上海虹口區(qū)2018年中考數學二模試題含答案

1、上海虹口區(qū)2018年中考數學二模試題（含答案）上海市虹口區(qū)2018年中考數學二模試題（滿分150分，考試時間100分鐘）考生注意：1.本試卷含三個大題，共25題.答題時，考生務必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效.2.除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應位置上寫出證明或計算的主要步驟.一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）下列各題的四個選項中，有且只有一個選項是正確的，選擇正確項的代號并填涂在答題紙的相應位置上.1.下列實數中，有理數是A.;B.;C.;D.0.2.如果關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數根，那么k的取值范圍

2、是A.;B.;C.;D.3.如果將拋物線向左平移1個單位，那么所得新拋物線的表達式是A.;B.;C.;D.4.如圖，是某中學九（3）班學生外出方式（乘車、步行、騎車）的不完整頻數（人數）分布直方圖.如果乘車的頻率是0.4,那么步行的頻率為A.0.4;B.0.36;C.0.3;D.0.24.5.數學課上，小明進行了如下的尺規(guī)作圖（如圖所示）：（1）在4AOB（OA<OB邊OAOB上分別截取ODOE使得OD=OE（2）分別以點DE為圓心，以大于DE為半徑作弧，兩弧交于AO時的一點C;（3）作射線OC交AB邊于點P.那么小明所求作的線段O吃AAOB的A.一條中線；B.一條高；C.一條角平分線；

3、D.不確定.6.如圖，在矩形ABCDK點E是CD的中點，聯結BE,如果AB=6BC=4那么分別以AD、BE為直徑的。M與。N的位置關系是A.外離；B.外切；C.相交；D.內切.二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）請將結果直接填入答題紙的相應位置7.計算：=.8.某病毒的直徑是0.000068毫米，這個數據用科學記數法表示為毫米.9.不等式組的解集是.10.方程的解為.11.已知反比例函數，如果當時，y隨自變量x的增大而增大，那么a的取值范圍為.12.請寫出一個圖像的對稱軸為y軸，開口向下，且經過點（1,-2）的二次函數解析式，這個二次函數的解析式可以是.13.擲一枚材質均勻的骰

4、子，擲得的點數為素數的概率是.14.在植樹節(jié)當天，某校一個班的學生分成10個小組參加植樹造林活動，如果10個小組植樹的株數情況見下表，那么這10個小組植樹株數的平均數是株.植樹株數（株）567小組個數34315.如果正六邊形的兩條平行邊間的距離是，那么這個正六邊形的邊長為.16.如圖，在口ABCM,對角線AC與BD相交于點Q如果，那么用向量、表示向量是.17.如圖，在RtAABC中，/ACB=90,AB=10sinA=,CD為AB邊上的中線，以點B為圓心，r為半徑作。B.如果。B與中線C*且只有一個公共點，那么。B的半徑r的取值范圍為.18.如圖，在ABC中，AB=AC,BC=8tanB，點D

5、是AB的中點,如果把BCDg直線C陶折，使得點B落在同一平面內的B'處，聯結AB',那么AB'的長為.三、解答題（本大題共7題，滿分78分）19.（本題滿分10分）先化簡，再求值：，其中.20 .（本題滿分10分）解方程組：21 .（本題滿分10分）如圖，在4ABC中，點F在BC上，AB=AF=5過點F作EF±CB交AC于點E,且，求BF的長與sinC的值.22 .（本題滿分10分，第（1）小題6分，第（2）小題4分）甲、乙兩車需運輸一批貨物到600公里外的某地，原計劃甲車的速度比乙車每小時多10千米，這樣甲車將比乙車早到2小時.實際甲車以原計劃的速度行駛了4

6、小時后，以較低速度繼續(xù)行駛，結果甲、乙兩車同時到達.（1）求甲車原計劃的速度；（2）如圖是甲車行駛的路程y（千米）與時間x（小時）的不完整函數圖像，那么點A的坐標為，點B的坐標為,4小時后的y與x的函數關系式為（不要求寫定義域）.23 .（本題滿分12分，第（1）小題6分，第（2）小題6分）如圖，四邊形ABC奧矩形，E是對角線AC上的一點，EB=Efi/ABEhADE（1）求證：四邊形ABC虛正方形；（2）延長DE交BC于點F,交AB的延長線于點G,求證：.24 .（本題滿分12分，第（1）小題4分，第（2）小題4分，第（3）小題4分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與直線分別交于x軸、y軸上

7、的B、C兩點，拋物線的頂點為點D,聯結C或x軸于點E.（1）求拋物線的解析式以及點D的坐標；（2）求tan/BCD（3）點P在直線BC上，若/PEBhBCD求點P的坐標.25 .（本題滿分14分，第（1）小題4分，第（2）小題6分，第（3）小題4分）如圖，在梯形ABCM,AD/BC/C=90°,DC=5以C防半徑的。C與以AB為半徑的。B相交于點E、F,且點E在BD上，聯結EF交BC于點G.（1）設BC與。C相交于點M當BM=AD寸,求。B的半徑；（2）設BC=x,EF=y,求y關于x的函數關系式，并寫出它的定義域；（3）當BC=1O寸，點P為平面內一點，若。P與。C相交于點DE,且

8、以A、E、P、D為頂點的四邊形是梯形，請直接寫出。P的面積.（結果保留）初三數學評分參考建議2018.4說明：1.解答只列出試題的一種或幾種解法.如果考生的解法與所列解法不同，可參照解答中評分標準相應評分；2.第一、二大題若無特別說明，每題評分只有滿分或零分；3.第三大題中各題右端所注分數，表示考生正確做對這一步應得分數；4.評閱試卷，要堅持每題評閱到底，不能因考生解答中出現錯誤而中斷對本題的評閱.如果考生的解答在某一步出現錯誤，影響后繼部分而未改變本題的內容和難度，視影響的程度決定后繼部分的給分，但原則上不超過后繼部分應得分數的一半；5.評分時，給分或扣分均以1分為基本單位.一、選擇題（本大

9、題共6題，每題4分，滿分24分）1.D2.A3.C4.B5.C6.B二、填空題本大題共12題，每題4分，滿分48分）7.8.9.10.11.12.等（答案不唯一）13.14.615.216.17.或18.三、解答題（本大題共7題，滿分78分）19.解：原式分）分）（2分）當時，原式=（2分）.20.解：由得，或（2分）將它們與方程分別組成方程組，得：（4分）分別解這兩個方程組，得原方程組的解為.（4分）（代入消元法參照給分）21 .解：過點A作ACLCB垂足為點D（1分）在RtAABD中，（2分）/AB=AFAD_CB .BF=2BD=6（1分）VEF±CBADLCB.EF/1AD（

10、2分）:DF=BD=3/.CF=5 .CD=8（1分）ftRtAABD中，（1分）在RtAACD中，（1分） 二（1分）22 .解：（1）設甲車原計劃的速度為x千米/小時由題意得（3分）解得經檢驗，都是原方程的解，但不符合題意，舍去（2分）答：甲車原計劃的速度為60千米/小時.（1分）（2）（4,240）（12,600）（1分，1分）（2分）23 .（1）證明：聯結BD（1分）.EB=ED./EBDhEDB-（2分）./ABEhADE ./ABD=ADB（1分）.AB=AD（1分）.四邊形ABC虛矩形四邊形ABC虛正方形（1分）（2）證明：四邊形ABCO矩形.AD/1BC/.（2分）同理（2分）.DE=BE.四邊形ABCO正方形 .BC=DC（1分） 二（1分）24.解：（1）由題意得B（6,0）C（0,3）（1分）把B（6,0）C（0,3）代入得解得（2分）/.D（4,-1）（1分）（2）可得點E（3,0）（1分）OE=OC=3/OEC=45過點B作BF，CD垂足為點F在RtAOEC中，在RtBEF中，（1分）同理，？（1分）在RtACBF中，（1分）（3）設點P（用）/PEBNBCD：tan/PEB=tan/BCD點P在x軸上方解得（1分）.二點P（1分）點P在x軸下方解得（1分）.二點P（1分）綜上所述，點P或25.（1）聯結DM在RtADCMfr,（2分）