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文檔簡介
1、中考數(shù)學數(shù)據(jù)的分析基礎題強化復習題2011屆中考數(shù)學一輪復習之數(shù)據(jù)的分析【課標要求】考點課標要求知識與技能目標了解理解掌握靈活應用總體、個體、樣本、樣本容量了解總體、個體、樣本、樣本容量等概念的意義V平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)理解平均數(shù)、加權平均數(shù)的意義,會求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)V了解眾數(shù)、中位數(shù)的作用V會求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)V極差、方差、標準差了解極差、方差和標準差的概念V了解極差、方差和標準差的作用V會求一組數(shù)據(jù)的極差、方差、標準差V【知識梳理】1.解統(tǒng)計學的幾個基本概念總體、個體、樣本、樣本容量是統(tǒng)計學中特有的規(guī)定,準確把握教材,明確所考查的對象是解決有關總體、個體、樣本、樣本容量問題的關鍵。
2、2.平均數(shù)當給出的一組數(shù)據(jù),都在某一常數(shù)a上下波動時,一般選用簡化平均數(shù)公式,其中a是取接近于這組數(shù)據(jù)平均數(shù)中比較“整”的數(shù);?當所給一組數(shù)據(jù)中有重復多次出現(xiàn)的數(shù)據(jù),常選用加權平均數(shù)公式。3.眾數(shù)與中位數(shù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都是用來描述數(shù)據(jù)集中趨勢的量。平均數(shù)的大小與每一個數(shù)據(jù)都有關,任何一個數(shù)的波動都會引起平均數(shù)的波動,當一組數(shù)據(jù)中有個數(shù)據(jù)太高或太低,用平均數(shù)來描述整體趨勢則不合適,用中位數(shù)或眾數(shù)則較合適。中位數(shù)與數(shù)據(jù)排列有關,個別數(shù)據(jù)的波動對中位數(shù)沒影響;當一組數(shù)據(jù)中不少數(shù)據(jù)多次重復出現(xiàn)時,可用眾數(shù)來描述。4.極差用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值所得的差來反映這組數(shù)據(jù)的變化范圍,用這種方法得
3、到的差稱為極差,極差=最大值-最小值。5.方差與標準差用“先平均,再求差,然后平方,最后再平均”得到的結果表示一組數(shù)據(jù)偏離平均值的情況,這個結果叫方差,計算公式是s2=(x1-)2+(x2-)2+(xn-)2;標準差=方差和標準差都是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量,其值越大,波動越大,也越不穩(wěn)定或不整齊?!灸芰τ柧殹恳?、填空題:1.甲、乙、丙三臺包裝機同時分裝質量為400克的茶葉.從它們各自分裝的茶葉中分別隨機抽取了10盒,測得它們的實際質量的方差如下表所示:2.甲、乙、丙三臺機床生產直徑為60mm勺螺絲,為了檢驗產品質量,從三臺機床生產的螺絲中各抽查了20個測量其直徑,進行數(shù)據(jù)處理后,發(fā)現(xiàn)這
4、三組數(shù)據(jù)的平均數(shù)都是60mm它們的方差依次為S2甲=0.162,S2乙=0.058,S2丙=0.149.根據(jù)以上提供的信息,你認為生產螺絲質量最好的是機床。3.一組數(shù)據(jù):2,-2,0,4的方差是。4.在世界環(huán)境日到來之際,希望中學開展了“環(huán)境與人類生存”主題研討活動,活動之一是對我們的生存環(huán)境進行社會調查,并對學生的調查報告進行評比。初三(3)班將本班50篇學生調查報告得分進行整理(成績均為整數(shù)),列出了頻率分布表,并畫出了頻率分布直方圖(部分)如下:分組頻率49.559.50.0459.569.50.0469.579.50.1679.589.50.3489.599.50.42合計1根據(jù)以上信
5、息回答下列問題:(1)該班90分以上(含90分)的調查報告共有第;(2)該班被評為優(yōu)秀等級(80分及80分以上)的調查報告占%(3)補全頻率分布直方圖。5.據(jù)資料記載,位于意大利的比薩斜塔19181958這41年間,平均每年傾斜1.1mm;19591969這11年間,平均每年傾斜1.26mm那么19181969這52年間,平均每年傾斜約(mm)保留兩位小數(shù))。6.為了緩解旱情,我市發(fā)射增雨火箭,實施增雨作業(yè),在一場降雨中,某縣測得10個面積相等區(qū)域的降雨量如下表:區(qū)域12345678910降雨量(mm)10121313201514151414則該縣這10個區(qū)域降雨量的眾數(shù)為(mm)平均降雨量為
6、(mm)7.一個射箭運動員連續(xù)射靶5次,所得環(huán)數(shù)分別是8,6,10,7,9,則這個運動員所得環(huán)數(shù)的標準差為。8.下圖顯示的是今年2月25日太原日報刊登的太原市2002年至2004年財政總收入完成情況,圖中數(shù)據(jù)精確到1億元,根據(jù)圖中數(shù)據(jù)完成下列各題:2003年比2002年財政總收入增加了億元;2004年財政總收入的年增長率是;(精確至S)(3)假如2005年財政總收入的年增長率不低于2004年財政總收入的年增長率,預計2005年財政總收入至少達到_億元。(精確到1億元)9.為了調查某一路口某時段的汽車流量,交警記錄了一個星期同一時段通過該路口的汽車輛數(shù),記錄的情況如下表:星期一二三四五六日汽車輛
7、數(shù)1009890821008080那么這一個星期在該時段通過該路口的汽車平均每天為輛。10.圖(1)(2)是根據(jù)某地近兩年6月上旬日平均氣溫情況繪制的折線統(tǒng)計圖,通過觀察圖表,可以判斷這兩年6月上旬氣溫比較穩(wěn)定的年份是。二、解答題:1.下圖反映了被調查用戶對甲、乙兩種品牌空調售后服務的滿意程度(以下稱:用戶滿意程度),分為很不滿意、不滿意、較滿意、很滿意四個等級,并依次記為1分、2分、3分、4分。、分別求甲、乙兩種品牌用戶滿意程度分數(shù)的平均值(計算結果精確到0.01分);、根據(jù)條形統(tǒng)計圖及上述計算結果說明哪個品牌用戶滿意程度較高?該品牌用戶滿意程度分數(shù)的眾數(shù)是多少?2.如圖所示,A、B兩個旅游
8、點從2002年至2006年“五、一”的旅游人數(shù)變化情況分別用實線和虛線表示.根據(jù)圖中所示解答以下問題:(1)B旅游點的旅游人數(shù)相對上一年,增長最快的是哪一年?(2)求A、B兩個旅游點從2002到2006年旅游人數(shù)的平均數(shù)和方差,并從平均數(shù)和方差的角度,用一句話對這兩個旅游點的情況進行評價;(3)A旅游點現(xiàn)在的門票價格為每人80元,為保護旅游點環(huán)境和游客的安全,A旅游點的最佳接待人數(shù)為4萬人,為控制游客數(shù)量,A旅游點決定提高門票價格.已知門票價格x(元)與游客人數(shù)y(萬人)滿足函數(shù)關系.若要使A旅游點的游客人數(shù)不超過4萬人,則門票價格至少應提高多少?3.如圖是連續(xù)十周測試甲、乙兩名運動員體能訓練情況的折線統(tǒng)計圖。教練組規(guī)定:體能測試成績70分以上(包括70分)為合格。請根據(jù)圖11中所提供的信息填寫右表:請從下面兩個不同的角度對運動員體能測試結果進行判斷:依據(jù)平均數(shù)與成績合格的次數(shù)比較甲和乙,的體能測試成績較好;平均數(shù)中位數(shù)體能測試成績合格次數(shù)甲65乙60依據(jù)平均數(shù)與中位數(shù)比較甲和乙,的體能測試成績較好。依據(jù)折線統(tǒng)計圖和成績合格的次數(shù),分析哪位運動員體能訓練的效果較好。4.為了幫助貧困失學兒童,某團市委發(fā)起“愛心儲蓄”活動,鼓勵學生將自己的壓歲錢和零花錢存入銀行,定期一年,到期后可取回本金,而把利息捐給貧困失學兒童.某中學共有學生1200人,圖1是該校各年級學生人數(shù)比例
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