教學(xué)設(shè)計（jh教案）

1、九年級數(shù)學(xué)（人教版上冊）第24章第2.2節(jié)直線和圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計基本信息學(xué) 科數(shù)學(xué)年 級九年級教學(xué)形式新授課教 師姜 珩單 位安徽省南陵縣弋江中心初中課題名稱第24章第2.2節(jié)直線和圓的位置關(guān)系學(xué)情分析分析要點：1.針對教材分析：“直線和圓的位置關(guān)系”是人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教材九年級（上）第24章第2.2節(jié)的內(nèi)容。教材安排的結(jié)構(gòu)是：通過觀察日出的圖片，然后動手畫圖，抽象出直線和圓的位置關(guān)系及相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，并進(jìn)一步理解切線的判定定理和性質(zhì)定理，最后通過例題鞏固應(yīng)用。2.教師主觀分析：教材這樣的安排雖然有利于學(xué)生動手能力的培養(yǎng)，但是在觀察圖片時，動態(tài)變化過程不直觀，在此，如果通過多媒體化靜為動

2、，就能給學(xué)生以直觀的感受。3.學(xué)生認(rèn)知發(fā)展分析：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了點和圓的位置關(guān)系，在此基礎(chǔ)上來進(jìn)一步研究直線和圓的位置關(guān)系，它是前面知識的深化與延續(xù)。從思想方法上來說，學(xué)生對分類討論、類比以及歸納總結(jié)的數(shù)學(xué)思想已經(jīng)有所接觸。所以，在教學(xué)中，讓學(xué)生在觀察的基礎(chǔ)上經(jīng)過動手、動腦的訓(xùn)練掌握觀察、分析、歸納的方法，提高邏輯思維以及推理論證的能力，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，樹立“運動、變化、發(fā)展”的辨證唯物主義觀點和。4.學(xué)生認(rèn)知障礙點：本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)重點是探究、理解直線和圓的位置關(guān)系及數(shù)量關(guān)系，在探究的過程中運用分類討論思想和類比的方法；而學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的障礙點是對切線的性質(zhì)及判定定理的理解與應(yīng)用；為了解決

3、學(xué)生認(rèn)知障礙，體現(xiàn)“以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體”的原則和新課程教與學(xué)的理念，本人在教學(xué)實踐中，對該節(jié)內(nèi)容的教學(xué)，從教學(xué)方法、學(xué)習(xí)方法及教學(xué)流程等方面，在教學(xué)設(shè)計時進(jìn)行了一番探索和嘗試。教學(xué)目標(biāo)分析要點：1.知識目標(biāo)：(1)學(xué)生通過觀察，感悟直線和圓的位置關(guān)系；(2)經(jīng)過探究，全面認(rèn)識與直線和圓的位置相對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系；(3)掌握切線的性質(zhì)和判定定理的內(nèi)容。并能用以解決實際問題。2.能力目標(biāo)：（1）讓學(xué)生依據(jù)已有的知識經(jīng)驗，經(jīng)過“觀察猜想、驗證歸納”的實踐過程，提高探究、創(chuàng)新的能力。（2）通過本課時的教學(xué)使學(xué)生學(xué)會以運動的觀點進(jìn)行探索，掌握發(fā)現(xiàn)法的學(xué)習(xí)方法以及分類討論的方法。3.情感態(tài)度與價值觀：

4、(1)培養(yǎng)學(xué)生“運動、變化、發(fā)展”的辨證唯物主義觀點和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度；(2)培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和協(xié)作精神。教學(xué)過程、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入：（用投影給出點與圓的位置關(guān)系的動態(tài)圖形）【教師】：同學(xué)們，觀看畫面思考一下，回答下列問題：問題1.在三個圖中，點A與圓的位置關(guān)系怎樣？問題2.這三種位置關(guān)系所對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系怎樣？【學(xué)生】會爭先恐后地舉手回答。【學(xué)生板書】(1) 點在圓外dr;(2)點在圓上d=r；(3)點在圓內(nèi)dr 。 【說明】投影中點的運動出現(xiàn)三種情況：1、點在圓外；2、點在圓上；3、點在圓內(nèi)。這樣設(shè)計，能馬上喚起學(xué)生的回憶，為后面探索新知創(chuàng)造一個最佳的心理狀態(tài)?！菊f明】這樣設(shè)計是為了使學(xué)生

5、系統(tǒng)地了解和掌握本節(jié)課的內(nèi)容，與前后知識的聯(lián)系以及使學(xué)生類比的學(xué)習(xí)方法。動態(tài)演示，探索新知： （探究直線和圓的位置關(guān)系）1、（用投影給出海上日出的動態(tài)畫面，讓學(xué)生在觀看動畫的基礎(chǔ)上感悟直線和圓的位置關(guān)系）， 通過觀賞圖畫，抽象出“直線和圓的位置關(guān)系”的新知識。【教師】同學(xué)們，請觀賞海上日出的奇妙景觀?。ㄓ^賞后）我們?nèi)绻烟柨闯墒菆A，地平線看成是直線，那么直線和圓的位置關(guān)系有幾種情形？【學(xué)生】同桌討論后自由回答，2、（用投影給出直線與圓的位置關(guān)系的動態(tài)圖形）：【教師】大家注意動直線與定圓的位置變化過程，可分為幾種情形？ 【學(xué)生】分小組探究后自由發(fā)言。（在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上，講解概念）在學(xué)生探究時

6、板書課題，學(xué)生發(fā)言后板書概念和定義：(1)直線和圓沒有公共點時，叫做直線和圓相離。(2)直線和圓有唯一一個公共點時，叫做直線和圓相切，這時直線叫做圓的切線，唯一的公共的叫做切點。(3)直線和圓有兩個公共點時，叫做直線和圓相交，這時直線叫做圓的割線。【說明】這樣設(shè)計，使學(xué)生由直觀的感知而激發(fā)探究的熱情，從而培養(yǎng)了學(xué)生的探索精神，變“老師教”為“自己鉆”，充分地發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動性。 3、通過學(xué)生實驗、觀察、討論、類比，總結(jié)出直線和圓的位置關(guān)系的性質(zhì)：【教師】同學(xué)們，自己在紙上畫一個圓，然后用直尺移動，探究三種位置關(guān)系有什么特征？（在學(xué)生充分活動的基礎(chǔ)上，提醒學(xué)生參考點與圓的位置關(guān)系）【學(xué)生】分

7、小組介紹探究結(jié)果?！窘處煛吭趯W(xué)生講述的基礎(chǔ)上，板書結(jié)論：(1)直線和圓相離dr;(2)直線和圓相切d=r;(3)直線和圓相交dr.(符號“”讀作“等價于”)4、應(yīng)用新知，解決問題：（例題講解）（用投影給出例題）例題1、在RtABC中，C=900，AC=3cm、BC=4cm,以C為圓心，r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關(guān)系為什么？(1)、r=2cm；(2)、r=2.4cm ；(3)、r=3cm。【學(xué)生】按小組進(jìn)行探究，【教師】指導(dǎo)學(xué)生畫出RtABC,然后畫出三種情況的圓；啟發(fā)學(xué)生探究，找出必要的輔助線?！緦W(xué)生】在探究的基礎(chǔ)上分組發(fā)言歸納結(jié)論。5、鞏固練習(xí)：教材P102 練習(xí)（在學(xué)生活動的基礎(chǔ)上師生

8、總結(jié)）啟發(fā)引導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)結(jié)論：（研究切線的判定及性質(zhì)）（活動1）：（思考）【教師】請同學(xué)們閱讀課本中的“思考”，然后探究直線和圓相切的特點是什么？【學(xué)生】在閱讀的基礎(chǔ)上，經(jīng)過動手探究和協(xié)作交流得出結(jié)論。（活動2）：（通過應(yīng)用，鞏固理解例題研究）【教師】指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本中例題(1), 【學(xué)生】閱讀課本中的“思考”，然后舉手發(fā)言。切線判定定理：經(jīng)過半徑的外端點并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。切線性質(zhì)定理：圓的切線垂直于過切點的半徑?！窘處煛拷M織學(xué)生交流結(jié)論，然后師生共同歸納切線的判定定理和性質(zhì)定理：（投影展示判定定理及性質(zhì)定理）應(yīng)用定理，解決問題：例2、如圖，AB為O的直徑，C是O上的一點，D在A

9、B的延長線上，且DCB=A。(1)、CD與O相切嗎？如果相切請加以證明；如果不相切請說明理由。 (2)、若CD與O相切，且 D=300 ， BD=10,求：O的半徑。（分小組探究） 解：（1）答：CD與O相切理由： C點在O上（已知）。 AB是直徑 ACB=900 ,即 ACO+OCB=900 ，A=ACO 且DCB=A ACO=DCB ，OCD=900 綜上：CD是O的切線。（2） 在RtOCD中，D=300 COD=600 A=300BCD=300 BC=BD=10 AB=20 r=10答：（1）CD是O的切線，（2）O的半徑是10.歸納小結(jié)：（師生共同總結(jié)） 【教師】同學(xué)們，本節(jié)課我們學(xué)

10、習(xí)了那些新知識？【學(xué)生】甲：直線和圓的位置關(guān)系；乙：切線的判定定理：丙：切線的性質(zhì)定理【教師】直線和圓的位置關(guān)系有幾種？相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系是什么？公共點有幾個？判定切線時，注意幾個條件？（學(xué)生自由回答后用投影給出表格）直線和圓的位置關(guān)系相離相切相交公共點個數(shù)無1個2個圓心到直線距離d與半徑r關(guān)系drD=rdr公共點名稱切點交點直線名稱切線割線 【說明】：這樣設(shè)計（1）是為了培養(yǎng)學(xué)生的動手能力；（2）是為了培養(yǎng)學(xué)生從具體到抽象的觀察、分析與概括能力并使學(xué)生從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，真正體驗自己發(fā)現(xiàn)結(jié)論的成功樂趣?！菊f明】這樣設(shè)計是為了培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，養(yǎng)成嚴(yán)格論證問題的良好習(xí)慣。【說

11、明】這樣安排是為了培養(yǎng)學(xué)生閱讀能力和相互協(xié)作、探索研究的精神。重中之重這樣設(shè)計是為了培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會如何用數(shù)學(xué)語言來闡述發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，如何將感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，以及加深學(xué)生對兩個定理的認(rèn)識。 學(xué)以致 用【說明】例題2是補充的例題，這樣設(shè)計是為了培養(yǎng)學(xué)生在運用切線的判定定理的基礎(chǔ)上，解決綜合性問題的能力。【說明】以上例題的設(shè)計，主要是為了給學(xué)生創(chuàng)造一個知識運用遷移及鞏固的機(jī)會，同時也為了吸引和調(diào)動全班同學(xué)參與到積極動腦，各抒己見的活躍氣氛中來，并培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力【說明】小結(jié)采用問題的方式，目的有二：（1）是訓(xùn)練學(xué)生歸納的方法；（2）是培養(yǎng)學(xué)生口語表述能力?！菊f明】這樣設(shè)計是為了使學(xué)

12、生能及時鞏固本節(jié)課所學(xué)知識，培養(yǎng)學(xué)生自覺學(xué)習(xí)的習(xí)慣，同時對學(xué)有余力的學(xué)生留出自由的發(fā)展空間。板書設(shè)計(1)通過投影演示創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課的同時書寫出課題；(2)在學(xué)生通過觀察，探究討論的基礎(chǔ)上書寫出定義和概念；(3)經(jīng)過學(xué)生分組探索、總結(jié)出切線的性質(zhì)和判定時，教師書寫定理；(4)鞏固應(yīng)用時，由學(xué)生板書，教師補充；(5)教師與學(xué)生共同對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)的基礎(chǔ)上書寫出結(jié)論。作業(yè)或預(yù)習(xí)布置作業(yè)：(1)教材P110 復(fù)習(xí)鞏固 3、4、5；(2)選用課時作業(yè)設(shè)計。自我評價為了全面提高教育質(zhì)量，將新課程理念落到實處，探索教與學(xué)的有效方法，我在設(shè)計時，注重學(xué)生學(xué)習(xí)過程的體驗，通過運用多媒體展示制作的課件演示海上日出的動態(tài)畫面創(chuàng)設(shè)情境。接著演示平面上一個定圓和一條動態(tài)直線移動的全過程，使學(xué)生得到直觀的感受。在觀察的基礎(chǔ)上啟發(fā)學(xué)生探究，再將經(jīng)過探究得到的知識用來解決問題，從而實現(xiàn)了由感性認(rèn)識上升為理性認(rèn)識。這樣不僅體現(xiàn)