2017年黔東南州中考數(shù)學(xué)試卷含答案和解釋

1、2017年黔東南州中考數(shù)學(xué)試卷（含答案和解釋?zhuān)?017年貴州省黔東南州中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1.|?2|的值是（）A.?2B.2C.?D.2.如圖，/ACD=120,/B=20°,則/A的度數(shù)是（）A.120B.90C.100D.303.下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A.3a?a=2B.（a?b）2=a2?b2C.6ab2+（?2ab）=?3bD.a（a+b）=a2+b4.如圖所示，所給的三視圖表示的幾何體是（）A.圓錐B.正三棱錐C.正四棱錐D.正三棱柱5.如圖，00的直徑AB垂直于弦CD垂足為E,/A=15°,半徑為2,則弦CD的長(zhǎng)為

2、（）A. 2B.?1C.D.46,已知一元二次方程x2?2x?1=0的兩根分別為x1,x2,則+的值為（）A.2B.?1C.D.?27.分式方程=1?的根為（）A.?1或3B.?1C.3D.1或？38.如圖，正方形ABCB,E為AB中點(diǎn)，F(xiàn)ELARAF=2AEFC交B葉O,貝U/DOC勺度數(shù)為（）A.60°B.67.5C.75D.549.如圖，拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c（a?0）的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=?1,給出下列結(jié)論：b2=4ac;abc>0;a>c;4a?2b+c>0,其中正確的個(gè)數(shù)有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)10.我國(guó)古代數(shù)學(xué)的許多創(chuàng)新和發(fā)展都位居世界前

3、列，如南宋數(shù)學(xué)家楊輝（約13世紀(jì)）所著的詳解九章算術(shù)一書(shū)中，用如圖的三角形解釋二項(xiàng)和（a+b）n的展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)，此三角形稱(chēng)為“楊輝三角”.根據(jù)“楊輝三角”請(qǐng)計(jì)算（a+b）20的展開(kāi)式中第三項(xiàng)的系數(shù)為（）A.2017B. 2016C.191D.190二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11.在平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)A（?2,1）,將點(diǎn)A先向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，則平移后點(diǎn)A的坐標(biāo)為.12.如圖，點(diǎn)RF、CE在一條直線(xiàn)上，已知FB=CEAC/DF,請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件使得4AB竽ADEF13.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：x5?4x=.14.黔東南下司“藍(lán)每谷”以盛產(chǎn)“優(yōu)

4、質(zhì)藍(lán)莓”而吸引來(lái)自四面八方的游客，某果農(nóng)今年的藍(lán)莓得到了豐收，為了了解自家藍(lán)莓的質(zhì)量，隨機(jī)從種植園中抽取適量藍(lán)莓進(jìn)行檢測(cè)，發(fā)現(xiàn)在多次重復(fù)的抽取檢測(cè)中“優(yōu)質(zhì)藍(lán)莓”出現(xiàn)的頻率逐漸穩(wěn)定在0.7,該果農(nóng)今年的藍(lán)莓總產(chǎn)量約為800kg,由此估計(jì)該果農(nóng)今年的“優(yōu)質(zhì)藍(lán)莓”產(chǎn)量約是kg.15.如圖，已知點(diǎn)A,B分別在反比例函數(shù)y1=?和y2=的圖象上，若點(diǎn)A是線(xiàn)段OB的中點(diǎn)，則k的值為.16.把多塊大小不同的30直角三角板如圖所示，擺放在平面直角坐標(biāo)系中，第一塊三角板AOB勺一條直角邊與y軸重合且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0,1）,/ABO=30;第二塊三角板的斜邊BB1與第一塊三角板的斜邊AB垂直且交y軸于點(diǎn)B1;第三

5、塊三角板的斜邊B1B2與第二塊三角板的斜邊BB1垂直且交x軸于點(diǎn)B2;第四塊三角板的斜邊B2B3與第三塊三角板的斜邊B1B2CB直且交y軸于點(diǎn)B3;按此規(guī)律繼續(xù)下去，則點(diǎn)B2017的坐標(biāo)為三、解答題（本大題共8小題，共86分）17.計(jì)算：？1?2+|?|+（兀？3.14）0?tan60+.18.先化簡(jiǎn)，再求值：（x?1?）+,其中x=+1.19.解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).20.某體育老師測(cè)量了自己任教的甲、乙兩班男生的身高，并制作了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.身高分組頻數(shù)頻率152Wx<15530.06155<x<15870.14158<x<161m0.28

6、161<x<16413n164<x<16790.18167<x<17030.06170<x<17310.02根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖表完成下列問(wèn)題：（1）統(tǒng)計(jì)表中m=,n=,并將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（2）在這次測(cè)量中兩班男生身高的中位數(shù)在：范圍內(nèi)；（3）在身高A167cm的4人中，甲、乙兩班各有2人，現(xiàn)從4人中隨機(jī)推選2人補(bǔ)充到學(xué)校國(guó)旗護(hù)衛(wèi)隊(duì)中，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出這兩人都來(lái)自相同班級(jí)的概率.21.如圖，已知直線(xiàn)PT與。0相切于點(diǎn)T,直線(xiàn)PO與。0相交于A,B兩點(diǎn).（1）求證：PT2=PA?PB（2）若PT=TB=,求圖中陰影部分的面積.22.

7、如圖，某校教學(xué)樓AB后方有一斜坡，已知斜坡CD的長(zhǎng)為12米，坡角口為60°,根據(jù)有關(guān)部門(mén)的規(guī)定，/%W39。時(shí)，才能避免滑坡危險(xiǎn)，學(xué)校為了消除安全隱患，決定對(duì)斜坡CD»行改造，在保持坡腳C不動(dòng)的情況下，學(xué)校至少要把坡頂D向后水平移動(dòng)多少米才能保證教學(xué)樓的安全？（結(jié)果取整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：sin39°=0.63,cos39°=0.78,tan39=0.81,=1.41,=1.73,=2.24）23.某校為了在九月份迎接高一年級(jí)的新生，決定將學(xué)生公寓樓重新裝修，現(xiàn)學(xué)校招用了甲、乙兩個(gè)工程隊(duì).若兩隊(duì)合作，8天就可以完成該項(xiàng)工程；若由甲隊(duì)先單獨(dú)做3天后，剩余部分由

8、乙隊(duì)單獨(dú)做需要18天才能完成.（1）求甲、乙兩隊(duì)工作效率分別是多少？（2）甲隊(duì)每天工資3000元，乙隊(duì)每天工資1400元，學(xué)校要求在12天內(nèi)將學(xué)生公寓樓裝修完成，若完成該工程甲隊(duì)工作m天，乙隊(duì)工作n天，求學(xué)校需支付的總工資w（元）與甲隊(duì)工作天數(shù)m（天）的函數(shù)關(guān)系式，并求出m的取值范圍及w的最小值.24.如圖，OM的圓心M（?1,2）,OM經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)。，與y軸交于點(diǎn)A,經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的一條直線(xiàn)l解析式為：y=?x+4與x軸交于點(diǎn)B,以M為頂點(diǎn)的拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)x軸上點(diǎn)D（2,0）和點(diǎn)C（?4,0）.（1）求拋物線(xiàn)的解析式；（2）求證：直線(xiàn)l是。M的切線(xiàn)；（3）點(diǎn)P為拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，且PE與直線(xiàn)l垂直，垂足

9、為E,PF/y軸，交直線(xiàn)l于點(diǎn)F,是否存在這樣的點(diǎn)P,使4PEF的面積最?。咳舸嬖?，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)及PEF面積的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.2017年貴州省黔東南州中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1.|?2|的值是（）A.?2B.2C.?D.【考點(diǎn)】15:絕對(duì)值.【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)作答.【解答】解：:？2<0,/.!?2|=2.故選B.2.如圖，/ACD=120,/B=20°，則/A的度數(shù)是（）A.120B.90C.100D.30【考點(diǎn)】K8:三角形的外角性質(zhì).【分析】根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)計(jì)算即可.【解答】解：Z

10、A=ZACD?/B=120?20=100,故選：C.3.下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A.3a?a=2B.（a?b）2=a2?b2C.6ab2+（?2ab）=?3bD.a（a+b）=a2+b【考點(diǎn)】4I：整式的混合運(yùn)算.【分析】各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷.【解答】解：A原式=2a,不符合題意；B、原式=a2?2ab+b2,不符合題意；C、原式=?3b,符合題意；D、原式=a2+ab,不符合題意，故選C4.如圖所示，所給的三視圖表示的幾何體是（）A.圓錐B.正三棱錐C.正四棱錐D.正三棱柱【考點(diǎn)】U3:由三視圖判斷幾何體.【分析】由左視圖和俯視圖可得此幾何體為柱體，根據(jù)主視圖是三角形可判斷出此幾何

11、體為正三棱柱.【解答】解：二.左視圖和俯視圖都是長(zhǎng)方形，此幾何體為柱體，二.主視圖是一個(gè)三角形，此幾何體為正三棱柱.故選：D.5.如圖，。0的直徑AB垂直于弦CD垂足為E,/A=15°,半徑為2,則弦CD的長(zhǎng)為（）A.2B.?1C. D.4【考點(diǎn)】M5圓周角定理；KQ勾股定理；M2垂徑定理.【分析】根據(jù)垂徑定理得到CE=DE/CEO=90,根據(jù)圓周角定理得到/COE=30,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到CE=OC=1最后由垂徑定理得出結(jié)論.【解答】解：。0的直徑AB垂直于弦CD.CE=DE/CEO=90,./A=15,：/COE=30,/OC=2CE=OC=1.CD=2OE=2故選A.6.

12、已知一元二次方程x2?2x?1=0的兩根分別為x1,x2,貝U+的值為（）A.2B.?1C.D.?2【考點(diǎn):1AR根與系數(shù)的關(guān)系.【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=2,x1x2=?1,利用通分得到+=,然后利用整體代入的方法計(jì)算【解答】解：根據(jù)題意得x1+x2=2,x1x2=?1,所以+=?2.故選D.7.分式方程=1?的根為（）A.?1或3B.?1C.3D. 1或？3【考點(diǎn)】B3:解分式方程.【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解.【解答解：去分母得：3=x2+x?3x,解得：x=?1或x=3,經(jīng)檢驗(yàn)x=?1是增根，分式方程的根為

13、x=3,故選C8.如圖，正方形ABCW,E為AB中點(diǎn)，F(xiàn)E±ARAF=2AEFC交BD于O,則/DOC勺度數(shù)為（）A.60°B.67.5C.75D.54【考點(diǎn)】LE:正方形的性質(zhì).【分析】如圖，連接DRBF.如圖，連接DRBF.首先證明/FDB=/FAB=30,再證明FA匿FBC推出/ADFNFCB=15,由此即可解決問(wèn)題.【解答解：如圖，連接DRBF./FEIARAE=EBFA=FBAF=2AEAF=AB=FB.AFB是等邊三角形，/AF=AD=AB.點(diǎn)A是DBF的外接圓的圓心，./FDB=/FAB=30,.四邊形ABC虛正方形，.AD=BC/DAB=ABC=90,/AD

14、B=DBC=45,./FADhFBC.FA匿AFBCADFWFCB=15,./DOC=OBC+OCB=60.故選A.9.如圖，拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c（a?0）的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=?1,給出下列結(jié)論：b2=4ac;abc>0;a>c;4a?2b+c>0,其中正確的個(gè)數(shù)有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)【考點(diǎn)】H4:二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.【分析】利用拋物線(xiàn)與x軸有2個(gè)交點(diǎn)和判別式的意義對(duì)進(jìn)行判斷；由拋物線(xiàn)開(kāi)口方向得到a>0,由拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸位置確定b>0,由拋物線(xiàn)與y軸交點(diǎn)位置得到c>0,則可作判斷；利用x=?1時(shí)a?b+c<0,然后把b=2a代入

15、可判斷；利用拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性得到x=?2和x=0時(shí)的函數(shù)值相等，即x=?2時(shí)，y>0,則可進(jìn)行判斷.【解答】解：拋物線(xiàn)與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，.=b2?4ac>0,所以錯(cuò)誤；.拋物線(xiàn)開(kāi)口向上，.a。，拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸在y軸的右側(cè)，.a、b同號(hào)，小>0,:拋物線(xiàn)與y軸交點(diǎn)在x軸上方，.c。，.abc>0,所以正確；,x=?1時(shí)，y<0,即a?b+c<0,.對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=?1,.?=?1,.b=2a,.a?2a+c<0,即a>c,所以正確；.拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=?1,/.x=?2和x=0時(shí)的函數(shù)值相等，即x=?2時(shí)，y>0,.4a?2b+c>

16、0,所以正確.所以本題正確的有：，三個(gè)，故選C.10.我國(guó)古代數(shù)學(xué)的許多創(chuàng)新和發(fā)展都位居世界前列，如南宋數(shù)學(xué)家楊輝（約13世紀(jì)）所著的詳解九章算術(shù)一書(shū)中，用如圖的三角形解釋二項(xiàng)和（a+b）n的展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)，此三角形稱(chēng)為“楊輝三角”.根據(jù)“楊輝三角”請(qǐng)計(jì)算（a+b）20的展開(kāi)式中第三項(xiàng)的系數(shù)為（）A.2017B.2016C.191D.190【考點(diǎn)】4C:完全平方公式.【分析】根據(jù)圖形中的規(guī)律即可求出（a+b）20的展開(kāi)式中第三項(xiàng)的系數(shù)；【解答】解：找規(guī)律發(fā)現(xiàn)（a+b）3的第三項(xiàng)系數(shù)為3=1+2;（a+b）4的第三項(xiàng)系數(shù)為6=1+2+3;（a+b）5的第三項(xiàng)系數(shù)為10=1+2+3+4不難發(fā)現(xiàn)（

17、a+b）n的第三項(xiàng)系數(shù)為1+2+3+-+（n?2）+（n?1）,（a+b）20第三項(xiàng)系數(shù)為1+2+3+20=190,故選D.二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11.在平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)A（?2,1）,將點(diǎn)A先向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，則平移后點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1,?1）.【考點(diǎn)】Q3坐標(biāo)與圖形變化？平移.【分析】根據(jù)坐標(biāo)平移規(guī)律即可求出答案.【解答】解：由題意可知：A的橫坐標(biāo)+3,縱坐標(biāo)？2,即可求出平移后的坐標(biāo)，平移后A的坐標(biāo)為（1,?1）故答案為：（1,?1）12.如圖，點(diǎn)B、F、C、E在一條直線(xiàn)上，已知FB=CEACZDF,請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件ZA=ZD使得

18、4AB笠ADEF【考點(diǎn)】KB:全等三角形的判定.【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理填空.【解答解：添加/A=/D.理由如下：.FB=CE.BC=EF又:AC/DF,./ACB=/DFE在ABCWDEF中，.AB竽ADEI3(AA$S.故答案是：ZA=ZD.13.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：x5?4x=x(x2+3)(x+)(x?).【考點(diǎn)】58:實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式.【分析】先提取公因式x,再把4寫(xiě)成22的形式，然后利用平方差公式繼續(xù)分解因式.【解答解：原式=x(x4?22),=x(x2+2)(x2?2)=x(x2+2)(x+)(x?),故答案是：x(x2+3)(x+)(x?).14.黔東南下司“藍(lán)每谷

19、”以盛產(chǎn)“優(yōu)質(zhì)藍(lán)莓”而吸引來(lái)自四面八方的游客，某果農(nóng)今年的藍(lán)莓得到了豐收，為了了解自家藍(lán)莓的質(zhì)量，隨機(jī)從種植園中抽取適量藍(lán)莓進(jìn)行檢測(cè)，發(fā)現(xiàn)在多次重復(fù)的抽取檢測(cè)中“優(yōu)質(zhì)藍(lán)莓”出現(xiàn)的頻率逐漸穩(wěn)定在0.7,該果農(nóng)今年的藍(lán)莓總產(chǎn)量約為800kg,由此估計(jì)該果農(nóng)今年的“優(yōu)質(zhì)藍(lán)莓”產(chǎn)量約是560kg.【考點(diǎn)】X8:利用頻率估計(jì)概率.【分析】根據(jù)題意可以估計(jì)該果農(nóng)今年的“優(yōu)質(zhì)藍(lán)莓”產(chǎn)量.【解答】解：由題意可得，該果農(nóng)今年的“優(yōu)質(zhì)藍(lán)莓”產(chǎn)量約是：800X0.7=560kg,故答案為：560. 15.如圖，已知點(diǎn)A,B分別在反比例函數(shù)y1=?和y2=的圖象上，若點(diǎn)A是線(xiàn)段OB的中點(diǎn)，則k的值為？8.【考點(diǎn)】G6

20、:反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.【分析】設(shè)A(a,b),則B(2a,2b),將點(diǎn)A、B分別代入所在的雙曲線(xiàn)方程進(jìn)行解答.【解答】解：設(shè)A(a,b),則B(2a,2b),丁點(diǎn)A在反比例函數(shù)y1=?的圖象上，.ab=?2;vb點(diǎn)在反比例函數(shù)y2=的圖象上，.k=2a?2b=4ab=?8.故答案是：？8.16.把多塊大小不同的30直角三角板如圖所示，擺放在平面直角坐標(biāo)系中，第一塊三角板AOB勺一條直角邊與y軸重合且點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,1),/ABO=30;第二塊三角板的斜邊BB1與第一塊三角板的斜邊AB垂直且交y軸于點(diǎn)B1;第三塊三角板的斜邊B1B2與第二塊三角板的斜邊BB1垂直且交x軸于點(diǎn)B2;第四

21、塊三角板的斜邊B2B3與第三塊三角板的斜邊B1B2CB直且交y軸于點(diǎn)B3;按此規(guī)律繼續(xù)下去，則點(diǎn)B2017的坐標(biāo)為(0,?).【考點(diǎn)】D2:規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo).【分析】根據(jù)題意和圖象可以發(fā)現(xiàn)題目中的變化規(guī)律，從而可以求得點(diǎn)B2017的坐標(biāo).【解答】解：由題意可得，OB=OA?tan60=1X=,OB1=OB?tan60=（）2=3,OB2=OB1?tan60=（）3,2017+4=506-1,點(diǎn)B2017的坐標(biāo)為（0,?）,故答案為：（0,?）.三、解答題（本大題共8小題，共86分）17.計(jì)算：？1?2+|?|+（兀？3.14）0?tan60+.【考點(diǎn)】2C:實(shí)數(shù)的運(yùn)算；6E:零指數(shù)哥；6F:負(fù)

22、整數(shù)指數(shù)哥；T5:特殊角的三角函數(shù)值.【分析】原式利用零指數(shù)哥、負(fù)整數(shù)指數(shù)哥法則，特殊角的三角函數(shù)值，以及絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果.【解答】解：原式=1+（）+1?=218.先化簡(jiǎn)，再求值：（x?1?）+，其中x=+1.【考點(diǎn)】6D>分式的化簡(jiǎn)求值.【分析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值.【解答】解：原式=?=?=x?1,當(dāng)x=+1時(shí)，原式=.19.解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).【考點(diǎn)】CB解一元一次不等式組；C4:在數(shù)軸上表示不等式的解集.【分析】先解不等式組中的每一個(gè)不等式，再

23、根據(jù)大大取較大，小小取較小，大小小大取中間，大大小小無(wú)解，把它們的解集用一條不等式表示出來(lái).【解答】解：由得：？2xA?2,即xW1,由得：4x?2<5x+5,即x>?7,所以？7<xw1.在數(shù)軸上表示為：20.某體育老師測(cè)量了自己任教的甲、乙兩班男生的身高，并制作了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.身高分組頻數(shù)頻率152Wx<15530.06155<x<15870.14158<x<161m0.28161<x<16413n164<x<16790.18167<x<17030.06170<x<17310.02根據(jù)以

24、上統(tǒng)計(jì)圖表完成下列問(wèn)題：（1）統(tǒng)計(jì)表中m=14,n=0.26,并將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（2）在這次測(cè)量中兩班男生身高的中位數(shù)在：161Wx<164范圍內(nèi)；（3）在身高A167cm的4人中，甲、乙兩班各有2人，現(xiàn)從4人中隨機(jī)推選2人補(bǔ)充到學(xué)校國(guó)旗護(hù)衛(wèi)隊(duì)中，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出這兩人都來(lái)自相同班級(jí)的概率.【考點(diǎn)】X6:列表法與樹(shù)狀圖法；V7:頻數(shù)（率）分布表；V8:頻數(shù)（率）分布直方圖；W4中位數(shù).【分析】（1）設(shè)總?cè)藬?shù)為x人，則有=0.06,解得x=50,再根據(jù)頻率公式求出mn.畫(huà)出直方圖即可；（2）根據(jù)中位數(shù)的定義即可判斷；（3）畫(huà)出樹(shù)狀圖即可解決問(wèn)題；【解答】解：（1）設(shè)總

25、人數(shù)為x人,則有=0.06,解得x=50,m=50<0.28=14,n=0.26.故答案為14,0.26.頻數(shù)分布直方圖：（2）觀(guān)察表格可知中位數(shù)在16iwx<164內(nèi)，故答案為16iwx<164.（3）將甲、乙兩班的學(xué)生分別記為甲1、甲2、乙1、乙2樹(shù)狀圖如圖所示：所以P（兩學(xué)生來(lái)自同一所班級(jí)）=.21.如圖，已知直線(xiàn)PT與。0相切于點(diǎn)T,直線(xiàn)PO與。0相交于A,B兩點(diǎn).（1）求證：PT2=PA?PB（2）若PT=TB=，求圖中陰影部分的面積.【考點(diǎn)】S9:相似三角形的判定與性質(zhì)；MC切線(xiàn)的性質(zhì)；MO扇形面積的計(jì)算.【分析】（1）連接O1只要證明PTMAPBT；可得=,由此

26、即可解決問(wèn)題；（2）首先證明AOT等邊三角形，根據(jù)S陰=S扇形OAT?SAAO中算即可；【解答】（1）證明：連接OT:PT是。0的切線(xiàn)，.PT，OT./PTO=90,./PTA吆OTA=90,AB是直徑,：/ATB=90,：/TAB吆B=90,OT=OA./OAThOTA/PTA之B,/P=/P,.PTAAPBT；=,PT2=PA?PB（2） TP=TB=,：/P=/B=/PTA/TAB之P+/PTA./TAB=2/B,./TAB吆B=90,./TAB=60,/B=30,.tanB=,.AT=1,/OA=0T/TAO=60,.AOTM等邊三角形，/.S陰=$扇形OAT?SAAOT=?12=?.

27、22.如圖，某校教學(xué)樓AB后方有一斜坡，已知斜坡CD的長(zhǎng)為12米，坡角口為60°,根據(jù)有關(guān)部門(mén)的規(guī)定，/%W39。時(shí)，才能避免滑坡危險(xiǎn)，學(xué)校為了消除安全隱患，決定對(duì)斜坡CD»行改造，在保持坡腳C不動(dòng)的情況下，學(xué)校至少要把坡頂D向后水平移動(dòng)多少米才能保證教學(xué)樓的安全？（結(jié)果取整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：sin39°=0.63,cos39°=0.78,tan39=0.81,=1.41,=1.73,=2.24）【考點(diǎn)】T9:解直角三角形的應(yīng)用？坡度坡角問(wèn)題.【分析】假設(shè)點(diǎn)D移到D'的位置時(shí)，恰好/a=39,過(guò)點(diǎn)D作D口AC于點(diǎn)E,彳DE'，AC于點(diǎn)E&#

28、39;,根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出DECECE的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出結(jié)論.【解答】解：假設(shè)點(diǎn)D移到D'的位置時(shí)，恰好/%=39°,過(guò)點(diǎn)D作DHAC于點(diǎn)E,彳DE'，AC于點(diǎn)E',CD=1穌，/DCE=60,.DE=CD?sin60=12X=6米，CE=CD?cos60=12X=6米.DELACDE'ACDD/CE,.四邊形DEED'是矩形，/.DE=DE'=6米./D'CE=39,.CE=12.8,.EE=CE?CE=12.8?6=6.8（米）.答：學(xué)校至少要把坡頂D向后水平移動(dòng)6.8米才能保證教學(xué)樓的安全.23.某校為了在九月份迎接

29、高一年級(jí)的新生，決定將學(xué)生公寓樓重新裝修，現(xiàn)學(xué)校招用了甲、乙兩個(gè)工程隊(duì).若兩隊(duì)合作，8天就可以完成該項(xiàng)工程；若由甲隊(duì)先單獨(dú)做3天后，剩余部分由乙隊(duì)單獨(dú)做需要18天才能完成.（1）求甲、乙兩隊(duì)工作效率分別是多少？（2）甲隊(duì)每天工資3000元，乙隊(duì)每天工資1400元，學(xué)校要求在12天內(nèi)將學(xué)生公寓樓裝修完成，若完成該工程甲隊(duì)工作m天，乙隊(duì)工作n天，求學(xué)校需支付的總工資w（元）與甲隊(duì)工作天數(shù)m（天）的函數(shù)關(guān)系式，并求出m的取值范圍及w的最小值.【考點(diǎn)】FH:一次函數(shù)的應(yīng)用；B7:分式方程的應(yīng)用.【分析】（1）設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成需要x天，乙隊(duì)單獨(dú)完成需要y天.列出分式方程組即可解決問(wèn)題；（2）設(shè)乙先工作x天，再與甲合作正好如期完成.則+=1,解得x=6.由此可得m的范圍，因?yàn)橐谊?duì)每天的費(fèi)用小于甲隊(duì)每天的費(fèi)用，所以讓乙先工作6天，再與甲合作6天正好如期完成，此時(shí)費(fèi)用最??；【解答】解：（1）設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成需要x天，乙隊(duì)單獨(dú)完成需要y天.由題意，解得，經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程組的解，甲、乙兩隊(duì)工作效率分別是和.（2）設(shè)乙先工作x天，再與甲合作正好如期完成.則+=1,解得x=6.甲工作6天，甲12天完成任務(wù)，/.6<nrc12.乙隊(duì)每天的費(fèi)用小于甲隊(duì)每天的費(fèi)用，讓乙先工作6天，再與甲合作6天正好如期完成，此時(shí)費(fèi)用最