四年級下冊數(shù)學(xué)試題-2017年第15屆希望杯第1試試卷通用版(含答案)

1、2019年小學(xué)第十五屆“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽四年級 第1試試題以下每題6分，共120分。1、計算：19X75+ 23X25=。2、定義新運算：aAb= (a+b) x b, aUb= ax b+b,如：1A4= (1+4) x 4=20, 4=1X4+4=8,按從左到右的順序計算：1ZUS：。3、abc是三位數(shù)，若a是奇數(shù)，且abc是3的倍數(shù)，則abc最小是。4、三個連續(xù)自然數(shù)的乘積是120,他們的和是。5、已知x, y是大于0的自然數(shù)，且x + y= 150,若x是3的倍數(shù)，y是5的倍數(shù)，則(x, y)不同取值有個。6、如果 8X (2+1+x) =18, WJ x=。7、觀察以下的一列數(shù)

2、：11, 17, 23, 29, 35,若從第n個數(shù)開始，每個數(shù)都大于2017,貝 U n =o 8、圖1由20個方格組成，其中含A的正方形有 個9、圖2由12個面積是1的方格組成，則圖中和陰影梯形面積相等的長方形有 個。10、某學(xué)習(xí)小組數(shù)學(xué)成績的統(tǒng)計圖如圖 3,該小組平均成績是 分。圖311、今年，小軍5歲，爸爸31歲，再過 年，爸爸的年齡是小軍的3倍12、10個連續(xù)的自然數(shù)從小到大排列，若最后 6個數(shù)的和比前4個數(shù)的和的兩倍大15,則這 10個數(shù)中最小的數(shù)是。13、如圖4,把一個邊長是5cm的正方形紙片沿虛線分成5個長方形，然后按照箭頭標(biāo)記的方向和長度移動其中的4個長方形，則所得圖形的周長

3、是cm 。*414、在一個長方形內(nèi)畫三個圓，這個長方形最多可以被分成 部分。15、2017年3月19日是星期日，據(jù)此推算，2017年9月1日是星期。16、觀察7 = 5X1 + 2, 12=5X2 + 2, 17=5X3 + 2,這里7, 12和17被叫做“3個相鄰的被5除余2的數(shù)”，若有3個相鄰的被5除余2的數(shù)的和等于336,則其中最小的數(shù)17、甲、乙兩人分別從AB兩地同時出發(fā)，相向而行，甲到達(dá) AB中點C時，乙距C點還有240米，乙到達(dá)C點時，甲已經(jīng)超過C點360米，則兩人在點D相遇時，CD的距離是 米。18、洋洋從家出發(fā)去學(xué)校，若每分鐘走 60米，則她6: 53到校，若每分鐘走75米，則

4、她6:45到校，洋洋從家出發(fā)的時刻是 。19、袋子里有黑白兩種顏色的棋子，黑子的個數(shù)是白子的個數(shù)的2倍，每次從袋子中同時取出3個黑子和2個白子，某次取完后，白子剩下1個，黑子剩下31個，則袋子中原有黑子 個。20、有一筆錢，用來給四（1）班的學(xué)生每人買一個筆記本，若每本 3元，則可多買6本；若 每本5元，則差30元。若用完這筆錢，恰好給每人買一個筆記本，則共買筆記本 個，其中3元的筆記本 個。2019年小學(xué)第十五屆“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽四年級 第1試答案解析以下每題6分，共120分。1、答案：2000解析：【考查目標(biāo)】四則運算。19X75+ 23X25= 19X3X25+23X 25=(57

5、+ 23) X 25二 80X25= 20002、答案：21解析：【考查目標(biāo)】定義新運算。12口3= (1 + 2) X2U3= 6D3=6X3+ 3= 213、答案：102解析：【考查目標(biāo)】數(shù)的整除。題目要求abc最小，且a是奇數(shù)，則a是1,要保證abc是3的倍數(shù)，則a+b+c是3的倍數(shù)，b+c可能是2, 5, 8, 11,，最小的是 b+c=2,所以abc最小是102。4、答案：15解析：【考查目標(biāo)】分解質(zhì)因數(shù)。120= 2X2X2X2X3X 5= 4X5X6,則這三個連續(xù)自然數(shù)的和是： 4+5 + 6=15。5、答案：9解析：【考查目標(biāo)】數(shù)的整除。在式子x+y=150中，150是5的倍數(shù)

6、，y是5的倍數(shù)，則x也應(yīng)該是5的倍數(shù)，又知x是3 的倍數(shù)，即x是3和5的公倍數(shù)，同樣道理可知，y也是3和5的公倍數(shù)，在1150之間，3 和5的公倍數(shù)有：15、30、45、60、75、90、105、120、135共9個，貝以U ( x, y)不同取值 有9個。6、答案：4 解析：【考查目標(biāo)】解方程。方程兩邊分別除以8得:2+1 + x=2.25,方程兩邊分別減去2得：1+x = 0.25,所有x=47、答案：336解析：【考查目標(biāo)】等差數(shù)列。觀察這列數(shù)11, 17, 23, 29, 35,是一列等差數(shù)列，首項是 11,公差是6,通項公式是：111+ （n1） X6=6n+5, 6n+5>2

7、017, n>335-,則從第 336 個數(shù)開始,每個數(shù)都大于 2017。38、答案：13解析：【考查目標(biāo)】圖形計數(shù)。邊長是1有：1個；邊長是2的有：4個；邊長是3的有：6個；邊長是4的有：2個，1+4 + 6+ 2=13 （個）9、答案：10解析：【考查目標(biāo)】圖形計數(shù)。陰影梯形的面積是：（1+2） X2 + 2 = 3,則面積是3的長方形有：橫排是：2X3 = 6 （個）； 豎排：4個,6+4=10 （個）10、答案：90解析：【考查目標(biāo)】平均數(shù)。（85X6+89X3+95X 5+ 98X1） + （ 6+3+ 5+ 1） =90 （分）11、答案：8解析：【考查目標(biāo)】年齡問題。在年齡

8、問題中，有一個非常關(guān)鍵的量就是“年齡差不變”，爸爸和小軍的年齡差是：315=26 （歲），當(dāng)爸爸的年齡是小軍的3倍時，兩人的年齡差還是26歲，根據(jù)差倍問題基 本公式：差+ （倍數(shù)1） =1倍量這時小軍的年齡是：26+ （31） =13 （歲），135=8 （年）12、答案：6解析：【考查目標(biāo)】數(shù)論問題。設(shè)這10個連續(xù)的自然數(shù)中最小的是x,則另外9個分別是，x+1, x+2, x + 3, x + 4, x + 5, x + 6, x + 7, x+8, x + 9,前4個自然數(shù)的和是4x+6,后6個自然數(shù)的和是6x + 39,根據(jù)“最 后6個數(shù)的和比前4個數(shù)的和的兩倍大15”，可列方程：6x+

9、39=2X （4x+6） +15,解這個 方程得：x=6,即最小的自然數(shù)是6。13、答案：40解析：【考查目標(biāo)】巧求周長。平移以后的圖如下：周長增加的部分分別是圖中紅色、藍(lán)色、紫色和綠色線段的長度。5X4+4X2+3X2 + 2X2+1X2 = 40 （cmj）14、答案：15解析：【考查目標(biāo)】圖形計數(shù)。想要分成的部分最多，則要求三個圓要相交，且和長方形的四條邊分別相切，如下圖15、答案：五解析：【考查目標(biāo)】周期問題。一周是 7 天，從 3 月 19 日至I 9 月 1 日有：12+30+31 + 30+31 + 31 + 1 = 166 （天）166+ 7=23 （周）5 （大），則9月1日

10、是星期五。16、答案：107解析：【考查目標(biāo)】數(shù)的整除。所有“被5除余2的數(shù)”是公差是5的等差數(shù)列336+ 3= 112, 1125=10717、答案：144解析：【考查目標(biāo)】行程問題。由題意可知在相同的時間內(nèi)，乙走 240米，甲走360米，即當(dāng)乙走2米時，甲走3米，那我們 可以把乙的速度看成2,則甲的速度就是3, 240米是甲、乙兩人相遇的路程和；根據(jù)“相遇 時間=總路程+速度和"，240+ （2+3） =48, CD之間的距離就是甲所走的路程：48X3=144 （米）18、答案：6: 13解析：【考查目標(biāo)】行程問題。此題可以理解為：“洋洋從家去學(xué)校，原計劃每分鐘走 60米，實際每

11、分鐘走75分米，比原計 劃提前8分鐘到達(dá)，原計劃從家到學(xué)校用多少分鐘？”75X8+ （7560） =40 （分鐘）5340= 13 （分鐘）所以洋洋從家出發(fā)的時間是：6: 1319、答案：118解析：【考查目標(biāo)】假設(shè)法解題。因為袋子中黑子的總個數(shù)是白子總個數(shù)的 2倍，假設(shè)每次取的黑子的數(shù)量是白子的 2倍，黑子 剩下的數(shù)量也應(yīng)該是白子剩下數(shù)量的 2倍，即假設(shè)黑子每次取4個，還剩下2個，而實際上黑 子還剩下31個，總共少了 312 = 29 （個），因為黑子每次少了 1個，所以是取的次數(shù)是： 29+1 = 29 （次）則袋子里原有黑子：29X3+ 31 = 118 （個）此題也可以用方程來解答，設(shè)取的次數(shù)是 x,則黑子有：3x+31;白子有：x+1,根據(jù)“黑子 的個數(shù)是白子的2倍”，可列方程：3x + 31 = 2 （x+1）,解這個方程得：x = 29則黑子的個數(shù)是：29X 3+31 = 118 （個）20、答案：24; 15解析