指數(shù)及指數(shù)函數(shù)高考復(fù)習(xí)題及標(biāo)準(zhǔn)答案詳細(xì)解析

1、指數(shù)及指數(shù)函數(shù)高考復(fù)習(xí)題1若點(a, 9)在函數(shù)y=3x的圖象上，則tan7的值為()10 / 82函數(shù)y =。16 _4x的值域是()(A) 0,y)(B) 0,4 (C) 0,4)(口(0,4)2323 二2 二 2 二3設(shè) a =(-)5, b =(-)5, c =(-)5 ,則 a, b, c的大小關(guān)系是()555(A) ac b(B) abc(C) cab(D) bca4下列四類函數(shù)中,個有性質(zhì)“對任意的 x0, y0,函數(shù) f(x)滿足 f (x+y) = f (x) f (y)”的是()(A)哥函數(shù)(B)對數(shù)函數(shù)211115(a3b2)(-3a2b3) -7(1a6b6)5.化簡

2、3 的結(jié)果(C)指數(shù)函數(shù)(D)余弦函數(shù)A. 6aCc 2B. -aC. -9a D. 9a1 V .6已知函數(shù)f(x)滿足：x4,則f (x)=()；當(dāng)*4時(*)= 2f (x+1),貝U f(2 +log2 3)=()A24B.1127.不等式4x- 3 2x+ 20的解集是C.)D.A. x|x0 B, x|0x1C. x|1x98.若關(guān)于x的方程|ax1| =2a(a0, a1)有兩個不等實根，則 a的取值范圍是()-1A. (0,1) U (1 , +oo) b . (0,1)C . (1 , +oo) d . (0,2)9(理)函數(shù)y=|2 x1在區(qū)間(k1, k+1)內(nèi)不單調(diào)，則

3、k的取值范圍是()A. (1, +oo) B . (8, 1)C. ( 1,1) D , (0,2)10(理)若函數(shù)y=2x1+ m的圖象與x軸有公共點，則 m的取值范圍是()A. me - 1 B . - K n 1 D . 0mc 1111.函數(shù)f(x) = x2 (2)x的零點個數(shù)為()A. 0B. 1C. 2D. 3r(3_a)x_3,x 7 若數(shù)列an滿足an=f(n)( ne N),且an是遞增數(shù)列，則實數(shù)a的取值范圍是()9_9_A.4,3) B. (-, 3)C.(2,3) D. (1,3)13 .設(shè)函數(shù)f(x) = |2x-1|的定義域和值域都是a, b( ba),則a+b等

4、于()A. 1B. 2C. 3D. 4f(x) J1)、*1114 .已知函數(shù)log2(x-1),x1,則f(x)W2的解集為(1)x,x0 則不等式|f(x)| .的解集為.X316 .函數(shù)y=ax+2012 + 2011(a0且aw1)的圖象恒過定點 .17 .設(shè)f(x)是定義在實數(shù)集 R上的函數(shù)，滿足條件y = f(x+1)是偶函數(shù)，且當(dāng)xl時，f(x) x231 = 21,則f(3)、f(2)、f (3)的大小關(guān)系是 .18 .若定義運算a*b=/a b ,19 .定義區(qū)間x1, x2的長度為x2-xb已知函數(shù)f (x) = 31x1的定義域為a, b，值域為1,9, 則區(qū)間a, b的

5、長度的最大值為 ,最小值為 .的x的取值范圍20 .設(shè)函數(shù) f(x)= / ,求使 f(x)a，2+ a 221 .(又)(2011 上海吳淞中學(xué)月考 )已知函數(shù)f(x) =-2771 是奇函數(shù)(1)求a的值；(2)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性，并用定義證明；(3)求函數(shù)的值域.222 .(文)已知f (x)是定義在 R上的奇函數(shù)，且當(dāng) xC(0,1)時，f(x)=42(1)求f(x)在(一1,1)上的解讀式；(2)證明：f(x)在(0,1)上是減函數(shù).23設(shè)a -0且a =1,函數(shù)y =a2x -2ax-1在L1,1 上的最大值是14,求實數(shù)a的值24.已知 f (x) = a2a1(ax a

6、x)( a0 且 aw 1).(1)判斷f(x)的奇偶性；(2)討論f ( x)的單調(diào)性；(3)當(dāng)xC 1,1時，f(x)b恒成立，求b的取值范圍.指數(shù)及指數(shù)函數(shù)高考復(fù)習(xí)題答案1答案解讀2解讀:4.解讀：本題考查哥的運算性質(zhì)C由點(a, 9)在函數(shù)y=3x圖象上知3a=9,即a=2,所以tan眨=tan -3 = 3.4x .0,. 00時是增函數(shù)，所以a c, y = ()在x a 0時是減函數(shù),5所以cb。【方法總結(jié)】根據(jù)哥函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性直接可以判斷出來f(x)f(y):axay :ax y f (x y)5.C6答案A解讀 ,34 f (2 + log 2 3) =f(3 + l

7、og 23)1= (1)3 皿3 J (1)log、3(1)；8 3 2428 2827. B 解讀【x3 2x+20, . . (2x)23 2x+20, ,(2x-1)(2x- 2)0,解得 12x2, .0x1,故不等式的解集是x|0x1,如圖(1)為y=| ax1|的圖象，與y = 2a顯然沒有兩個交點；當(dāng)0a1時，如圖(2),要使y=2a與y= | ax1的圖象有兩個交點，應(yīng)有 2a1,0a2.圖圖9答案C解讀由于函數(shù)y=|2x1|在(8, 0)內(nèi)單調(diào)遞減，在(0, +8)內(nèi)單調(diào)遞增，而函 數(shù)在區(qū)間(k1, k+1)內(nèi)不單調(diào)，所以有 k10k+1,解得一1k1.10答案A解讀1 x|

8、 C 0 , +OO),21i1 e 1 , +8),欲使函數(shù)y= 21x1 + m的圖象與x軸有公共點，應(yīng)有 忤一1.11答案B11解讀函數(shù)f(x)=x2 (2)x的零點個數(shù)即為方程x2 =(2)x的實根個數(shù)，在平面直112答案C解讀.an是遞增數(shù)列,.f(n)為單調(diào)增函數(shù)，2a1, .3-a0,8-6x Q a - d13答案A解讀因為f (x) = |2 x1|的值域為a, b,所以ba0,而函數(shù)f(x)=|2x1|在0 , +00)內(nèi)是單調(diào)遞增函數(shù)，因此應(yīng)有|2 1| = a, U2 b 1| = b,a= 0, 解得,b= 1,所以有a+b=1,選A.14.答案1 , W+1，-1,

9、解讀由f(x)W/得,X1 ,.X=1 或 13? f(x)333.1或 f (x) W %3-0 xl 或3W x0 且 aw 1)恒過定點(0,1), . y= a201 2011 恒過定點 (-2012,2012).17答案3)|)3)18答案(0,1解讀由a*b的定義知，f (x)取丫=3、與y=3-x的值中的較小的，0f(x)1.19答案4 2解讀由31x1 = 1得x=0,由3lx| = 9得x=2,故f(x) = 3lx1的值域為1,9時，其 定義域可以為0,2 ，2,0 ,2,2及2, n, 0忘存2 或n,2, 2WnW。都可以,故區(qū)間a, b的最大長度為4,最小長度為2.2

10、2解讀(1) f(x)是 R 上的奇函數(shù)，f(0) =0,又當(dāng) xC ( 1,0)時，一xC (0,1), _ x-xf(x) = 4r?=i+Tx,222x f ( x) = f (x) , . f (x) = - 1+ 4x, f(x)在(-1,1)上的解讀式為f(x) = 2x4x+ 12x4x+ 1xCxC 1,(),x= 0.(2)當(dāng) xC (0,1)時,x一、 2f(x)=m2x12x2設(shè) 0x1x21,貝U f (x1) f (x2)=-一4x1+14x2+12x22x12x1 + x2- 11x1 + 1儀2+ 1,-0x1x20,2x1 + x2-10, f (x1) f (

11、x2)0 ,即 f(x1)f(x2),故f(x)在(0,1)上是減函數(shù).21解讀(1) ;” f (x)為R上增函數(shù).2 - 1 x 1 y (3)令y=27，則2 * =H，)的定義域為R,且為奇函數(shù). . f(0) =0,解得 a= 1.(2)由(1)知，f(x)=2x 1_ x 71_ x7.2+12+11. f (x)為增函數(shù).證明：任取x1 , xzCR,且x1 0, . . 0, .1y-2.3(1) 當(dāng) x1x+1(x1) = 2 之士 成立2 一，33(2)當(dāng)一1x1 時，2x,- x 1243(3) 當(dāng)x 1 時，a2 -10,y= ax為增函數(shù)，y=a-x為減函數(shù)，從而y=axa-x為增函數(shù)，所以f(x)為增函數(shù).當(dāng) 0a1 時，a2-10,且awl時，f(x