質(zhì)量管理學(xué)第三章設(shè)計(jì)質(zhì)量管理

1、質(zhì)量管理學(xué)第三章設(shè)計(jì)質(zhì)量管理本章要點(diǎn) 單指標(biāo)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì) 多指標(biāo)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì) 水平不等的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì) 存在交互作用的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì) 質(zhì)量功能展開(kāi)設(shè)計(jì)時(shí)期的質(zhì)量治理是企業(yè)進(jìn)行全面質(zhì)量治理的重要組成部分，在設(shè)計(jì)時(shí)期能夠采納專(zhuān)門(mén)多的質(zhì)量治理方法，如試驗(yàn)設(shè)計(jì)、田口方法、質(zhì)量功能展開(kāi)等。本章要緊介紹試驗(yàn)設(shè)計(jì)和質(zhì)量功能展開(kāi)?？萍既藛T在進(jìn)行科研開(kāi)發(fā)工作、產(chǎn)品與工藝設(shè)計(jì)工作時(shí)，常常遇到多因素試驗(yàn)分析的問(wèn)題。怎么說(shuō)哪些因素與自己設(shè)想的方案的目標(biāo)值關(guān)系緊密？哪些因素僅僅引起目標(biāo)值的偶然波動(dòng)？企業(yè)實(shí)際工作涉及的系統(tǒng)容量之大，研究對(duì)象涉及的因素如此之多，因素之間的交互作用如此復(fù)雜，僅僅依靠直覺(jué)體會(huì)與專(zhuān)業(yè)技術(shù)知識(shí)，往往是

2、不能做出正確判定并得到正確結(jié)論的。從質(zhì)量治理角度看，上面的問(wèn)題實(shí)際上聯(lián)系著技術(shù)革新、產(chǎn)品開(kāi)發(fā)設(shè)計(jì)與科學(xué)試驗(yàn)等開(kāi)發(fā)性質(zhì)的領(lǐng)域。因此人們期望能找到一種實(shí)證的方式來(lái)進(jìn)行正確的判定。實(shí)踐證明，正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法確實(shí)是達(dá)到這些要求的強(qiáng)有力的質(zhì)量治理統(tǒng)計(jì)技術(shù)。試驗(yàn)設(shè)計(jì)法，早在1920年就由英國(guó)聞名統(tǒng)計(jì)學(xué)家費(fèi)歇爾(R-A-Fishcr)進(jìn)展起來(lái)。他先在農(nóng)業(yè)試驗(yàn)上采納多因素配置方式，對(duì)不同因素的每一種位級(jí)組合進(jìn)行試驗(yàn)，并用方差分析方法分析因素對(duì)指標(biāo)的阻礙。然而，采納這種方法進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)，當(dāng)因素與位級(jí)增加時(shí)，試驗(yàn)次數(shù)將急劇增加。從而導(dǎo)致試驗(yàn)周期長(zhǎng),成本上升，甚至全然無(wú)法進(jìn)行試驗(yàn)。20世紀(jì)40年代，芬尼(DJFinn

3、ey)提出多因素試驗(yàn)的部分實(shí)施方法，奠定了減少試驗(yàn)次數(shù)的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)法的基礎(chǔ)。20世紀(jì)50年代初期，日本電訊研究所的田口玄一(Taguchi)博士，又在此基礎(chǔ)上開(kāi)發(fā)了正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)技術(shù)，應(yīng)用一套規(guī)格化的正交表來(lái)安排試驗(yàn)，采納一種程序化的運(yùn)算方法來(lái)分析試驗(yàn)結(jié)果。由于這種方法的試驗(yàn)次數(shù)少、分析方法簡(jiǎn)便，重復(fù)性好、可靠性高、適用而廣，因此在日本獲得迅速的普及，成為質(zhì)量治理的重要工具。以后田口玄一博士又在正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，開(kāi)發(fā)了被稱(chēng)為日本式設(shè)計(jì)質(zhì)量治理技術(shù)的三次設(shè)計(jì)，充分利用產(chǎn)品或系統(tǒng)中存在的非線(xiàn)性效應(yīng),以取得高質(zhì)量、低成本的綜合成效，因而在國(guó)際上得到廣泛應(yīng)用。第一節(jié)單指標(biāo)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)試驗(yàn)設(shè)計(jì)的方法

4、專(zhuān)門(mén)多，例如單因素優(yōu)選法，多因素單指標(biāo)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)，多因素多指標(biāo)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)，水平不等的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)，存在交互作用的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)等，由于在生產(chǎn)實(shí)際中經(jīng)常遇到的是多因素試驗(yàn)設(shè)計(jì)的問(wèn)題，因此單因素優(yōu)選法就不在那個(gè)地點(diǎn)介紹，本行將介紹多因素單指標(biāo)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)。一、正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的差不多概念正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)法，確實(shí)是利用規(guī)格化的正交表合理地安排試驗(yàn)，運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)原理分析試驗(yàn)結(jié)果，從而通過(guò)代表性專(zhuān)門(mén)強(qiáng)的少數(shù)次試驗(yàn)摸清各因素對(duì)結(jié)果的阻礙情形，并依照阻礙的大小確定因素主次順序，找出較好的生產(chǎn)條件或較優(yōu)參數(shù)組合。1 .試驗(yàn)指標(biāo)試驗(yàn)中用來(lái)衡量試驗(yàn)結(jié)果的特點(diǎn)量叫試驗(yàn)指標(biāo)。產(chǎn)品的質(zhì)量、成本、產(chǎn)量等都能夠作為試驗(yàn)指標(biāo)。能夠

5、用數(shù)量表示的指標(biāo)為定量指標(biāo)，如尺寸、合格率等：不能用數(shù)量表示的為定性指標(biāo)，如顏色、光澤等。在正交試驗(yàn)中，總是把定性指標(biāo)定量化，以便于分析試驗(yàn)結(jié)果，一樣采納的定量化方法是評(píng)分法。2 .因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)有阻礙的參數(shù)稱(chēng)為因素，又叫因子。在試驗(yàn)中，可進(jìn)行人為地調(diào)劑和操縱的因素是可控困素，如溫度、時(shí)刻等：由于試驗(yàn)技術(shù)限制臨時(shí)還不能人為地加以調(diào)控的因素是不可控因素，如機(jī)床的振動(dòng)、刀具磨損等。正交試驗(yàn)中所考察的因素差不多上可控因素，一樣用英文字母A、B、C表示因素。3 .水平因素在試驗(yàn)中所處的狀態(tài)和條件的變化可能引起指標(biāo)的變動(dòng)，把因素變化的各種狀態(tài)和條件稱(chēng)為因素的水平，又叫位級(jí)。一個(gè)因素往往要考察幾個(gè)水平，如

6、采納不同的淬火溫度、不同的反應(yīng)時(shí)刻等，一樣用阿拉伯?dāng)?shù)字1、2、3表示水平，如&表示A因素1水平。二、正交表L正交表的格式正交表是一套差不多制作好的規(guī)格化表格，是正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的差不多工具。正交表的表示形式如圖3-1所示。正交表代號(hào)正交表橫行數(shù)代表試驗(yàn)次數(shù)正交表列數(shù)代表|能考察的因素?cái)?shù)Ln(tq)-I因素水平數(shù)圖3-1正交表表示形式例如，正交表L(3')的含義為做9次試驗(yàn)，最多能夠安排4個(gè)因素，每個(gè)因素有3個(gè)水平。常見(jiàn)的正交表有L(2s).U(3')、U(2；)、5(2)、(3“)、U(4SX2')等等。其中L(4lX21)表示能夠安排水平不等的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的正交表

7、，可安排1個(gè)4水平的因素和4個(gè)2水平的因素，試驗(yàn)次數(shù)為8次。2.正交表的特點(diǎn)正交表的特點(diǎn)我們能夠從正交表L(31)中看出，如表3-1所示。表3-1U(31)試驗(yàn)號(hào)列號(hào)1234111112122231333421235223162312731328321393321這張正交表有9個(gè)橫行，4個(gè)縱列，其特點(diǎn)是：(1)每個(gè)縱列的字碼“1”、“2”、“3”各顯現(xiàn)三次：(2)任意兩個(gè)縱列當(dāng)中，每一行都形成一個(gè)有序數(shù)對(duì)，如(1,1)、(1,2)等顯現(xiàn)的次數(shù)相等，說(shuō)明任意兩列的字碼“1”、“2”、“3”間的搭配是平均的。這些特點(diǎn)關(guān)于其它任何正交表來(lái)說(shuō)也是具備的。因此，概括起來(lái)正交表具有以下特點(diǎn)：（1）平均分散

8、性：是指正交表中不同因素之間的水平搭配平均；（2）整齊可比性：是指各個(gè)因素的水平由于搭配平均而能夠直截了當(dāng)對(duì)比。三、用正交表安排試驗(yàn)本節(jié)用一個(gè)實(shí)例說(shuō)明正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的一樣步會(huì)和差不多原理。例3-1提高某化工產(chǎn)品轉(zhuǎn)換率的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)。L試驗(yàn)方案的設(shè)計(jì)（1）明確目的、確定指標(biāo)試驗(yàn)?zāi)康模禾岣咿D(zhuǎn)換率。試驗(yàn)指標(biāo)：轉(zhuǎn)換率，越大越好。（2）制定因素水平表依照生產(chǎn)實(shí)踐和專(zhuān)業(yè)知識(shí)，阻礙該化工產(chǎn)品轉(zhuǎn)換率的因素有A反應(yīng)溫度；B反應(yīng)時(shí)刻：C用堿量。每個(gè)因素都取三個(gè)水平，其因素水平表見(jiàn)表3-2所示。表3-2因素水平表因素水平A反應(yīng)溫度（）B反應(yīng)時(shí)刻（分）C用堿量（）18090528512063901507在制定因素水平表

9、時(shí)，必須注意選擇那些對(duì)指標(biāo)可能阻礙較大，但又沒(méi)有把握好的因素。因素水平的間隔要適當(dāng)，在可能范疇內(nèi)盡可能拉大差距。（3）選擇正交表第一依照水平數(shù)的多少選擇正交表的類(lèi)型，因?yàn)楸纠齻€(gè)因素都有三個(gè)水平，因此選擇水平相等的正交表。本例有三個(gè)因素，因此選擇的正交表至少有三列。綜上所述，在常見(jiàn)的正交表中選擇L（3'）來(lái)設(shè)計(jì)試驗(yàn)方案。（4）用選好的正交表安排試驗(yàn)?zāi)軌虬讶齻€(gè)因素分別放在三個(gè)縱列，每列放一個(gè)因素，第四列沒(méi)有放置因素，可用來(lái)估量誤差。然后采納對(duì)號(hào)入座的方法將實(shí)際水平填入正交表L（31）中，便得到試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案表，見(jiàn)表3-3所示。試驗(yàn)方案一經(jīng)確定，試驗(yàn)的先后順序能夠改變，不必按表中的試驗(yàn)號(hào)進(jìn)行

10、，有條件時(shí)能夠?qū)⒏魈?hào)試驗(yàn)同時(shí)進(jìn)行，但各次試驗(yàn)的因素水平組合不能改變。每一號(hào)試驗(yàn)都有化工產(chǎn)品的轉(zhuǎn)換率y，填寫(xiě)在表3-3中的最后一欄。表3-3試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案表因素試驗(yàn)號(hào)A反應(yīng)溫度B反應(yīng)時(shí)刻C用堿量D轉(zhuǎn)換率y11（8or）1(90分)1(5%)1312I2(120分)2(6%)254313(150分)3(7%)33842(85)123535223149623124273(90C)13257832136293321642.對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析（1）試驗(yàn)結(jié)果的直觀分析試驗(yàn)結(jié)果的直觀分析確實(shí)是比較正交表中9次試驗(yàn)當(dāng)中的好的試驗(yàn)條件，本例考察的是化工產(chǎn)品的轉(zhuǎn)換率，要求轉(zhuǎn)換率越高越好。第9號(hào)試驗(yàn)的轉(zhuǎn)換率為64%,

11、是9次試驗(yàn)當(dāng)中最高的，如此就得到好條件A3B3C20然而該試驗(yàn)條件只是這9次試驗(yàn)當(dāng)中最好的，三個(gè)因素各有三個(gè)水平總共能夠安排27次試驗(yàn)，通過(guò)直觀比較只能找到這9次試驗(yàn)當(dāng)中最好的試驗(yàn)條件，會(huì)可不能有更好的試驗(yàn)條件就需要通過(guò)更詳細(xì)的分析。（2）試驗(yàn)結(jié)果的極差分析所謂極差分析，確實(shí)是通過(guò)極差的大小來(lái)判定因素的主次，并探究最佳試驗(yàn)方案的過(guò)程。其具體步驟如下：運(yùn)算各因素不同水平的指標(biāo)和本例中共安排了9次試驗(yàn)，每個(gè)因素的不同水平各做了三次試驗(yàn)，分別運(yùn)算各因素的不同水平指標(biāo)和。例如，關(guān)于A因素第一水平的指標(biāo)和是第1號(hào)、第2號(hào)、第3號(hào)三次試驗(yàn)的指標(biāo)和，因?yàn)檫@三個(gè)試驗(yàn)都采納A因素的一水平進(jìn)行試驗(yàn)，但因素B的三個(gè)

12、水平各參加了一次試驗(yàn)，因素C的三個(gè)水平也各參加了一次試驗(yàn)，因此有T戶(hù)31+54+38=123其它的依次類(lèi)推。同時(shí)運(yùn)算各因素三個(gè)水平試驗(yàn)結(jié)果的極差，例如A因素三個(gè)水平的極差是A因素三個(gè)水平各三次試驗(yàn)當(dāng)中最大值與最小值之差，即R=183-123=60其它的依次類(lèi)推，運(yùn)算的結(jié)果見(jiàn)表3-4所示。表3«試驗(yàn)結(jié)果極差分析表因素試驗(yàn)號(hào)A反應(yīng)溫度B反應(yīng)時(shí)刻C用堿量D轉(zhuǎn)換率y11（8or）1(90分)1(5%)131212(120分)2(6%)254313(150分)3(7%)33842(85)123535223149623124273(90)1325783213629332164T：12314113

13、5144T&=t5144165171153450t5183144144153R6024369最佳試驗(yàn)條件的確定本例中，只有一個(gè)指標(biāo)，而且不考慮存在交互作用的情形，因此選取好的試驗(yàn)條件只需要考察各因素不同水平試驗(yàn)結(jié)果的指標(biāo)值的大小。由上面的運(yùn)算結(jié)果可知，關(guān)于A因素來(lái)說(shuō)，工、T,之間的差異只反映因素A的三個(gè)水平之間的差異，因?yàn)檫@三組試驗(yàn)條件除了因素A的水平有差異外，因素B與因素C的條件是一致的，因此能夠通過(guò)比較這三個(gè)平均值的大小看出因素A的水平的好壞。A因素中三個(gè)水平的指標(biāo)和中，第三水平的指標(biāo)和最大,也確實(shí)是第三水平的轉(zhuǎn)換率最高，因此A因素應(yīng)該選取第三水平。同理，B因素應(yīng)該選取第二水平，C

14、四素應(yīng)該選取第二水平。綜上所述，能夠使轉(zhuǎn)換率指標(biāo)最高的試驗(yàn)條件是A顯C：,即反應(yīng)溫度90,反應(yīng)時(shí)刻120分鐘，用堿量6軋判定各因素的阻礙大小極差R的大小可用來(lái)衡量試驗(yàn)中相應(yīng)因素對(duì)指標(biāo)作用的顯著性。極差R大的因素，意味著它的三個(gè)水平關(guān)于轉(zhuǎn)換率所造成的差別大，是顯著的重要因素。極差R小的因素則往往是次要因素。本例中，Ra>Rc>R-因此各因素對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的阻礙程度從主到次分別為A-C-B。故阻礙轉(zhuǎn)換率的重要因素是反應(yīng)溫度，當(dāng)溫度為90時(shí)轉(zhuǎn)換率得到提高，若再要提高轉(zhuǎn)換率，則應(yīng)對(duì)反應(yīng)溫度再作詳加考察。而反應(yīng)時(shí)刻與用堿量的極差相近，均較小，可不對(duì)這兩個(gè)因素的作用再作進(jìn)一步的考察，而分別取水平2

15、,即反應(yīng)時(shí)刻120分鐘，用堿量6圾畫(huà)趨勢(shì)圖推測(cè)下批試驗(yàn)的適宜條件為了進(jìn)一步提高指標(biāo)轉(zhuǎn)換率，以每個(gè)因素的實(shí)際水平為橫坐標(biāo)，其試驗(yàn)結(jié)果總和為縱坐標(biāo)，畫(huà)出各因素的趨勢(shì)圖，見(jiàn)圖3-2。圖3-2趨勢(shì)圖從趨勢(shì)圖上能夠大致看出八皿一小四，八，人“、小，.”，試驗(yàn)提供了新的信息。確定適宜生產(chǎn)條件從直截了當(dāng)比較看，提高轉(zhuǎn)換率的好條件是A3B3c2,那個(gè)條件的轉(zhuǎn)換率為64%。通過(guò)運(yùn)算明白，提高轉(zhuǎn)換率的好條件是A3B2c2。那個(gè)條件是否一定就比A3B3c2好呢？當(dāng)因素之間不存在交互作用時(shí)，一樣來(lái)說(shuō)直截了當(dāng)比較不如通過(guò)運(yùn)算。但存在交互作用時(shí)，情形就比較復(fù)雜了，因此不能確信哪個(gè)更好。為了慎重起見(jiàn)，在確定適宜的因素水平組

16、合時(shí)，應(yīng)當(dāng)通過(guò)工藝驗(yàn)證。對(duì)兩個(gè)好的試驗(yàn)條件進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證性試驗(yàn)。工藝驗(yàn)證說(shuō)明：A_；B2c2的轉(zhuǎn)換率為74%,A3B3c2的轉(zhuǎn)換率為64%。從而能夠確認(rèn)適宜的因素水平組合為A3B2C20把適宜的因素水平組合轉(zhuǎn)化為適宜的生產(chǎn)條件時(shí)，對(duì)顯著的重要因素一定要按照有利于試驗(yàn)指標(biāo)要求來(lái)選取因素水平；對(duì)不顯著的次要因素則應(yīng)該綜合考察工藝性、成本等因素后選取適當(dāng)?shù)囊蛩厮?，再將這些水平組合在一起，就得到適宜的生產(chǎn)條件。（3）試驗(yàn)結(jié)果的方差分析極差分析法盡管直觀明顯，運(yùn)算簡(jiǎn)單。然而，由于整個(gè)試驗(yàn)只考慮因素水平對(duì)指標(biāo)的阻礙，完全忽視了試驗(yàn)誤差。因而，不能把試驗(yàn)中由于試驗(yàn)條件的改變引起的數(shù)據(jù)波動(dòng)同試驗(yàn)誤差引起的數(shù)據(jù)

17、波動(dòng)區(qū)分開(kāi)來(lái)。不能區(qū)分因素各水平對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)結(jié)果的差異，是由因素的水平不同引起，依舊由試驗(yàn)誤差造成。同時(shí)，對(duì)阻礙試驗(yàn)結(jié)果的各因素的顯著性，也不能給出精確的定量估量。為解決這一問(wèn)題，就需要對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行方差分析。其具體步驟如下：對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的偏差平方和進(jìn)行分解進(jìn)行方差分析需要從試驗(yàn)結(jié)果動(dòng)身，由于試驗(yàn)條件的不同與試驗(yàn)中存在誤差，導(dǎo)致各試驗(yàn)結(jié)果不同，我們能夠用總偏差平方和St去描述試驗(yàn)結(jié)果的總波動(dòng)：=（兌-寸+（為-寸=Z（H-寸造成試驗(yàn)結(jié)果波動(dòng)的緣故可能是因素所取水平的不同，也可能是試驗(yàn)誤差，因此也可能兩者都有。方差分析確實(shí)是要把由各種緣故造成的波動(dòng)分別用數(shù)量表示出來(lái)。第一要分析的是由于因素的水平不同

18、所引起的試驗(yàn)結(jié)果波動(dòng)的測(cè)量值。以例3-1中因素A為例，用U區(qū)分別表示因素A三個(gè)水平下的試驗(yàn)結(jié)果的平均值，用表示試驗(yàn)結(jié)果的總平均值，則因素A的偏差平方和Sa為：5八=3（7；-y）2+3何-a=£3（7；-y）2r-ISa除了誤差外只反映因素A的效應(yīng)間的差異，即由于因素A的水平不同所引起的試驗(yàn)結(jié)果的波動(dòng)，因此稱(chēng)其為因素A的偏差平方和。同理能夠運(yùn)算其它因素的偏差平方和，運(yùn)算結(jié)果見(jiàn)表3-5所示。表3-5各因素偏差平方和的運(yùn)算結(jié)果因素試驗(yàn)號(hào)A反應(yīng)溫度B反應(yīng)時(shí)刻C用堿量D轉(zhuǎn)換率y1i（8or）1(90分)1(5%)1312i2(120分)2(6%)254313(150分)3(7%)33842(

19、85)123535223149623124273(9(TC)1325783213629332164T：123141135144T總=Tc144165171153450t5183144144153741474548y=50T24855575161484851S61811423418984其中第四列沒(méi)有安排因素，稱(chēng)為空白列。該列的偏差平方和用Sd表示，是誤差的偏差平方和.綜上所述，能夠得到偏差平方和的分解式為St=Sa+Sb+Sc+Sd進(jìn)行方差分析由于各因素的偏差平方和之間不一定具有可比性，因此為判定因素是否對(duì)指標(biāo)有顯著阻礙，需要采納均方和M進(jìn)行對(duì)比，均方和是指偏差平方和與其自由度的比。各因素和總

20、的偏差平方和差不多求出，還需要確定各偏差平方和的自由度。用fT表示St的自由度，因?yàn)樵赟t中n個(gè)偏差平方和，因此獨(dú)立變量的個(gè)數(shù)僅為n-1個(gè)。用fA.fe.fc、fD分別表示Sa、Sb、Sc、Sd的自由度。因?yàn)镾a、Sb、Sc、Sd分別是三個(gè)偏差平方的和，獨(dú)立變量的個(gè)數(shù)為2。方差分析確實(shí)是用因素的均方和與誤差的均方和進(jìn)行對(duì)比，求得一系列比值，運(yùn)算的結(jié)果見(jiàn)表3-6所6表3-6方差分析表平方和S自由度f(wàn)均方和MF比值因素A618230934.3因素B11425763因素C234211713誤差D1829T9848Fo.90(2,2)=9.0Fo.95(2,2)=19.0假如對(duì)比的結(jié)果比臨界值Fi（f

21、.，fD）（f囚表示因素的自由度）大時(shí)，認(rèn)為在顯著性水平上因素是顯著的。由于F,大于Fo.go（2,2）=9.0和F0.95（2,2）=19.0,因此因素A在顯著性水平0.10與0.05上是顯著的:Fb小于Fo.9o（2,2）=9.0和Fo.妁（2,2）=19.0,因此因素B在顯著性水平0.10與0.05上是不顯著的：區(qū)大于Fo.90（2,2）=9.0,而小于Fo.95（2,2）=19.0,因此因素C在顯著性水平0.10上是顯著的,在顯著性水平0.05上是不顯著的。最佳條件的選擇對(duì)顯著因素應(yīng)該選擇其最好的水平，因?yàn)槠渌阶兓瘯?huì)造成指標(biāo)的顯著不同，而關(guān)于不顯著因素能夠任意選擇水平，實(shí)際中?？梢勒?/p>

22、降低成本、操作方便等來(lái)考慮其水平的選擇。本例中，因素A是顯著性因素，因素C也可看作顯著性因素，應(yīng)選取最好水平A3c2,關(guān)于因素B是不顯著的，可選取任意水平，為節(jié)約時(shí)刻可選Bi。因素的奉獻(xiàn)率方差分析一樣假設(shè)試驗(yàn)指標(biāo)服從正態(tài)分布，當(dāng)試驗(yàn)指標(biāo)不服從正態(tài)分布時(shí)，就不宜采納方差分析，現(xiàn)在能夠通過(guò)比較各因素的奉獻(xiàn)率來(lái)衡量因素作用的大小。由于S囚（因素的偏差平方和）中除了因素的效應(yīng)外，還包括誤差，因此我們能夠?qū)wf/Md稱(chēng)為因素的純偏差平方和，將因素的純偏差平方和與Sr的比稱(chēng)為因素的奉獻(xiàn)率。運(yùn)算結(jié)果見(jiàn)表3-7所示。表3-7因素的奉獻(xiàn)率運(yùn)算表平方和S自由度f(wàn)純偏差平方和奉獻(xiàn)率（）因素A618260060.9

23、8因素B1142969.76因素C234221621.95誤差D182727.32T9848984從表3-7可知，因素A最重要，它的水平變化引起的數(shù)據(jù)波動(dòng)在總的偏差平方和中占了60.98%,其次是因素C和因素B。第二節(jié)多指標(biāo)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)在生產(chǎn)實(shí)踐中，試驗(yàn)所考察的指標(biāo)常常不止一個(gè)，這時(shí)試驗(yàn)就變成多指標(biāo)正交試驗(yàn)。在這類(lèi)正交試驗(yàn)中，各指標(biāo)之間可能存在著一定的矛盾，如何兼顧各指標(biāo)，找出使各項(xiàng)指標(biāo)都盡可能好的試驗(yàn)條件呢？一樣采納綜合平穩(wěn)法和綜合評(píng)分法。一、綜合平穩(wěn)法綜合平穩(wěn)法是第一使用單指標(biāo)正交試驗(yàn)的方法來(lái)安排試驗(yàn)方案和分析試驗(yàn)結(jié)果，分別找出各指標(biāo)最優(yōu)或較優(yōu)的生產(chǎn)條件，再把這些條件加以綜合平穩(wěn)，從而找出

24、兼顧各指標(biāo)的生產(chǎn)條件。下面通過(guò)實(shí)例來(lái)說(shuō)明綜合平穩(wěn)法的作法。例3-2確定為提高某一種橡膠配方的質(zhì)量的生產(chǎn)條件。1 .正交試驗(yàn)方案的設(shè)計(jì)試驗(yàn)方案的設(shè)計(jì)能夠分為以下幾個(gè)步驟：（1）明確目的、確定指標(biāo)試驗(yàn)?zāi)康模禾岣哔|(zhì)量：試驗(yàn)指標(biāo)：由實(shí)踐體會(huì)明白，提高橡膠配方的質(zhì)量有三個(gè)試驗(yàn)指標(biāo)：伸長(zhǎng)率（越大越好）、變形（越小越好）、屈曲（越大越好）。（2）制定因素水平表?yè)?jù)生產(chǎn)實(shí)踐和專(zhuān)業(yè)知識(shí)，阻礙橡膠配方質(zhì)量的因素有四個(gè)，每個(gè)因素均取四個(gè)水平，其因素水平見(jiàn)表3-8所示。表3-8因素水平表因素水平促進(jìn)劑用量A氧化鋅總儲(chǔ)B促進(jìn)劑E所占比例C促進(jìn)劑F所占比例D12.9125%34.7%23.1330%39.7%33.3535

25、%44.7%43.5740%49.7%（3）選，擇正交表，安排正交試驗(yàn)本例有四個(gè)因素分別用A、B、C、D表示，每個(gè)因素四個(gè)水平，因此選擇的正交表至少有四列，每列都有四個(gè)水平，在常見(jiàn)的正交表中選擇L：6（不）來(lái)設(shè)計(jì)試驗(yàn)方案。整個(gè)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的方案和試驗(yàn)的結(jié)果見(jiàn)表3-9所示。表3-9試驗(yàn)打算及試驗(yàn)結(jié)果分析因素試驗(yàn)號(hào)ABCD伸長(zhǎng)率（%）變形（%）屈曲'）J'次）11(2.9；1(1)1(25%)1(34.7%)545405.0212(3)2(30%)2(39.7%)490463.9313(5)3(35%)3(44.7%)515454.4414(7)4(40%)4(49.7%)5054

26、54.752(3.1)123492463.262214485452.572341499491.782432480452.093(3.3)134566493.6103243539492.7113312511422.7123421515452.9134(3.5)142533492.7144231488492.3154324495492.3164413476423.32 .試驗(yàn)結(jié)果分析對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析，第一采納單指標(biāo)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的方法，找到每一個(gè)指標(biāo)的好的試驗(yàn)條件，然后再進(jìn)行綜合平穩(wěn)。（1）直觀比較對(duì)16次試驗(yàn)的結(jié)果進(jìn)行直截了當(dāng)比較，可得到的好條件分別為：伸長(zhǎng)率指標(biāo)的好條件為第9號(hào)試驗(yàn)，試驗(yàn)條件為

27、A3B1C3D4；變形指標(biāo)的好條件為第1號(hào)試驗(yàn)，試驗(yàn)條件為AiBCQi：屈曲指標(biāo)的好條件為第1號(hào)試驗(yàn)，試驗(yàn)條件為AiBiGDi：（2）極差分析極差分析的方法同前面單指標(biāo)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)，分別運(yùn)算一系列指標(biāo)和每種因素的極差，運(yùn)算結(jié)果見(jiàn)表3-10所示。表3-10試驗(yàn)結(jié)果的極差分析表因素ABCD伸2055213619922047長(zhǎng)T21956200220212020率T32131202020492022t41992197620762051R1751608437變Ti176184169183形T2185189186182T3185185188182T4189177192188R1312236屈Ti18.0

28、14.513.511.9曲t29.411.412.3113T311.911.112.313.6T410.612.911.813.1R8.63.41.723由表3-10可知，通過(guò)極差分析的好的試驗(yàn)條件分別為：伸長(zhǎng)率指標(biāo)的好的試驗(yàn)條件為A3BCQ4；變形指標(biāo)的好的試驗(yàn)條件為A!B4C1D2：屈曲指標(biāo)的好的試驗(yàn)條件為A1B,C1D3o從極差R的大小可知，諸因素對(duì)各指標(biāo)的顯著性順序?yàn)椋荷扉L(zhǎng)率為ABCD：變形為CABD：屈曲為ABDC“（3）綜合平穩(wěn)進(jìn)行綜合平穩(wěn)第一要明確各試驗(yàn)指標(biāo)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的重要性是否相等。假如相等，進(jìn)行綜合平穩(wěn)時(shí)重點(diǎn)照管要緊因素：假如不相等，綜合平穩(wěn)時(shí)重點(diǎn)考慮要緊指標(biāo)。本例中，各指標(biāo)

29、關(guān)于試驗(yàn)結(jié)果是同等重要，因此重點(diǎn)考慮要緊因素。因素A對(duì)伸長(zhǎng)率和屈曲兩個(gè)指標(biāo)起顯著作用，對(duì)變形處于第二位。依照因素A在三個(gè)不同指標(biāo)中應(yīng)選取的水平情形，能夠確定因素A應(yīng)取水平1。因素B對(duì)伸長(zhǎng)率和屈曲兩指標(biāo)處于第二位，關(guān)于變形指標(biāo)處于第三位，而關(guān)于前兩個(gè)指標(biāo)，因素B應(yīng)該選取1水平，因此綜合考慮后因素B應(yīng)選取1水平。因素C關(guān)于變形指標(biāo)是顯著性因素，而關(guān)于另二個(gè)指標(biāo)是不顯著因素，因此關(guān)于因素C,應(yīng)重點(diǎn)考慮變形指標(biāo)的情形。關(guān)于變形指標(biāo)，因素C應(yīng)選取1水平，因此綜合考慮因素C也應(yīng)選取1水平。因素D關(guān)于伸長(zhǎng)率和變形指標(biāo)為最不顯著因素，而關(guān)于屈曲指標(biāo)處于第三位。故可由屈曲指標(biāo)決定因素D的水平，應(yīng)選取3水平。綜上

30、所述，綜合平穩(wěn)后的好的試驗(yàn)條件為A1B1GD3。（4）確定適宜的生產(chǎn)條件通過(guò)上面的綜合平穩(wěn)后，可知該橡膠的適宜配方能夠初步確定為A1B1C1D3,即促進(jìn)劑用量應(yīng)該取2.9,氧化鋅總量應(yīng)該取1，促進(jìn)劑E所占比例應(yīng)該取35%,促進(jìn)劑F所占比例應(yīng)該取44.7%。然后通過(guò)工藝驗(yàn)證，就能夠轉(zhuǎn)化為適宜的生產(chǎn)條件。假如想進(jìn)一步提高該橡膠的配方的質(zhì)量，就需要畫(huà)趨勢(shì)圖，查找下次正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的好的因素水平組合。具體方法同前面單指標(biāo)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)。二、綜合評(píng)分法關(guān)于多指標(biāo)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)，除了能夠用綜合平穩(wěn)法外，還能夠采納綜合評(píng)分法。所謂綜合評(píng)分法確實(shí)是依據(jù)一定的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，得到各號(hào)試驗(yàn)的綜合分?jǐn)?shù)，以綜合指標(biāo)作為單指標(biāo)進(jìn)行

31、分析的方法。綜合評(píng)分法的關(guān)鍵是評(píng)分，評(píng)分既要反映各項(xiàng)指標(biāo)的要求，還要反映出指標(biāo)的重要程度。綜合評(píng)分法能夠分為次序評(píng)分法和公式評(píng)分法。下而分別舉例說(shuō)明這些方法的數(shù)據(jù)處理。L次序評(píng)分法假如試驗(yàn)后得到的各項(xiàng)指標(biāo)對(duì)整個(gè)試驗(yàn)設(shè)計(jì)同等重要時(shí)，則可按指標(biāo)的重要程度排隊(duì)，依照相鄰次序的重要程度差異，按一定規(guī)則給各號(hào)試驗(yàn)評(píng)分。評(píng)分可采納百分制、十分制或五分制，亦能夠按排名大小隨機(jī)給分。例3-3對(duì)精礦粉進(jìn)行造球配方試驗(yàn)，達(dá)到抗壓強(qiáng)度、落下強(qiáng)度和裂紋度三項(xiàng)指標(biāo)要求。（1）正交試驗(yàn)方案的設(shè)計(jì)試驗(yàn)方案的設(shè)計(jì)能夠分為以下幾個(gè)步驟：明確目的、確定指標(biāo)試驗(yàn)?zāi)康模禾岣咴烨蚺浞劫|(zhì)量。試驗(yàn)指標(biāo)：由實(shí)踐體會(huì)明白，提高造球配方質(zhì)量有三

32、個(gè)試驗(yàn)指標(biāo)：抗壓強(qiáng)度（越大越好）、落下強(qiáng)度（越大越好）、裂紋度（越小越好）。制定因素水平表依照生產(chǎn)實(shí)踐和專(zhuān)業(yè)知識(shí)，阻礙造球配方質(zhì)量的因素有四個(gè)，每個(gè)因素均取三個(gè)水平，其因素水平見(jiàn)表3-11所示。表3-11因素水平表因素水平水分A粒度B堿度C膨潤(rùn)土D18301.21.()29601.41.5310901.62.0選擇正交表，安排正交試驗(yàn)本例有四個(gè)因素每個(gè)因素三個(gè)水平，因此選擇的正交表至少有四列，每列都有三個(gè)水平，在常見(jiàn)的正交表中選擇L（31）來(lái)設(shè)計(jì)試驗(yàn)方案。整個(gè)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的方案和試驗(yàn)的結(jié)果見(jiàn)表3-12所示，表3T2試驗(yàn)方案及試驗(yàn)結(jié)果分析因素試驗(yàn)號(hào)ABCD抗壓強(qiáng)度落下強(qiáng)度裂紋度1111111.3

33、1.02212224.43.533133310.84.53421237.01.02522317.81.516231223.615.00731329.01.02832138.04.519332113.220.00（2）試驗(yàn)結(jié)果分析次序評(píng)分法是要對(duì)每一個(gè)指標(biāo)進(jìn)行排序，排序時(shí)能夠從小到大，亦可從大到小，然而要注意有些指標(biāo)是越大越好，有些是越小越好。假如關(guān)于越大越好的按照從小到大進(jìn)行排序，則關(guān)于越小越好的指標(biāo)就必須采納從大到小的順序進(jìn)行排序，反之亦然。對(duì)本例的試驗(yàn)結(jié)果排序見(jiàn)表3T3所示。表3-13次序評(píng)分表試驗(yàn)號(hào)抗壓強(qiáng)度落下強(qiáng)度裂紋度綜合得分17I311215173661134213653461369

34、882575139846616989825如此就將多指標(biāo)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為單指標(biāo)的問(wèn)題了，下面的運(yùn)算就專(zhuān)門(mén)簡(jiǎn)單。第一要運(yùn)算各因素不同水平的指標(biāo)和，如表3-14所示。表3-14各因素不同水平的指標(biāo)和水平ABCD131265249244363841350633535R19371714由表3/4可知，試驗(yàn)的好條件為A3B3GD1，因素的顯著性次序?yàn)锽ACD。2.公式評(píng)分法假如試驗(yàn)后得到的各項(xiàng)指標(biāo)對(duì)整個(gè)試驗(yàn)設(shè)計(jì)的重要性不一致時(shí)，用次序評(píng)分法就不太適合，需要采納公式評(píng)分法。所謂公式評(píng)分法確實(shí)是利用一定公式進(jìn)行綜合評(píng)分的方法。例3-4為提高鐵水質(zhì)量，降低生產(chǎn)成本進(jìn)行正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)。(1)正交試驗(yàn)方案的設(shè)計(jì)明確目的

35、、確定指標(biāo)試驗(yàn)?zāi)康模禾岣哞F水質(zhì)量，降低生產(chǎn)成本。試驗(yàn)指標(biāo)：由實(shí)踐體會(huì)明白，要達(dá)到試驗(yàn)?zāi)康哪軌蛴腥齻€(gè)試驗(yàn)指標(biāo)：鐵水溫度要高于1400C,熔化速度要大于5噸/小時(shí)，總焦鐵比要盡量高。制定因素水平表依照生產(chǎn)實(shí)踐和專(zhuān)業(yè)知識(shí)，阻礙鐵水質(zhì)量的因素有四個(gè)，每個(gè)因素均取三個(gè)水平，其因素水平見(jiàn)表3-15所示。表3-15因素水平表因素水平熔化帶直徑A排風(fēng)口尺寸B風(fēng)壓C批焦鐵比D1760X62040X4013012.52740X0)55030X2515013.53720X65020X2517014.5選擇正交表，安排正交試驗(yàn)本例有四個(gè)因素每個(gè)因素三個(gè)水平，因此選擇的正交表至少有四列，每列都有三個(gè)水平，在常見(jiàn)的正交表

36、中選擇L(31)來(lái)設(shè)計(jì)試驗(yàn)方案。確定評(píng)分公式依照生產(chǎn)實(shí)際和專(zhuān)業(yè)知識(shí)，確定評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)為：鐵水溫度Ti以1400C為基準(zhǔn)，每增高1C加一分，每降低1減一分：熔化速度V：以5噸/小時(shí)為基準(zhǔn)，每增加或減0.1噸/小時(shí)都減一分；總焦鐵比基以1：12為基準(zhǔn)，每高0.1加一分，每低0.1減一分。綜合評(píng)分?jǐn)?shù)為此，可用公式運(yùn)算表示(Ti-1400)-10IVl5I+10(L-12)(i=l,2,，9)關(guān)于上面的試驗(yàn)結(jié)果采納該公式能夠運(yùn)算出每次試驗(yàn)的評(píng)分值，試驗(yàn)結(jié)果及評(píng)分結(jié)果如表3-16所示。表3-16試驗(yàn)結(jié)果及評(píng)分結(jié)果表因素試驗(yàn)號(hào)ABCD鐵水溫度熔化速度總焦鐵比綜合評(píng)分1111114085.311.7221222

37、13995.213.273133314095.612.361212314095.211.965223114054.912.596231214125.113.0217313214155.413.3248321314135.312.2129332114195.113.533(2)試驗(yàn)結(jié)果分析通過(guò)綜合評(píng)分就能夠?qū)⒍嘀笜?biāo)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)化為單指標(biāo)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)，方法如前所述。需要運(yùn)算各因素不同水平的指標(biāo)和，如表3-17所示。表3-17各因素不同水平指標(biāo)和統(tǒng)計(jì)表水平ABCD115323544236284652369603924R54321128由表可知，適宜的因素水平組合為&BCD,因素的顯著性順序

38、為A-B-D-C。第三節(jié)水平不等的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)在實(shí)際生產(chǎn)和科研活動(dòng)中，常常會(huì)碰到如此一些問(wèn)題：有些試驗(yàn)會(huì)受到設(shè)備、原材料、生產(chǎn)條件的約束：某些因素的水平選擇受到限制：要求重點(diǎn)考察某些因素應(yīng)多取一些水平。這時(shí)就會(huì)產(chǎn)生水平數(shù)不等的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的問(wèn)題，解決這類(lèi)問(wèn)題的方法有兩個(gè)：一是直截了當(dāng)選用水平數(shù)不等的正交表；一是采納擬水平的方法。下面分別介紹。一、直截了當(dāng)選用水平不等的正交表正交表依照各因素水平是否相等能夠分為兩大類(lèi)：水平相等的正交表和水平不相等的正交表。因此關(guān)于各因素水平不等的情形可直截了當(dāng)選用水平不等的正交表。下面通過(guò)例題闡述。例3-5某種合金在冷加工之前，應(yīng)進(jìn)行一次退火熱處理工序來(lái)降低硬度

39、，以便于校直。為確保冷加工的工藝要求，現(xiàn)通過(guò)試驗(yàn)來(lái)尋求退火工藝參數(shù)。L明確試驗(yàn)指標(biāo)本例的正交試驗(yàn)的指標(biāo)為合金的硬度HRC,要求硬度越小越好。2 .制定因素水平表依照生產(chǎn)實(shí)踐和專(zhuān)業(yè)知識(shí)，該合金退火熱處理受三個(gè)因素的阻礙，各因素選取的水平見(jiàn)因素水平表3-18所示。表3-18因素水平表因素水平退火溫度A保溫時(shí)刻（小時(shí)）B冷卻介質(zhì)C17301空氣27602水379048203 .選擇正交表，安排試驗(yàn)方案本例有三個(gè)因素，有一個(gè)因素有四個(gè)水平，另外兩個(gè)因素各有兩個(gè)水平，能夠在常見(jiàn)的正交表中選擇L（4xX2,）安排正交試驗(yàn)。將因素A安排在第一列，因素B、C分別安排在第二列和第三列進(jìn)行試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表3-1

40、9所示。表3-19正交試驗(yàn)方案及結(jié)果統(tǒng)計(jì)表因素水平ABC硬度HRC11(730*01（1小時(shí)）1（空氣）31.6212（2小時(shí)）2（水）31.032(760r)1131.6422230.553(79O*C)1231.2632131.074(820r)1233.0842130.34 .試驗(yàn)結(jié)果分析（1）直觀比較直截了當(dāng)比較正交表中選擇的8次試驗(yàn)，硬度最小的是第8號(hào)試驗(yàn)，因此正交表中的8次試驗(yàn)中，最好的是第8號(hào)試驗(yàn)，試驗(yàn)條件為A4B2C1。（2）極差分析極差分析的方法與前面正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)一樣，同樣要運(yùn)算一系列指標(biāo)和和極差。所不同的是因素的水平相等時(shí)，各因素的指標(biāo)和具有可比性（因?yàn)橄嗉拥膫€(gè)數(shù)相等），而

41、因素的水平不相等時(shí)，指標(biāo)和不能直截了當(dāng)比較大小，因?yàn)楦魉降闹笜?biāo)和與各水平參加試驗(yàn)次數(shù)多少有關(guān)。運(yùn)算結(jié)果見(jiàn)表3-20所示。表3-20極差分析表因素ABCT,62.6127.4124.5Ts62.1122.8125.7t562.2t463331.331.8531.125t231.0530.731.62531.1T431.65R0.61.150.5關(guān)于水平不等而直截了當(dāng)選用水平不等的正交表做試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果又通過(guò)求各因素各水平平均指標(biāo)和及進(jìn)行極差的處理后，就可像水平相等的正交試驗(yàn)一樣，按極差大小判定因素主次及確定適宜的試驗(yàn)條件。本例中，依照各因素各水平平均指標(biāo)的大小可知，較優(yōu)的因素水平組合為A2B2

42、C1,即退火溫度為7600保溫時(shí)刻為2小時(shí)，冷卻介質(zhì)為空氣。各因素從顯著到不顯著的順序?yàn)锽-A-C。二、擬水平法關(guān)于水平不等的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)，假如在常見(jiàn)的正交表中無(wú)現(xiàn)成的正交表可用，則可將水平數(shù)較少的因素虛擬一些水平，以便采納水平相等的正交表安排正交試驗(yàn)。例3-6鋼片在鍍鋅前需進(jìn)行酸洗除銹處理，為提高除銹效率、縮短酸洗時(shí)刻，安排酸選試驗(yàn)，尋求工藝參數(shù)。L明確試驗(yàn)指標(biāo)本例的試驗(yàn)指標(biāo)是為縮短酸洗時(shí)刻。2.制定因素水平表依照生產(chǎn)實(shí)踐及專(zhuān)業(yè)知識(shí)，制定因素水平表3-21所示。表3-21因素水平表因素水平H2SO4（克/升）ACH4N2S（克/升）B洗滌劑C糟溫（）D130012M牌6022508N牌703

43、2004803.選擇正交表，安排正交試驗(yàn)本例中有三個(gè)因素各有3個(gè)水平，一個(gè)因素有2個(gè)水平。由于在常見(jiàn)的正交表中無(wú)適合的正交表可安排試驗(yàn)，或者試驗(yàn)次數(shù)太多，因此能夠考慮為因素C虛擬一個(gè)水平，將因素C也湊為三個(gè)水平，就可采納水平相等的正交表L（31）安排試驗(yàn)。怎么說(shuō)用因素C的哪個(gè)水平作為虛擬的水平？能夠依照試驗(yàn)的需要或者需要重點(diǎn)考慮的水平，本例可把因素C的第二水平作為虛擬水平安排試驗(yàn)，試驗(yàn)的結(jié)果見(jiàn)表3-22所/J,*0表3-22正交試驗(yàn)方案及結(jié)果統(tǒng)計(jì)表因素水平ABCD酸洗時(shí)刻（分）111114221222343133（2）31042123145223213762312127313(2)228321

44、3893321464.對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析（1）直觀比較直截了當(dāng)比較正交表中的9次試驗(yàn)結(jié)果，酸洗時(shí)刻最小的是第7號(hào)試驗(yàn)，只有2分鐘，因此直觀分析得到試驗(yàn)的好條件為A3BC3D2,其中因素C取的3水平是虛擬水平，即原2水平，采納N牌洗滌劑。（2）極差分析關(guān)于擬水平的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)，極差分析差不多與水平相等正交表相同。只是對(duì)擬水平的因素運(yùn)算指標(biāo)和要按實(shí)際的水平數(shù)運(yùn)算。運(yùn)算結(jié)果見(jiàn)表3-23所示。表3-23極差分析表因素ABCDT：865862125T：637914348t3566832方28.6719.3320.6741.67T22126.3347.6716718.6722.675.33R1072736

45、.33從表3-23的運(yùn)算結(jié)果可知，適宜的好條件為A3B1C1D3,各因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)酸洗時(shí)刻的顯著性順序?yàn)镈C-A-B.經(jīng)工藝驗(yàn)證后可轉(zhuǎn)化為適宜的生產(chǎn)條件。第四節(jié)存在交互作用的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)前面幾節(jié)所介紹的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)，不管是單指標(biāo)的、多指標(biāo)的，依舊水平不等的正交試驗(yàn)，在分析因素水平對(duì)指標(biāo)的阻礙時(shí)，只考慮因素本身對(duì)指標(biāo)的阻礙。但在實(shí)際的生產(chǎn)實(shí)踐和科研活動(dòng)中，不僅因素對(duì)指標(biāo)有阻礙，而且因素之間還會(huì)聯(lián)合起來(lái)對(duì)指標(biāo)產(chǎn)生阻礙。因素對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的阻礙，由每個(gè)因素對(duì)試驗(yàn)的單獨(dú)阻礙與因素之間搭配起來(lái)的阻礙共同決定。這種因素與因素之間聯(lián)合搭配起來(lái)對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)產(chǎn)生的作用稱(chēng)為交互作用，用AXB表示因素A與因素B的交互作用

46、。因素之間存在交互作用的例子是專(zhuān)門(mén)多的。例如，某些合金單獨(dú)加入元素A時(shí)性能變化不大，單獨(dú)加入元素B時(shí)性能變化也不大，但兩種元素同時(shí)加入時(shí)，合金性能的變化就專(zhuān)門(mén)顯著。這就說(shuō)明元素A與B聯(lián)合搭配起來(lái)對(duì)合金性能具有交互作用。一、正交表的交互作用列關(guān)于存在交互作用的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)，往往是把這種因素間的交互作用作為另一個(gè)因素，與其它因素一樣排在正交表的列中，分析試驗(yàn)結(jié)果時(shí)同樣通過(guò)運(yùn)算此列的極差來(lái)反映交互作用的大小。然而，交互作用在正交表中所在列的位置并不是任意確定的，而是要由該正交表的交互作用列確定。一樣地，安排具有交互作用的正交試驗(yàn)，要利用有交互作用列的正交表。事實(shí)上，專(zhuān)門(mén)多常見(jiàn)的正交表差不多上有交互作

47、用列的正交表?，F(xiàn)以正交表Ls(27)的二列間的交互作用為例，說(shuō)明這類(lèi)正交表的用法，例如，要在正交表5(27)上安排四個(gè)因素A、B、C、D,同時(shí)考慮存在AXB、AXC、BXC三個(gè)交互作用的情形為例，要確定三個(gè)交互作用應(yīng)該安排在哪些列，應(yīng)該查正交表L8(27)的二列間交互作用列表，見(jiàn)表3-24所示?？矗鼈兊慕徊纥c(diǎn)是數(shù)字6,表示第2列和第4列的交互作用列在正交表的第6列。在設(shè)計(jì)試驗(yàn)方案時(shí)，若第2列安排因素A,第4列安排因素B,則第6列就安排反映它們的交互作用AXB,此列不能再安排其它因素。綜上所述，安排上而四個(gè)因素三個(gè)交互作用的正交試驗(yàn)方案的表頭見(jiàn)表3-25所示.表3-25交互作用的表頭設(shè)計(jì)因素A

48、BAXBCAXCBXCD列號(hào)1234567進(jìn)行正交試驗(yàn)結(jié)果分析時(shí)，可把交互作用看成一個(gè)單獨(dú)的因素來(lái)運(yùn)算指標(biāo)和與極差。然后再通過(guò)前述步驟查找適宜的生產(chǎn)條件。下而通過(guò)例題詳述。例3-7從礦物質(zhì)中提取稀上元素的試驗(yàn)設(shè)計(jì)。L明確試驗(yàn)指標(biāo)試驗(yàn)?zāi)康氖菍で髲哪车V物質(zhì)中提取稀上元素的最優(yōu)工藝方案，考察的指標(biāo)是稀上元素的提取量。2 .制定因素水平表依照生產(chǎn)體會(huì)，阻礙從礦物質(zhì)中提取稀土元素的因素為酸用量、水用量、反應(yīng)時(shí)刻和有無(wú)添加劑四個(gè)因素，每個(gè)因素取二個(gè)水平，制定因素水平表，見(jiàn)表3-26所示。表3-26因素水平表因素水平酸用量(ml)A水用量(ml)B反應(yīng)時(shí)刻(h)C添加劑D125201有220402無(wú)3 .選擇正交表，安排正交試驗(yàn)依照專(zhuān)業(yè)知識(shí)分析，對(duì)指標(biāo)的阻礙除因素A、B、C、D外，尚要考察交互作用AXB,AXC,BXC,(假定因素D不存在交互作用，否則會(huì)產(chǎn)生正交表的混雜，因?yàn)榈?列和第7列的交互作用也在第5列，即AXC和BXD在同一列)因此構(gòu)成一個(gè)相當(dāng)于7因素二水平的正交試驗(yàn)。因此，選擇Ls(27)二列間交互作用表來(lái)安排試驗(yàn)。試驗(yàn)方案及試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表3-27所示。因素試驗(yàn)號(hào)ABAXBCAXCBXCD提取量1234567111111111.10211122221.3331221122106521212121.06621221210.80722112210.7682212