小學數(shù)學總復習八_空間與圖形

1、六年級數(shù)學總復習 （八）空間與圖形一、 線與角（一）線 1.特征端點長度相關知識延伸線段有兩個端點兩個端點間的距離就是線段的長度。不可以延伸射線只有一個端點無法測量角：由一點出發(fā)的兩條射線所組成的圖形叫角。向一端無限延伸直線沒有端點無法測量垂直：由直線外一點到直線的垂直線段最短。向兩端無限延伸平行線：平行線間的距離處處相等。 過一點可以畫出無數(shù)條射線。 過一點可以畫出無數(shù)直線。 過兩點可以畫出一條直線。（二）角 1.定義：由一點出發(fā)的兩條射線所組成的圖形2.分類：銳角小于90平角等于180直角等于90周角等于360 鈍角大于90小于180二、 圖形變換與位置 （一）圖形的變換 1.軸對稱圖形定

2、義如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的直線是軸對稱圖形的對稱軸。特征軸對稱圖形沿著對稱軸對折后，兩側能夠完全重合，兩側對稱的點完全重合，對稱的線段完全重合。對稱點到對稱軸之間的距離相等。 2.圖形變換 （1）對稱：找準對應點的位置 無坐標時，根據(jù)對應點到對稱軸間的距離相等。 （2）平移與旋轉：意義特點平移物體或圖形沿著直線運動的現(xiàn)象。做直線運動旋轉物體繞著一個點或一個軸運動的現(xiàn)象。做圓周運動 對應點的平移 對應點的旋轉 （3）縮放： 對應線段同時縮小或擴大。 （二）圖形與位置 （1）比例尺及坐標方位： 比例尺：一般以1厘米的距離相當于實際距離

3、多少 （2）根據(jù)方向、距離確定位置： 首先確定方向 根據(jù)比例尺確定直線距離 （3）路線描述： 坐標原點參照物 目標相對于參照物方向 目標到參照物的距離。 （4）用數(shù)字標注位置： 坐標原點參照物 目標相對于參照物方向 目標相對于參照物的角度目標到參照物的距離。三、 平面圖形 （一）三角形和四邊形 1.三角形定義由不在同一條直線上的三條線段著尾順次相接圍成的圖形叫三角形。分類按角分銳角三角形三個角都是銳角三個角都小于90直角三角形有一個角是直角有一個角等于90鈍角三角形有一個角是鈍角有一個角大于90按邊分等腰三角形兩條邊相等等邊三角形三條邊全相等每個內(nèi)角都是60不等邊三角形三條邊都不相等 圖形及字

4、母意義面積公式特征三角形a底h高S=ah2面積=底高2兩邊之和大于第三條邊。兩邊之差小于第三條邊。三個角的內(nèi)角和是180。有三條邊和三個角，具有穩(wěn)定性。 2.四邊形定義由不在同一直線上的四條線段首尾順次相接圍成的封閉圖形叫四邊形分類平行四邊形平行四邊形兩組對邊分別平行且相等長方形兩對邊分別相等四個角都是直角正方形四條邊都相等四個角都是直角梯形等腰梯形只有一組對邊平行，兩條腰相等的梯形。直角梯形一條腰與底垂直的梯形叫做直角梯形。有兩個角是直角圖形及字母意義面積公式特征正方形a邊長S=a2面積=邊長邊長四條邊都相等四個角都是直角有四條對稱軸長方形a長b寬S=ab面積=長寬對邊相等四個角都是直角有二

5、條對稱軸平行四邊形a底h高S=ah面積=底高兩組對邊平行且相等。對角相等，相鄰的兩個角之和為180平行四邊形容易變形。梯形梯形a上底b下底h高S=（a+b）h2面積=（上底+下底）高2只有一組對邊平行。中位線等于上下底和的一半。等腰梯形只有一組對邊平行。中位線等于上下底和的一半。有一條對稱軸直角梯形只有一組對邊平行。中位線等于上下底和的一半。一個腰垂直于底 （二）圓形圖形及字母意義面積公式周長公式特征圓形O圓心d直徑r半徑S=pr2面積=p半徑2p圓周率C=pd=2pr周長=p直徑周長=2p半徑同一圓內(nèi)所有半徑、所有直徑分別相等直徑等于半徑的2倍半圓形S=pr22面積=p半徑22扇形n圓心角的

6、度數(shù)iAB弧長度S=npr2360面積=圓心角的度數(shù)p半徑2360S=ir面積=弧長半徑C2rnpr180周長=2半徑弧長四、 立體圖形 （一）正方體和長方體圖形及字母意義特征側面積表面積體積正方體a邊長6個面的12條棱8個頂點6個面完全相等S側=Ch側面積=底面周長高S表=6a2V= S表hV= a3立方體a長b寬h高相對的兩個面完全相等S表=(ab+ah+bh)2V=abh 立方體展開圖長方體展開圖（二）圓柱和圓錐圖形及字母意義特征表面積體積圓柱體h高r底面積的半徑S底面積上、下底面是相等的兩個圓形。兩個底之間的距離叫做高（h）側面展開是個長方形或正方形。這個長方形或正方形的長相當于圓柱體底面周長。這個長方形或正方形的寬相當于圓柱體的高。圓柱體有無數(shù)條高。S側=Ch=2prhS表= S側+2S底= Ch+2pr2