人教版必修二萬有引力和航天專題開普勒三定律學(xué)案含答案

1、高中物理開普勒三定律、考點突破知識點考名腰求題型分值開普勒二定律知道開普勒行星運(yùn)動定律以及開普勒行星運(yùn)動定律的科學(xué)價值，了解開普勒第二定律中k值的大小只與中心天體中關(guān)。選擇題計算題410分、重難點提示重點：理解和掌握開普勒行星運(yùn)動定律，感悟科學(xué)精神、科學(xué)方法。難點：利用開普勒三大定律解決相關(guān)問題。1 .兩種學(xué)說(1)地心說：地球是宇宙的中心，是靜止不動的，太陽、月亮以及其他行星都繞地球運(yùn)動。(2)日心說：太陽是宇宙的中心，是靜止不動的，地球和其他行星都繞太陽運(yùn)動。(3)局限性：都把天體的運(yùn)動看得很神圣，認(rèn)為天體的運(yùn)動必然是最完美、最和諧的勻速圓周運(yùn)動，這與丹麥天文學(xué)家第谷的觀測數(shù)據(jù)不符。2 .

2、開普勒定律(1)開普勒第一定律(軌道定律)：所有行星繞太陽運(yùn)動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個焦點上。(2)開普勒第二定律(面積定律)：對任意一個行星來說，它與太陽的連線在相等的時間內(nèi)掃過相等的面積。(3)開普勒第三定律(周期定律)：所有行星的橢圓軌道的半長軸的三次方跟它的公R3轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等，即F=k,k是一個對所有行星而言都相同的常量。T23 .行星運(yùn)動的近似處理(1)行星繞太陽運(yùn)動的軌道十分接近圓，太陽處在圓心。(2)對某一行星來說，它繞太陽做圓周運(yùn)動的線速度(或角速度)大小不變，即行星做勻速圓周運(yùn)動。(3)所有行星軌道半徑的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等。例題1

3、關(guān)于行星運(yùn)動，下列說法正確的是()A.地球是宇宙的中心，太陽、月亮及其他行星都繞地球運(yùn)動B.太陽是宇宙的中心，地球是圍繞太陽運(yùn)動的一顆行星C.宇宙每時每刻都是運(yùn)動的，靜止是相對的D.不論是日心說還是地心說，在研究行星運(yùn)動時都是有局限性的思路分析：宇宙是一個無限的空間，太陽系只是其中很小的一個星系，日心說的核心是認(rèn)為太陽是各行星運(yùn)動的中心。答案：CD例題2下列說法中正確的是()A.太陽系中的八大行星有一個共同的軌道焦點B.太陽系中的八大行星的軌道并不都是橢圓C.行星的運(yùn)動方向總是沿著軌道的切線方向D.行星的運(yùn)動方向總是與它和太陽的連線垂直思路分析：太陽系中的八大行星繞太陽運(yùn)動的軌道都是橢圓,而太

4、陽位于八大行星橢圓軌道的一個共同焦點上，選項A正確，B錯誤；行星的運(yùn)動是曲線運(yùn)動，運(yùn)動方向總是沿著軌道的切線方向，選項C正確。行星從近日點向遠(yuǎn)日點運(yùn)動時，行星的運(yùn)動方向和它與太陽連線的夾角大于90。；行星從遠(yuǎn)日點向近日點運(yùn)動時，行星的運(yùn)動方向和它與太陽連線的夾角小于90°,選項D錯誤。答案：AC例題3關(guān)于開普勒行星運(yùn)動的公式R3R2=k,以下理解正確的是（T2A.k是一個與行星無關(guān)的量B.若地球繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)軌道的半長軸為R地，周期為T地；月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)軌道的半長軸為R月，周期為T月，則T地2T月2C.T表示行星運(yùn)動的自轉(zhuǎn)周期D.T表示行星運(yùn)動的公轉(zhuǎn)周期思路分析:半徑的關(guān)系，中心天體不同

5、,R3R2=k是指圍繞太陽運(yùn)動的行星或者指圍繞某一行星運(yùn)動的衛(wèi)星的周期與T是公轉(zhuǎn)周期，k是一個與環(huán)繞星體無關(guān)的量，只與被環(huán)繞的中心天體有關(guān)，其值不同，只有圍繞同一天體運(yùn)動的行星或衛(wèi)星，它們半長軸的三次方與公轉(zhuǎn)周期的二次方之比才是同一常數(shù)，故R地3一一T地2一答案：AD例題4如圖所示，飛船沿半徑為若飛船要返回地面，可在軌道上某點R的圓周繞地球運(yùn)動，其周期為T,地球半徑為R,A處將速率降到適當(dāng)?shù)臄?shù)值，從而使飛船沿著以地心為焦點的橢圓軌道運(yùn)行，橢圓與地球表面在B點相切，求飛船由A點到B點所需要的時間。思路分析：當(dāng)飛船做半徑為R的圓周運(yùn)動時,回地面時，從A處降速后沿橢圓軌道運(yùn)動至B,3的半長軸為a,則

6、當(dāng)=kT2R3由開普勒第三定律R2=k知，當(dāng)飛船返T2設(shè)飛船沿橢圓軌道運(yùn)動的周期為T”，橢圓可解得T”=.（a）3T,kRR由于a=,由A運(yùn)動到B的時間為2T't=2.T'1可知t=22(R：0)3R3T(RRo)T4RRR02R答案：（RR0）T如圖所示,道（圓形軌道）4R2R發(fā)射同步通訊衛(wèi)星一般都要采用變軌道發(fā)射的方法:點火，衛(wèi)星進(jìn)入停泊軌;當(dāng)衛(wèi)星穿過位于赤道平面上的A點時，點火，衛(wèi)星進(jìn)入轉(zhuǎn)移軌道（橢圓軌道）；當(dāng)衛(wèi)星到達(dá)遠(yuǎn)地點B時，點火，進(jìn)入靜止軌道（同步軌道）。已知停泊軌道的軌道半徑為、周期為丁0,同步軌道的軌道半徑為r周期為則（）A.衛(wèi)星在同步軌道上運(yùn)行的線速度比在圓形

7、軌道上時大T0T1B.衛(wèi)星在橢圓軌道上運(yùn)行的周期為-2C.衛(wèi)星在橢圓軌道上運(yùn)行從A到B時間為T0(r0r12:2r0D.衛(wèi)星在橢圓軌道上運(yùn)行經(jīng)過思路分析：衛(wèi)星在兩個圓軌道上,A點的速度等于在停泊軌道運(yùn)行經(jīng)過軌道半徑ri>ro,由萬有引力公式可得:A點的速度GMm2二r2vm一，rv=選項A錯誤；根據(jù)開普勒第三定GM-,衛(wèi)星的軌道半徑越大，其運(yùn)行的線速度越小,r律，所有地球的衛(wèi)星，無論軌道是圓，還是橢圓，它們半長軸的三次方和運(yùn)動周期的平方之比是定值。設(shè)衛(wèi)星在橢圓軌道上運(yùn)行的周期為T,橢圓軌道的半長軸為a,a=叵U，由233開普勒第三定律得：與=3,T=ToM，(10)3,選項B錯誤；衛(wèi)星在

8、橢圓軌道上運(yùn)行T02T2.2ro7從A到B的時間為T,即T0，(曳上)3,選項C正確；衛(wèi)星在停泊軌道上運(yùn)行經(jīng)過A點22ro7時，點火，速度變大，做離心運(yùn)動，進(jìn)入橢圓軌道，故衛(wèi)星在橢圓軌道上運(yùn)行經(jīng)過A點的速度大于在停泊軌道上運(yùn)行經(jīng)過A點的速度，選項D錯誤。答案：C【方法提煉】(1)開普勒第二定律不僅適用于以太陽為中心天體的運(yùn)動，而且也適用于以地球或其他星體為中心天體的運(yùn)動。(2)由開普勒第二定律可知：行星從近日點向遠(yuǎn)日點運(yùn)動，其速率減小，而由遠(yuǎn)日點向近日點運(yùn)動，其速率增大。(3)在很短的一段時間內(nèi)，可以認(rèn)為行星在近日點和遠(yuǎn)日點都做圓周運(yùn)動，根據(jù)弧長公式l=R0和扇形面積公式S=1IR知，S=-R2Qo22滿分訓(xùn)練：1970年4月24日，我國自行設(shè)計、制造的第一顆人造地球衛(wèi)星東方紅一號”發(fā)射成功，開創(chuàng)了我國航天事業(yè)的新紀(jì)元。如圖所示，東方紅一號”的運(yùn)行軌道為橢圓軌道，其近地點M和遠(yuǎn)地點N的高度分別為439km和2384km,則()A.衛(wèi)星在M點的線速度等于N點的線速度B.衛(wèi)星在M點的線速度小于N點的線速度C.衛(wèi)星在M點的線速度大于N點的線速度D.衛(wèi)星在M點的角速度大于N點的角速度思路分析：由于衛(wèi)星與地