2018屆高三數(shù)學(xué)文科模擬考試三診試題資陽(yáng)有答案

1、2018屆高三數(shù)學(xué)文科模擬考試（三診）試題（資陽(yáng)市有答案）資陽(yáng)市高中2015級(jí)（2018屆）高考模擬考試文科數(shù)學(xué)一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.設(shè)集合，則A.B.C.D.2.復(fù)數(shù)z滿足，則A.B.C.D.3,直線l:kxy2k=0與雙曲線x2-y2=2僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的值為A.1或1B.-1C.1D.1,1,04.已知角口的頂點(diǎn)與原點(diǎn)O重合，始邊與x軸的正半軸重合，若它的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則A.B.C.D.5.為了反映國(guó)民經(jīng)濟(jì)各行業(yè)對(duì)倉(cāng)儲(chǔ)物流業(yè)務(wù)的需求變化情況，以及重要商品庫(kù)存變化的動(dòng)向，中國(guó)物流與采購(gòu)聯(lián)合會(huì)和中儲(chǔ)發(fā)展

2、股份有限公司通過(guò)聯(lián)合調(diào)查，制定了中國(guó)倉(cāng)儲(chǔ)指數(shù).如圖所示的折線圖是2016年1月至2017年12月的中國(guó)倉(cāng)儲(chǔ)指數(shù)走勢(shì)情況.根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論正確的是A.2016年各月的倉(cāng)儲(chǔ)指數(shù)最大值是在3月份B.2017年1月至12月的倉(cāng)儲(chǔ)指數(shù)的中位數(shù)為54%C.2017年1月至4月的倉(cāng)儲(chǔ)指數(shù)比2016年同期波動(dòng)性更大D.2017年11月的倉(cāng)儲(chǔ)指數(shù)較上月有所回落，顯示出倉(cāng)儲(chǔ)業(yè)務(wù)活動(dòng)仍然較為活躍，經(jīng)濟(jì)運(yùn)行穩(wěn)中向好6.如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1,粗實(shí)線畫(huà)出的是某多面體的三視圖，則在該多面體各個(gè)面中，面積最大的面的面積為A.4B.5C.6D.7.某程序的程序框圖如圖所示，若輸入的，則輸出的A.B.C.1D.

3、28.等比數(shù)列的公比不為1,若a4,a3,a5成等差數(shù)列，則A.-4B.-2C.D.-9.平行四邊形ABC前，M是BC的中點(diǎn)，若，則A.B.2C.D.10.已知，在。Q上任取一點(diǎn)P,則滿足的概率為A.B.C.D.11.如圖，平面與平面相交于，點(diǎn)，點(diǎn)，則下列敘述錯(cuò)誤的是A.直線AD與BC是異面直線B.過(guò)AD只能作一個(gè)平面與BC平行C.過(guò)AD只能作一個(gè)平面與BC垂直D.過(guò)D只能作唯一平面與BC®直，但過(guò)D可作無(wú)數(shù)個(gè)平面與B評(píng)行12.已知定義在R上的偶函數(shù)（函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為）滿足，e3f（2018）=1,若，則關(guān)于x的不等式的解為A.B.C.D.二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分

4、。13.已知函數(shù)則.14.已知實(shí)數(shù)滿足則的最大值為.15.已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，則使得成立的最大的自然數(shù)n為.16.拋物線的焦點(diǎn)為F,為拋物線上的兩點(diǎn)，以為直徑的圓過(guò)點(diǎn)F,過(guò)AB的中點(diǎn)作拋物線的準(zhǔn)線的垂線，垂足為，則的最大值為.三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。第1721題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：共60分。17.（12分）在中，角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且.（1）求A.（2）若，求面積S的最大值.18. （12分）某超市計(jì)劃銷(xiāo)售某種食品，現(xiàn)邀甲、乙兩個(gè)商家進(jìn)場(chǎng)試銷(xiāo)5天.兩個(gè)商家提供的返利

5、方案如下：甲商家每天固定返利60元，且每賣(mài)出一件食品商家再返利2元；乙商家無(wú)固定返利，賣(mài)出30件以內(nèi)（含30件）的食品，每件食品商家返利4元，超出30件的部分每件返利6元.經(jīng)統(tǒng)計(jì)，兩個(gè)商家的試銷(xiāo)情況莖葉圖如下：甲乙989288223211（1）現(xiàn)從甲商家試銷(xiāo)的5天中抽取兩天，求這兩天的銷(xiāo)售量都小于30的概率；（2）超市擬在甲、乙兩個(gè)商家中選擇一家長(zhǎng)期銷(xiāo)售，如果僅從日平均返利額的角度考慮，請(qǐng)利用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)為超市作出選擇，并說(shuō)明理由.19. （12分）如圖，三棱柱的各棱長(zhǎng)均為2,面，E,F分別為棱的中點(diǎn).（1）求證：直線BE/平面；（2）平面與直線AB交于點(diǎn)M指出點(diǎn)M的位置，說(shuō)明理由，并求三

6、棱錐的體積.20.（12分）已知為橢圓E:的左、右頂點(diǎn)，離心率為.（1）求橢圓E的方程；（2）設(shè)動(dòng)點(diǎn)（），記直線與E的交點(diǎn)（不同于）到x軸的距離分別為，求的最大值.21.（12分）已知函數(shù)（其中）.（1）當(dāng)時(shí)，判斷零點(diǎn)的個(gè)數(shù)k;（2）在（1）的條件下，記這些零點(diǎn)分別為，求證：.（二）選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。22.選修44:坐標(biāo)系與參數(shù)方程（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（其中t為參數(shù)），現(xiàn)以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為.（1）寫(xiě)出直線l普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；（2）過(guò)點(diǎn)

7、且與直線平行的直線交于，兩點(diǎn)，求.23.選修45:不等式選講（10分）已知函數(shù).（1）解不等式；（2）若正實(shí)數(shù)a,b滿足，試比較與的大小，并說(shuō)明理由.資陽(yáng)市高中2015級(jí)高考模擬考試文科數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分意見(jiàn)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。1.C2.B3.A4.A5.D6.D7.A8.B9.D10c11c12.B二、填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分。13.84;14.3;15.9;16.三、解答題：共70分。（一）必考題：共60分。17.（12分）（1）根據(jù)正弦定理得，即，則，即，由于，所以.6分（2）根據(jù)余弦定理，由于，即，所以面積，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立.故面積

8、S的最大值為.12分18.（12分）（1）記“抽取的兩天銷(xiāo)售量都小于30”為事件A,則5天中抽取兩天的情況有：（29,28）,（29,29）,（29,32）,（29,32）,（28,29）,（28,32）,（28,32）,（29,32）,（29,32）,（32,32）共10種；2分兩天的銷(xiāo)售量都小于30的情況有：（29,28）,（29,29）,（28,29）共3種.4分所以P（A尸.6分（2）依題意，甲商家的日平均銷(xiāo)售量為：.所以甲商家的日平均返利額為：60+30X2=120元.8分乙商家的日平均返利額為：（28乂4+28X4+30X4+2X6+30X4+1x6+30X4+1X6）=121.6

9、元.10分因?yàn)?21.6元120元，所以推薦該超市選擇乙商家長(zhǎng)期銷(xiāo)售.12分19.（12分）（1）取A1C1的中點(diǎn)G連接EGFG于是EG1=,又BF/=,所以BF/=EG所以四邊形BFG里平行四邊形.所以BE/FG而，所以直線BE/平面.4分（2）M為棱AB的中點(diǎn).理由如下：因?yàn)锳C/,所以直線AC/平面，又，所以ACZFM又F為棱的中點(diǎn).所以M為棱AB的中點(diǎn).8分三角形BFM勺面積，所以三棱錐的體積.12分20.（12分）（1）由得，則.又由得，所以.故橢圓E的方程為.4分（2）不妨設(shè).直線的方程為，直線的方程為，設(shè)，由得，可得.6分又由得，可得.8分則.因?yàn)?，?dāng)且僅當(dāng)取等號(hào)，所以，即.當(dāng)且

10、僅當(dāng)取等號(hào).12分21.（12分）（1）由題知x>0,所以，由得，當(dāng)x>時(shí)，為增函數(shù)；當(dāng)0<x<時(shí)，為減函數(shù)，所以，而，所以當(dāng)時(shí)，零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為2.4分（2）由（1）知的兩個(gè)零點(diǎn)為，不妨設(shè)，于是且兩式相減得（*）,令，則將代入（*）得，進(jìn)而，所以，下面證明，其中，即證明，設(shè)，則，令，則，所以為增函數(shù)，即為增函數(shù)，故，所以為減函數(shù)，于是，即.所以有，從而.12分（二）選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。22.選修44:坐標(biāo)系與參數(shù)方程（10分）（1）由消去參數(shù)t,得直線l的普通方程為.又由得，所以曲線的直角坐標(biāo)方程為.5分（2）過(guò)點(diǎn)且與直線平行的直線的參數(shù)方程為將其代入得，則