼓勵學生多猜想思考問題各抒己見交流總結(jié)三、乘勝追擊例1：在彈性限度內(nèi)，彈簧的長度 y（厘米）是所掛物體質(zhì)量 x（千克）的一次函數(shù)。一根彈簧不掛物體時長14.5厘米；當所掛物體的質(zhì)量為3千克時，彈簧長16厘米。請寫出 y 與x之間的關(guān)系式，并求當所掛物體的質(zhì)量為4千克時彈簧的長度鼓勵學生討論大膽走上講臺講題，爭當小老師寫出過程1、規(guī)律：求一次函數(shù)表達式的步驟（1）設 設函數(shù)表達式y(tǒng)=kx+b（2）代 將點的坐標代入y=kx+b中，

4、列出關(guān)于k,b的方程。（3）求 解方程，求k,b。（4）寫 把求出的k,b值代回到表達式中即可。根據(jù)上面的例題，使學生討論得出一次函數(shù)表達式的步驟小組合作交流探究，加深對一次函數(shù)表達式的理解32AB0yx2、再接再厲：如圖所示，已知直線AB和X軸交于點B，和Y軸交于點A，寫出A、B兩點坐標求直線AB的函數(shù)表達式規(guī)范解題步驟巡視訂正自主獨立完成學生爬黑板 四、牛刀小試：A組練習、若一次函數(shù)圖象y=2x+b經(jīng)過點（-1，1），則b= 該函數(shù)圖像經(jīng)過點B（1， ）和點C（ ，0）若y=kx的圖象經(jīng)過（1，2）點，那么它一定過（ ）A（2，-1） B （-0.5，1） C（-2，1） D（-1，0.5

5、）如圖，直線l是一次函數(shù)y=kx+b的圖象，填空 b= k= 當x=30時，y= 當y=30時，x= 根據(jù)條件確定一次函數(shù)表達式：y是x的正比例函數(shù)，當x=2時，y=6，求y與x的函數(shù)表達式若函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點（-3,2）（1,6）,求k,b及表達式B組練習 你行我行大家行xy3060800610某地長途汽車客運公司規(guī)定旅客可隨身攜帶一定質(zhì)量的行李，如果超過規(guī)定，則需要購買行李票，行李票費用y元是行李質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù)，其圖象如下圖所示：寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；旅客最多可免費攜帶多少千克行李？連接中考:為了學生的身體健康,學校課桌課凳的高度都是按一定的關(guān)系科學設計的,小明對

6、學校所添置的一批課桌,凳進行觀察研究,發(fā)現(xiàn)他們可以根據(jù)人的身長調(diào)節(jié)高度,于是,他測量了一套課桌,凳上相對的四檔高度,得到如下數(shù)據(jù) 檔次高度第一檔第二檔第三檔第三檔凳高x(cm)37.040.042.045.0桌高Y(cm)70.074.878.082.8小明經(jīng)過數(shù)據(jù)探究發(fā)現(xiàn),桌高y是凳高x的一次函數(shù),請你求出這個一次函數(shù)的關(guān)系式(不要求寫出x的取值范圍)小明回家后,測量了家里的寫字臺和凳子,寫字臺的高度是77厘米,凳子的高度是43.5厘米，請你判斷它是否配套?C組題:直線交于(-3,2),且分別過(-3/2,0)和(1,-2),求這兩條直線與y軸圍成的三角形面積要求學生獨立完成合作交流探究。及

7、時反饋訂正學生錯誤連接中考，讓學生感受中考的氛圍，增強學習的動力。通過練習培養(yǎng)學生解決問題的能力和語言表達能力。獨立解決鞏固基礎知識理論聯(lián)系實際，進一步體會數(shù)學的實用價值躍躍欲試，挑戰(zhàn)自己獲得成功的體驗充分調(diào)動思維的積極性，挑戰(zhàn)更大的高度五、感悟收獲今天你學到了什么?發(fā)言，同位交流六、達標檢測勝利的彼岸若一次函數(shù)圖像y=ax+3的圖象經(jīng)過A（1，-2），則a= 直線y=2x+b過點（1，-2），則它與y軸交點坐標為 某函數(shù)具有下列兩條性質(zhì)：它的圖像經(jīng)過原點（0，0）的一條直線；y值隨x的增大而減小。請你寫出滿足上述條件的函數(shù)（用關(guān)系式表示） 及時反饋訂正，進一步強條，訂正錯誤獨立完成七、作業(yè)：

8、A組：P196 1、2 B組P196 3、4鞏固練習加深印象八、板書設計： §6.4確定一次函數(shù)表達式例題： 表達式步驟： 習題： 北師大版八年級上冊課題: 6.4確定一次函數(shù)表達式 城 陽 第 九 中 學 陳振 20071127 初二6.4一次函數(shù)表達式學案一、 樂回憶上節(jié)課中我們學習了一次函數(shù)的圖象，在給定表達式的前提下，我們可以根據(jù)圖象說出一次函數(shù)的性質(zhì)。如果給你信息，你能否求出函數(shù)表達式呢？這將是本節(jié)課我們要探究的問題。一起出發(fā)吧！二、初踏征程1、智慧開啟大門某物體沿一個斜坡下滑，它的速度v（米/秒）與其下滑時間t（秒）的關(guān)系如圖所示。250yx（1）寫出v與t之間的關(guān)系式？

9、（2）下滑3秒時物體的速度是多少？2、想一想（1） 確定正比例函數(shù)的表達式需要幾個點的坐標？ （2）確定一次函數(shù)的表達式需要幾個點的坐標？ 總結(jié)： 三、乘勝追擊例1：在彈性限度內(nèi)，彈簧的長度 y（厘米）是所掛物體質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù)。一根彈簧不掛物體時長14.5厘米；當所掛物體的質(zhì)量為3千克時，彈簧長16厘米。請寫出 y 與x之間的關(guān)系式，并求當所掛物體的質(zhì)量為4千克時彈簧的長度1、規(guī)律：求一次函數(shù)表達式的步驟（1）（2）（3）（4）32AB0yx2、再接再厲如圖所示，已知直線AB和X軸交于點B，和Y軸交于點A，寫出A、B兩點坐標求直線AB的函數(shù)表達式四、牛刀小試：A組練習、若一次函數(shù)圖象

10、y=2x+b經(jīng)過點（-1，1），則b= 該函數(shù)圖像經(jīng)過點B（1， ）和點C（ ，0）若y=kx的圖象經(jīng)過（1，2）點，那么它一定過（ ）A（2，-1） B （-0.5，1） C（-2，1） D（-1，0.5）如圖，直線l是一次函數(shù)y=kx+b的圖象，填空 b= k= 當x=30時，y= 當y=30時，x= 根據(jù)條件確定一次函數(shù)表達式：y是x的正比例函數(shù)，當x=2時，y=6，求y與x的函數(shù)表達式若函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點（-3,2）（1,6）,求k,b及表達式B組練習 你行我行大家行某地長途汽車客運公司規(guī)定旅客可隨身攜帶一定質(zhì)量的行李，如果超過規(guī)定，則需要購買行李票，行李票費用y元是行李質(zhì)量

11、x（千克）的一次函數(shù)，其圖象如下圖所示：xy3060800610寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；旅客最多可免費攜帶多少千克行李？連接中考:為了學生的身體健康,學校課桌課凳的高度都是按一定的關(guān)系科學設計的,小明對學校所添置的一批課桌,凳進行觀察研究,發(fā)現(xiàn)他們可以根據(jù)人的身長調(diào)節(jié)高度,于是,他測量了一套課桌,凳上相對的四檔高度,得到如下數(shù)據(jù) 檔次高度第一檔第二檔第三檔第三檔凳高x(cm)37.040.042.045.0桌高Y(cm)70.074.878.082.8小明經(jīng)過數(shù)據(jù)探究發(fā)現(xiàn),桌高y是凳高x的一次函數(shù),請你求出這個一次函數(shù)的關(guān)系式(不要求寫出x的取值范圍)小明回家后,測量了家里的寫字臺和凳子,寫字臺的高度是77厘米,凳子的高度是43.5厘米，請你判斷它是否配套?C組題: 直線交于(-3,2),且分別過(-3/2,0)和(1,-2),求這兩條直線