北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第六章檢測(cè)試題(含答案)

1、.精品文檔.北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第六章檢測(cè)試題（含答案）第六檢測(cè)題（時(shí)間：120分鐘 滿分：120分）一、選擇題（每小題3分，共30分）1 .下面的等式中,y是x的反比例函數(shù)的是（B ）A. y= 1x2 B . y=12x . y = x2 D. y=1x+12 .對(duì)于函數(shù)y = 2x,下列說法錯(cuò)誤的是（）A.它的圖象分布在第一、三象限，關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱8 .它的圖象分布在第一、三象限，是軸對(duì)稱圖形.當(dāng)x>0時(shí)，y的值隨x的增大而增大D.當(dāng)xv0時(shí)，y的值隨x的增大而減小3 .（雅安中考）平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P, Q在同一反比例函數(shù)圖象上的是（）A. P（2, 3）, Q（3, -

2、2） B . P（2, 3）, Q（3, 2）.P（2, 3）, Q（4, 32） D . P（ 2, 3）, Q（3,一 2）4 .如圖，菱形 AB的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（3, 4）,頂點(diǎn)A在x 軸的正半軸上.反比例函數(shù) y=kx（x&gt;0）的圖象經(jīng)過頂點(diǎn) B,則k的值為（D ）A. 12B. 20. 24 D. 325 .（天津中考）若點(diǎn) A（ 1, y1） , B（1, y2） , （3, y3） 在反比例函數(shù)y=3x的圖象上，則y1 , y2, y3的大小關(guān) 系是（B ）A. y1vy2vy3 B . y2vy3vy1 . y3<y2< y1 D. y2 V y1 &l

3、t; y36.（徐州中考）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù) y=kx + b（k0）與y = x（片0）的圖象相交于點(diǎn) A（2, 3）, B（6, 1）,則不等式kx + b>x的解集為（B ）A. x<- 6 B . 6vxv0 或 x>2.x>2 D. xv 6或 0vxv27 .面積為2的直角三角形一直角邊長為x,另一直角邊長為y,則y與x的變化規(guī)律用圖象大致表示為 （）8 .（賀州中考）一次函數(shù)y=ax+a（a為常數(shù)，a0）與 反比例函數(shù)y = ax（a為常數(shù)，a0）在同一平面直角坐標(biāo)系 內(nèi)的圖象大致為（）9 .（盤錦中考）如圖，雙曲線 y = 32x（x v 0

4、）經(jīng)過 &#9649;AB的對(duì)角線交點(diǎn) D,已知邊在 y軸上，且 A，于點(diǎn)， 貝U&#9649;AB的面積是（）A.32B.94. 3 D. 610 .已知點(diǎn) A在雙曲線y=2x上，點(diǎn)B在直線y = x 4上，HA, B兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱.設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，n）, 則n+n的值是（A ）A. - 10 B.8.6 D.4二、填空題（每小題3分，共18分）11 .（濟(jì)寧中考）請(qǐng)寫由一個(gè)過點(diǎn)（1,1）,且與x軸無交 點(diǎn)的函數(shù)表達(dá)式：y= 1x（答案不唯一） .12 .小玲將一篇 8000字的社會(huì)調(diào)查報(bào)告錄入電腦，那 么完成錄入的時(shí)間t（秒）與錄入字的速度v（字/秒）的函數(shù)關(guān) 系式是

5、_t = 8000v_ .13 .（河南中考）已知點(diǎn)A（1 , ）, B（2, n）在反比例函數(shù) y=2x的圖象上，則與n的大小關(guān)系為 vn.14 .在對(duì)物體做功一定的情況下，力F（N）與此物體在力的方向上移動(dòng)的距離s（）成反比例函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示，點(diǎn)P（4, 3）在圖象上，則當(dāng)力達(dá)到 10 N時(shí)，物體在力的 方向上移動(dòng)的距離是 1.2.15 .（西寧中考）如圖，點(diǎn)A在雙曲線y= 3x（x>0）上， 過點(diǎn)A作A，x軸，垂足為，A的垂直平分線交于點(diǎn)B,當(dāng)A=1時(shí)，4AB的周長為_3+ 1.16 .（荷澤中考）直線y=kx（k >0）與雙曲線y=6x交于 A（x1 ,y1）和 B

6、（x2 ,y2）兩點(diǎn)，貝U 3x1y2 9x2y1 的值為 _36_.三、解答題（共72分）17 . （6分）已知y=y1+y2,其中y1與3x成反比例， y2與一x2成正比例，且當(dāng) x=1時(shí)，y=5;當(dāng)x=1時(shí)，y =2.求當(dāng)x=3時(shí)，y的值.解：設(shè) y=k13x + k2( x2)，由題意可求得 y=72x+32x2, 當(dāng) x = 3 時(shí)，y = 44318 . (6分)(湘潭中考)已知反比例函數(shù)y = kx的圖象過 點(diǎn) A(3 , 1).(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)若一次函數(shù)y = ax+6(a片0)的圖象與反比例函數(shù)的 圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，求一次函數(shù)的表達(dá)式.解：(1)y =3x(

7、2)由題意聯(lián)立方程，得 y=3x, y = ax+6,即ax2 + 6x 3 = 0,:一次函數(shù) y=ax+6(a片0)的圖象與反比例函數(shù)的圖 象只有一個(gè)交點(diǎn)，A =36+12a = 0, a=3, 一次函數(shù)的表達(dá)式為y = - 3x+619 . (6分)已知直線y=3x與雙曲線y=5x交于點(diǎn) P ( -1, n).(1)求的值；(2)若點(diǎn) A (x1 , y1) , B(x2, y2)在雙曲線 y = 5x 上， 且x1vx2v0,試比較y1, y2的大小.解：(1) 丁點(diǎn) P( 1, n)在直線 y=3x 上，n=3. . 點(diǎn)P的坐標(biāo)為(一1, 3). 點(diǎn)P( 1, 3)在雙曲線y=- 5

8、x 上， = 2(2)由(1)得，雙曲線的表達(dá)式為y=- 3x.在第二象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，當(dāng) x1vx2v0時(shí)，y1vy220 . (7分)(大慶中考)如圖，反比例函數(shù) y=kx的圖象 與一次函數(shù)y=x+b的圖象交于 A, B兩點(diǎn)，點(diǎn)A和點(diǎn)B的 橫坐標(biāo)分別為1和-2,這兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)之和為 1.(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式與一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(0 , - 1)時(shí)，求 AB的面積.解：(1)由題意，得 1 + b+( 2)+b=1,解得 b = 1,一次函數(shù)的表達(dá)式為 y = x+1,當(dāng)x= 1時(shí)，y = x + 1= 2,即 A(1 , 2),將A點(diǎn)坐標(biāo)代入，得k1=2,

9、即k=2,反比例函數(shù)的表 達(dá)式為y=2x(2)當(dāng) x = 2 時(shí)，y= 1 ,即 B( 2, - 1) . B= 2,$ AB= 12B&#8226;(yA y)=12X2X2(1) =321 . (7分)一輛汽車勻速通過莫段公路，所需時(shí)間t(h)與行駛速度v(k/h)滿足函數(shù)關(guān)系：t = kv,其圖象為如圖所 示的一段曲線，且端點(diǎn)為 A(40, 1)和B(, 0.5).(1)求k和的值；(2)若行駛速度不得超過60 k/h ,則汽車通過該路段最少需要多少時(shí)間？解：(1)將(40, 1)代入 t =kv,得 1 = k40,解得 k = 40. ，該函數(shù)的表達(dá)式為 t=40v.當(dāng)t=0

10、.5時(shí)，0.5=40,解得 = 80.所以 k = 40, = 80(2)令v=60,得t =4060 = 23.結(jié)合函數(shù)圖象可知，汽 車通過該路段最少需要 23小時(shí)22 . (9分)如圖，一次函數(shù) y=kx + b與反比例函數(shù)y = 6x(x>0)的圖象交于 A(, 6), B(3, n)兩點(diǎn).(1)求一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)根據(jù)圖象直接寫由kx + b 6xv0的x的取值范圍；(3)求4AB的面積.解：(1)6), B(3, n)兩點(diǎn)在反比例函數(shù) y = 6x(x>0)的圖象上，=1, n = 2,，A(1, 6), B(3, 2).又 A(1 , 6), B(3, 2)兩點(diǎn)在

11、一次函數(shù) y= kx+b的圖象上，6 = k + b, 2 = 3k + b,解得 k=2, b=8,，一次函數(shù)的表達(dá)式為y = - 2x + 8(2)根據(jù)圖象可知kx + b6x&lt;0 的x的取值范圍是0 <x< 1 或 x>3(3)分別過點(diǎn)A, B作AE，x軸，B±x軸，垂足分別為點(diǎn) E,直線AB交x軸于點(diǎn)D.令y= 2x+8=0,得x = 4,即 D(4, 0). . A(1, 6), B(3, 2),，AE= 6, B= 2. OAB= SA AD- SA DB= 12X4X6-12X4X2 = 823 . (9分)(杭州中考)在面積都相等的所有

12、矩形中，當(dāng) 其中一個(gè)矩形的一邊長為1時(shí)，它的另一邊長為 3.(1)設(shè)矩形的相鄰兩邊長分別為x, y.求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；當(dāng) y3時(shí)，求x的取值范圍;(2)圓圓說其中有一個(gè)矩形的周長為6,方方說有一個(gè)矩形的周長為10,你認(rèn)為圓圓和方方的說法對(duì)嗎？為什么？解：(1)由題意可得：xy = 3,則y=3x(x&gt;0);當(dāng)y>3時(shí)，3x>3,解得：xW1,故x的取值范圍是： 0<x< 1(2)二,一個(gè)矩形的周長為6,，x+y=3,，x+3x=3,整理得：x2 3x + 3 = 0,; A = b2 4a = 912 = 3V0,，矩形的周長不可能 是6;所以圓圓的

13、說法不對(duì).:一個(gè)矩形的周長為 10,，x + y = 5,，x+3x = 5,整 理得：x2-5x + 3=0,; A = b2 4a = 2512=13>0,，矩形的周長可能是 10,所以方方的說法對(duì)24 . (10分)如圖，點(diǎn)A, B分別在x軸，y軸上，點(diǎn)D 在第一象限內(nèi)，DL x軸于點(diǎn)，A= D= 2, AB= DA= 5,反比例 函數(shù)y=kx(k&gt;0) 的圖象過 D的中點(diǎn)E.(1)求證： A8 DA(2)求k的值；(3) 4BFG和 DA關(guān)于奧點(diǎn)成中心對(duì)稱，其中點(diǎn) F在y 軸上，試判斷點(diǎn)G是否在反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由.解：(1)二.點(diǎn)A, B分別在x, y軸

14、上，D±x軸于點(diǎn)，/AB= Z DA= 90 ,A= D= 2, AB= DA= 5,.Ag A DA(2) v Z DA= 90 , DA= 5, D= 2,，A= DA2- D2= (5) 222=1,，=A+ A= 3, E 是 D 的中點(diǎn)，E= DE= 1,， E(3, 1), 反比例函數(shù) y=kx的圖象過點(diǎn)E,，k=3(3) /ABFGnADA關(guān)于奧點(diǎn)成中心對(duì)稱，BF= D= 2, F8 A= 1, .點(diǎn) F 在 y 軸上，F(xiàn)= B+ BF= 1 + 2=3,，G(1 , 3),把x=1代入y = 3x中得y=3,點(diǎn)G在反比例函數(shù)圖象上25. (12分)(江西中考)如圖，直

15、線 y=k1x(x A0)與雙 曲線 y = k2x(x >0)相交于點(diǎn) P(2,4).已知點(diǎn) A(4,0) , B(0 , 3),連接AB,將RtAB沿P方向平移，使點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)P,得到AA' PB'.過點(diǎn)A'彳A' /y軸交雙曲線于點(diǎn).(1)求k1與k2的值；(2)求直線P的表達(dá)式；(3)直接寫生線段AB掃過的面積.解：(1)把點(diǎn)P(2, 4)代入直線y=k1x,可得4=2k1, ，k1=2,把點(diǎn)P(2, 4)代入雙曲線 y=k2x,可得k2=2X4 =8(2) VA(45 0), B(0, 3),，A= 4, B= 3,延長 A 交 x 軸于D,由平移可得，A P= A= 4,又: A / y軸，P(2 , 4),.二點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 2+4=6,當(dāng)x = 6時(shí)，y=86 = 43,即(6, 43),設(shè)直線 P的表達(dá)式為y=kx + b,把 P(2, 4), (6, 43)代入可得 4 = 2k + b, 43 = 6k+b, 解得 k=- 23, b= 163,，直線P的表達(dá)式為 y=- 23x+ 163(3)如圖，延長A交x軸于D,由平移可得，A' P/