2015年中考數(shù)學(xué)第三次模擬試卷附答案

1、2015年中考數(shù)學(xué)第三次模擬試卷（附答案）2015年中考數(shù)學(xué)模擬測(cè)試卷學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：一、選擇題1.下列判斷錯(cuò)誤的是（）.A.若，則B.單項(xiàng)式的系數(shù)是C.若則，D.一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)2.把地球看成一個(gè)表面光滑的球體，假設(shè)沿地球赤道繞緊一圈鋼絲，然后把鋼絲加長(zhǎng)，使鋼絲圈沿赤道處處高出球面16cmi那么鋼絲大約需要加長(zhǎng)A.102cmB.104cmC106cmD.108cm3.一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=kx的圖象如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（）？A.它們的函數(shù)值y隨著x的增大而增大？B.它們的函數(shù)值y隨著x的增大而減??？C.它們的自變量x的取值為全體實(shí)數(shù)？D.k<04

2、.如圖，AD/BC,/ABDhD,/A=1200,貝U/DBC勺度數(shù)是（）A.600B.250C.200D.3005.如圖，在下列條件中，能判斷AD/ZBC的是A./DACEBCAB./DCB廿ABC=180C./ABDhBDCD/BAChACD6.下歹U各數(shù)中，比0小的數(shù)是（）A.1B.1C.D.兀7.如圖，是一張矩形紙片，若將紙片沿折疊，使落在上，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn).若，則（）A.B.C.D.8.某個(gè)長(zhǎng)方體主視圖是邊長(zhǎng)為1cm的正方形.沿這個(gè)正方形的對(duì)角線向垂直于正方形的方向?qū)㈤L(zhǎng)方體切開(kāi)，截面是一個(gè)正方形.那么這個(gè)長(zhǎng)方體的俯視圖是9.如圖，AB是雙曲線上的點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是、，線段A

3、B的延長(zhǎng)線交x軸于點(diǎn)C,若，則的值為（）A.2B.3C.4D.610.化簡(jiǎn)：的結(jié)果是A.B.C.D.11.無(wú)論實(shí)數(shù)m取什么值，直線y=x+m與y=x+5的交點(diǎn)都不能在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限12.汽車勻加速行駛路程為，勻減速行駛路程為，其中、為常數(shù).一汽車經(jīng)過(guò)啟動(dòng)、勻加速行駛、勻速行駛、勻減速行駛之后停車，若把這一過(guò)程中汽車的行駛路程看作時(shí)間的函數(shù)，其圖象可能是（）二、填空題13.已知x=1是方程x2+mx-3=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則m的值是.14.（0.125）2012X82012=.15.用黑白兩種顏色的正方形紙片拼成如下一列圖案，按這種規(guī)律排列第2013個(gè)圖案中有

4、白色紙片張.16.請(qǐng)將這三個(gè)數(shù)用連結(jié)起來(lái).17.關(guān)于x的一元二次方程（a1）x2x+a21=0的一個(gè)根是0,那么a的值為.18.已知為銳角且7sin2A?C5sinA+cos2A=0,貝UtanA=。19.命題“同位角相等，兩直線平行”中，題設(shè)是，結(jié)論是.20.計(jì)算：（21xy-35xy+7xy）+（-7xy）三、解答題21.某校八年級(jí)學(xué)生小麗、小強(qiáng)和小紅到某超市參加了社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，在活動(dòng)中他們參與了某種水果的銷售工作，已知該種水果的進(jìn)價(jià)為8元/千克，下面是他們?cè)诨顒?dòng)結(jié)束后的對(duì)話：小麗：如果以10元/千克的價(jià)格銷售，那么每天可售出300千克.小強(qiáng)：如果以13元/千克的價(jià)格銷售，那么每天可獲取利

5、潤(rùn)750元.小紅：通過(guò)調(diào)查驗(yàn)證，我發(fā)現(xiàn)每天的銷售量（千克）與銷售單價(jià)（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系.求（千克）與（元）（）的函數(shù)關(guān)系式；（6分）22.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=,y=2012。23.化簡(jiǎn)：24.先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問(wèn)題：例題：解一元二次不等式x2?4>0解：x2?4二（x+2）（x?2）/.x2?4>0可化為（x+2）（x?2）>0由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號(hào)得正”，得解不等式組，得x>2,解不等式組，得x<?2,（x+2）（x?2）>0的解集為x>2或x<?2,即一元二次不等式x2?4>0的解集為x&g

6、t;2或x<?2.（1）一元二次不等式x2?16>0的解集為；（2）分式不等式的解集為；（3）解一元二次不等式2x2?3x<0.25.如圖，從熱氣球C處測(cè)得地面AB兩處的俯角分別為30°、45°,如果此時(shí)熱氣球C處的高度CD為100米，點(diǎn)A、DB在同一直線上，求AB兩處的距離.26 .如圖：矩形ABCD勺長(zhǎng)AB=3Q寬BC=20（1）如圖（1）若沿矩形ABC加周有寬為1的環(huán)形區(qū)域，圖中所形成的兩個(gè)矩形ABCDfABCD'相似嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）如圖（2）,x為多少時(shí)，圖中的兩個(gè)矩形ABCDfABCD'相似？27 .五一假期中，小明和小亮相

7、約晨練跑步.小明比小亮早1分鐘離開(kāi)家門(mén)，3分鐘后迎面遇到從家跑來(lái)的小亮.兩人沿濱江路并行跑了2分鐘后，決定進(jìn)行直線長(zhǎng)跑比賽，比賽時(shí)小明的速度始終是250米/分，小亮的速度始終是300米/分.下圖是兩人之間的距離y（米）與小明離開(kāi)家的時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出小明和小亮比賽前的速度，并說(shuō)出圖中點(diǎn)A（1,500）的實(shí)際意義；（2）請(qǐng)?jiān)趫D中的（）內(nèi)填上正確的值，并求兩人比賽過(guò)程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）若小亮從家出門(mén)跑了11分鐘時(shí)，立即按原路以比賽時(shí)的速度返回，則小亮再經(jīng)過(guò)多少分鐘時(shí)兩人相距75米？28.如圖，直線y=-2x+2與x軸、y軸分別交于AB

8、兩點(diǎn)，將OA逾點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90后得到OCD（1）填空：點(diǎn)C的坐標(biāo)是（，），點(diǎn)D的坐標(biāo)是（，）；（2）設(shè)直線CDWAB交于點(diǎn)M求線段BM的長(zhǎng)；（3）在y軸上是否存在點(diǎn)P,使彳#zBM提等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.參考答案1.B【解析】試題分析：A中，兩邊移向相減得出B中，的系數(shù)是C中，滿足條件時(shí)，x=1,y=3,故C正確D中，正確，有理數(shù)=正數(shù)十分?jǐn)?shù)故選B考點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)點(diǎn)評(píng)：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)是其非字母項(xiàng)，同時(shí)可以和同類項(xiàng)等基本知識(shí)結(jié)合起來(lái)出題2.A【解析】試題分析：設(shè)地球半徑為：rcm,則地球的周長(zhǎng)為：2兀rcm,假設(shè)沿地球赤道繞緊一圈鋼絲，然

9、后把鋼絲加長(zhǎng)，使鋼絲圈沿赤道處處高出球面16cm，故此時(shí)鋼絲圍成的圓形的周長(zhǎng)變?yōu)椋?兀（r+16）cm,鋼絲大約需要加長(zhǎng)：2兀（r+16）?2兀r=100（cnj）=102（cnj）。故選A。3.D【解析】A、反比例函數(shù)的增減性必須強(qiáng)調(diào)在每個(gè)象限內(nèi)，故錯(cuò)誤；B、反比例函數(shù)的增減性必須強(qiáng)調(diào)在每個(gè)象限內(nèi)，故錯(cuò)誤；C、反比例函數(shù)自變量x?0,所以它們的自變量x的取值為xO的全體實(shí)數(shù)，錯(cuò)誤；D、都位于二四象限，所以k<0,故正確。故選D.4.D.【解析】試題分析：由三角形的內(nèi)角和求出/D的度數(shù)，再由AD/ZBC得出/DBCMD,從而得出答案./A=1200,/ABD廿D=600又/ABDhD./

10、D=300AD/BC/DBCMD=300故選D.考點(diǎn)：1.三角形內(nèi)角和；2.平行線的性質(zhì).5.A【解析】試題分析：根據(jù)各選項(xiàng)中各角的關(guān)系及利用平行線的判定定理，分別分析判斷ADBC是否平行即可：A、/DACEBCA.AD/ZBC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）。故本選項(xiàng)正確；B、根據(jù)“/DCB廿ABC=180”只能判定“DC/AB',而非AD/BC故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、根據(jù)“/ABDhBDC只能判定“DCZAB',而非AD/ZBC故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、根據(jù)“/BAC=ACD只能判定“DCZAB',而非AD/ZBC故本選項(xiàng)錯(cuò)誤。故選A。6.A【解析】分析：根據(jù)正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0

11、,兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小即可求解.解答：解：,；：>>1>0>-1,比0小的數(shù)是-1.故選A.7.A【解析】由折疊的性質(zhì)知，則四邊形為正方形，.8.D【解析】通過(guò)主視圖可知：寬和高都是1厘米，這個(gè)正方形的對(duì)角線長(zhǎng)，2,由于沿對(duì)角線切過(guò)去，切面是正方形，說(shuō)明長(zhǎng)是，2,俯視圖就是D.9.B【解析】試題分析：因?yàn)锳B是雙曲線上的點(diǎn)，兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是、，所以A(),B(),設(shè)A、B所在直線的解析式為，代入得，解得，所以該一次函數(shù)解析式為，因?yàn)辄c(diǎn)C是一次函數(shù)和x軸的交點(diǎn)，所以縱坐標(biāo)為0,則橫坐標(biāo)為，由圖可知，點(diǎn)A到x軸的距離為，所以，所以k=3.考點(diǎn)：函數(shù)與幾何圖形點(diǎn)評(píng)：該題

12、分析較為復(fù)雜，是?？嫉闹R(shí)點(diǎn)，主要考查學(xué)生對(duì)一次函數(shù)解析式的求解以及圖形面積的割補(bǔ)表示方法。10.A.【解析】試題分析：原式=.故選A.考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn).11.C【解析】解：因?yàn)橹本€y=-x+5的函數(shù)圖象不經(jīng)過(guò)第三象限，因此無(wú)論m為何值，兩直線的交點(diǎn)都不在第三象限，故選C.12.A.【解析】試題分析：汽車啟動(dòng)后，勻加速行駛路程為，圖像開(kāi)口向上，勻速行駛路程逐步增加，增速放慢，勻減速行駛路程為，圖像開(kāi)口向下。符合條件的只有A.故選A.考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象.13.2.【解析】試題分析：將x=1代入方程即可求出m的值.試題解析：把x=1代入方程得：1+m-3=0.m=2故答案為：m=2.考點(diǎn)：一元二次

13、方程根與系數(shù)的關(guān)系.14.1【解析】試題分析：由積的乘方公式：，可得，即可求得結(jié)果?？键c(diǎn)：本題考查的是逆用積的乘方公式點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握積的乘方公式，即可完成.15.4030【解析】試題分析：仔細(xì)分析所給圖形的特征可得每多一個(gè)圖形，白色紙片多2張，根據(jù)這個(gè)規(guī)律求解即可.由題意得第2013個(gè)圖案中有白色紙片張.考點(diǎn)：找規(guī)律-圖形的變化點(diǎn)評(píng)：解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵是仔細(xì)分析所給圖形的特征得到規(guī)律，再把這個(gè)規(guī)律應(yīng)用于解題.16.【解析】試題分析：:，。17.-1【解析】試題分析：由題意把x=0代入方程(a1)x2x+a21=0,即可得到關(guān)于a的方程，再結(jié)合一元二次方程白二次項(xiàng)系數(shù)

14、不為0求解即可.由題意得，解得，則考點(diǎn)：方程的根的定義點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是熟練掌握方程的根的定義：方程的根就是使方程左右相等的未知數(shù)的值.18.【解析】由題意可知：，解得.19.同位角相等，兩直線平行；【解析】由命題的題設(shè)和結(jié)論的定義進(jìn)行解答.解：命題中，已知的事項(xiàng)是“同位角相等”，由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)是“兩直線平行”，所以“同位角相等”是命題的題設(shè)部分，“兩直線平行”是命題的結(jié)論部分.故空中填：同位角相等；兩直線平行.命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，命題的題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng).20.解：原式二（對(duì)一項(xiàng)得2分）6分【解析】本題考查的是整式的除法，根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的除法法則可

15、解答。解：原式二21.y與的函數(shù)關(guān)系式為：（不加不扣分）【解析】以10元/千克的價(jià)格銷售，那么每天可售出300千克；以13元/千克的價(jià)格銷售，那么每天可獲取利潤(rùn)750元.就相當(dāng)于直線過(guò)點(diǎn)（10,300）,（13,150）,然后列方程組解答即可22.,【解析】解：=-當(dāng)x=,y=2012時(shí)，=23.原式=【解析】先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)可得出答案.24.解：（1）乂>4或乂<?4。（2）x>3或x<1。（3）v2x2?3x=x（2x?3）.2x2?3x<0可化為x（2x?3）<0由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，異號(hào)得負(fù)”，得或。解不等式組，得0cx<,解不

16、等式組，無(wú)解。.不等式2x2?3x<0的解集為0cxe?！窘馕觥坑欣頂?shù)的乘法法則，一元一次不等式組的應(yīng)用。（1）將一元二次不等式的左邊因式分解后根據(jù)有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號(hào)得正”化為兩個(gè)一元一次不等式組求解即可。（2）根據(jù)有理數(shù)的除法法則”兩數(shù)相除，同號(hào)得正”，可以得到其分子、分母同號(hào)，從而轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次不等式組求解即可。（3）將一元二次不等式的左邊因式分解后，有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，異號(hào)得負(fù)”，化為兩個(gè)一元一次不等式組求解即可。25.AB兩點(diǎn)的距離是100（+1）米.【解析】試題分析：先根據(jù)從熱氣球C處測(cè)得地面AB兩點(diǎn)的俯角分別為30°、45可求出/BCDW/

17、ACD勺度數(shù)，再由直角三角形的性質(zhì)求出ADWBD的長(zhǎng),根據(jù)AB=AD+B即可得出結(jié)論.試題解析：從熱氣球C處測(cè)得地面AB兩點(diǎn)的俯角分別為30°、45°,./BCD=90?45=45,/ACD=90?30=60,.CDLAB,CD=10瞇,.BCD等腰直角三角形,BD=CD=10米，在RtACD中，VCD=100*,/ACD=60,.AD=CD?tan60=100X=100（米）,.AB=AD+BD=100+100=100+1）米.答：AB兩點(diǎn)的距離是100（+1）米.考點(diǎn)：仰角俯角問(wèn)題.26.（1）不相似，理由見(jiàn)解析（2）1.5或9【解析】試題分析：（1）要說(shuō)明相似只要說(shuō)明

18、對(duì)應(yīng)邊的比相等，對(duì)應(yīng)角相等；（2）如果兩個(gè)矩形ABCDfABCD'相似，對(duì)應(yīng)邊的比相等.就可以求出x的值.解：（1）不相似，AB=30,AB=28,BC=20BC=18,而？；（4分）（2）矩形ABCDfABCD'相似，則=，則：=,解得x=1.5,（7分）或=,解得x=9.（10分）考點(diǎn)：相似多邊形的性質(zhì).點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了相似多邊形的判定，對(duì)應(yīng)邊的比相等，對(duì)應(yīng)角的比相等，兩個(gè)條件必須同時(shí)成立.27.（1）比賽前小明的速度為100米/分，比賽前小亮的速度為150米/分；點(diǎn)A（1,500）的實(shí)際意義是：小明出發(fā)1分鐘時(shí)兩人相距500米.或小亮從家跑出時(shí)，小明已出發(fā)了1分鐘，且

19、與小明相距500米（2）100,.（3）小亮再經(jīng)過(guò)或分鐘時(shí)兩人相距75米【解析】試題分析：（1）小明比小亮早1分鐘離開(kāi)家門(mén)，觀察圖中可得，小明在這1分鐘內(nèi)跑了600-500=100,所以比賽前小明的速度為100米/分；小明比小亮早1分鐘離開(kāi)家門(mén)，3分鐘后迎面遇到從家跑來(lái)的小亮.小亮的速度始終是300米/分，所以比賽前小亮的速度為150米/分點(diǎn)A（1,500）的實(shí)際意義是：小明出發(fā)1分鐘時(shí)兩人相距500米.或小亮從家跑出時(shí)，小明已出發(fā)了1分鐘，且與小明相距500米.（2）比賽時(shí)小明的速度始終是250米/分，小亮的速度始終是300米/分，從5分鐘到7分鐘經(jīng)過(guò)2分鐘，所以，兩人之間的距離y（米）=設(shè).過(guò)點(diǎn)（5,0）和（7,100）,，解得，.（3）當(dāng)時(shí)，.設(shè)小亮再經(jīng)過(guò)x分鐘兩人相距75米.則或，解得或.（只考慮1種情況得1分）答：小亮再經(jīng)過(guò)或分鐘時(shí)兩人相距75米.考點(diǎn)：一次函數(shù)點(diǎn)評(píng)：本題考查一次函數(shù)；解答本題需要考生掌握一次函數(shù)的性質(zhì)，會(huì)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，待定系數(shù)法是初中數(shù)學(xué)求函數(shù)解析式最常用的方法，以及熟悉路程問(wèn)題28.（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0,1）,點(diǎn)D的坐標(biāo)是（一2,0）,（2）BW255,（3）存在【解析】因?yàn)镺AB點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90后得到OCD所以O(shè)B=OC=