2018年四川南充中考數(shù)學(xué)真題及參考答案

1、南充市2018年初中學(xué)業(yè)水平考試暨高中招生考試數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1 .全卷滿分100分，考試時(shí)間120分鐘.2 .在作答前，考生務(wù)必將自己的姓名、考號(hào)涂寫在試卷和答題卡規(guī)定的地方.考試結(jié)束,監(jiān)考人員將試卷和答題卡一并收回.3 .選擇題部分必須用2B鉛筆填涂；非選擇題部分必須使用0.5毫米黑色墨水簽字筆書寫，字體工整，筆跡清楚.4 .請(qǐng)按照題號(hào)在答題卡上各題目對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效：在草稿紙、試卷上答題均無(wú)效.5.保持答題卡清潔，不得折疊、污染、破損等.一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1 .下列實(shí)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A.-72B.0C.1D.3/8

2、2 .下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A.扇形B.正五邊形C.菱形D.平行四邊形3 .下列說(shuō)法正確的是（）A.調(diào)查某班學(xué)生的身高情況，適宜采用全面調(diào)查B.籃球隊(duì)員在罰球線上投籃兩次都未投中，這是不可能事件C.天氣預(yù)報(bào)說(shuō)明天的降水概率為D.小南拋擲兩次硬幣都是正面向上4.下列計(jì)算正確的是（）A.-a4b-a2b=-a2b236C.aa=ad95%,意味著明天一定下雨,說(shuō)明拋擲硬幣正面向上的概率是1B.（ab）2=a2b2.-3a22a2-a25 .如圖，BC是O的直徑，A是O上的一點(diǎn)，ZOAC=320,則NB的度數(shù)是（）60C.64SD.686 .不等式x+1>2x-1的

3、解集在數(shù)軸上表示為（）11人j,JL1012J47.直線y=2x向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到的直線是（）A.y=2(x+2)B.y=2(x2)C.y=2x28.如圖,在RtAABC中，/ACB=900,2A=300,D,E,分別為AB,AC,AD的中點(diǎn)，若BC=2,則EF的長(zhǎng)度為E1A.29.已知11=3，則代數(shù)式2x3xy-2y“古曰的值是x-xy-y11C27A.210.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,P為CD的中點(diǎn)，連結(jié)AP,過(guò)點(diǎn)B作BE_LAP于點(diǎn)E,延長(zhǎng)CE交AD于點(diǎn)F,過(guò)點(diǎn)C作CHBBE于點(diǎn)G,交AB于點(diǎn)H,連接HF.下列結(jié)論正A.CE=/B.EF=2C.cosZCEP=D.HF2=E

4、FCF5二、填空題（本大題共6個(gè)小題,每小題3分，共18分）11.某地某天的最高氣溫是6：C,最低氣溫是4C,則該地當(dāng)天的溫差為：C.12.甲、乙兩名同學(xué)的5次射擊訓(xùn)練成績(jī)（單位：環(huán)）如下表.甲78988乙610978比較甲、乙這5次射擊成績(jī)的方差蟒,s2,結(jié)果為：蟒s2（選填“A"、"=”或“<”）.13 .如圖，在AABC中，AF平分/BAC,AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)E,/B=70,NFAE=19°,則/C=度.15 .如圖，在MBC中，DE/BC,BF平分NABC，交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,若AD=1,BD=2,BC=4,則EF=.（第15題）16 .如

5、圖，拋物線y=ax2+bx+c（a,b,c是常數(shù)，a#0）與x軸交于A,B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)3P(m,n).給出下列結(jié)論：2a+c0；右，y1221.則%丫2丫3;關(guān)于x的萬(wàn)程ax+bx+k=0有實(shí)數(shù)解，則kAc-n；當(dāng)n=-一時(shí),aABP為等腰直角三角形,其中正確結(jié)論是(填寫序號(hào))(第16題)三、解答題(本大題共9個(gè)小題，共72分)17.計(jì)算:+sin45+一218.如圖，已知AB=AD,AC=AE,/BAE=/DAC.輩子”.為了選拔“陽(yáng)光大課間”領(lǐng)操員，學(xué)校組織初中三個(gè)年級(jí)推選出來(lái)的15名領(lǐng)操員進(jìn)行比賽，成績(jī)?nèi)缦卤?成績(jī)/分78910人數(shù)/人2544(1)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是，中位數(shù)是.(2)已知獲

6、得10分的選手中，七、八、九年級(jí)分別有1人、2人、1人，學(xué)校準(zhǔn)備從中隨機(jī)抽取兩人領(lǐng)操，求恰好抽到八年級(jí)兩名領(lǐng)操員的概率20.已知關(guān)于x的一元二次方程x2(2m2)x+(m22m)=0.(1)求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根(2)如果方程的兩實(shí)數(shù)根為x1,x2，且X2+x22=10，求m的值.m121 .如圖，直線y=kx+b(k¥0)與雙曲線y=(m卉0)交于點(diǎn)A(,2),B(n,1).x2(1)求直線與雙曲線的解析式;(2)點(diǎn)P在x軸上，如果S&BP=3,求點(diǎn)p的坐標(biāo).22 .如圖，C是O上一點(diǎn)，點(diǎn)P在直徑AB的延長(zhǎng)線上，LIO的半徑為3,PB=2,PC=4.(2)求tan/

7、CAB的值.23 .某銷售商準(zhǔn)備在南充采購(gòu)一批絲綢，經(jīng)調(diào)查，用10000元采購(gòu)A型絲綢的件數(shù)與用8000元采購(gòu)B型絲綢的件數(shù)相等，一件A型絲綢進(jìn)價(jià)比一件B型絲綢進(jìn)價(jià)多100元.(1)求一件A型、B型絲綢的進(jìn)價(jià)分別為多少元？(2)若銷售商購(gòu)進(jìn)A型、B型絲綢共50件，其中A型的件數(shù)不大于B型的彳數(shù)，且不少于16件，設(shè)購(gòu)進(jìn)A型絲綢m件.求m的取值范圍.已知A型的售價(jià)是800元/件，銷售成本為2n元/件；B型的售價(jià)為600元/件，銷售成本為n元/件.如果50<nW150,求銷售這批絲綢的最大利潤(rùn)w(元)與n(元)的函數(shù)關(guān)系式(每件銷售利潤(rùn)小彳-進(jìn)彳-銷售成本).24.如圖,矩形ABCD中，AC=

8、2AB,將矩形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)得到矩形AB'C'D',使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B落在AC上，B'C'交AD于點(diǎn)E,在B'C'上取點(diǎn)F,使B'F=AB.(1)求證：AE=C'E.(2)求ZFBB'的度數(shù).(3)已知AB=2,求BF的長(zhǎng).C(0,3)，與x軸交于點(diǎn)A,B.(2)Q是物線上除點(diǎn)P外一點(diǎn)，ABCQ與ABCP的面積相等，求點(diǎn)Q的坐標(biāo).(3)若M,N為拋物線上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別過(guò)點(diǎn)M,N作直線BC的垂線段，垂足分別為D,E.是否存在點(diǎn)M,N使四邊形MNED為正方形？如果存在，求正方形MNED的邊長(zhǎng)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

9、南充市二。一八年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題1-5:ACADA6-10:BCBDD二、填空題11.1012.<13.2414.-15.216.23三、解答題17 .解：原式=7211+遮+2=±72.2218 .證明：/BAE=/DAC,./BAE/CAE=/DAC/CAE.BAC=/DAE.在MBC與&ADE中，AB=ADINBAC=/DAE,MBCmAADE(SAS).AC=AE.C"E.19 .解：(1)8;9.(2)設(shè)獲得10分的四名選手分別為七、八1、八2、九，列舉抽取兩名領(lǐng)操員所能產(chǎn)生的全部結(jié)果，它們是：七八1,七八2，七九，八1八2，八

10、1九，八2九.所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有6種，它們出現(xiàn)的可能性相等，其中恰好抽到八年級(jí)兩名領(lǐng)操員的結(jié)果有1種.1所以，恰好抽到八年級(jí)兩名領(lǐng)操員的概率為P=-.620 .解：(1)根據(jù)題意，得=(2m2)24(m22m)=4>0,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.(2)由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，得2-XiX2=2m-2,XiX2=m一2m.222Xi+X210,(X)+X2)2x1X210.(2m-2)2-2(m2-2m)=10.2化間，得m-2m-3=0,解得mi=3,m2=-1.m的值為3或-1.一.,1m21.解：(1)A(,2)在y=一上，2x,m1.2=，m=1.y=1 x一2B(1,-1

11、).又y=kX+b過(guò)兩點(diǎn)A,B,1.一kb=22kb=-1k=-2解得<.y=2x+1.b=11(2)y=2x+1與x軸交點(diǎn)C(一,0),21 -1-解得CP=2.=2CP1CP=3,2 25c、，3c、P(-,0)或(,0).2222.解：(1)證明：連接OC.Ho的半徑為3,.OC=OB=3.又.BP=2,OP=5.在AOCP中，OC2+PC2=32+42=52=OP2,AOCP為直角三角形，/OCP=90°.OC_LPC，故PC為口。的切線.(2)過(guò)C作CD_LOP于點(diǎn)D,/ODC=/OCP=900./COD=NPOC,AOCD=AOPC.OCOP_PCOD-OC-CD:

12、.OC2=ODOPodXOPDC-3f12CD=八八24又AD=OAOD=5在R3CAD中，tan/CAB=空=1.AD223 .解：（1）設(shè)A型進(jìn)彳介為x元，則B型進(jìn)價(jià)為（x-100）元，根據(jù)題意得:10000_8000.xx-100解得x=500.經(jīng)檢驗(yàn)，x=500是原方程的解B型進(jìn)價(jià)為400元.答：A、B兩型的進(jìn)價(jià)分別為500元、400元.m-16(2):,解得16WmW25.w=(800-500-2n)m(600-400-n)(50-m)二(100-n)m(10000-50n).當(dāng)50Mn<100時(shí)，100n>0,w隨m的增大而增大故m=25時(shí)，w尋大=1250075n.取

13、人當(dāng)n=100時(shí)，w最大=5000.當(dāng)100<nM150時(shí)，100n<0,w隨m的增大而減小故m=16時(shí)，w最大=11600-66n.1250075n,50<n：100綜上所述：w最大=5000,n=100.11600-66n,100:二n<15024 .解：(1)四邊形ABCD為矩形，AABC為RtA.AB1又AC=2AB,cos/BAC=AC2.CAB=60.ZACB=ZDAC=300,.ZB'AC'=600.C'AD=30：=.AC'B'.AE=C'E.(2) NBAC=60',又AB=AB',MBB

14、'為等邊三角形.BB'=AB,ZAB'B=600,又NAB'F=90°,，ZBB'F=1500.B'F=AB=BB',./B'BF=/BFB'=150.(3)連接AF,過(guò)A作AM_LBF于M.由(2)可知AAB'F是等腰直角三角形，AABB'是等邊三角形./AFB'=450,ZAFM=30°,/ABF=45.在RtMBM中，AM=BM=ABcos/ABM=2<-=422在RtMMF中，mf=AM="=R.tanAFM,3BF=.2、6.B25.解：(1)設(shè)拋物線解

15、析式為：y=a(x1)2+4(a00).過(guò)(0,3),，a+4=3,a=-1.1-y=-(x-1)24=-x22x3.(2)B(3,0),C(0,3).直線BC為y=_x+3.'S占bc=S餌bc,PQ/BC.過(guò)P作PQ/BC交拋物線于Q,又P(1,4),直線PQ為y=x+5.y=-x5y=-x22x3Xi=1解得；y1二4X2-2<叱3).設(shè)拋物線的對(duì)稱軸交BC于點(diǎn)G,交x軸于點(diǎn)H.G(1,2),PG=GH=2.過(guò)點(diǎn)H作Q2Q3/BC交拋物線于Q2,Q3.直線Q2Q3為y=x+1._Ly=-x1y=-x22x33-17解得x1-2-行x2V22-117Q23.17-1-172,2Q33-17-1,172,2-11T7'2>c3z-i7i-1+717xQ3滿足條件的點(diǎn)為Q1(2,3),Q23J72(3)存在滿足條件的點(diǎn)M,N.如圖，過(guò)M作MF/y軸，過(guò)N作NF/x軸交MF于F,過(guò)N作NH/y軸交BC于H.則AMNF與ANEH