整式的加減 (5)

1、整式的加減 一、教學(xué)目標(biāo)     知識(shí)技能：理解同類(lèi)項(xiàng)的概念，掌握合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，并能熟練地運(yùn)用合并同類(lèi)項(xiàng)；掌握去括號(hào)時(shí)符號(hào)的變化規(guī)律，能夠熟練地掌握有括號(hào)的多項(xiàng)式的同類(lèi)項(xiàng)合并；掌握整式加減的一般步驟，能夠正確地進(jìn)行整式的加減運(yùn)算      數(shù)學(xué)思考：類(lèi)比實(shí)物的分類(lèi)，歸納同類(lèi)項(xiàng)的概念，培養(yǎng)學(xué)生有條理地、清晰地闡述自己觀點(diǎn)的能力能對(duì)整式加減結(jié)論的合理性做出有說(shuō)服力的說(shuō)明     問(wèn)題解決：解決同類(lèi)項(xiàng)的合并，并解釋結(jié)果的合理性；能有效地解決去括號(hào)問(wèn)題，初步學(xué)會(huì)與他人合作；能用不

2、同方法進(jìn)行整式的加減運(yùn)算，嘗試評(píng)價(jià)不同方法之間的差異.     情感態(tài)度：體會(huì)合并同類(lèi)項(xiàng)的合理性，去括號(hào)法則的樂(lè)趣，樹(shù)立學(xué)好“去括號(hào)”的信心感受整式加減過(guò)程的合理性      二、重難點(diǎn)分析     教學(xué)重點(diǎn)：理解同類(lèi)項(xiàng)的概念，熟練進(jìn)行去括號(hào)的運(yùn)算，整式的加減運(yùn)算和代數(shù)式求值      第2.2節(jié)“整式的加減”是在學(xué)習(xí)合并同類(lèi)項(xiàng)和去括號(hào)的基礎(chǔ)上，研究整式加減的運(yùn)算法則而要想準(zhǔn)確地合并同類(lèi)項(xiàng)，必須使學(xué)生掌握同類(lèi)項(xiàng)的概念，會(huì)辨別同類(lèi)項(xiàng)，準(zhǔn)確地掌握判斷

3、同類(lèi)項(xiàng)的兩條標(biāo)準(zhǔn)（字母和字母指數(shù)）因此，對(duì)同類(lèi)項(xiàng)概念的正確理解是學(xué)好整式加減運(yùn)算的關(guān)鍵     教學(xué)難點(diǎn)：準(zhǔn)確地進(jìn)行合并同類(lèi)項(xiàng)，正確理解去括號(hào)法則，并會(huì)把括號(hào)與括號(hào)前的符號(hào)理解成整體      合并同類(lèi)項(xiàng)是進(jìn)行整式加減的基礎(chǔ)整式的加減主要是通過(guò)合并同類(lèi)項(xiàng)把整式化簡(jiǎn)，熟練進(jìn)行合并同類(lèi)項(xiàng)，必須要明確合并同類(lèi)項(xiàng)的含義是把多項(xiàng)式中同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)，經(jīng)過(guò)合并同類(lèi)項(xiàng)，多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)會(huì)減少，這樣多項(xiàng)式就得到了化簡(jiǎn)；最后，要使學(xué)生明確“合并”是指同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)的加減，把得到的結(jié)果作為新的系數(shù)，要保持同類(lèi)項(xiàng)的字母和字母的指數(shù)不變  &#

4、160;   三、學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)特征分析       學(xué)生已經(jīng)有了用字母表示數(shù)以及有理數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)，并且在學(xué)完第2.1節(jié)“整式”之后，學(xué)生對(duì)“整式”有了一個(gè)整體上的認(rèn)識(shí)但是，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，從數(shù)到式的轉(zhuǎn)變需要一個(gè)過(guò)程，因此，在本節(jié)的學(xué)習(xí)中，教師要充分重視“數(shù)式通性”，在有理數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)上，通過(guò)類(lèi)比數(shù)的乘法分配律，得出合并同類(lèi)項(xiàng)法則      四、教學(xué)過(guò)程      （一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課      日常生活中，我

5、們經(jīng)常對(duì)一些物品進(jìn)行分類(lèi)，你能對(duì)下列物品進(jìn)行分類(lèi)嗎？      （1）蘋(píng)果、米飯、芹菜、櫻桃、香蕉、餃子、菠菜、土豆、草莓；      （2）小狗、貓、汽車(chē)、豬、公交車(chē)、自行車(chē)、猴子、大象、飛機(jī)；     整式像物品一樣能進(jìn)行分類(lèi)，請(qǐng)對(duì)下列單項(xiàng)式進(jìn)行分類(lèi)，并說(shuō)明你分類(lèi)的理由      、     教師：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分類(lèi)，并對(duì)學(xué)生的分類(lèi)結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)；在學(xué)生對(duì)整式進(jìn)行分類(lèi)時(shí)，教師要注意在肯定學(xué)生的分類(lèi)

6、方法的基礎(chǔ)上及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生，使學(xué)生的分類(lèi)結(jié)果與本節(jié)課的主題“同類(lèi)項(xiàng)”發(fā)生聯(lián)系      學(xué)生：積極主動(dòng)地表述自己的分類(lèi)思想，并認(rèn)真地思考別人的想法，改進(jìn)自己的分類(lèi)結(jié)果      （二）合作交流，探索新知      議一議：如果我們對(duì)上述整式的分類(lèi)結(jié)果為：（1）、；      （2）、；      （3）、；      （4）、；   

7、60;  你能發(fā)現(xiàn)每一組單項(xiàng)式的特點(diǎn)嗎？      教師：指導(dǎo)學(xué)生以小組為單位進(jìn)行討論，既可以對(duì)小組進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)，也可以參與某一個(gè)小組的討論      學(xué)生：首先要獨(dú)立思考，認(rèn)真分析每一組單項(xiàng)式的特點(diǎn)，并組織語(yǔ)言對(duì)其進(jìn)行描述；然后向小組中的其他成員陳述自己的觀點(diǎn)并討論；最后把小組中所有成員的意見(jiàn)統(tǒng)一，并向全班同學(xué)陳述最終在教師的補(bǔ)充、修正下得出完整的結(jié)論：      所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類(lèi)項(xiàng)   &

8、#160;  練一練：      1.判斷下列說(shuō)法是否正確，正確地在括號(hào)內(nèi)打“”，錯(cuò)誤的打“×”      （1）與是同類(lèi)項(xiàng)(   )        （2）與是同類(lèi)項(xiàng)    (    )     （3）與是同類(lèi)項(xiàng)  (   )     （4）與是同類(lèi)項(xiàng)

9、0;  (    )     （5）23與32是同類(lèi)項(xiàng) (    )     （這組判斷題能使學(xué)生清楚地理解同類(lèi)項(xiàng)的概念，其中第（3）題滿(mǎn)足同類(lèi)項(xiàng)的條件，只要運(yùn)用乘法交換律即可；第（5）題兩個(gè)都是常數(shù)項(xiàng)屬于同類(lèi)項(xiàng)，一部分學(xué)生可能會(huì)單看指數(shù)不同，誤認(rèn)為不是同類(lèi)項(xiàng)）      2. 游戲：      規(guī)則：一學(xué)生說(shuō)出一個(gè)單項(xiàng)式后，指定一位同學(xué)回答它的兩個(gè)同類(lèi)項(xiàng)  

10、;    要求出題同學(xué)盡可能使自己的題目與眾不同      可請(qǐng)回答正確的同學(xué)向大家介紹寫(xiě)一個(gè)單項(xiàng)式同類(lèi)項(xiàng)的經(jīng)驗(yàn)，從而揭示同類(lèi)項(xiàng)的本質(zhì)特征，透徹理解同類(lèi)項(xiàng)的概念      (學(xué)生自行編題是一種創(chuàng)造性的思維活動(dòng)，它可以改變一味由教師出題的程式化做法，并由編題學(xué)生指定某位同學(xué)回答，可使課堂氣氛活躍，學(xué)生透徹理解知識(shí)，這種形式適合初中生的年齡特征學(xué)生通過(guò)一定的嘗試后，能得出只要改變單項(xiàng)式的系數(shù)，即可得到其同類(lèi)項(xiàng)，實(shí)際是抓住了同類(lèi)項(xiàng)概念中的兩個(gè)“相同”，從而深刻揭示了概念的內(nèi)涵) &

11、#160;  試一試：如果對(duì)上述的每組同類(lèi)項(xiàng)做加法運(yùn)算，你能算嗎？你會(huì)發(fā)現(xiàn)怎樣的規(guī)律呢？      可以運(yùn)用動(dòng)畫(huà)“合并同類(lèi)項(xiàng)法則的推導(dǎo)”進(jìn)行教學(xué)      教師：巡視、指導(dǎo)，必要時(shí)可以提醒學(xué)生運(yùn)用乘法分配律；對(duì)學(xué)有困難的學(xué)生進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)      學(xué)生：嘗試運(yùn)算，并可以通過(guò)小組互助的形式完成運(yùn)算；對(duì)運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行分析、總結(jié)規(guī)律，得出結(jié)論：      把多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類(lèi)項(xiàng)    

12、;  合并同類(lèi)項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母部分不變     （三）應(yīng)用新知，體驗(yàn)成功      1、典例分析      例1合并下列各式的同類(lèi)項(xiàng)：      （1） ； （2）；      （3） .     分析：合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)，主要是應(yīng)用交換率、結(jié)合律、分配律把多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)進(jìn)行合并在運(yùn)用交換率時(shí)要注意符號(hào)問(wèn)題  

13、60;    解：（1）           （2）           （3）      例2（1）求多項(xiàng)式的值，其中；      （2）求多項(xiàng)式的值，其中       分析：在求多項(xiàng)式的值時(shí)，首先要對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行化簡(jiǎn)，即先把多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)合并，然后再求值，這樣做可以

14、簡(jiǎn)化計(jì)算      解：（1）           ，當(dāng)時(shí)，原式          （2）          ，當(dāng)時(shí)，     原式       例3化簡(jiǎn)下列各式：      （1）

15、0;    （2）      分析：我們可以利用上面得到去括號(hào)法則【動(dòng)畫(huà)去括號(hào)法則的理解】，首先將式子中的括號(hào)去掉，然后再合并同類(lèi)項(xiàng)      解：（1）      （2）（還可以選用“典型例題”中的例題）      例4計(jì)算（1）      （2）      分析：根據(jù)整式加減的一般步驟，如果有括號(hào)就先去括號(hào)去括號(hào)時(shí)要遵循去括

16、號(hào)法則，（1）如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同；（2）如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反；      去括號(hào)后，根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則進(jìn)行同類(lèi)項(xiàng)的合并      解：（1）         （2）       例2一種筆記本的單價(jià)是元，圓珠筆的單價(jià)是元小紅買(mǎi)這種筆記本3個(gè)，買(mǎi)圓珠筆2支；小明買(mǎi)這種筆記本4個(gè)，買(mǎi)圓珠筆3支買(mǎi)這些

17、筆記本和圓珠筆，小紅和小明一共花費(fèi)多少錢(qián)？      分析：總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，此題可以有兩種解題思路：一種是小紅買(mǎi)兩種商品花費(fèi)的總價(jià)與小明買(mǎi)兩種商品花費(fèi)的總價(jià)之和，就是小紅和小明一共花費(fèi)的錢(qián)數(shù)，即小紅和小明一共花費(fèi)的錢(qián)數(shù)是；另一種是小紅和小明買(mǎi)筆記本花費(fèi)的錢(qián)數(shù)與他們買(mǎi)圓珠筆花費(fèi)的錢(qián)數(shù)之和，就是小紅和小明一共花費(fèi)的錢(qián)數(shù)，即小紅和小明一共花費(fèi)的錢(qián)數(shù)是      解法一：小紅買(mǎi)筆記本和圓珠筆共花費(fèi)元，小明買(mǎi)筆記本和圓珠筆共花費(fèi)元      小紅和小明共花費(fèi)  &

18、#160;   解法二：小紅和小明買(mǎi)筆記本共花費(fèi)元，買(mǎi)圓珠筆共花費(fèi)元      小紅和小明共花費(fèi)      2、練一練      （1）計(jì)算：；         （2）計(jì)算：           （3）先化簡(jiǎn)下式，再求值：，其中      （四）課堂小結(jié)，體驗(yàn)收獲 &#

19、160;    本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：      1同類(lèi)項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類(lèi)項(xiàng)      2合并同類(lèi)項(xiàng)的法則：合并同類(lèi)項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母部分不變      3去括號(hào)法則：如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同；       如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的

20、符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反      4整式加減的運(yùn)算步驟      有括號(hào)，先去括號(hào)：如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同，如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反      合并同類(lèi)項(xiàng)：合并同類(lèi)項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并同類(lèi)項(xiàng)前各同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母部分不變      5求值時(shí)，要先化簡(jiǎn)再求值      （五）拓展延伸，布置作業(yè) &

21、#160;    作業(yè)：1.合并同類(lèi)項(xiàng)      （1）  （2）  （3）   （4）      2.去括號(hào)      （1）    （2）      （3）      （4）     3.化簡(jiǎn)：（1）      （2

22、）      4先化簡(jiǎn)下式，再求值：      ，其中      五、學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)     （一）選擇題      1下面計(jì)算正確的是（  ）      （A）          （B）      （C）   &#

23、160;        （D）      2下列去括號(hào)正確的是（   ）      （A）   （B）      （C）   （D）      3.下列各組中的兩個(gè)單項(xiàng)式能合并的是（   ）      （A）4和4x    

24、60;           （B）      （C）      （D）      4.甲、乙兩數(shù)的和是20,若乙數(shù)是,則甲數(shù)的2倍與乙數(shù)的的和是 (   )     （A）  （B）     （C）   （D）