圓的周長、弧長

1、.圓的周長、弧長學(xué)目的：1、初步掌握圓周長、弧長公式;2、通過弧長公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生探究新問題的才能;3、調(diào)動學(xué)生的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的鉆研精神;4、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型的才能，綜合運(yùn)用所學(xué)知識分析問題和解決問題的才能.教學(xué)重點：弧長公式.教學(xué)難點：正確理解弧長公式.教學(xué)活動設(shè)計：一復(fù)習(xí)圓周長O半徑為R，O的周長C是多少?C=2R這里=3.14159，這個無限不循環(huán)的小數(shù)叫做圓周率.由于消費、生活實際中常遇到有關(guān)弧的長度計算，那么怎樣求一段弧的長度呢?提出新問題：O半徑為R，求n圓心角所對弧長.二探究新問題、歸納結(jié)論老師組織學(xué)生討論因為問題并不難，學(xué)生完全可以自己研究得到公

2、式.研究步驟：1圓周長C=221圓心角所對弧長= ;3n圓心角所對的弧長是1圓心角所對的弧長的n倍;4n圓心角所對弧長= .歸納結(jié)論：假設(shè)設(shè)O半徑為R， n圓心角所對弧長l，那么弧長公式三理解公式、區(qū)分概念老師引導(dǎo)學(xué)生理解：1在應(yīng)用弧長公式 進(jìn)展計算時，要注意公式中n的意義.n表示1圓心角的倍數(shù)，它是不帶單位的;2公式可以理解記憶即按照上面推導(dǎo)過程記憶;3區(qū)分弧、弧的度數(shù)、弧長三概念.度數(shù)相等的弧，弧長不一定相等，弧長相等的弧也不一定是等孤，而只有在同圓或等圓中，才可能是等弧.四初步應(yīng)用例1、：如圖，圓環(huán)的外圓周長C1=250cm，內(nèi)圓周長C2=150cm，求圓環(huán)的寬度d 準(zhǔn)確到1mm.分析：

3、1圓環(huán)的寬度與同心圓半徑有什么關(guān)系?2周長怎樣求半徑?學(xué)生獨立完成解：設(shè)外圓的半徑為R1，內(nèi)圓的半徑為R2，那么d= .cm例2，彎制管道時，先按中心線計算展直長度，再下料，試計算圖所示管道的展直長度L單位：mm，準(zhǔn)確到1mm老師引導(dǎo)學(xué)生把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，浸透數(shù)學(xué)建模思想.解：由弧長公式，得mm所要求的展直長度L mm答：管道的展直長度為2970mm.課堂練習(xí)：P176練習(xí)1、4題.五總結(jié)知識：圓周長、弧長公式;圓周率概念;才能：探究問題的方法和才能，弧長公式的記憶方法;初步應(yīng)用弧長公式解決問題.六作業(yè) 教材P176練習(xí)2、3;P186習(xí)題3.圓周長、弧長二教學(xué)目的：1、應(yīng)用圓周長、弧

4、長公式綜合圓的有關(guān)知識解答問題;2、培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識的才能和數(shù)學(xué)模型的才能;3、通過應(yīng)用題的教學(xué)，向?qū)W生浸透理論聯(lián)絡(luò)實際的觀點.教學(xué)重點：靈敏運(yùn)用弧長公式解有關(guān)的應(yīng)用題.教學(xué)難點：建立數(shù)學(xué)模型.教學(xué)活動設(shè)計：一靈敏運(yùn)用弧長公式例1、填空：1半徑為3cm，120的圓心角所對的弧長是_cm;2圓心角為150，所對的弧長為20，那么圓的半徑為_;3半徑為3，那么弧長為的弧所對的圓心角為_.學(xué)生獨立完成，在弧長公式中l(wèi)、n、R知二求一.答案：12360.說明：使學(xué)生靈敏運(yùn)用公式，為綜合題目作準(zhǔn)備.練習(xí)：P196練習(xí)第1題二綜合應(yīng)用題例2、如圖，兩個皮帶輪的中心的間隔 為2.1m，直徑分別為0.65

5、m和0.24m.1求皮帶長保存三個有效數(shù)字;2假如小輪每分轉(zhuǎn)750轉(zhuǎn)，求大輪每分約轉(zhuǎn)多少轉(zhuǎn).老師引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型：分析：1皮帶長包括哪幾部分本文章共2頁,當(dāng)前在第1頁 1 22兩個皮帶輪的中心的間隔 為2.1m，給我們解決此題提供了什么數(shù)學(xué)信息?3AB、CD與O1、O2具有什么位置關(guān)系?AB與CD具有什么數(shù)量關(guān)系?根據(jù)是什么?AB與CD是O1與O2的公切線，AB=CD，根據(jù)的是兩圓外公切線長相等.4如何求每一部分的長?這里給學(xué)生考慮的時間和空間，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用.解：1作過切點的半徑O1A、O1D、O2B、O2C，作O2EO1A，垂足為E.O1O2=2.1， ， ，m的長l1 m.，

6、 的長m.皮帶長l=l1+l2+2AB=5.62m.2設(shè)大輪每分鐘轉(zhuǎn)數(shù)為n，那么， 轉(zhuǎn)答：皮帶長約5.63m，大輪每分鐘約轉(zhuǎn)277轉(zhuǎn).說明：通過此題浸透數(shù)學(xué)建模思想，弧長公式的應(yīng)用，求兩圓公切線的方法和計算才能.穩(wěn)固練習(xí)：P196練習(xí)2、3題.探究活動鋼管捆扎問題由假設(shè)干根鋼管的外直徑均為d，想用一根金屬帶嚴(yán)密地捆在一起，求金屬帶的長度.請根據(jù)以下特殊情況，找出規(guī)律，并加以證明.提示：設(shè)鋼管的根數(shù)為n，金屬帶的長度為Ln如圖：當(dāng)n=2時，L2=+2d.當(dāng)n=3時，L3=+3d.當(dāng)n=4時，L4=+4d.當(dāng)n=5時，L5=+5d.當(dāng)n=6時，L6=+6d.當(dāng)n=7時，L7=+6d.當(dāng)n=8時，L

7、8=+7d.單靠“死記還不行,還得“活用,姑且稱之為“先死后活吧。讓學(xué)生把一周看到或聽到的新穎事記下來,摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情實感,篇幅可長可短,并要求運(yùn)用積累的成語、名言警句等,定期檢查點評,選擇優(yōu)秀篇目在班里朗讀或展出。這樣,即穩(wěn)固了所學(xué)的材料,又鍛煉了學(xué)生的寫作才能,同時還培養(yǎng)了學(xué)生的觀察才能、思維才能等等,到達(dá)“一石多鳥的效果。猜測：假設(shè)最外層有n根鋼管，兩兩相鄰接排列成一個向外凸的圈，相鄰兩圓是切，那么金屬帶的長度為L=+nd.要練說，先練膽。說話膽小是幼兒語言開展的障礙。不少幼兒當(dāng)眾說話時顯得害怕：有的結(jié)巴重復(fù)，面紅耳赤；有的聲音極低，自講自聽；有的低頭不語，扯衣服，

8、扭身子?？傊f話時外部表現(xiàn)不自然。我抓住練膽這個關(guān)鍵，面向全體，偏向差生。一是和幼兒建立和諧的語言交流關(guān)系。每當(dāng)和幼兒講話時，我總是笑臉相迎，聲音親切，動作親昵，消除幼兒畏懼心理，讓他能主動的、無拘無束地和我交談。二是注重培養(yǎng)幼兒敢于當(dāng)眾說話的習(xí)慣。或在課堂教學(xué)中，改變過去老師講學(xué)生聽的傳統(tǒng)的教學(xué)形式，取消了先舉手后發(fā)言的約束，多采取自由討論和談話的形式，給每個幼兒較多的當(dāng)眾說話的時機(jī)，培養(yǎng)幼兒愛說話敢說話的興趣，對一些說話有困難的幼兒，我總是認(rèn)真地耐心地聽，熱情地幫助和鼓勵他把話說完、說好，增強(qiáng)其說話的勇氣和把話說好的信心。三是要提明確的說話要求，在說話訓(xùn)練中不斷進(jìn)步，我要求每個幼兒在說話時要儀態(tài)大方，口齒清楚，聲音響亮，學(xué)會用眼神。對說得好的幼兒，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表揚(yáng)，并要其他幼兒模擬。長期堅持，不斷訓(xùn)練，幼兒說話膽量也在不斷進(jìn)步。證明略.“師之概念，大體是從先秦時期的“師長、師傅、先生而來。其中“師傅更早那么意指春秋時國君的老師。?說文解字?中有注曰：“師教人以道者之稱也?！皫熤x，如今泛指從事教育工作或是傳授知識技術(shù)也或是某方面有特長值得學(xué)習(xí)者?！袄蠋煹脑獠⒎怯伞袄隙稳荨皫煛！袄显谂f語義中也是一種尊稱，隱喻年長且學(xué)識淵博者。“老“師連用最初見于?史記?，有“荀卿最為老師之說法。漸漸“